Άλλα μηνύματα του μέλους Stavros_ribo σε αυτό το thread

Εξίσωση εφαπτομένης:
ψ-f(Xo)=f'(Xo)(X-Xo) για ψ=0 και χ=-1 θα έχουμε f(Xo)=f'(Xo)(1+Xo)
έστω Χο=f^(-1)(u) άρα u=f'(f^(-1)(u))(1+f^(-1)(u)) και με αντικατάσταση από τον τύπο της αντίστροφης και λέγοντας ότι f(f^(-1)u))=u <=>f'(f^(-1)(u))*(f^(-1)(u))'=1<=>f'(f^(-1)(u))=1/(3u^2+2) έχουμε:
u=(u^3+2u-2)/(3u^2+2) και βγαίνει u=-1 άρα Χο=f^(-1)(-1)=-6
f^(-1)(-1)=-6<=>f(-6)=-1 και από τον τύπο f'(f^(-1)(u))=1/(3u^2+2) βγαίνει ότι f'(-6)=1/5
άρα ψ+1=1/5(χ+6)<=>ψ=(1/5)Χ+1/5

Σωστά, μόνο στο 4ο θέμα το Γ για α=1 το όριο βγαίνει 2.