νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
μοναδική η x=2
μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)
1|)
2)Δινεται συναρτηση f(x)=α^χ ,0<α<1
Να μελετησετε ως προς τη μονοτονια την f
Nα λυσετε την ανισωση α^(χ²+4) -α^(5χ-2)<χ²-5χ+6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραγωγίζοντας την σύνθετη προέκυπτε ένα συνχ δίπλα.
Μπορεις να γραψεις αναλυτικα την παραγωγηση γιατι εμενα οταν παραγωγιζω μου βγαινει χωρις συνχ στον παρανομαστη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραγωγίζοντας την αρχική και διαιρώντας με συνχ (επιτρέπεται αφού )
γιατι διαιρεις με συνχ ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Την εχω ξαναβαλει αλλα μαλλον δεν την εχει δει κανεις Θελω βοηθεια σΤΟ β,γ
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)=συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παραγωγισε και βαλε οπου χ=0 στην σχεση
Βαλε οπου χ το μηδεν για να βρεις το f(0)
f'(x)-x=0... Κανε Rolle στη g(x)=f(x)-(x^2)/2 και λογικα θα βγει. ή ολα στο πρωτο μελος και bolzano
Μπορεις να μου πεις ποια βγαινει η παραγωγος γτ εχω μπερδευτει;;;
Για το τελευταιο οριο καμια βοηθειαα;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω f:R-->R με συνεχη πρωτη παραγωγο
φ(ημχ)συν²x+x-1 για καθε χ ανηκει (-π/2,π/2)
α.i)να αποδειξετε οτι f'(0)=1
ii)να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης Cf στοA(0,f(0))
b)να αποδείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ ανηκει (0,(√2) /2 ) ωστε f'(ξ)=ξ
γ)να υπολογισετε τα ορια
i)lim [(√x+1) -1/x] x--->0
ii)lim[f(x)* f'(x) -ημ3x/(√x+1) -1] χ-->0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
A.Nα δειξετε οτι f(x)=√ ̅ ̅x²+1 -ημχ (το x²+1 ειναι κατω απο τετραγωνικη ριζα) διατηρει προσημο
Β.Να δειξετε οτι f(x)=√ ̅ ̅x²+1 - ημχ
Γ.Να βρειτε τα ορια lim=(f(x) -1)/x x-->0
limf(x) x-->+∞
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
(ειναι μεχρι και τα θεωρηματα οχι παραγωγους)
Να αποδειξετε οτι αν η συναρτηση f ειναι 1-1 και συνεχης τοτε ειαι γνησίως μονοτονη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μονο αυτο σου λεει ουτε σχεσ ηουτε τπτ;
λοιπον...άλλη μια ασκηση poy xreiazomai bohueia ..(Ειναι στις παραγωγους μονο ορισμος)
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
ναι αυτο λέει μονο.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να αποδειξετε οτi η παραγωgος καθε συναρτησης f στο χo ειναι ιση με 2f(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω συνάρτηση f:R-->R που ισχυει f(x+Y)=f(x)f(y),για καθε χeR ΚΑΙ f(0) διαφορο του 0
Να δειξετε οτι
a.f(χ) διαφορο του 0 για καθε χeR
b.f(x)>0 για καθε χeR c.f(0=1 d.f(x)f(-x)=1 για καθε χeR e.Αν η εξισωση f(x)=1 exei μοναδικη ριζα ,τότε η f αντιστρεφεται kai ισχυει f^-1(xy)=f^-1(x)+f^-1(y) για καθε χ,y>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ειναι μια άσκηση από ανάλυση από το βοηθημα του μπάρλα.
σελ.362 Θ.40
Εστω συνάρτηση f:R-->R που ικανοποιει τη σχέση f(X)-f(y)=f(x/y) για κάθε x,y>0 και η εξισωση f(X)=0 ΠΟΥ ΕΧΕΙ μοναδική ρίζα.
α.Να βρείτε το f(1).
β.Να δείξετε ότι η f ειναι 1-1
ii.Nα λύσετε την εξισωση f(χ²-2)+f(x)=f(5χ-6)
.Αν f(x)<0,για κάθε χ>1 να δείξετε ότι η f είναι γν.αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ασκηση απο Μπαρλα,Θεμα 63 ,σελ.369
Εστω f :R-->R μια συναρτηση με f(R)=R η οποια ειναι γν.μονοτονη και η γραφικη της παρασταση διερχεται απο τα σημεια Α(0,1) Β(1,2).
Να εξετασετε την f ως προς την μονοτονια
να δειξετε οτι η φ αντιστερφεται
Να βρειτε τις ριζες ξαι το προσημο της f⁻¹
να λυθει f⁻¹(-1+f(x²-1))<0
ΤΕΛΟΣ
Και αυτη επισης
Μπαρλας θεμα 35 σελ.360
Εστω γν.αυξουσα συνάρτηση f :R-->R με συνολο τιμων f(R)=R και η συναρτηση g(x) =f³(χ)+fof(x) xeR
να δειχτει οτι η f,g ειναι 1-1
να δειχει οτι gof⁻¹(x)=x³+f(x)
αν f(1) =1 να λυθει x³+f(x)=2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.