tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Να βρείτε για ποιες τιμές του α , η συνάρτηση f(x)=(lnx/lna)+x, 0<a<>1, παρουσιάζει ακρότατο.Καμιά ιδέα?
παραγωγίσιμη ως άθροισμα παραγωγίσιμων συναρτήσεων
Για η γνησίως φθίνουσα στο
Για η γνησίως αύξουσα στο
Για να παρουσιάζει συνεπώς η ολικό ελάχιστο στο ,θα πρέπει:
(Αν ίσχυε , φαίνεται εύκολα ότι γνησίως αύξουσα στο )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα
οπότε γνήσια φθίνουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Θελω βοηθεια στις παρακάτω ασκήσεις !!!!!!!
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)
1|) View attachment 42687
γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
μοναδική η x=2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΟΥ W
AN |Z|=2
και
αλλά
έλλειψη με α=6 και β=2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Δινεται η παρακατω συναρτησιακη σχεση:
για καθε και
i) Να αποδειξετε οτι
ii) Να βρεθει ο τυπος της f
Για το ii δεν υπαρχει προβλημα αλλα στο i δεν ξερω τι να κανω. Σκεφτηκα να βρω την παραγωγο και να αποδειξω οτι ειναι ιση με το δευτερο μελος αλλα στο φροντ ειπαμε οτι δεν μπορουμε να χρησιμοποιησουμε αυτα που μας δινονται για να αποδειξουμε
Υ.Γ.:έχω το δικαίωμα να διαιρώ με ή διότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
μια ασκηση λεει: εστω η συναρτηση g ορισμενη στο R δυο φορες παραγωγισιμη σαυτο και ισχυει οτι g(-1)=7.ΑΝ η συναρτηση φ(χ)=3(χ-2)^2g(2x-5) να βρεθει το φ''(2).
πως λυνεται χρησιμοποιωντας τον ορισμο και οχι τους κανονες?
Χρησιμοποίησε τον ορισμό.Πρώτα για να βρεις το φ'(2),παραγώγισε και βρές και την φ'(χ) και μετά ξαναχρησιμοποίησε τον ορισμό για να βρείς το φ''(2).Το είδα κάπως βιαστικά,42 πρέπει να βγαίνει....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Ρε παιδιά πώς μπορώ να βρω την μονοτονία της ?
H f είναι παραγωγίσιμη?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Πρέπει ουσιαστικά ν.δ.ο1)Έστω f παραγωγίσιμη στο [0,+απειρο), f ' γν. φθινουσα στο π.ο. , f ' (0)=0 και f(x)>0
Έστω
a)νδο για x>0 είναι
b) η F είναι γν. αύξουσα
Για το (α) λέω : άρα η ζητούμενη σχέση γίνεται F(x)<0.
Επιπλέον για χ>0 είναι
Αλλιώς πως να το δείξω; (κάτι με το ότι είναι κοίλη θα βγαίνει αλλά δε το βρίσκω..)
2)Να βρεθεί ο x θετικός ακέραιος αν ισχύει: [(1-i) / i ]^x = 16
κάνοντας πράξεις προκύπτει: [ - (1+i) ] ^ x =16, μετά τί κάνω;
έστω
αρα
β)έστω και θα καταλήξεις στην αρχική που ισχύει
Αυτό πολύ ωραίο ερωτηματάκι!
Υ.Γ.Μπάμπη ωραίες ασκήσεις σου δίνει ο καθηγητής σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Α)Δίνεται νδο η g(x)=0 έχει μοναδική ρίζα στο [1,e].
Β) Δίνεται
και f'(x)>0 , f(0)=0 και νδο:
α) η F συνεχής στο [1,συν απειρο)
β) Αν F(e)=f(1) και ln(f(e))=1 νδο f(1)=1
Το πρώτο και το τελευταίο ερώτημα δε το έλυσα (τα bold)
A)
στο [1,e] -> g γν. αύξουσα άρα με bolzano σε αυτό το διάστημα το ξ (όπως θές πέστο ) μοναδικό
άρα η F συνεχής στο χ=1 οπότε και στο διάστημα που θές.
εφόσον η f 1-1 και f(0)=0 δεν μπορεί να είναι και f(1)=0 Οπότε :
Σόρρυ για την συντομία αλλά βλέπω και champions
Aν δεν καταλαβαίνεις κάτι πές μου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδια τι κανουμε εδω?
Συνεχης συναρτηση f : R-->R για την οποια ισχυει f(x^3 + x) = 2x για καθε x ε R. Να υπολογισετε το ολοκληρωμα ∫(0εως2) f(x)dx.
Στο ∫(0εως2) f(x)dx Θέτεις x=y^3+y
dx=(3y^2+1)dy
για x=2 ->y=1
για x=0->y=0 και έτσι έχεις ∫(0εως1) f(y^3+y)*(3y^2+1)dy=∫(0εως1)2y(3y^2+1)dy=∫(0εως1)(6y^3+2y)dy=[(6/4)y^4+y^2](0εως1)=6/4+1=5/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Ασε με λιγο να το δω, κατι δε μου κολλαει.
Βγαινει σιγουρα με αντιστροφη, απλα δε μας το εδειξε εκεινη τη στιγμη.
Αρχικα δε ξερεις οτι υπαρχει το οριο της f ωστε να παρεις το οριο της και δευτερον καπου κολλαω εκει που βγαζεις τη πρωτη σχεση. θα το ξαναδω αυριο ομως γιατι τωρα κοιμαμαι λιγο ορθια...
Μήν σκέφτεσαι μόνο αυτή τη λύση....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Πως το εβγαλες αυτο;
Παντως δε λυνεται ετσι...καπως με αντιστροφη βγαινει απο οτι μας ειπαν...
πρόσθεσα στο 1ο μέλος f²(x) που είναι >=0 άρα δεν έχει λόγο να αλλάξει φορά η ανίσωση....Δέν νομίζω πως είναι λάθος...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδία καλησπέρα!
Μήπως μπορεί κάποιος να μου δώσει τα φώτα του σχετικά με μία άσκηση;
Δινεται συναρτηση f απο το R στο R για την οποια ισχυει για καθε χ που ανηκει στο R.
Να αποδειξετε οτι
Aχ μου κοστισε 10 μοναδες...
Νομίζω πως...
f³(x)+f(x)≥ x ⇔ f³(x)+f²(x)+f(x)≥ x ⇔ f(x) [f²(x)+f(x)+1)≥ x
Οπότε εφόσον f²(x)+f(x)+1>0 στο R ⇒ f(x)≥ x (1)
Άρα (1)⇒
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
Εσυ εισαι τριτη γυμνασιου?αφού είναι αύξουσα
Όμως:
από υπόθεση και επίσης
Άρα και
Φαντάζομαι θα είναι δεκτή λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.