Φυσική Γ Λυκείου Στερεό - βοήθεια σε ασκήσεις

[juanium]

Να 'σαι καλά! Και μπράβο σου που κάνεις τέτοια προσπάθεια να βγάλεις ύλη μονάχος σου.

 

[Guest 691153]

Brhka
ω=4r/s
Τ=π/2 second (το οποιο ειναι και το α)

Βασικα απο οτι βλεπω σε μια περιοδο μηδενίζεται 3 φορες, αρα θα μηδενιστει 2η φορα σε 2/3 περιοδου; αρα 2π/6 σεκοντ δηλαδη π/3 δευτερα;

Α βρηκα √2/2

και για το β βρηκα U=10√2ημ(4t).

Δε ξερω τι φαση αλλα οταν ψαχνω περιοδο με τον τυπο Τ=2π√(m/D) βρισκω διαφορετικο νουμερο απο οταν βρισκω τη περιοδο μεσω ω=2π/Τ

 

[juanium]

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Ιουλίου 2024

Δυο διαδοχικοί μηδενισμοί δυναμικής ενέργειας γίνονται σε χρόνο ίσο με το μισό της περιόδου. Διότι αν t=0 την πρώτη φορά, τότε μεχρι την δεύτερη διανύει 2Α άρα και περνάει χρόνος T/2

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Ιουλίου 2024

κανονικά στην γραφική θέλει νούμερα, όπου Τ βάλε π/2

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Ιουλίου 2024

Επίσης εδώ εφάρμοσα προσωπικά αυτό που σου είπα εχθές. Αφού με λέει Kmax = 5 τότε μόλις είδα οτι Umax βγαίνει 5 σύμφωνα με την χρονική μου εξίσωση έκανα μια λογική επαλήθευση στο αποτέλεσμά μου.

 

[Guest 691153]

Ευχαριστω για την αναλυτικη απαντηση
Χρειαζομαι πολλγ περισσοτερη εξασκηση, θα προσπαθησω να δω και βιντεακια στο γιουτουμπ γιατι δεμ ξερω πως δουλευυουν οι συναρτησεις ταλαντωσεων..
Αχ θεε μου

 

[juanium]

έχει εξαιρετικά βίντεο θεωρίας

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Ιουλίου 2024

έχει ολόκληρο playlist δεν ειναι μόνο αυτό

 

[Guest 691153]

Σίγουρα το λάθος που εχω κανει ειναι στο "διερχεται απο τη θεση ισορρόπιας του καθε 0.5s", εγω το πηρα σα να ελεγε οτι Τ/2 = 1/2 <=> Τ=1sec

εκανα ω=2π/T =2πr/s
D=mω² = 2*(2π)² = 2*40 = 80
ομως D=k=80N/m

 

[Samael]

Σίγουρα το λάθος που εχω κανει ειναι στο "διερχεται απο τη θεση ισορρόπιας του καθε 0.5s", εγω το πηρα σα να ελεγε οτι Τ/2 = 1/2 <=> Τ=1sec

εκανα ω=2π/T =2πr/s
D=mω² = 2*(2π)² = 2*40 = 80
ομως D=k=80N/m

Γιατί θεωρείς οτι έχεις λάθος ;

 

[Guest 691153]

Γιατί θεωρείς οτι έχεις λάθος ;

δεν εμπιστευομαι τον εαυτο μου, δεν ξερω απλα οταν κατι βγαινει τοσο ευκολα πιστευω οτι καπου εχω κανει λαθος

 

[Samael]

δεν εμπιστευομαι τον εαυτο μου, δεν ξερω απλα οταν κατι βγαινει τοσο ευκολα πιστευω οτι καπου εχω κανει λαθος

Έλα να κάνουμε λίγο mental gymnastics εδώ για δική σου εξάσκηση.
Η θέση του σώματος δίνεται απο την εξίσωση :

x(t) = Αημ(ωt)

Σωστά ; Την αρχική φάση θεώρησε την μηδέν δεν μας επηρεάζει.
Δοκίμασε να αποδείξεις μαθηματικά βάσει αυτής της σχέσης πόση διάρκεια χρειάζεται για να περάσει το σώμα δύο διαδοχικές φορές απο την θέση ισορροπίας.

 

[Guest 691153]

Έλα να κάνουμε λίγο mental gymnastics εδώ για δική σου εξάσκηση.
Η θέση του σώματος δίνεται απο την εξίσωση :

x(t) = Αημ(ωt)

Σωστά ; Την αρχική φάση θεώρησε την μηδέν δεν μας επηρεάζει.
Δοκίμασε να αποδείξεις μαθηματικά βάσει αυτής της σχέσης πόση διάρκεια χρειάζεται για να περάσει το σώμα δύο διαδοχικές φορές απο την θέση ισορροπίας.

Λοιπόν . και ο χριστος βοηθός.
χ=Αημ(ωt), θεση ισορροπίας αρα χ=0
Αημ(ωτ)=0 , απλοποιουμε το Α
αρα εοχυμε ημ(ωτ)=0 <=> ημ(ωτ)=ημ(0) <=> ωτ=2κπ ή ωτ = 2κπ+π, που ειναι π(2κ+1) (και τα αρτια και τα περιττά)
αρα ωτ=κπ, κεΖ, και ψαχνουμε να βρουμε τη 2η φορα, αρα κ=2
Ομως ω=2π rad/sec που βρηκαμε πανω
τ=2π/2π = 1 second

αλλα για να περάσει δυο διαδοχικές φορές απο τη θέση ισορροπίας, ξεκινόντας απο εκείνη, δε σημαίνει οτι εχει κανει μια περίοδο; αρα Τ=1second?

 

[Samael]

Λοιπόν . και ο χριστος βοηθός.
χ=Αημ(ωt), θεση ισορροπίας αρα χ=0
Αημ(ωτ)=0 , απλοποιουμε το Α
αρα εοχυμε ημ(ωτ)=0 <=> ημ(ωτ)=ημ(0) <=> ωτ=2κπ ή ωτ = 2κπ+π, που ειναι π(2κ+1) (και τα αρτια και τα περιττά)
αρα ωτ=κπ, κεΖ, και ψαχνουμε να βρουμε τη 2η φορα, αρα κ=2
Ομως ω=2π rad/sec που βρηκαμε πανω
τ=2π/2π = 1 second

αλλα για να περάσει δυο διαδοχικές φορές απο τη θέση ισορροπίας, ξεκινόντας απο εκείνη, δε σημαίνει οτι εχει κανει μια περίοδο; αρα Τ=1second?

Ο πρώτος μηδενισμός συμβαίνει για κ = 0.
Ο δεύτερος μηδενισμός προκύπτει για κ = 1.

Άρα :
π = ωτ2 - ωτ1 = ω(τ2-τ1) = 2πΔτ/T => Ορίσαμε ως Δτ = τ2-τ1, τον χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών
Δτ/Τ = 1/2 =>
Δτ = Τ/2

 

[Guest 691153]

Ο πρώτος μηδενισμός συμβαίνει για κ = 0.
Ο δεύτερος μηδενισμός προκύπτει για κ = 1.

Άρα :
π = ωτ2 - ωτ1 = ω(τ2-τ1) = 2πΔτ/T => Ορίσαμε ως Δτ = τ2-τ1, τον χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών
Δτ/Τ = 1/2 =>
Δτ = Τ/2

ωχ, αρα το εβγαλα σωστό όλο αυτό;

Δηλαδη μετράμε και την αρχική θεση; εγω νομιζα οτι την προσπερνάμε και δε μετραμε 0, 1 , αλλα 1,2

 

[Samael]

ωχ, αρα το εβγαλα σωστό όλο αυτό;

Δηλαδη μετράμε και την αρχική θεση; εγω νομιζα οτι την προσπερνάμε και δε μετραμε 0, 1 , αλλα 1,2

Ααακριβώς.
Φαντάσου οτι θες να κάνεις αυτή την μέτρηση. Αφήνεις το σώμα να ταλαντώνεται και περιμένεις να φτάσει για πρώτη φορά στην θέση ισορροπίας του. Εκείνη ακριβώς την χρονική στιγμή πατάς το χρονόμετρο να τρέχει στο κινητό σου. Το σταματάς ακριβώς την στιγμή που το σώμα περνάει πάλι απο την θέση ισορροπίας, για πρώτη φορά μετά την στιγμή που ξεκίνησες το χρονόμετρο. Αυτό θα είναι το Δτ.

Άρα δεν χρειάζεται καν να λύσεις την τριγωνομετρική !
Λες θεωρώ πως την to = 0s το σώμα είναι στην θέση ισορροπίας του, άρα x(0) = 0.
Το σώμα εννοείται οτι αμέσως μετά φεύγει απο την θέση ισορροπίας. Άρα το ερώτημα είναι μετά απο πόσο θα συμβεί ο μηδενισμός της θέσης για πρώτη φορά(το Δτ που ψάχνουμε) ; Το οποίο μεταφράζεται, μετά απο πόσο χρόνο το ημίτονο θα μηδενιστεί για πρώτη φορά ; Άρα λύνεις την :

ημ(ωt') = 0

Μα το ημίτονο μηδενίζεται για πρώτη φορά όταν ωt' = π, άρα :
ωt' = π =>
2πt'/Τ = π =>
t' = Τ/2

Ο χρόνος άρα που μεσολαβεί θα είναι :
Δτ = t' - to = T/2 - 0 = T/2

Ελπίζω να σε βοήθησε λίγο να καταλάβεις διαισθητικά τι συμβαίνει και κυρίως να σου έδωσε λίγο παραπάνω αυτοπεποίθηση στο γιατί η αρχική σου υπόθεση ήταν σωστή. Αα και...συγχαρητήρια εννοείται για την καλή προσπάθεια !

 

[Guest 691153]

χιλια ευχαριστώ πραγματικά!

 

[Guest 691153]

εχω όρεξη για φυσικούλα... συγνωμη παιδες.
D=mω² = 100 => ω²=25 => ω=5r/s.
χ=Αημ(ωt) => ημ(5τ)=0 => 5τ=κπ , κεΖ, για κ = 1 εχουμε λοιπον τ=π/5 second.
υεκ=ωΑσυν(ωτ) => Α=υεκ/ω*(συνωτ) = 2/5συν(π)=-2/5(??? απλα έγραψα Α=0.4m)
και για το Γ απλα το πλατος θα αλλάζει, χρησιμοποιώντας πάλι την υεκτ βρηκα Α=0.8.

αν υπαρχει πλατφόρμα Αι να μου τα τσεκάρει να με ενημερώσετε να μη πολυπρ΄ζηω. σας ευχαριστω πολυ

 

[Cade]

υεκ=ωΑσυν(ωτ) => Α=υεκ/ω*(συνωτ) = 2/5συν(π)=-2/5 (???)

Την t=τ -> υ >0 ή <0 ;

 

[Guest 691153]

Την t=τ -> υ >0 ή <0 ;

υ>0 δε θα ειναι, αφου θα ξαναεπαναφερθει στην αρχικη του κατασταση? Δε πολυκαταάβα

 

[Cade]

υ>0 δε θα ειναι, αφου θα ξαναεπαναφερθει στην αρχικη του κατασταση? Δε πολυκατάλαβα

Τη χρονική στιγμή αυτή το σώμα επιστρέφει, άρα
υ<0 => -2=5Acos(π) => Α=0.4m

 

[Guest 691153]

Μια ψιλοσαχλή ερώτηση η οποία δε ξερω πως να το αποδείξω.

"Σφαίρα Α μαζας mα συγκρουεται κεντρικα και ελαστικα με δευτερη ακινητη σφαιρα Β μαζας mβ. Το ποσοστό της μηχανικης ενεργειας που εχει μεταφερθει απο την Α στη Β μετα τη κρουση γινεται μεγιστο οταν
α. ma=mβ
β. mα<mβ
γ. mα>mβ

εγώ υποθέτω οτι ειναι το α αφού λογω της ελαστικης συγκρουσης θα διατηρηθει η κινητικη ενεργεια και θα μεταφερθει ολη απο το σωμα α στο σωμα β, αλλα δε ξερω

 

[Samael]

Μια ψιλοσαχλή ερώτηση η οποία δε ξερω πως να το αποδείξω.

"Σφαίρα Α μαζας mα συγκρουεται κεντρικα και ελαστικα με δευτερη ακινητη σφαιρα Β μαζας mβ. Το ποσοστό της μηχανικης ενεργειας που εχει μεταφερθει απο την Α στη Β μετα τη κρουση γινεται μεγιστο οταν
α. ma=mβ
β. mα<mβ
γ. mα>mβ

εγώ υποθέτω οτι ειναι το α αφού λογω της ελαστικης συγκρουσης θα διατηρηθει η κινητικη ενεργεια και θα μεταφερθει ολη απο το σωμα α στο σωμα β, αλλα δε ξερω

Το ότι δεν είσαι σίγουρος σημαίνει ότι δεν έχεις κατανοήσει καλά την θεωρία.

Θα μπορούσε να είναι το β) ;
Για να το σκεφτούμε...θεωρώντας ότι η μάζα του σώματος β είναι πολύ μεγάλη, όλη η ενέργεια θα παρέμενε στο σώμα α, καθώς θα ήταν σαν να συγκρούεται το σώμα α με ακλόνητο τοίχο. It would bounce back. Οπότε όλη η αρχική κινητική ενέργεια θα παρέμενε εν τέλει στο σώμα α. Μηδενική μεταφορά κινητικής ενέργειας οπότε.

Θα μπορούσε να είναι το γ) ;
Εάν σκεφτούμε πάλι ότι η μάζα του σώματος α είναι πολύ μεγάλη, μετσ την κρούση, η ταχύτητα του θα παρέμενε σχεδόν ανεπηρέαστη. Άρα σχεδόν όλη η αρχική κινητική ενέργεια θα παρέμενε και πάλι στο σώμα α. Πάλι μηδενική μεταφορά κινητικής ενέργειας εν τέλει.

Είναι λογικό να υποθέσουμε λοιπόν ότι η οριακή περίπτωση όπου οι μάζες των δύο σωμάτων είναι ίδιες, οδηγεί και στην περίπτωση της μέγιστης μεταφοράς κινητικής ενεργειας από το ένα στο άλλο. Και όντως έτσι είναι.

Βέβαια το βιβλίο σου θα λέει ότι :

Εάν βάλεις κάτω και τα μαθηματικά με την αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας και της ορμής, θα δεις από τους τύπους που προκύπτουν για τις ταχύτητες τω σωμάτων μετά την κρούση, ότι όταν ένα σώμα με αρχική ταχύτητα συγκρούεται με ένα άλλο ίδιας μάζας, το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο ακίνητο, πως ανταλλάσσονται οι ταχύτητες τους.

Μα το ένα σώμα αρχικά ήταν ακίνητο. Άρα το πρώτο σώμα θα αποκτήσει μηδενική ταχύτητα μετά την ελαστική κρούση. Άρα όλη η κινητική ενέργεια του πρώτου σώματος θα μεταφερθεί στο δεύτερο. Μα αυτό ισοδυναμεί με την μέγιστη κινητική ενέργεια που μπορεί να μεταφερθεί από το ένα σώμα στο άλλο. Ποτέ είπαμε ότι συμβαίνει αυτό ; Όταν οι μάζες είναι ίδιες.

Αλλά σου εξήγησα πως θα μπορούσες να το σκεφτείς με την κοινή λογική, χωρίς να γνωρίζεις τίποτα για αυτούς τους τύπους ή αυτό το "θεώρημα".