Κανένα πρόβλημα

.
Το
μέτρο της ορμής δεν θα
μεταβληθεί.
Δηλαδή εαν ήταν |
pαρχ| = m1u1, τότε θα είναι |
pτελ| = m1u1.
Η ορμή όμως είναι
διάνυσμα και έχει την
ίδια κατεύθυνση με το
διάνυσμα της
ταχύτητας. Τα παραπάνω εξηγούνται αναλυτικά κάτω. Εν τω μεταξύ όπου βλέπεις κόκκινα έντονα γράμματα πρόκειται για διάνυσμα, όπου βλέπεις μαύρα απλά γράματα πρόκειται για καθαρό νούμερο. Στα γκρι μεγέθη/γράμματα μην δίνεις σημασία, είναι το ίδιο με τα μαύρα, δηλαδή αριθμοί.
Αρχικά ήταν :
pαρχ = m1
u1
Στην συνέχεια :
pτελ = m2
u2= -m1
u1
Όπου
u1 και
u2 η ταχύτητα που έχει το σώμα πριν και μετά την κρούση αντίστοιχα.
Mετά την κρούση το σώμα κινείται με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα με πριν, ΑΛΛΑ προς τα αριστερά πλέον(αντίθετη κατεύθυνση). Aυτά τα δυο τα διατυπώνουμε ισοδύναμα μέσω της διανυσματικής σχέσης :
u2 = -
u1
Δηλαδή
u2 = -
u1 , σημαίνει δύο πράγματα :
Πρώτον :
Ότι η ταχύτητα μετά την κρούση κατά μέτρο, δηλαδή η ποσότητα : |u2| είναι ίση με την ταχύτητα του σώματος πριν την κρούση κατά μέτρο, δηλαδή ίση με την ποσότητα |u1|.
Δεύτερον :
Το πρόσημο πλην δείχνει επιπλέον πως το διάνυσμα u2 έχει αντίθετη κατεύθυνση απο αυτό της u1.
Οπότε η ορμή μεταβλήθηκε κατά :
ΔP = Pτελ - Pαρχ = m1u2 - m1u1 = -m1u1 - m1u1 = -2m1u1 = -2P1 ( Διάνυσμα, έχει πληροφορία και για το μέτρο αλλά και την κατεύθυνση του μεγέθους)
Το μέτρο της μεταβολής της ορμής είναι όμως :
|ΔP| =
=|Pτελ - Pαρχ|
= |-2m1u1|
= 2m1u1 = 2P1 ( θετικός Αριθμός, μόνο μέτρο, όχι κατεύθυνση ).
Ενώ η μεταβολή του μέτρου της ορμής είναι :
Δ|P|=|Pτελ| - |Pαρχ|
= |m1u2| - |m1u1|
= |-m1u1| - |m1u1|
= |-m1u1| - |m1u1|
= |m1u1|-|m1u1|
= 0 ( θετικός Αριθμός, μόνο μέτρο, όχι κατεύθυνση)
Άρα πρόσεξε καλά τι λέει η κάθε εκφώνηση γιατί κάτι τέτοια τα εξετάζουν.
Άλλο η μεταβολή ενός διανυσματικού μεγέθους, άλλο το μέτρο της μεταβολής ενός διανυσματικού μεγέθους και άλλο η μεταβολή του μέτρου ενός διανυσματικού μεγέθους.
Η μεταβολή ενός διανυσματικού μεγέθους είναι διάνυσμα. Υπάρχει πληροφορία και προς το ποια κατεύθυνση μεταβλήθηκε το φυσικό μέγεθος και κατά πόσο μεταβλήθηκε το μέτρο του(αριθμητικά δηλαδή).
Το μέτρο της μεταβολής ενός διανυσματικού μεγέθους είναι καθαρός θετικός αριθμός, σου δίνει δηλαδή μόνο το αριθμητικό μέγεθος της μεταβολής του φυσικού μεγέθους, αγνοώντας την κατεύθυνση που αυτό συνέβη.
Η μεταβολή του μέτρου ενός διανυσματικού μεγέθους είναι επίσης καθαρός θετικός αριθμός. Σου δίνει δηλαδή πληροφορία μόνο για την μεταβολή της αριθμητικής τιμής του φυσικού μεγέθους.
Φρόντισε να καταλάβεις τις διαφορές μεταξύ των τριών αυτών πραγμάτων πάρα πολύ καλά.