[20/5/2015] Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[FakeMadrid]

Ας μου πει κάποιος πόσο χάνω με τα εξής λάθη (που ίσως δεν κόβουν, αλλά τελοσπάντων):

1) Στον σταθμικό μέσο, εκεί που έλεγε "αντί για τον αριθμητικό μέσο χρησιμοποιούμε τον σταθμισμένο αριθμητικό μέσο ή σταθμικό μέσο" έβαλα "αντί για τον αριθμητικό μέσο για τον προσδιορισμό της μέσης τιμής χρησιμοποιούμε τον σταθμισμένο αριθμητικό μέσο ή σταθμικό μέσο".
2) Στο Γ2, χρησιμοποίησα τον τύπο S = Σ (xi^2)fi - Σ (xifi)^2 χωρίς απόδειξη
3) Στο Δ4 χρησιμοποίησα ότι επειδή P(A)<=1 και P(A-B)<=1 κατευθείαν ότι οι αντίστοιχες ρίζες του 100-(P(A))^2 και 100-(P(A-B))^2 είναι μεγαλύτερες του 1. Αυτό λόγω χρόνου. Όλα τα υπόλοιπα είναι εξηγημένα στην εντέλεια (ακόμη και αναλυτική γεωμετρική απόδειξη για το ότι η ΒΔ είναι διάμετρος).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Αποψή μου είναι ότι ένας απλά καλός στα Μαθηματικά Γ.Π έγραφε Α,Β θέμα, απο Γ σίγουρα Γ1,Γ2 και λογικά Γ3,Γ4 (αν πρόσεχε λιγάκι) απο Δ θέμα σίγουρα Δ1,Δ2. Ο πολυ καλός έως και άριστος τα έγραφε όλα, ξεκάθαρα πράγματα. Ένας μέτριος Α θέμα, ίσως να έχασε τιποτα και απο το Β, Γ1, Γ2, Δ1 (αν δεν πάθαινε σοκ) και σίγουρα το Δ2 αφου δινόταν και η συνάρτηση. Οι περισσοτεροι θεωρητικοί απο το 11 έχουν πρόβλημα, δεν είναι τωρινό φαινόμενο. Ακομα και το 2009-2010 που ήταν πράξεις γραφανε 85-90 και έλεγαν ευτυχώς. Σε κάθε περίπτωση το 13 πιανόταν εξαιρετικά εύκολα. Όσο αφορά τη σύγκριση με το 2011 που αναφερθηκε. Πέρα απο το Α. Είχαμε ένα Β1 με το οποίο σκαλωνες και αν δεν το ελυνες σου έριχνε τελείως την ψυχολογία. Το υπόλοιπο θέμα εύκολο. Θέμα Γ με προσοχή λυνόταν αλλα έδινε ένα παραπάνω δεδομένο και μπέρδεψε αρκετούς. Δ θέμα με το που το έβλεπες παθαινες κοκομπλοκο αλλα αν το επεξεργαζοσουν ήρεμα εβγαινε. Πράξεις πράξεις πράξεις καμια ουσία. Ας μη σχολιάσω το σοκ της μετάβασης απο τις γελοιότητες των προηγούμενων ετών. Φέτος Β θέμα κλασσικό. Γ θέμα λυνόταν με προσοχή στα δεδομένα και στα ζητούμενα εύκολα. Ενώ το Δ θέμα αν ξεπερνιοταν το σοκ λυνόταν σίγουρα μέχρι το Δ2 απο εκει και πέρα ξεχώριζε ο καλός. Αν λάβουμε υπόψη την καλύτερη μέση προετοιμασία των υποψηφίων θεωρώ ότι τα θέματα ήταν ισάξια, ίσως και λίγο πιο εύκολα. Όμως ωραία ενδιαφέροντα και διαβαθμισμένα. Ότι πρέπει για γενικής. Αυτα. Τώρα όσο αφορά για το Δ1 δεν θ κόψουν λόγω μη δικαιολόγησης, το πολύ ένα μόριο. De lhopital ολοσωστο θα ήταν με αποδειξη αλλα είναι demi αν θα το πάρουν σωστό η όχι.Συνηθως το παίρνουν αλλα κόβουν 1-3 μοριακια. Αυτοι που δεν τα πήγατε καλά μην απογοητεύεστε. Ότι και να λέμε εμείς, μπορεί οι αποδόσεις να είναι πολυ χαμηλές και να πέσουν παρα πολύ οι βασεις. Δωστε τα όλα στα επόμενα μαθήματα!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Valous]

Εγω προσωπικα σιχενομαι οποιον καθηγητη θα παρει σωστο το οριο με τη λυση Del Hospital.. Δεν δινεις 8 μοναδες στο Δ3 για την παραγωγο του 98x και της f(x).. μην με τρελενεται παιδια σας παρακαλω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alan09]

Παρακαλω να μην πεταγεται ο καθε ασχετος να λεει οτι του καπνισει. Χωρις δικαιολογηση για το Δ1 , στο οτι περναει απο το κεντρο Ο του κυκλου , το τμημα ΔΒ , στην χειροτερη θα κοπει 1 μοριο. Δεν εξυπηρετει σε κατι να αγχωνουμε τους μαθητες χωρις λογο.

Δεν γνωρίζω την ιδιότητά σου, ούτε και θέλω να μάθω. Πριν όμως βγάλεις εύκολα συμπεράσματα, καλύτερα να ρωτήσεις μερικούς διορθωτές γραπτών. Φυσικά και δεν θα πάρουν τα ίδια μόρια ένας μαθητής που θα το δικαιολογήσει με έναν άλλο που δεν θα δικαιολογήσει. Το πόσο θα κοπεί, είναι θέμα του διορθωτή. Άλλωστε, οι λεπτομέρειες είναι που κρίνουν ένα τέλειο γραπτό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mkbul]

Γειά σου Forum.

Έδωσα κι εγώ σήμερα μαθηματικά γενικής και θα συμφωνήσω πως τα θέματα ήταν πολύ καλα. Αρκετά δύσκολα και το Δ είχε κάποια πολύ περίεργα (ειδικά το Δ4 που ήθελε άτοπα). Πιστέυω πως έγραψα 19+. Ίσως και 20, αν με λυπηθούν και δεν κόψουνε για το ξεχασμένο "Για h<>0 κοντά στο 0" στον ορισμό. Από την βιασύνη μου κι εγώ!

Πάμε τώρα στο ΑΟΔΕ...Το χείριστο μαθημα, που κάνει εμάς που δεν μπορούμε την θεωρία να μισούμε την ύπαρξη μας. Αν γράψω 14+ θα είμαι χαρούμενος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[VoTheGreat]

βρε παιδια εγω το Δ4 δεν το εβγαλα τιποτα σχετικα με ατοπο....απλως με πραξεις βγηκε οτι P(Α-Β)<=P(A) που ισχυει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eyb0ss]

Εγω προσωπικα σιχενομαι οποιον καθηγητη θα παρει σωστο το οριο με τη λυση Del Hospital.. Δεν δινεις 8 μοναδες στο Δ3 για την παραγωγο του 98x και της f(x).. μην με τρελενεται παιδια σας παρακαλω.

Τίθεται και θέμα αδικίας για τη θεωρητική κατεύθυνση που δεν διδάσκεται αυτόν τον κανόνα. Η εξίσωση εφαπτομένης, αν και εκτός ύλης, διδάσκεται σε αντίθεση με τον κανόνα De L' Hospital.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mkbul]

βρε παιδια εγω το Δ4 δεν το εβγαλα τιποτα σχετικα με ατοπο....απλως με πραξεις βγηκε οτι P(Α-Β)<=P(A) που ισχυει

Μπορεί να βγαίνει και έτσι δεν ξέρω. Σίγουρα υπάρχουν άλλοι τρόποι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikoslarissa]

Για το Δ1 πιστεύω ότι θα κοπεί απο κανένα έως ένα μόριο σε όποιον δεν έκανε αιτιολόγηση ότι η ΒΔ είναι διάμετρος.Για το Δ3 όντως δεν νομίζω να μπορούν να δωθούν 8 μόρια για ένα Del hospital ξέρω ότι οι περισσότεροι κόβουν για εφαρμογή του στα γενικής αλλά και πάλι σίγουρα δεν θα κοποεί όλο γύρω στα 3 μόρια θα έλεγα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Vold]

Οι εξεταστές δεν κόβουν επειδή χρησιμοποιεί κάποιος γνώσεις μαθηματικών κατεύθυνσης....αυτό είναι το μόνο σίγουρο.!!!

Καλα ωρες ωρες απορω με οσα βλεπω εδω περα.
ο αλλος ο τραγικος λεει στο παιδι επειδη εκανε το οριο με ντελοπιταλ εχασε ολο το ερωτημα..αν ηταν ετσι ρε φιλε γιατι υπαρχει η σημειωση οτι καθε επιστημονικα ορθη μεθοδος ειναι αποδεκτη;

Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Επομένως, το να χρησιμοποιήσει κάποιος κάτι που δεν έχει αποδείξει και που προφανώς έχει κάποια απόδειξη είναι λάθος. Δεν μπορείς να πετάς ότι γουστάρεις στο γραπτό σου χωρίς να το έχεις διδαχθεί, χωρίς καν να είναι στο βιβλίο.
Οι θεωρητικοί δηλαδή τι είναι; Οι μαλάκες να το πάνε με το όριο και εσύ ο μάγκας να πετάς ένα D.L.H και όλα μέλι γάλα;
Στην κατεύθυνση το παίρνουμε δεδομένο επειδή μας δίνεται, στης γενικής είναι άγνωστο.
Και δεν υπάρχει περίπτωση να απέδειξε το θεώρημα, εκτός του ότι αν το έκανε θα το είχε αναφέρει, η απόδειξη του βασίζεται σε πράγματα που δεν τα έχει διδαχθεί ούτε η κατεύθυνση(σειρές Taylor ή θεώρημα Cauchy & θεώρημα roll, που έχει διδαχθεί).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[timonierhs]

Αν έχει αποδείξει το θεωρημα δεν μπορεί κανείς να του κοψει ουτε μιση μονάδα, ανεξάρτητα αν αυτό έχει διδαχτεί στο σχολείο ή όχι .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eyb0ss]

Για το σημερινό όριο υπάρχει μια πολύ ειδική περίπτωση του κανόνα De L' Hospital που αποδεικνύεται με στοιχειώδη μέσα.
https://en.wikipedia.org/wiki/L'Hôpital's_rule#Special_case

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikos kaladas]

για το δ1 μια λυση χωρις να χρησιμοποιησεις γεωμετρια θα μπορουσε να ειναι να ενωσεις το κεντρο του κυκλου με τα σημεια του ορθογωνιου δημιουργουνται 4 επιμερους τριγωνακια και αθροιζεις το εμβαδον τους και το βρισκεις.φυσικα και εδω υπαρχει ενα θεματακι καθως πρεπει να ξερεις οτι το υψος στο ισοσκελες τριγωνο ειναι και διαμεσος γιατι και κει θα χρειαστει πυθαγορειο θεωρημα για να βρεις την αγνωστη πλευρα.πως σας φαινεται σαν λυση?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 856924]

για το οριο το αναφεραν και δω https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=133&t=49619&start=40

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[methexys]

Εμάς πάντως πέρσι μας έλεγαν ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε DLH αλλά μόνο σε περίπτωση που δεν μπορούμε να σκεφτούμε κάτι άλλο. Ε, εντάξει,πόσο να του κόψουν γι'αυτό; Ίσως πολύ λίγο,ανάλογα τον βαθμολογητή. Αποκλείεται να χαθεί όλο το ερώτημα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimitris001]

Αυτό που αναφέρω παραπάνω σχετικά με την εφαρμογή του DLH δεν το έβγαλα από το μυαλό μου ή κάτι τέτοιο είναι πληροφορία που μου είπε καθηγητής μαθηματικών ο οποίος ηταν εξεταστής πανελλαδικών προηγούμενες χρονιές. Σίγουρα δεν θα πρέπει καποιος να εφαρμόσει το DLH σαν πρωτη μεθοδο επιλυσης ορίου αλλά σαν χείριστη επιλογή σε περίπτωση αδυναμίας επίλυσης με κάποιον πιο απλό τρόπο.

Κι επίσης όπως και να το κάνουμε όλα τα μαθήματα έχουν τα θετικά και τα αρνητικά τους για τους θεωρητικούς/θετικοτεχνολογικούς....
Οι θεωρητικοί φαίνονται πιο αδύναμοι στα Μαθηματικά Γενικής έναντι των θετικοτεχνολογικών παιδιών αλλά είναι σε πλεονάζουσα θέση στην έκθεση(έχουν διδαχθεί στην κατευθυνση περισσότερα κείμενα και έχουν ένα μεγάλο συν στον τροπο σκεψης και έκφρασης) ή στην ιστορία γενικής για παράδειγμα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[timonierhs]

Το ότι στη θεωρητική δεν το έχουν διδαχτεί δεν σημαίνει τιποτα. Αν δηλαδή δεν το ειχαν διδαχτεί ουτε στην θετ/τεχν. θα ήταν αποδεκτό ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikos kaladas]

Αυτό που αναφέρω παραπάνω σχετικά με την εφαρμογή του DLH δεν το έβγαλα από το μυαλό μου ή κάτι τέτοιο είναι πληροφορία που μου είπε καθηγητής μαθηματικών ο οποίος ηταν εξεταστής πανελλαδικών προηγούμενες χρονιές. Σίγουρα δεν θα πρέπει καποιος να εφαρμόσει το DLH σαν πρωτη μεθοδο επιλυσης ορίου αλλά σαν χείριστη επιλογή σε περίπτωση αδυναμίας επίλυσης με κάποιον πιο απλό τρόπο.

Κι επίσης όπως και να το κάνουμε όλα τα μαθήματα έχουν τα θετικά και τα αρνητικά τους για τους θεωρητικούς/θετικοτεχνολογικούς....
Οι θεωρητικοί φαίνονται πιο αδύναμοι στα Μαθηματικά Γενικής έναντι των θετικοτεχνολογικών παιδιών αλλά είναι σε πλεονάζουσα θέση στην έκθεση(έχουν διδαχθεί στην κατευθυνση περισσότερα κείμενα και έχουν ένα μεγάλο συν στον τροπο σκεψης και έκφρασης) ή στην ιστορία γενικής για παράδειγμα.

για σχολιασε μου τη λυση που δινω στο εμβαδο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimitris001]

Το ότι στη θεωρητική δεν το έχουν διδαχτεί δεν σημαίνει τιποτα. Αν δηλαδή δεν το ειχαν διδαχτεί ουτε στην θετ/τεχν. θα ήταν αποδεκτό ;

για εμενα θα επρεπε να ειναι αποδεκτό γιατι δεν πρεπει να περιοριζουμε τις γνωσεις των μαθητών. Αρκεί βέβαια το θέμα να μπορεί να λυθεί και με τους προτινόμενους τρόπους επίλυσης του σχολικού βιβλίου ώστε να έχουν όλοι οι μαθητες την δυνατότητα επίλυσης του. Αλλά δεν δέχομαι να μου κόβει καποιος το θέμα επειδή έχω καυλα με τα μαθηματικά και είμαι ψαγμένος και μπορώ να λύσω κάτι με διαφορετικό τροπο.

όπως και να εχει, η αντιπαραθεση σχετικα με το DLH υπάρχει κυρίως επειδη θεωρείται πως αδικούνται τα παιδιά της θεωρητικής

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[FakeMadrid]

Έπρεπε να αποδειχθεί ότι

ισούται με

στο Γ2; Το πήρα κατευθείαν.. Πόσο να κοπεί;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.