djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν θες αφου λυσεις μερικα τετοια ρητοποιησε και αυτηη οποια ειναι λιγο πιο εξυπνουλα... αλλα λιγο...
αυτη η ασκηση ειναι αντιπαραδειγμα σε αυτο που ειπε ο ευκλειδης, αλλα κατα κανονα σε τετοιες περιπτωσεις αυτο που λεει κανουμε!!
Εδώ χρειάζεται αξιοποίηση της ταυτότητας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για να μη χαλάσει το θέμα, ας βάλω μια από ένα βιβλίο που έχω εδώ στο σπίτι.
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ. Στην προέκταση της ΑΓ, παίρνουμε τμήμα ΓΕ=ΒΔ. Να αποδειχθεί ότι ΔΑ=ΔΕ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
A KAΛΑ, ΤΩΡΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑ..
Ελεος, αντί για c έβαλα b..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για κάνε τώρα την αντικασταση
Aυτό έχω γράψει.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πες μου που να το διορθώσω αν είναι.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α καλααααα...
Εντάξει πάντως και εγώ και ο pag από ό,τι κατάλαβα μπερδευτήκαμε για το ίδιο πράγμα.
Ίσως είμαστε άσχετοι, σιγά μην αμφισβητήσουμε την ΕΜΕ.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι παρακαλώ μονο γ γυμνασιου να απαντούν
Aν θες να απαντουν μαθητες γ γυμνασιου να βαζεις ασκησεις για μαθητες γ γυμνασιου. Ο νομος των συνημιτότων κανονικά διδάσκεται στη Β' λυκείου. (ή στη φυσική της α)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάθε σχολείο γραφει αλλα. Αλλα είναι πολύ πιθανό να πέσουν παρόμοια. Εχει και συννημένο στην 1η σελίδα. Βγαίνουμε off topic
-----------------------------------------
Σε τριγωνο ΑΒΓ Β=30μοιρες β=10 α=10ριζα3. Νδο το τρίγνο είναι ορθογώνιο η ισοσκελές
Από το νόμο των συνημιτότων έχουμε.
Οπότε είναι ισοσκελές με b=c=10
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το ημικύκλιο είναι τόξο 180 μοιρών, οπότε κάθε γωνία που βαίνει στο τόξο που το ορίζει είναι 180/2=90 μοίρες.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
-----------------------------------------
Ας βάλω αλλη μια άσκηση
Σε τρίγωνο ΑΒΓ, έστω τα μέσα των πλευρών του Ε,Ζ,Η. Να αποδείξετε οτι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΕΖΗ είναι όμοια.Να γράψετε το λόγο ομοιοτητας
Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα δύο πλευρών ενός τριγώνου είναι ίσο με το μισό της τρίτης πλευράς, οπότε αυτά τα τρίγωνα έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και έτσι είναι όμοια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρήματα Γεωμετρίας Α' λυκείου FTW.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για εσένα ίσως να είναι αυτονόητo, για τα παιδιά που τη βλέπουν τώρα δεν είναι
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οχι να το παινευτούμε.:nono:
Και τώρα μια άσκηση δική μου
Να αποδείξετε ότι αν σε ένα τρίγωνο η διχοτόμος και διαμεσος συμπίπτουν τοτε το τρίγωνο είναι ισοσκελές
Mπορώ να σου βρω τρίγωνο που είναι ισοσκελές και η διχοτόμος και η διάμεσος να μη συμπίπτουν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άρακαι
![]()
Άρα:![]()
:thanks:
Για ποιο λόγο είναι το b μηδέν γιατί δεν κατάλαβα;
Αν είναι το b μηδέν, έχεις καταρρίψει το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Πρόσεξε: Όταν το άθροισμα τετραγώνων είναι 0, τότε κάθε τετράγωνο είναι 0. Εσύ έχεις και ένα πλην.
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Θα δώσω εγώ τη λύση γιατί η άσκηση δεν έχει σχέση με το Γυμνάσιο. Έτσι δεν είναι p@g;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Έχουμε
και
Τώρα
η οποία λόγω της (1) γίνεται:
η οποία τώρα λόγω της (2) γίνεται:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αλλά αυτή είναι πολύ απλή άσκηση για να κάτσεις να τα γράψεις όλα αυτά
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
:yeah: :p
(Τώρα μου θυμίζει πιο πολύ τα προφυλακτικά) :p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΔΛΔ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν μίλησα γι' αυτές του Λυκείου. :fss:
Τζιμ, σας έχουνε μάθει με το συμβολισμό f (x) ?
Το f(x) είναι η εικόνα του x μέσω της f (διαδικασίας)
καλά...'εχω βάλει άσκηση Γεωμετρίας για την Γ΄Λυκείου εαν ξέρεται!!!
ξέρετε
Kαλά έχεις βάλει άσκηση Γεωμετρίας στη Γ' Λυκείου (που δεν κάνουνε κιόλας) και δε μπορείς να λύσεις αυτή την άσκηση που είναι καθαρά θεωρίας; :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Eκεί να δεις... "σκέψη" που θέλει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εγώ φέτος τα έμαθα:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ευθεία
Κλίση:
Σημείο τομής με τον άξονα y'y=4
Ευθεία
Κλίση:
Σημείο τομής με τον άξονα y'y: -3
Tώρα για την ευθεία που ζητάς:
Για να είναι παράλληλη με την πρώτη πρέπει να έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης , δηλαδή -3.. Η δεύτερη τέμνει τον άξονα y'y στο -3. Οπότε η ευθεία είναι η εξής :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κάποιος είναι ερωτευμένος...
:fss:
Για ποιον μιλάτε ρε παιδιά;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έτσι ακριβώς είναι η άσκηση.
Χωρίς κανένα περιορισμό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ρε σιγουρα εισαι ο τζιμ γιατι αν εισαι πρεπει να κανεις μια επαναληψη τις ιδιοτητες δυναμεων![]()
Mια χαρά είμαι..Χθες έλυνα μια άσκηση και μια χαρά τα θυμόμουν.Εδώ κοίτα στο δεύτερό μου ποστ τι ανάλυση έκανα..
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Απλώς μου ξέφυγαν κάποια από χαζομάρες
![Οουπς :oops: :oops:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/oops.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για ν = 1 βγαίνει πάντως.
Τζιμ, είναι![]()
Ε μα σύμφωνα μ' αυτό γίνεται απαλοιφή του 100^n και βγαίνει 100.Και αυτο δεν πρέπει να ισχύει. Πολλαπλασίασε το δεύτερο κλάσμα με 100 πάνω κάτω και θα δεις τι θα προκύψει
-----------------------------------------
για μηδεν σου δινει 10000!!!ξυπνα ρε τζιμ,τι επαθες σημερα
ναι σου λεω οτι για ν=1 ισχυει αρα πρεπει να εχει καποιο λαθος η ασκηση γιατι θα επρεπε να φευγει το ν
Άστ baki, χθες είχε μια μέρα μέρα γεμάτι περιπέτειες
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Και ενώ ήθελα να γράψω 1, έγραψα 0...Καλά πάμε..Καφέεεεεεεεεε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για να μας κανει αυτο 100 πρεπει ν=1
Ναι αλλά δε ζητάει να βρούμε για ποια τιμή του ν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Για ν=1 προκύπτει όμως ότι η παράσταση έχει τιμή 100...
Hmm νομίζω ότι το λάθος έχει γίνει στην απαλοιφή στο κλάσμα..Κάνω τη διόρθωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Mετά τι γίνεται;
Προφανώς όπως είπε ο baki παρακάτω πρέπει n=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μόλις τη βλέπω πάω να τη λύσω με Horner, δε μου βγαίνει και μετά αρχίζω να ψάχνω να πάω με ανάλυση, προφανή ρίζα, μονοτονία και κανα σύνολο τιμών. Μ'εχει καταστρέψει αυτή η Γ' Λυκείου.![]()
Καμιά μιγαδική ρίζα βρήκες τουλάχιστον;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ρε παιδιά, πώς βάζουμε κλάσμα στο latex;
\frac{αριθμητής}{παρονομαστής} στο latex
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Ορίστε και μια λύση βήμα - βήμα:
Τώρα έχεις ένα γινόμενο δύο όρων το οποίο ισούται με 0.
Άρα τουλάχιστον ένας από τους παράγοντες πρέπει να είναι 0.
Έτσι έχουμε
ή
-----------------------------------------
3x^3 -6x^2 -7x +14=0 Τα μεταφέρουμε όλα στα πρώτο μέλος
3x^2(x-2) -7(x-2)=0 Βγάζουμε κοινό παράγοντα το x-2
(x-2)(3x^2-7)=0 Παραγοντοποίηση
x-2=0 ή 3x^2-7=0
x=2
H μία λύση της εξίσωσης είναι το 2, για να βρούμε τις άλλες δύο λύνουμε την εξίσωση 3x^2-7=0 με διακρίνουσα.
Αφού λείπει ο πρωτοβάθμιος όρος , δηλαδή το βx, δεν έχει νόημα να κάνετε διακρίνουσα..Λύνετε τη διωνυμική εξίσωση (Δηλαδή πάτε το 7 από το άλλο μέρος και βγάζετε τη ρίζα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εις άτοπον απαγωγή (Χρησιμοποιώ και αρχαία τρομάρα μου) :p
Η μέθοδος της "απαγωγής σε άτοπο" είναι πολύ χρήσιμη στα μαθηματικά και η εφαρμογή της γίνεται ακολουθώντας τα εξής βήματα:
1. Υποθέτουμε ότι αυτό που θέλουμε να δείξουμε δεν αληθεύει
2. Χρησιμοποιώντας ορθές προτάσεις φτάνουμε σε συμπέρασμα που έρχεται σε αντίθεση με τα δεδομένα του προβλήματος - το οποίο λέμε ότι είναι άτοπο (το συμπέρασμα)
3. Καταλήγοντας λοιπόν σε άτοπο - με την υπόθεση ότι αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε δεν αληθεύει- βγάζουμε το συμπέρασμα ότι η υπόθεσή μας είναι λανθασμένη και συνεπώς ισχύει αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε.
Δηλαδή στηρίζεται στην εξής πρόταση:
"Αν από μια πρόταση (Α) χρησιμοποιώντας ορθές προτάσεις φτάσουμε σε μια πρόταση έστω (Ν) η οποία δεν αλήθευει, τότε αναγκαστικά δεν θα αληθευεί και η (Α) γιατί ισοδύναμες προτάσεις είναι ή και όλες ψευδείς ή και όλες αληθείς"
Ελπίζω να βοήθησα!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σύμφωνα με αυτά που ρωτάς είναι α+β=1 και αβ=-2. Βρες δύο αριθμούς με γινόμενο -2 και άθροισμα 1. Αυτοί είναι +2 και -1. Δεν προσδιορίζω ποιος είναι ο α και ποιος ο β. Λέω ο ένας είναι +2 και ο άλλος -1. Αρα (x+2)((x+(-1))=(x+2)(x-1) αλλιώς θα δεχθείς τη λύση που προτείνει ο Djimmakos.
Ναι, και εγώ θα μπορούσα να το κάνω έτσι..Αλλά σε περίπτωση που δεν μπορεί να σκεφτεί με αυτόν τον τρόπο, κάνει τη διακρίνουσα και τελείωσε...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Επίσης καλό είναι να πάμε μέσω διακρίνουσας αν ο χ^2 εχει συντελεστή διάφορο του 1..Και οι ρίζες να μην ξεχνάμε ότι τότε είναι α(χ-ρ1)(χ-ρ2)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τα υπόλοιπα δικά σου
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στην τελευταία πράξη κατέληξες διαιρώντας με αβ το οποίο μπορεί να είναι μηδέν. Πράξη μη επιτρεπτή.
:bravo:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμως:
Αυτό σημαίνει ότι η εξίσωση
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστό.
Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα γιατί:
έχουν κα τα 2 μια [αντίστοιχη] γωνία ορθή (<=>είναι ορθωγώνια), έχουν κοινή την πλευρά ΑΔ και Α1=Α2 γιατί ΑΔ:διχοτόμος της Α.
Αφού τα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα, τότε και όλες τους οι [αντίστοιχες] πλευρές θα είναι ίσες, άρα ΑΒ=ΑΓ.
Αυτά με μια γρήγορη, "βραδινή" ματία!
Διορθ'ωστε με εάν έκανα λάθος.
:thanks:
Σωστός!! :no1:
Αν και ήθελα να γράψω "το ύψος ΒΔ" και μου ξέφυγε
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Με παρόμοιο τρόπο λύνετε πάλι!
Ναι αλλα βγαίνει λάθος γιατί θα είναι ΑΒ =ΒΓ
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η σωστη απαντηση ειναι το δ. γιατι
a3 + b3 = ab(a + b) ή a3 + b3=a2b+ab2 ή a3+b3-a2b-ab2=0 ή a2(a-b) + b2(b-a)=0 ή
a2(a-b) – b2(a-b)=0 ή (a2- b2) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b)2=0 άρα ή a=b ή a = -b
:bravo::bravo::bravo::bravo::bravo:
Για πάρτε και αυτήν (στηρίζεται στην ισότητα τριγώνων).
Αν σε ένα τριγώνο ΑΒΓ το ύψος ΑΔ είναι και διχοτόμος της γωνίας Α αλλά και ύψος του τριγώνου, τότε ΑΒ=ΑΓ
Σωστό ή λάθος και γιατί;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α³+β³=α²β+αβ² α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0 (α-β)(α+β)(α-β)=0 (α+β)(α-β)²=0 α+β=0 ή (α-β)²=0 α=-β ή α=β
Δεν χρειαζόταν να κάνεις την επιμεριστική ιδιότητα στο δεύτερο μέλος...Το έφερνες κατευθείαν στο πρώτο αλλάζοντας το πρόσημο του α..Τζάμπα διπλό κόπο έκανες δηλαδή..
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α³+β³-αβ²-α²β=0 α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0
(α-β)(α-β)(α+β)=0 (α-β)²(α+β)=0 α=β ή α=-β
Σωστή είναι η β)
δ
Δεν είναι και αλλά ή
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
E, όμως για όσους έχουν κάνει την παραγοντοποίηση και κάποια απλή ιδιότητα των ριζών (τουλάχιστον εγώ έτσι την έβγαλα την άσκηση) θα έπρεπε να τους φαίνεται ευκολάκι...
Καλή είναι σαν άσκηση πάντως...!:no1:
Mε ρίζες;:p
Η λύση πάντως είναι να φέρεις το δεύτερο μέλος στο πρώτο και να κάνεις παραγοντοποίηση και θα έχεις δύο γινόμενα με άθροισμα 0
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τζίμη δεν έκανα ακόμα παραγοντοποίηση!!![]()
Mη στεναχωριέσαι...Θα την φας και εσύ στη μάπα κάποτε
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
-----------------------------------------
Edit: Aυτή στην Α λυκείου εμφανίζεται σαν ανισότητα και ισχυεί στηριζόμενη στο γεγονός ότι το τετράγωνο κάθε αριθμού είναι μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός..
Αλλά και πάλι, είναι εύκολο...Προσπαθήστε να τη φέρετε στη μορφή Α=0
-----------------------------------------
αυτη ειναι ταυτοτητα.πως γινεται να ισχυει αυτη η σχεση αφου η ταυτοτητα δεν ειναι ετσι
Οι ταυτότητες ισχύουν για κάθε πραγματικό αριθμό. Αυτή η σχέση ισχύει μόνο για μια απο τις περιπτώσεις που έχω από κάτω
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Αφού γράφω, είναι πάρα πολύ απλό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ποια από τις παρακάτω σχέσεις ενώνει τους αριθμούς a και b;
α.
β.
γ.
δ.
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την επιλογή σας
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Aυτή η άσκηση στηρίζεται στην παραγοντοποίηση και σε κάτι πολύ λογικό. Ότι θέλετε, ρωτήστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2.στ)
ζ)
3. δ)
ε)
Α δεν είδα ότι τα ήθελες αναλυτικά...Τέλοσπάντων, πολλαπλασιάζεις γνωστούς ώρους με γνωστούς και τους άγνωστους όρους με τους ίδιους άγνωστους...πχ α με α, β με β κλπ και προσθέτεις τους εκθέτες :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλό είναι να λύνετε ασκήσεις για να εξοικιώνεστε... Γιατί αργότερα θα παίζει ρόλο και οι κρίση σας, όχι μόνο η παπαγαλία
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσχετο αλλά κάνετε στερεομετρία;:wow: Εγώ θυμάμαι ότι στη γεωμετρία κάναμε ισότητα τριγώνων, το θεώρημα του Θαλή και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
vasika eugrapsa olo to katevato ayto gia na s dwsw kai ayto p rwtises..geia to 0
Ντιν νταν, κάποια καμπάνα χτυπά...
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Προσοχή: Απαγορεύεται η χρήση greeklish (γραφή ελληνικών με λατινικούς χαρακτήρες) καθώς και η χρήση κεφαλαίων σε όλη την έκταση των δημοσιεύσεών.
Μηνύματα με κεφαλαία/greeklish ΔΙΑΓΡΑΦΟΝΤΑΙ.
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν ορίζεται δύναμη με βάση το 0![]()
Nωρίς μας το είπες
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Δίνεται η εξίσωση:
1) Nα δώσετε στην εξίσωση τη μορφή
2) Nα λύσετε την εξίσωση
3) Αφού βρείτε τις λύσεις της εξίσωσης, να παραγοντοποιήσετε το τριώνυμο
Καλή;
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τι λες παιδί μ????????δν το δίνει...εσύ έπρεπε να κάνεις το χ3=χ2χ...![]()
Α ναι. Μάλλον ήμουν από τον ύπνο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
βσκ εγώ δν μετέτρεψα το χ3=χ2χ...αυτό ήταν το παν...μετά έβγαινε πλ εύκολα...
Αφού το δίνει η υπόθεση
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.