vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
ευχαριστώ εκ των προτέρων...!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
θέτουμεΆντε έτσι μια μικρούλα τώρα!
Έστω συνάρτηση συνεχής στο , α<β με και .
Ν.δ.ο υπάρχει τ.ω
Την έβαλα πιο πολύ για τον τρόπο με τον οποίο πρέπει να γραφεί κι όχι για τη λύση της τόσο πολύ!:no1:
αφού η g συνεχής στο [a,b] η h είναι παραγωγίσιμη άρα και συνεχής στο [a,b]
θ.μ.τ. στο [a,b] για την h και έχουμε: από υπόθεση μας βγαίνει ότι το g(xo)<0 οπότε bolzano στο και προκυπτει το ζητούμενο...διορθώστε μου τυχόν λάθη. Ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
ειλικρινά δεν ξέρω γιατί μου το βγάζει εκεί...νομίζω δεν είναι τίποτα κανονικά δεν θα έπρεπε καν να υπάρχει...μια ερωτηση: το <br/> ειναι συνεπαγεται????
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
για y=1 έχουμε:
και από (για χ=1)
οπότε από τις δύο παραπάνω σχέσεις βγαίνει f(1)=0
για y=1/x η γίνεται: προσθέτουμε κατά μέλη την (1) και (2) (μπορούμε αφού έχουν την ίδια φορά) και παίρνουμε:
για y=1/x έχουμε: αφού ισχύουν οι 2 παρακάτω σχέσεις:
η συνάρτηση είναι η
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
καλημέρα και σε εσένα. Όχι δυστυχώς δεν ξέρουμε τίποτα ούτε καν αν είναι συνεχής...Καλημερα!Βασιλη, ξερουμε αν η f ειναι παραγωγισιμη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Δίνεται με
Δίνεται επίσης ότι για την f ισχύει: για κάθε . Να βρεθεί ο τύπος της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
σωστά...ευχαριστώ!Το λάθος σου Βασίλη είναι ότι θεώρησες δεδομένο ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 και έθεσες
lim(x->x0)((f(x)-f(x0))/(x-x0)=f΄(x0)
ενώ δεν γνωρίζεις αν η f είναι παραγωγίσιμη στο x0 αλλά μόνο ότι είναι συνεχής στο x0.
ΠΑΓΙΔΟΥΛΕΣ. ΠΑΙΔΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ Σ-Λ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
ναι συγγνώμη συντακτικό λάθος!!Βασίλη,μήπως είναι ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
άρα και αφού και f(xo) πραγματικός αριθμός αφού f συνεχής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
-----------------------------------------
συμπληρώνω ότι πρέπει να πάρεις και περιορισμό (z<>0) και αν το σημείο που θα βρεις από εδώ ανήκει στον γτ του w να το απορρίψεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
σωστός! παράλλειψη μου ζητώ συγγνώμη...πολυ σωστος φιλε μου βασιλη!! απλα μια προσθηκη που πιστευω ειναι απαραιτητη και ισως δεν την εγραψες γιατι εννοειται... για χ1=χ2 ισχυει η ισοτητα και μετα πας για την >.. αυτο!! σε ευχαριστουμε πολυ!!:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
για την 1η:
1ο ερώτημα εάν διαιρέσουμε και τα δύο μέλη με [g(x)]^2 προκύπτει η [g '(x)/g(x)]' >0 άρα η g'/g είναι γνησίως αύξουσα.
για το 2ο είναι 2 θμτ στα διαστήματα [χ1,(χ1+χ2)/2] και [(χι+χ2)/2,χ2] για την h(x)=ln[g(x)]. Η h' με χρήση του 1ου ερωτήματος θα βγει αύξουσα.
Έστω ξ1 και ξ2 αυτά που προκύπτουν απο τα θμτ και λέμε ξ1<ξ2 και αφού h' αύξουσα...πραξούλες και βγαίνει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
για το 1ο ερώτημα: κάνουμε χιαστί και έχουμε xf(x)=(m-2)(x^2-1)+ln(1-x) το όριο του xf(x) όταν χ->0 είναι 0*l=0 άρα και το όριο (m-2)(x^2-1)+ln(1-x)=0 όταν χ->0 οπότε από εδώ με αντικατάσταση προκύπτει το m(νομίζω είναι 2)
για το 2ο: αντικατάσταση του m πράξεις κλπ (δεν έχω ασχοληθεί με αυτό οπότε δεν είμαι σίγουρος)
για το 3ο: το e^(1/(x+1)) βγαίνει έξω από το ολοκλήρωμα και το όριο του στο -1 από τα θετικά κάνει +οο. Οπότε αρκεί να βρούμε το πρόσημο του ολοκληρώματος για να δούμε αν το αποτέλεσμα θα είναι +οο ή -οο...
την περίπτωση να είναι 0 την αποκλείουμε διότι το f(t) μηδενίζεται μόνο στο 1
Πολύ πιθανόν να κάνω και λάθος(διορθώστε με σε αυτήν την περίπτωση) μια σκέψη έκανα για να διευκολύνω όσο μπορώ...ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
ευχαριστώ! ίσως φανώ πιο χρήσιμος τώρα...Ναι βέβαια!Εκεί που γράφεις,όχι στη "γρήγορη απάντηση" αλλά με τον επεξεργαστή κειμένου,στη πρώτη σειρά δίπλα από την επιλογή για το χρώμα των γραμμάτων έχει έναν συνδετήρα!Εκεί πας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
ολοκληρώνουμε και τα 2 μέλη της f ' (x)=(9[f(2)]^2+[f(1)]^2+10)/6 από 1 έως 2 και προκύπτει: [f(2)-f(1)]*6=[9f(2)]^2+[f(1)]^2+10 =>
=> 9[f(2)]^2-6f(2)+1+[f(1)]^2+6f(1)+9=0 (σπάσαμε το 10 σε 9+1)
αρα [3f(2)-1]^2+[f(1)+3]^2=0 => f(2)=1/3 και f(1)=-3
άρα η f γίνεται f '(x)=20/6=10/3 άρα f(x)=x*(10/3) +c αντικαθιστούμε είτε χ=1 ειτε χ=2 και βρίσκουμε το c, και στη συνέχεια την f
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Αφού η f είναι συνεχής στο Δ, πως είναι δυαντόν να μην ανήκει στο πεδίο ορισμού της;
ναι άλλαξα το ποστ γιατί κατάλαβα σύντομα την χαζομάρα που είπα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Υποθέτω χωρίς να είμαι σίγουρος ότι η άσκηση εννοεί παραγωγίσιμη στο R. Η -1/x όμως δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0....Όμως αφού η f είναι παραγωγίσιμη στο R αυτόματα δεν είναι και συνεχής?? Άρα διατηρεί πρόσημο άρα γνησίως μονότονη...Δεν ισχύει αυτό που λές.Πάρε ως αντιπαράδειγμα την f(x)=-1/x.Η f είναι πάρ/μη με f'(x)=1/x^2 που είναι διάφορο του μηδενός αλλά η f δεν είναι γνησίως μονότονη(πχ για -3<5<=>1/3=f(-3)>f(5)=-1/5 ενώ για 2<=>-1/2=f(2)<-1/3=f(3))
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasilis008
Νεοφερμένος
βάλε ένα (x)' ανάμεσα στα 2 ολοκλιρώματα και κάνε κατά παράγοντες. Τώρα το ολοκλήρωμα απο 0 εως 1 του 1/ρίζα(χ^2+1)μηπως παραθετει καποια αλλα στοιχεια πιο πανω που να σε βοηθαει?
-----------------------------------------
επισης ήθελα να ρωτησω για ένα ακομα ολοκληρωμα. ολοκληρωμα απο 0 εως 1 του ολοκληρωματος απο 0 εως χ της 1/ριζα 1+t^2 dt
ούτε αυτό μπορούμε να το υπολογίσουμε αλλά έχει μέσα το σχολικό βιβλίο σε μια άσκηση (συγκεκριμένα την 6 σελ. 339) ότι αν παραγωγίσεις το ln(x+ρίζα(x^2+1)) τότε θα προκύψει το 1/ρίζα(x^2+1) που ζητάς. Συνεπώς αν το χρειαστείς μπορείς να το μάθεις απ' έξω και απλά παραγωγίζοντας τον παραπάνω λογάριθμο και μετά ολοκληρώνοντας απο 0 έως 1 και τα 2 μέλη θα το βρεις. Ελπίζω να σε βοήθησα
-----------------------------------------
Θέτεις t=εφω και με (εφω)^2 + 1=1 / ρίζα του (συνω)^2 ...δηλαδή προκύπτει ολοκλήρωμα απο 0 ως χ απολύτου (συνω)...Τσεκάρεις τη σχέση μεταξύ μηδενός και χ, ώστε να βγει το απόλυτο, αλλάζεις και τα όρια της ολοκλήρωσης και έτοιμος..
Με παρόμοιο τρόπο λύνεται και με το t^4...
ερώτηση, γιατί έχω δοκιμάσει με τον τρόπο σου αλλά κάπου σκάλωσα.
Τα όρια ολοκλήρωσης πώς γίνονται μετά?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.