Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

manolis_98 · 13-10-15

Έλα ρε που κολλάς.Υπάρχουν δυσκολότερα πράγματα για να μπερδευτείς!
(Λύσε 5-10 ασκησούλες και θα είσαι οκ)

panspil · 13-10-15

να φανταστω στην γ στην κατευθηνση θα ειναι παλι συναρτησειες ετσι;;;

Guest 019112 · 13 Οκτωβρίου 2015

Αρχική Δημοσίευση από panspil:
να φανταστω στην γ στην κατευθηνση θα ειναι παλι συναρτησειες ετσι;;;

Α εγώ νόμιζα ότι ήσουν 3η, γι'αυτό στα έγραψα όλα αυτά! :whistle:

Στη Γ' κάνεις μια εμβάθυνση στις συναρτήσεις (αντίστροφη συνάρτηση, σύνθεση συναρτήσεων) και μετά μαθαίνεις νέες έννοιες (όριο, παράγωγος, ολοκλήρωμα) και θεωρήματα (Bolzano, Θ.Μ.Τ., Rolle και άλλα).

panspil · 13-10-15

xaxaxaxa....οχι ρ β παω απλα δεν τα θυμάμαι καλα....δυσκολευομαι να συνδυάσω τις εξισωσεις πχ ψ=αχ+β με την φ(χ)=υ

Michanikara · 12-12-15

Αν f(a)f(b)<0 και η f είναι γνησίως μονότονη συνάρτηση, τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει μία τουλάχιστον ρίζα x0 στο (a,b).

Η παραπάνω πρόταση είναι σωστή ή λάθος; Γιατί;

DumeNuke · 12-12-15

Αρχική Δημοσίευση από Degas:
Η παραπάνω πρόταση είναι σωστή ή λάθος; Γιατί;

Αν f(a)f(b)<0,
Τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα.

Αν η f είναι γνησίως μονότονη συνάρτηση,
Τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει το πολύ μία ρίζα.

Αν f(a)f(b)<0 και η f είναι γνησίως μονότονη συνάρτηση,
Τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία ρίζα.

Οπότε, η ερώτηση είναι λάθος.

manolis_98 · 12-12-15

Παιδιά εκτός από την μοναδικότητα της ρίζας , δεν ειναι Λ και γιατί δεν αναφερει ότι η f είναι συνεχής;

Έρεβος · 12-12-15

Αν f(a)f(b)<0 και η f είναι γνησίως μονότονη συνάρτηση, τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει μία τουλάχιστον ρίζα x0 στο (a,b).

Η πρόταση αυτή είναι λάθος γιατί, όπως είπε και ο manolis_98, δεν αναφέρεται πουθενά ότι η f είναι συνεχής στο [a,b] και άρα πολύ εύκολα μπορεί να βρεθεί αντιπαράδειγμα.

Guest 018946 · 13 Δεκεμβρίου 2015

και αμα σου πω οτι η φ(χ)=-1 για χ=1 και φ(χ)=1 για χ διαφορο του 1 εσυ θα μου πεις οτι η φ εχει ριζα ?

panspil · 13-01-16

καλησπέρα...χρειαζομαι λιγη βοηθεια...να βρεθει η εξισωση του κυκλου οταν η ακτινα=ριζα17 και εφαπτεται στην ευθεια χ-4ψ-13=0 στο σημειο α(1,-3)

Guest 209912 · 13-01-16

Αρχική Δημοσίευση από panspil:
καλησπέρα...χρειαζομαι λιγη βοηθεια...να βρεθει η εξισωση του κυκλου οταν η ακτινα=ριζα17 και εφαπτεται στην ευθεια χ-4ψ-13=0 στο σημειο α(1,-3)

Είσαι σίγουρος πως δεν δίνει άλλα στοιχεία η άσκηση ή πως έχεις γράψει σωστά την εκφώνηση? Με τα στοιχεία που δίνεις αυτή τη στιγμή για να βρεις το κέντρο αυτού του κύκλου πρέπει να λύσεις ένα σύστημα δύο εξισώσεων:

(1-α)^2 + (-3-β)^2 = 17
και
(4/ριζα17 +1 -α)^2 + (1/ριζα17 -3 -β)^2 = 18

αν καταφέρεις να λύσεις αυτό το πράγμα τότε θα βρεις δύο πιθανά κέντρα του κύκλου Κ(α,β). Δεν νομίζω να είναι τόσο μπερδεμένη η άσκηση αυτή, πρέπει κάτι να μας έχεις γράψει λάθος στα δεδομένα, εκτός κι αν είναι από κανένα καμένο βοήθημα.

panspil · 13-01-16

η εκφωνηση ειναι αυτολεξι...και στις λυσεις λεει οτι θα προκυψουν 2 τιμες οπως λες και εσυ...μαλλον η ασκηση είναι :whatever:

Guest 209912 · 13-01-16

Αρχική Δημοσίευση από panspil:
η εκφωνηση ειναι αυτολεξι...και στις λυσεις λεει οτι θα προκυψουν 2 τιμες οπως λες και εσυ...μαλλον η ασκηση είναι

Ποιες είναι οι δύο τιμές της λύσης?

rebel · 14-01-16

Αρχική Δημοσίευση από panspil:
καλησπέρα...χρειαζομαι λιγη βοηθεια...να βρεθει η εξισωση του κυκλου οταν η ακτινα=ριζα17 και εφαπτεται στην ευθεια χ-4ψ-13=0 στο σημειο α(1,-3)

Αν $K(x_0,y_0)$ το κέντρο του κύκλου τότε εύκολα βρίσκουμε την εξίσωση της $KA$ που είναι $y=-4x+1$ . Οδηγούμαστε επομένως στο σύστημα
$\begin{cases}y_0=-4x_0+1 \\ (x_0-1)^2+(y_0+3)^2=17\end{cases}$
με λύσεις $(x_0,y_0)=(0,1),(2,-7)$

panspil · 14-01-16

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Αν $K(x_0,y_0)$ το κέντρο του κύκλου τότε εύκολα βρίσκουμε την εξίσωση της $KA$ που είναι $y=-4x+1$ . Οδηγούμαστε επομένως στο σύστημα
$\begin{cases}y_0=-4x_0+1 \\ (x_0-1)^2+(y_0+3)^2=17\end{cases}$
με λύσεις $(x_0,y_0)=(0,1),(2,-7)$

οι λύσεις είναι αυτές...σας ευχαριστω

Mitsocc · 19-03-16

εστω f: (0, +απειρο) συνεχης συναρτηση για την οποια ισχυει ολοκληρωμα απο 1 εως X (f(t)dt < x(f(x)-1) για καθε x>0

Να δειξετε οτι

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt>xlnx για καθε x>1

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt <xlnx για καθε x ανηκει (0,1)

επισης δινεται η συναρτηση f με f'(x)<0 για καθε x ανηκει [α,β] να δειξετε οτι ολοκληρωμα απο το α εως το β xf(x)dx<(α+β)/2*ολοκληρωμα απο το α εως το βf(x)dx

σας ειναι ευκολο να μου λυσετε ολες τις ασκησεις με ολους τους δυνατους τροπους;;; σας ευχαριστω πολυ

εστω f: (0, +απειρο) συνεχης συναρτηση για την οποια ισχυει ολοκληρωμα απο 1 εως X (f(t)dt < x(f(x)-1) για καθε x>0

Να δειξετε οτι

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt>xlnx για καθε x>1

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt <xlnx για καθε x ανηκει (0,1)

επισης δινεται η συναρτηση f με f'(x)<0 για καθε x ανηκει [α,β] να δειξετε οτι ολοκληρωμα απο το α εως το β xf(x)dx<(α+β)/2*ολοκληρωμα απο το α εως το βf(x)dx

σας ειναι ευκολο να μου λυσετε ολες τις ασκησεις με ολους τους δυνατους τροπους;;; σας ευχαριστω πολυ

εστω f: (0, +απειρο) συνεχης συναρτηση για την οποια ισχυει ολοκληρωμα απο 1 εως X (f(t)dt < x(f(x)-1) για καθε x>0

Να δειξετε οτι

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt>xlnx για καθε x>1

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt <xlnx για καθε x ανηκει (0,1)

επισης δινεται η συναρτηση f με f'(x)<0 για καθε x ανηκει [α,β] να δειξετε οτι ολοκληρωμα απο το α εως το β xf(x)dx<(α+β)/2*ολοκληρωμα απο το α εως το βf(x)dx

σας ειναι ευκολο να μου λυσετε ολες τις ασκησεις με ολους τους δυνατους τροπους;;; σας ευχαριστω πολυ

rebel · 21-03-16

Αρχική Δημοσίευση από Mitsocc:
εστω f: (0, +απειρο) συνεχης συναρτηση για την οποια ισχυει ολοκληρωμα απο 1 εως X (f(t)dt < x(f(x)-1) για καθε x>0

Να δειξετε οτι

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt>xlnx για καθε x>1

ολοκληρωμα απο 1 εως x f(t)dt <xlnx για καθε x ανηκει (0,1)

Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησης $G(x)=\frac{\int_1^x f(t) dt}{x}-\ln x$

Αρχική Δημοσίευση από Mitsocc:
επισης δινεται η συναρτηση f με f'(x)<0 για καθε x ανηκει [α,β] να δειξετε οτι ολοκληρωμα απο το α εως το β xf(x)dx<(α+β)/2*ολοκληρωμα απο το α εως το βf(x)dx

σας ειναι ευκολο να μου λυσετε ολες τις ασκησεις με ολους τους δυνατους τροπους;;; σας ευχαριστω πολυ

Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησης
$H(x)=\int_a^x \left( t-\frac{a+b}{2}\right)\left( f(t)- f\left(\frac{a+b}{2}\right)\right) dt$

Υ.Γ. Αφού έβγαλαν την συνάρτηση ολοκλήρωμα προς τι αυτές οι ασκήσεις;

GeorgeYnwa! · 06-04-16

Παιδια τι σας λενε στο φροντ για δ θεμα φετος?τωρα που δν εχουμε ολοκληρωματα ειναι περιεργα τα πραγματα λενε

xristaras9 · 06-04-16

Τα ολοκληρώματα είναι μέσα στην ύλη οι μιγαδικοί βγήκαν.Ενας καθηγητής-συγγραφέας φίλος μου είπε πιθανότατα ολοκλήρωμα με θεώρημα να πέσει 4ο θέμα.

GeorgeYnwa! · 07-04-16

Εννουσα οτι βγηκαν τα ολοκληρωματα απο α εως x που φτιαχναν πολλες ασκησεις...λογικα οπως το λες θα ναι...και μονοτονια ακροτατα στο 3ο

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Guest 019112

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Guest 018946

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Guest 209912

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Guest 209912

Επισκέπτης

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος