Απορία στο κεφάλαιο των κρούσεων (Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ)

[Guy_Panel]

αν σε μια κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών στη Γ' Λυκείου οι σφαίρες δεν είναι απλώς στερεά σώματα αλλά "Κβαντικά Χρωμοδυναμικά Ρευστά", τότε λόγω του φαινομένου του Color Confinement (εγκλεισμός χρώματος), αν προσπαθήσω να τις απομακρύνω μετά την κρούση, η ενέργεια του κενού ανάμεσα στις σφαίρες θα αυξηθεί τόσο πολύ που θα δημιουργηθούν αυθόρμητα νέα ζεύγη κουάρκ-αντικουάρκ; Και αν ναι, πώς θα υπολογίσουμε την τελική ταχύτητα αν το ένα σώμα έχει μετατραπεί σε... δέσμη από πιόνια;

 

[Dias]

Απάντηση:

Spoiler

​

 

[ιωαννηs]

Ωχ υπαρχουν και τετοια?
Δεν γινεται να κοπανισουμε κατι μπιλιες του μπιλιαρδου?
Οκ και οι Ρωσιδες ειναι μνημια ομορφιας αλλα οκ ρωσικα μαλλον δε θα μαθουμε.

 

[Dias]

αν σε μια κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών στη Γ' Λυκείου οι σφαίρες δεν είναι απλώς στερεά σώματα αλλά "Κβαντικά Χρωμοδυναμικά Ρευστά", τότε λόγω του φαινομένου του Color Confinement (εγκλεισμός χρώματος), αν προσπαθήσω να τις απομακρύνω μετά την κρούση, η ενέργεια του κενού ανάμεσα στις σφαίρες θα αυξηθεί τόσο πολύ που θα δημιουργηθούν αυθόρμητα νέα ζεύγη κουάρκ-αντικουάρκ; Και αν ναι, πώς θα υπολογίσουμε την τελική ταχύτητα αν το ένα σώμα έχει μετατραπεί σε... δέσμη από πιόνια;

Αυτό ξεκίνησε ως άσκηση Γ’ Λυκείου και έκανε ξαφνικά άλμα σε collider physics

Αν μιλάμε κυριολεκτικά για αντικείμενα που είναι QCD matter (δηλαδή ύλη όπου κυριαρχούν quarks/gluons, σαν quark-gluon plasma ή «χρωμοδυναμικό ρευστό»), τότε η εικόνα της κλασικής ελαστικής κρούσης καταρρέει αρκετά γρήγορα.

Στην κλασική άσκηση έχεις:

• διατήρηση ορμής
• διατήρηση κινητικής ενέργειας (ελαστική κρούση)
• δύο άκαμπτα σώματα με καθορισμένες μάζες.

Αλλά με QCD:

1. Color confinement
   Τα quarks δεν απομονώνονται. Αν προσπαθήσεις να «τραβήξεις» δύο color-charged περιοχές μακριά, το πεδίο δεν απλώνεται σαν ηλεκτρικό πεδίο Coulomb, αλλά σχηματίζει περίπου ένα flux tube. Η ενέργεια αυξάνει σχεδόν γραμμικά με την απόσταση:
   
   
   
   
   όπου σ\sigmaσ είναι το string tension (~1 GeV/fm περίπου).
2. String breaking
   Όταν η αποθηκευμένη ενέργεια γίνει αρκετά μεγάλη, είναι ενεργειακά ευνοϊκό να δημιουργηθεί ζεύγος quark–antiquark από το κενό:
   
   
   
   
   άρα ναι: αντί να αυξάνεται η ενέργεια επ’ άπειρον, το «νήμα» σπάει και παράγονται hadrons (π.χ. πιόνια).
3. Άρα η “σφαίρα” δεν παραμένει σφαίρα
   Αν η σύγκρουση έχει αρκετή ενέργεια, το αρχικό σώμα hadronizes σε shower από μεσόνια/βαρυόνια. Οπότε δεν έχει νόημα να ρωτάς «τελική ταχύτητα του σώματος 2» σαν να είναι ακόμα rigid body.

Τότε τι υπολογίζεις;

Αντί για μία τελική ταχύτητα, υπολογίζεις:

• το συνολικό 4-momentum πριν:
  
  
  
• και μετά απαιτείς:
  
  
  
  όπου το άθροισμα τρέχει σε όλα τα τελικά πιόνια, καόνια κτλ.

Δηλαδή η «τελική ταχύτητα» αντικαθίσταται από κατανομή ορμών των προϊόντων.

Αν θες να το γράψουμε σαν σατιρική λύση Γ’ Λυκείου:

«Εφαρμόζουμε ΑΔΟ μέχρι το σημείο όπου το σύστημα παύει να έχει νόημα ως σχολική άσκηση και μετατρέπεται σε γεγονός στο CERN.»

Οπότε η απάντηση είναι:

• ναι, σε τέτοιο φανταστικό setup θα μπορούσες να έχεις παραγωγή qqˉq\bar qqqˉ μέσω string breaking,
• όχι, δεν υπάρχει μία μοναδική τελική ταχύτητα μετά, γιατί το σώμα έχει γίνει πολυσωματιδιακή τελική κατάσταση (δέσμη από πιόνια).

Με άλλα λόγια: η άσκηση πλέον δεν λύνεται με

, αλλά με Monte Carlo event generator τύπου PYTHIA.

​

 

[PhysicsEnjoyer]

Μάγκες θέλω να με βοηθήσετε στο Σ-Λ από το τεστάκι του ξαδερφού μου, παει προνηπιο.


Σε έναν κβαντικό ταλαντωτή που αποτελείται από μια παγιδευμένη QED μάζα (Trapped QED mass) συζευγμένη με έναν προσομοιωτή χορδής (String Simulator) σε περιβάλλον υγρού ηλίου, η σταθερά επαναφοράς του συστήματος δεν εξαρτάται από τις κλασικές ιδιότητες των υλικών, αλλά καθορίζεται αποκλειστικά από την τοπολογική φάση Berry των διακυμάνσεων του κβαντικού κενού στην οπτική κοιλότητα.

Το φοβάμαι γιατί έχουν τελικές εξετάσεις και αν και είναι καλύτερος στα χρώματα και την ζωγραφική η κβαντική ηλεκτροδυναμική τον δυσκολεύει λίγο.

 

[Dias]

Μάγκες θέλω να με βοηθήσετε στο Σ-Λ από το τεστάκι του ξαδερφού μου, παει προνηπιο.

Σε έναν κβαντικό ταλαντωτή που αποτελείται από μια παγιδευμένη QED μάζα (Trapped QED mass) συζευγμένη με έναν προσομοιωτή χορδής (String Simulator) σε περιβάλλον υγρού ηλίου, η σταθερά επαναφοράς του συστήματος δεν εξαρτάται από τις κλασικές ιδιότητες των υλικών, αλλά καθορίζεται αποκλειστικά από την τοπολογική φάση Berry των διακυμάνσεων του κβαντικού κενού στην οπτική κοιλότητα.

Η πρόταση είναι λανθασμένη ή τουλάχιστον έντονα παραπλανητική, γιατί συνδυάζει αληθινούς φυσικούς όρους με τρόπο που δεν αντιστοιχεί σε καθιερωμένη φυσική περιγραφή.
Ας το σπάσουμε:

• «παγιδευμένη QED μάζα (Trapped QED mass)»: αυτός δεν είναι καθιερωμένος όρος στη φυσική. Υπάρχει η Quantum Electrodynamics (QED), και υπάρχουν trapped particles/ions σε παγίδες, αλλά όχι «QED mass» ως τυπικό αντικείμενο.
• «συζευγμένη με έναν προσομοιωτή χορδής (String Simulator)»: υπάρχουν quantum simulators που μπορούν να προσομοιώνουν string-like models ή lattice gauge theories, αλλά ο όρος εδώ ακούγεται ασαφής και όχι συγκεκριμένος.
• «σε περιβάλλον υγρού ηλίου»: αυτό είναι απολύτως πιθανό, αφού πολλά κβαντικά πειράματα γίνονται σε κρυογονικές θερμοκρασίες.
• Το βασικό λάθος είναι στο κύριο φυσικό claim:
  • γεωμετρία,
  • ελαστικές ιδιότητες,
  • ηλεκτρομαγνητικά πεδία,
  • effective potentials.

Δεν είναι σωστό να λες ότι «δεν εξαρτάται από τις κλασικές ιδιότητες των υλικών» γενικά. Ακόμα και σε κβαντικά συστήματα, οι effective παράμετροι συνήθως προκύπτουν από underlying φυσικά χαρακτηριστικά.

• Berry phase: είναι πραγματικό και σημαντικό φαινόμενο στη κβαντική μηχανική, αλλά δεν «καθορίζει αποκλειστικά» τη σταθερά επαναφοράς ενός τέτοιου συστήματος. Η Berry phase μπορεί να επηρεάζει τη δυναμική, φάσεις ή effective gauge potentials, αλλά όχι να αντικαθιστά πλήρως τις δυναμικές παραμέτρους του ταλαντωτή με τόσο απόλυτο τρόπο.
• «διακυμάνσεις του κβαντικού κενού στην οπτική κοιλότητα»: υπάρχει cavity QED και vacuum fluctuations, όμως η σύνδεση με Berry phase → αποκλειστικός καθορισμός restoring constant είναι πολύ speculative και όχι γενικά αποδεκτή φυσική πρόταση.

Με λίγα λόγια: η πρόταση μοιάζει με «επιστημονικοφανές» κείμενο — χρησιμοποιεί σωστές λέξεις (QED, Berry phase, quantum vacuum, optical cavity) αλλά τις συνδέει με τρόπο που δεν βγάζει σωστή φυσική δήλωση.

Άρα: Λάθος.
Γιατί: δεν χρησιμοποιεί καθιερωμένους όρους με σωστή φυσική σχέση και κάνει υπερβολικό/απόλυτο ισχυρισμό για τη Berry phase και τη σταθερά επαναφοράς.

​