Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
μπορειτε να με βοηθησετε στην εξης ασκηση.
z= (2-3i/3+2i)^81 + (2+i/1-2i)^39
Εγω βγαζω αποτελεσμα 0, ενω στις απαντησεις λεει οτι βγαινει 0+2i
εγω το βγαζω -2i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
για το (i) δεν ειμαι απολυτα σιγουρος αλλα θα μου πεις αν σε πειθω...!!!
(Ευθυ): Εστω οτι z+w+1-zw=0 τοτε θα ισχυει και οτι οποτε
(αληθης λογω υποθεσης )....ή..... ομως
.....και...........οποτε θα εχουμε οτι
.....και κανοντας πραξεις θα προκυψει οτι...
(Αντιστροφο) Εστω οτι w+2z+zw-2=0 τοτε και ....οποτε....
.....αρα....
(ισχυει απο υποθεση)....ή....ομως .....και...........οποτε θα εχουμε οτι ......
....και κανοντας τις πραξεις οτι....
...Οποτε σε καθε περιπτωση αν....
Και ενας αλος τροπος (θα κανω το ευθυ, το αντιστροφο βγαινει αναλογα):
Παω τωρα στην υποθεση, πολ/ζω αριθμητη και παρονομαστη με το z+1 και χρησιμοποιωντας αυτο που βρηκα βγαζω το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
καλησπερα!!!Θ α ηθελα λιγη βοηθεια στην παρακατω ασκηση :
Για τις διαφορες τιμες του λ ε R να υπολογισθει το οριοαυτο που εκανα εγω ειναι :Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( { \lambda }^{ 2 }-1 \right) { \chi }^{ 3 }-\lambda \chi +5 }{ \left( 1-\lambda \right) { \chi }^{ 3 }-\chi -1 } } [/LATEX]
μετα διωχνω το (λ-1)χ^3 με το (1-λ)χ^3 και γινεται :Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda -1 \right) \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 3 }-\lambda \chi +5 }{ \left( 1-\lambda \right) { \chi }^{ 3 }-\chi -1 } }[/LATEX]
Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda +1 \right) -\lambda \chi +5 }{ -\chi -1 } } [/LATEX]
αν ειναι σωστα μεχρι εδω μετα τι πρεπει να κανω;;;; να διακρινω περιπτωσεις και να πω αν: λ+1>0 τοτε λ> -1Code:[LATEX]\lim _{ \chi \rightarrow -\infty }{ \frac { \left( \lambda +1 \right) { \chi }^{ 4 }+\left( \lambda +1 \right) -\lambda \chi +5 }{ \chi \left( -1-\frac { 1 }{ \chi } \right) } } [/LATEX]
λ+1<0 τοτε λ< -1
λ+1=0 τοτε λ= -1
και μετα να αντικαταστησω το οριο??? αλλα μου βγανει απροσδιοριστια....
Πολυ προσοχη, το λαθος που εκανες αρμοζει σε μικροτερες ταξεις, χωρις παρεξηγηση.
Τωρα οσον αφορα την ασκηση, παιρνω τις εξης περιπτωσεις:
λ=1 , λ=-1 , λ διαφορο 1 και -1
Στις πρωτες 2 περιπτωσεις ευκολα βρισκω βρισκω +00 , 0.
Στην τριτη περιπτωση το μυστικο ειναι να διαιρεσω ολους τους ορους του κλασματος οχι με χ^4 αλλα με χ^3. Αν το κανω αυτο και στειλω το χ στο -00 , το κλασμα θα γινει
Αναλογα με τα προσημα (κανε το πινακακι που ειπαν παραπανω τα παιδια) το οριο θα βγει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
μπορεις να με βοηθησεις ρε φιλε.. το κανω αλλα δεν μ βγαινει... εστω αν το λυσεις... παρε μια φωτο την κολλα και στειλτην... ευχαριστω...
δειξε μας τι εκανες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Χμμ.. Πισω στις λυσεις λεει οτι ειναι κυκλος με ακτινα εκτος απο το (0,0)
ειναι η ασκηση 6ο στους μιγαδικους απο τον μπαρλα
Καπου υπαρχει λαθος νομιζω. Σκεψου οτι το y ειναι καρφωμενο στο 1 ασχετως που κινειται το y.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ερωτηση σε ασκηση:
εστω ο μιγαδικος z= 1/ συνθ + i, θ ανηκει στο ΙR. Ποια η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο?
βασικα πως θα δυνδυαζω το πραγματικο και το φανταστικο μερος για να το βρω..
Timmy το φανταστικο μερος του z ειναι σταθερο κ ισο με 1. Αν το χ ετρεχε σε ολο το R, η εικονα του z θα ηταν η ευθεια y=1. Ομως το χ ειναι περιορισμενο απο τον ορισμο του. Ποιες τιμες μπορει να παρει το χ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
καλησπερα θα ηθελα τη βοηθεια σας στις παρακατω ασκησεις:
1)2)Code:[LATEX]\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi }{ 2 } }{ } \frac { \pi -3\chi }{ (\frac { \pi }{ 2 } -\chi )\sigma \upsilon \nu \chi } [/LATEX]
Υ.Γ. δυσκολευομαι πολυ στα τριγωνομετρικα (τετοιου ειδους)και δεν μπορω να καταλαβω πως τα λυνουμε.....γι αυτο αν μπορει καποιος ας με διαφωτισειCode:[LATEX]\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \eta \mu \chi }{ \sqrt { { x}^{ 5 }+4 } -2\sqrt { { x }^{ 3 }+1 } } } [/LATEX]
To πρωτο οριο μπορεις να το σκεφτεις ως εξης: ο αριθμητης τεινει προς το -π/2 και ο παρονομαστης στο 0, αρα ολο το κλασμα πρεπει να πηγαινει στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
θελω να ρωτησω για την ασκηση 62. μπαρλα α τομος, σελ. 35
" Εστω Μ και Ν οι εικονες των μιγαδικων z, w αντίοτοιχα. αν w = z (συζυγής) - 2/z και το Μ κινεται σε μοναδιαιο κυκλο, να βρειτε την εξισωση της γραμμης που κινειται το Ν.
Βασικα γενικα ποια ειναι η μεθοδολογια σε παρομοιες ασκησεις??
Ευχαριστω
Timmy τι σημαινει οτι το Μ κινειται σε μοναδιαιο κυκλο; Αν z=x+yi τοτε |z|=1 ή χ^2+y^2 = 1. Οταν τα χ,y τρεχουν στο R παιρνουμε τον μοναδιαιο κυκλο.
Τωρα θεσε w=a+bi, κανε μερικες πραξεις και θα βρεις δυο εξισωσεις που συνδεουν τα x,y με τα a,b.
Tελικα θα βρεις οτι το w κινεται πανω σε μια ελλειψη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα. Όντας νέος στα μαθηματικά κατ θα ήθελα μια μικρή βοήθεια σε μια μια άσκηση που αφορά τους μιγαδικούς. Λοιπόν, μου δίνει μια εξίσωση την οποία μου λέει να λύσω. Από αυτή την εξίσωση βγαίνουν τρεις λύσεις και μετά μου ζητάει να αποδείξω ότι οι εικόνες των ριζών είναι κορυφές ισόπλευρου τριγώνου. Στο να την λύσω δεν υπήρχε πρόβλημα, όμως θα ήθελα μια μικρή υπόδειξη στο τι πρέπει να κάνω στο δεύτερο σκέλος της άσκησης. Ευχαριστώ
Γιώργο,
Χρησιμοποιώντας τον τύπο που μας δίνει την απόσταση δύο μιγαδικών θα αποδείξεις ότι οι 3 μιγαδικοί που βρήκες ως λύση ισαπέχουν μεταξύ τους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έχω μία δύσκολη άσκηση :
Να δείξετε ότι e^x>2*x με χ>0
Καμιά ιδέα;
Δοκίμασε να εφαρμόσεις τη συνάρτηση ln(x) και στα 2 μέλη της ανίσωσης. Θυμίσου ποιά είναι η μονοτομία της ln(x).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
το εχω διαβασει....και η αποδειξη πρπεει να βοηθαει.....δεν θα πρεπει να πρωτα να δειξουμε οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη?
Λέει πουθενά η εκφώνηση του θεωρήματος Bolzano ότι η συνάρτηση πρέπει να είναι μονότονη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
δηλαδα θα πρεπει να δειξω οτι ειναι γνησιως φθίνουσα?
Όχι. Πρώτα από όλα διάβασε τι λέει το θεώρημα Bolzano.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Καλησπέρα μια μικρη βοήθεια σε μια ασκηση.
έστω οι συνεχεις συναρτησεις f:{a,b}--->R με f(a)=g(b) και f(b)=g(a) ν.δ.ο η Cf kai Cg τέμνονται σε ένα τοθλαχιστον σημειο με τετμημένη X ε{a,b}
{ } αυτο ειναι το κλειστό διάστημα.
Πάρε τη συνάρτηση h: [a,b]->R με h(x)=f(x)-g(x).
Προσπάθησε να δείξεις ότι h(a)*h(b)<0 και μετά εφάρμοσε το θεώρημα Bolzano.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
-Ricky , πολύ ωραία η λύση σου αλλά η άσκηση βγαίνει πολύ πιο εύκολα
Φιλικά,
Χρήστος
Μπράβο Χρήστο! Περίμενα ότι ίσως χρειαστεί Hospital κάπου για αυτό και τα έφερα σε αυτή τη μορφή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
να βρειτε τα ορια
και το εαν f(x)=
ευχαριστω
Και το 2ο έχει δυσκολίες. Ιδιαίτερα στο τέλος μπορεί κανείς εύκολα να την πατήσει. Το προσπάθησες καθόλου; Αν ναι, τι ακριβώς έκανες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
να βρειτε τα ορια
και το εαν f(x)=
ευχαριστω
To πρώτο είναι λίγο ζόρικο. Θα σου πω τα βήματα:
1. Παραγοντοποίησε τον παρονομαστή έτσι ώστε ένας παράγοντας να είναι το
2. Κάνε απλοποίηση (διώξε το
3. Πολ/σε αριθμητή και παρονομαστή με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή.
4. Σε αυτό που θα πάρεις προσπάθησε να σχηματίσεις τη παράσταση
5. Σπάσε το όριο σε 2 γινόμενα ορίων. Το ένα γινόμενο να είναι το
6. Υπολόγισε τα 2 γινόμενα οριών.
7. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 2.
ΥΓ: μπορεί να βγαίνει και πιο εύκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
limx->2[ {x-2}+(x-2)]/{x-2}
to {} einai to apolyto
Φαντάζομαι το χ τείνει στο 2. Γενικότερα, μπορείς να πάρεις τα πλευρικά όρια (ή μόνο το ένα) οποιασδήποτε συνάρτησης.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση, για να δείς αν το όριο της συνάρτησης υπάρχει, θα πάρεις τα πλευρικά όρια στο 2 (χ->2+ και χ->2-). Αν αυτά τα όρια υπάρχουν και είναι ίσα, τότε το όριο της συνάρτησης υπάρχει και ισούται με τα πλευρικά όρια. Ειδάλλως το όριο δεν υπάρχει ή είναι άπειρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
ερωτηση
ποτε παιρνω πλευρικα στο οριο που περιεχει μεσα απολυτο
αν μπορειται βοηθηστε γιατι μπευρδευτηκα
Γράψε την άσκηση για να ξέρουμε για τί μιλάμε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
δεν ξερω να χρησιμοποιω latex
Αυτή είναι η f;
Το σύμβολο $ αγνοησέ το.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν μπορειτε βοηθηστε με εδω λιγακι....
εστω η συναρτηση f(x)= ημχ^2/χ Χ συν1/χ για χ<0
και |χ^3-χ-1|-1/χ για χ>0
α.να εξετασετε αν υπαρχει το οριο της f στο 0
β.να βρειτε το lim για χ τεινει στο 0 (μιον) [f(x)-2f(-x)]
Γράψε την άσκηση με πιο σαφή τρόπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Hint: προσπάθησε να δείξεις ότι
Μετά εύκολα βγαίνει ότι η f έχει θετική παράγωγο για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εννοείς στην 2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β να αντικαταστήσω όπου g(f(x)) και f(f(x) το ίσον τους;
Δεν θα έχω 3 αγνώστους μετά;
Δυο πολυώνυμα είναι ίσα αν (εξ'ορισμού) είναι ίδιου βαθμού και όλοι οι (αντίστοιχοι) συντελεστές τους είναι ίσοι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ πολύ παιδιά.
Απλώς δεν ήξερα τι σημαίνει περιττή συνάρτηση,για αυτό δεν μπορούσα να την κάνω.
Ρίξτε μια ματιά και σε αυτήν αν μπορείτε.
Αν f(g(x))=4x-1 και g(x)=2x-3
Να βρείτε τα α,β έτσι ώστε:
2f(f(x))-g(f(x))=4αχ-β
Αντικαθιστάς και βρίσκεις τα α,β.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδιά χρειάζομαι βοήθεια στην παρακάτω.
Έστω f:R-R και f(R)=R.Η f είναι γνησίως μονότονη και περιττή.
Το σημείο (-1,-2) ανήκει στην γραφική της παράσταση.
Ν.Δ.Ο
1)Η f είναι γνησίως αύξουσα.
2)Να λύσετε την εξίσωση f[-2+f^-1(x²-7)]=-2
1) Αφού η f είναι γνησίως μονότονη, για νδο η f είναι γν. αύξουσα αρκεί να δείξουμε ότι ο ορισμός της γν. αύξουσας ισχύει για ένα σημείο.
Η f είναι περιττή και f(-1)=-2. Όμως f(-1)=-2=-f(1), άρα f(1)=2. Τώρα έχουμε
2) Η f είναι γν. αύξουσα και άρα 1-1. Συνεπώς
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν και να δειξετε οτι ειναι πραγματικος.
Αυτη ειναι
Αν θέσεις
Τότε
Αν κάνουμε πράξεις στη σχέση (τετραγωνίζουμε 2 φορές)
θα καταλήξουμε στη σχέση
Συνεπώς
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδια ερωτηση.Αυτο με τι ισουται;
Γράψε μας την άσκηση ολοκληρωμένη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
Μήπως η άσκηση λέει για x>0?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;
Ναι γίνεται. Για παράδειγμα δες το συνειμμένο που ανέβασα. Έχουμε 2 διαφορετικές συναρτήσεις, γνησίως αύξουσες, που όμως έχουν άπειρα κοινά σημεία (όλα τα σημεία μέσα στον κύκλο).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
έχω κολλήσει...
ψάχνω να βρω μια συνάρτηση που να είναι 1-1 αλλά όχι γνησίως μονότονη....
Δοκίμασε τη συνάρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
Ναι, πολύ σωστά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για να δείξω οτι 2 γραφικές παραστάσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο,αρκεί να δείξω οτι οι 2 συναρτήσεις f(x) και g(χ) είναι γνησίος μονότονες,και η ισότητα f(x)=g(x) έχει μία προφανής λύση;
Για να δείξεις ότι 2 συναρτήσεις έχουν μόνο ένα κοινό σημείο αρκεί να δείξεις ότι η εξίσωση f(x)=g(x) έχει ακριβώς μία λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Aν η συναρτηση f :R -->R ειναι παραγωγισιμη να βρειτε : την f ' (1) οταν f(του x τετραγωνο)= f τετραγωνο του(χ) , χ ανηκει στο R και f(1) διαφορετικο του 1
Εχει κανεις καμια ιδεα?
Δοκίμασε να παραγωγίσεις τη σχέση . Θυμήσου να τηρήσεις τους κανόνες παραγώγισης! Αν δε τα καταφέρεις πες μου να σε βοηθήσω παραπάνω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
Είναι λάθος να βάλω όρια και στα 2 μέλη, να παραγοντοποιήσω στο 1ο μέλος, να εφαρμόσω τις ιδιότητες ορίων και να καταλήξω στο:
lim f(x)* lim[f(x)^2+1]=0 => limf(x)=0 (που μας αποδεικνύει το ζητούμενο)
ή lim[f(x)^2+1]=0 => lim[f(x)^2]=-1 που είναι αδύνατο αφού f^2>0 για κάθε x άρα κ το όριο είναι θετικό.
Δε κατάλαβα αν έκανες ερώτηση ή κατάφαση όμως όπως και να έχει δεν έχουμε δικαίωμα να γράψουμε
"lim f(x)* lim[f(x)^2+1]=0"
διότι δε γνωρίζουμε αν τόσο το lim f(x) όσο και το lim[f(x)^2+1] υπάρχουν. Το κριτήριο της παρεμβολής, από την άλλη, εξασφαλίζει ότι τα ζητούμενα όρια υπάρχουν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
https://docs.google.com/document/edit?id=1nWZCZpsNWgcwev5LhajDWATypBjdlH66qZXMKy1yDOA&hl=en
Πες μου αν σε βοήθησα / αν κάτι δε κατάλαβες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.