Βοήθεια/Απορίες στην ΑΕΠΠ - Ασκήσεις

[Elpinikh]

Αχ αυτη η ΑΕΠΠ και οι χιλιοστες απορίες μου που προκυπτουν καθημερινά
Εχουμε και λεμε
Μερικες ασκήσεις (συνήθως 3ου θέματος) χρησιμοποιείς δομη επανάληψης Για..από...μέχρι χωρίς πίνακες.
Ένα παράδειγμα(Επαναληπτικές 2005):
100 υποψήφιοι του ΑΣΕΠ διαγωνίζονται σε 3 μαθήματα για την κάλυψη θέσεων του Δημοσίου.Να γραφεί κύριο πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ που να κάνει τα παρακάτω: α) Διαβάζει τα ονόματα των 100 υποψηφίων του ΑΣΕΠ και τη βαθμολογία καθενός υποψηφίου σε 3 διαφορετικά μαθήματα.(Θεωρήστε ότι η βαθμολογία κάθε μαθήματος είναι από 1 έως 20). β) Βρίσκει και τυπώνει τον ελάχιστο και τον μέγιστο βαθμό καθενός υποψηφίου στα 3 μαθήματα που εξετάστηκε. γ) Να γραφεί υποπρόγραμμα,το οποίο να καλείται από το κύριο πρόγραμμα,για τον υπολογισμό και την εκτύπωση του μέσου όρου κάθε υποψηφίου στα 3 μαθήματα που διαγωνίστηκε.

Εγω δηλαδή που θα γραφα...
Για i από 1 μέχρι 100
διάβασε ον
Για j από 1 μέχρι 3
Αρχή_επανάληψης
διάβασε βαθ[i,j]
μέχρις_ότου βαθ[i,j]>=1 και βαθ[i,j]<=20
τέλος_επανάληψης
τέλος_επανάληψης
κ.λ.π.
...ειμαι τελειως χαζη;Θα μου το κοβανε ολο να φανταστω,ε;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Αχ αυτη η ΑΕΠΠ και οι χιλιοστες απορίες μου που προκυπτουν καθημερινά
Εχουμε και λεμε
Μερικες ασκήσεις (συνήθως 3ου θέματος) χρησιμοποιείς δομη επανάληψης Για..από...μέχρι χωρίς πίνακες.
Ένα παράδειγμα(Επαναληπτικές 2005):
100 υποψήφιοι του ΑΣΕΠ διαγωνίζονται σε 3 μαθήματα για την κάλυψη θέσεων του Δημοσίου.Να γραφεί κύριο πρόγραμμα σε ΓΛΩΣΣΑ που να κάνει τα παρακάτω: α) Διαβάζει τα ονόματα των 100 υποψηφίων του ΑΣΕΠ και τη βαθμολογία καθενός υποψηφίου σε 3 διαφορετικά μαθήματα.(Θεωρήστε ότι η βαθμολογία κάθε μαθήματος είναι από 1 έως 20). β) Βρίσκει και τυπώνει τον ελάχιστο και τον μέγιστο βαθμό καθενός υποψηφίου στα 3 μαθήματα που εξετάστηκε. γ) Να γραφεί υποπρόγραμμα,το οποίο να καλείται από το κύριο πρόγραμμα,για τον υπολογισμό και την εκτύπωση του μέσου όρου κάθε υποψηφίου στα 3 μαθήματα που διαγωνίστηκε.

Εγω δηλαδή που θα γραφα...
Για i από 1 μέχρι 100
διάβασε ον
Για j από 1 μέχρι 3
Αρχή_επανάληψης
διάβασε βαθ[i,j]
μέχρις_ότου βαθ[i,j]>=1 και βαθ[i,j]<=20
τέλος_επανάληψης
τέλος_επανάληψης
κ.λ.π.
...ειμαι τελειως χαζη;Θα μου το κοβανε ολο να φανταστω,ε;

9.2 Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες.

Οι πίνακες απαιτούν μνήμη. Κάθε πίνακας δεσμεύει από την αρχή του προγράμματος πολλές θέσεις μνήμης. Σε ένα μεγάλο και σύνθετο πρόγραμμα η άσκοπη χρήση μεγάλων πινάκων μπορεί να οδηγήσει ακόμη και σε αδυναμία εκτέλεσης του προγράμματος.
Οι πίνακες περιορίζουν τις δυνατότητες του προγράμματος. Στο προηγούμενο πρόγραμμα του υπολογισμού των στατιστικών μεγεθών, υπάρχει ανώτατο όριο στο πλήθος των αριθμών ίσο με 100. Αυτό γιατί οι πίνακες είναι στατικές δομές και το μέγεθος τους πρέπει να δηλώνεται στην αρχή του προγράμματος, ενώ παραμένει υποχρεωτικά σταθερό κατά την εκτέλεση του προγράμματος.

Υποθέτω πως στο παραπάνω βασίστηκε το συγκεκριμένο θέμα. Δεν βλέπω γιατί να μην μπορεί να λυθεί με πίνακες, απλά δεν είναι αναγκαίοι και δεν προτιμούνται λόγω των μειονεκτημάτων τους. Άλλωστε θα έχεις καταλάβει τόσο καιρό πως στο ΑΕΠΠ προτιμάται η απλούστερη λύση που δουλεύει. Τώρα, αν θα στο έπαιρναν σωστό, δε γνωρίζω. Υποθέτω πως θα έχανες μερικές μονάδες για τα παραπάνω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Elpinikh]

9.2 Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες.

Υποθέτω πως στο παραπάνω βασίστηκε το συγκεκριμένο θέμα. Δεν βλέπω γιατί να μην μπορεί να λυθεί με πίνακες, απλά δεν είναι αναγκαίοι και δεν προτιμούνται λόγω των μειονεκτημάτων τους. Άλλωστε θα έχεις καταλάβει τόσο καιρό πως στο ΑΕΠΠ προτιμάται η απλούστερη λύση που δουλεύει. Τώρα, αν θα στο έπαιρναν σωστό, δε γνωρίζω. Υποθέτω πως θα έχανες μερικές μονάδες για τα παραπάνω.

Το γνωρίζω αυτό το κομμάτι της θεωρίας και ευχαριστώ!
Αλλά εξακολουθώ να μη καταλαβαίνω τις περιπτώσεις που δε χρειάζεται πίνακας.Ίσως επειδή εδώ και μισό χρόνο λύνω μόνο ασκήσεις με πίνακες και έχω ξεχάσει τα προηγούμενα.
Anyway,ελπίζω να βάλουνε άσκηση με πίνακα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Το γνωρίζω αυτό το κομμάτι της θεωρίας και ευχαριστώ!
Αλλά εξακολουθώ να μη καταλαβαίνω τις περιπτώσεις που δε χρειάζεται πίνακας.Ίσως επειδή εδώ και μισό χρόνο λύνω μόνο ασκήσεις με πίνακες και έχω ξεχάσει τα προηγούμενα.
Anyway,ελπίζω να βάλουνε άσκηση με πίνακα

Είναι πολύ απλό. Απλά ακολούθησε το διάγραμμα ροής για τη δημιουργία του οποίου επιστράτευσα κάθε γνώση και τεχνική που έμαθα φέτος.

Μην ελπίζεις πουθενά, γιατί θα μπερδευτείς. Ρίξε μια ματιά στο περσινό 3ο θέμα. Όσοι δεν γνώριζαν καλά τη θεωρία την πάτησαν και έφτιαξαν πίνακα με άγνωστο αριθμό κόμβων! Αν δεν σου λέει η άσκηση να δημιουργήσεις τον τάδε πίνακα, πριν προχωρήσεις στη δημιουργία του, φρόντισε να εξετάσεις ότι πρώτον μπορείς, και ότι δεύτερον συμφέρει να τον χρησιμοποιήσεις. Το αν συμφέρει το συμπεραίνεις από τη θεωρία.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Χαλαραα]

Υπαρχουν επισης περιπτωσεις που ΙΣΩΣ,λεω ΙΣΩΣ σου διευκρινησουν να μη φτιαξεις πινακα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Γενικά, δεν έχουν πει ποτέ νομίζω "χωρίς την χρήση πίνακα".
---
Τρανταχτό παράδειγμα πέρσυ, που πολλά παιδιά έλυσαν το Γ θέμα με πίνακα, την έβγαλαν αμέσως και πήραν ακόμη και όλα τα μόρια, ενώ τα παιδιά που το έκαναν χωρίς πίνακα έπρεπε να σκεφτούν τέχνασμα για να υπολογίσουν το Γ4, κάτι που απαιτούσε καθαρότητα σκέψης, πονηράδα και χρόνο, με αποτέλεσμα πολλά από αυτά να χάσουν τα 6 μοριάκια του Γ4.
Το σωστό είναι να σκέφτεσαι αν μπορεί να λυθεί χωρίς πίνακα. Αν ναι, τότε λύνεις χωρίς πίνακα. Αν όχι, τότε το λύνεις με πίνακα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Γενικά, δεν έχουν πει ποτέ νομίζω "χωρίς την χρήση πίνακα".
---
Τρανταχτό παράδειγμα πέρσυ, που πολλά παιδιά έλυσαν το Γ θέμα με πίνακα, την έβγαλαν αμέσως και πήραν ακόμη και όλα τα μόρια, ενώ τα παιδιά που το έκαναν χωρίς πίνακα έπρεπε να σκεφτούν τέχνασμα για να υπολογίσουν το Γ4, κάτι που απαιτούσε καθαρότητα σκέψης, πονηράδα και χρόνο, με αποτέλεσμα πολλά από αυτά να χάσουν τα 6 μοριάκια του Γ4.
Το σωστό είναι να σκέφτεσαι αν μπορεί να λυθεί χωρίς πίνακα. Αν ναι, τότε λύνεις χωρίς πίνακα. Αν όχι, τότε το λύνεις με πίνακα.

Σοβαρά έδιναν μόρια πέρυσι αν το έλυνες με πίνακα;
Εμάς μας απαγόρευσε ρητά να χρησιμοποιήσουμε πίνακα. Αφού δεν γνωρίζαμε τον αριθμό τον επαναλήψεων.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[pb13]

Σοβαρά έδιναν μόρια πέρυσι αν το έλυνες με πίνακα;
Εμάς μας απαγόρευσε ρητά να χρησιμοποιήσουμε πίνακα. Αφού δεν γνωρίζαμε τον αριθμό τον επαναλήψεων.

δεν νομιζω να εδιναν γιατι ενας φιλοσ μου που το εκανε με πινακεσ δεν του το πηραν για σωστο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

δεν νομιζω να εδιναν γιατι ενας φιλοσ μου που το εκανε με πινακεσ δεν του το πηραν για σωστο

Ναι, και σε μένα δεν βγάζει νόημα. Και εγώ φέτος που το έγραψα σαν διαγώνισμα, αρχικά το έκανα με πίνακα (παρ' ότι η φωνή της καθηγήτριας μου αντηχούσε στο κεφάλι μου "Αν δεν ξέρουμε το μέγεθος του πίνακα, ή έστω μέχρι πόσα στοιχεία μπορεί να έχει, δεν τον δημιουργούμε" ), γιατί δεν μπορούσα να σκεφτώ κάτι άλλο. Μετά που το ξαναείδα και το "τρικ", το έσβησα και το έκανα χωρίς πίνακα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Ναι, και σε μένα δεν βγάζει νόημα. Και εγώ φέτος που το έγραψα σαν διαγώνισμα, αρχικά το έκανα με πίνακα (παρ' ότι η φωνή της καθηγήτριας μου αντηχούσε στο κεφάλι μου "Αν δεν ξέρουμε το μέγεθος του πίνακα, ή έστω μέχρι πόσα στοιχεία μπορεί να έχει, δεν τον δημιουργούμε" ), γιατί δεν μπορούσα να σκεφτώ κάτι άλλο. Μετά που το ξαναείδα και το "τρικ", το έσβησα και το έκανα χωρίς πίνακα.

Και όμως οι περισσότεροι βαθμολογητές δεν έκοψαν τίποτα στη χρήση πίνακα η κάτι ψιλά (2 μοριακια) για να μην αδικησουν τους αλλους που το έλυσαν χωρίς και πονοκεφαλιασαν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Χαλαραα]

Νταξει μη τρελαθουμε,δεν ηταν κατι το φοβερο το περσινο 3ο θεμα..
Αμα το σκεφτοσουν για 2-5 λεπτα το βγαζες αμεσως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Metal Hammer]

Γενικά τα περσινα θέματα και σε εμένα εύκολα φάνηκαν που δεν μπορω να λύσω πολλές ασκήσεις. Μέχρι το Δ2 εκανα.Αν βάλουν ανάλογα θέματα φέτος θα κάνω πάρτυ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Νταξει μη τρελαθουμε,δεν ηταν κατι το φοβερο το περσινο 3ο θεμα..
Αμα το σκεφτοσουν για 2-5 λεπτα το βγαζες αμεσως

Θα συμφωνήσω ότι δεν ήταν κάτι το ιδιαίτερο συνολικα αλλά ένα ερώτημα ήταν έξυπνο και άλυτο χωρίς πίνακα για τον μεσο μαθητή. Και εγω το 2011 τα έλυσα σε ένα μισάωρο όλα και κάθε χρονιά που τα βλεπω. Αλλα δεν μπορώ να κρίνω με βαση το επίπεδο μου. Γιατι τότε τα παιδιά των Μαθηματικών ολυμπιάδων θα σου έλεγαν ότι το ερώτημα Β3 του 2013 ήταν πανεύκολο και θα έπρεπε όλοι να το λύσουν χαχα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Vold]

Προσωπικά τα έλυσα χωρίς πίνακα και δεν θυμάμαι να το επιχείρησα να χρησιμοποιήσω.
Από την στιγμή που φαινόταν ότι λυνόντουσαν χωρίς πίνακα(όπως τα περισσότερα Γ) γιατί να χρησιμοποιήσω ;
Άσε που μου φαίνεται πιο απλό χωρίς πίνακα αφού ότι είναι να κάνεις το κάνεις εντός μια επανάληψης κατευθείαν..

Γενικά λέγαν πως υπήρχαν πολλές ασάφειες αλλά εγώ, αν εξαιρέσεις στην αρχή που κατάλαβα κάτι λάθος και πήγα να το λύσω όλο λάθος , δεν αντιμετώπισα κάποιο πρόβλημα, αφότου το ξανά ξεκίνησα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Προσωπικά τα έλυσα χωρίς πίνακα και δεν θυμάμαι να το επιχείρησα να χρησιμοποιήσω.
Από την στιγμή που φαινόταν ότι λυνόντουσαν χωρίς πίνακα(όπως τα περισσότερα Γ) γιατί να χρησιμοποιήσω ;
Άσε που μου φαίνεται πιο απλό χωρίς πίνακα αφού ότι είναι να κάνεις το κάνεις εντός μια επανάληψης κατευθείαν..

Γενικά λέγαν πως υπήρχαν πολλές ασάφειες αλλά εγώ, αν εξαιρέσεις στην αρχή που κατάλαβα κάτι λάθος και πήγα να το λύσω όλο λάθος , δεν αντιμετώπισα κάποιο πρόβλημα, αφότου το ξανά ξεκίνησα.

Και εγώ χωρίς πίνακα θα το έλυνα, αλλά το ένα ερώτημα επαναλαμβάνω ήθελε μια σκέψη από δουλεμένο μυαλό.
Μη συγκρίνεις εσένα, που ήσουν πολύ καλός και σου άρεσε (και για αυτό πέρασες Επιστήμης των Υπολογιστών) με τον μέσο μαθητή ΑΕΠΠ. Ήταν 6 μόρια για καλούς λύτες, που δεν είναι φυσικά κατακριτέο.
Γι'αυτό άλλωστε έπεσε το ποσοστό των μαθητών που έγραψαν 18+, κατά 5% και των 16+ κατά 1% = Σύνολο 6%.

Άν ΤΤ > max τότε
 max <-- ΤΤ
 πλ <-- ΑΤ
τέλος_αν
Άν ΤΤ = max τότε
 πλ <-- πλ + ΑΤ
τέλος_αν

Αυτό για να το σκεφτεί κάποιος ήθελε πονηράδα.
Το ερώτημα σου έλεγε να υπολογίζει και να εμφανίζει τον συνολικό αριθμό τεμαχιών με τη μέγιστη τιμή τεμαχίου.
Ένας μέσος μαθητής θα σου έλεγε ότι για να βρεθεί αυτό πρέπει να κλείσει η επανάληψη ώστε να βρεθεί το max και μετά να το αναζητήσω για να βρώ πόσα είναι τα τεμάχια με την max τιμή. Το να σκεφτείς ότι κάτσε αν η τιμή τεμαχίου είναι μεγαλύτερη από το max τότε εκχωρούμε το νεο max και το πλήθος γίνεται τα τεμάχια με αυτή τη τιμή. Αλλά όταν θα είναι ίσα, γιατί πολλά τεμάχια μπορεί να έχουν αυτή τη μέγιστη τιμή, τότε θέλω να μου αυξάνεις το πλήθος με τον αριθμό τεμαχίων. Οπότε, αν έχουμε πχ

max <-- -1
πλ <-- 0
Πρώτη τιμή τεμαχίου 10 , Αριθμός τεμαχίων 5
ΤΤ > max , άρα max <-- 10 , πλ <-- 5
Δεύτερη τιμή τεμαχίου 10, Αριθμός τεμαχίων 8
TT = max , άρα πλ <-- 13
Αν τώρα
Τρίτη τιμή τεμαχίου 12, Αριθμός τεμαχίων 2
ΤΤ > max, αρα max <-- 12 και το πλήθος γίνεται 2.

Άρα έτσι θα μου εμφανίσει το πλήθος των τεμαχίων με τη μέγιστη τιμή τεμαχίου, χωρίς πίνακα.
Άσε που ήταν γεμάτο από ασάφειες. Και το βροντοφώναζα από την πρώτη στιγμή (κάτι που είναι τρομερά αντιεκπαιδευτικό). Οι μαθητές δεν πρέπει να έχουν επεξηγηματικές ερωτήσεις. Πρέπει να διασαφηνίζονται όλα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Στο Θέμα Α3. β 2012 αν έγραφα ως λύση το εξής:

Για ι από 1 μέχρι 5
 Αντιμετάθεσε Α[ι],Α[Α[ι]]
τέλος_επανάληψης

θα ήταν αποδεκτή;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Elpinikh]

Στο Θέμα Α3. β 2012 αν έγραφα ως λύση το εξής:

Για ι από 1 μέχρι 5
 Αντιμετάθεσε Α[ι],Α[Α[ι]]
τέλος_επανάληψης

θα ήταν αποδεκτή;

Αποδεκτή ή όχι,είναι κάτι πολύ πέρα απ αυτά που μπορώ να φανταστώ ως λύση(βασικά καμία δε 'μου ρχεται)
well done

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Στο Θέμα Α3. β 2012 αν έγραφα ως λύση το εξής:

Για ι από 1 μέχρι 5
 Αντιμετάθεσε Α[ι],Α[Α[ι]]
τέλος_επανάληψης

θα ήταν αποδεκτή;

Αν δεν απατώμαι, δεν το αναγνωρίζει ο υπολογιστής.
Για να είσαι σίγουρος

Για i απο 1 μέχρι 5
y <-- A[i]
Αντιμεταθεσε A[i],A[y]
τελος_επανάληψης

Πολυ ωραία λύση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Vold]

Νομίζω πως όχι και θα σου εξηγήσω γιατί.

Η εντολή Αντιμετάθεσε Α,Α[Α] δεν είναι άλλη παρά η

temp <- A[i]
A[i] <- A[A[i]]
A[A[i]] <- temp

Έστω ότι i = 1, τότε A = Α[1] = 10 και Α[Α] = Α[Α[1]] = Α[10] = 1

Άρα:

temp = A = A[1] = 10
A = A[1] = A[A[1]] = 1

Αφού Α[1] = 1 στην τελευταία εντολή ισχύει ότι:

Α[Α] = A[A] = A[A[1]] = A[1] = temp = 10

Άρα καταλήγουμε στο αρχικό αποτέλεσμα, δλδ η εντολή αυτή δεν πειράζει καθόλου τον πίνακα.
Μπορεί να έχω κάνει κάποιο λάθος για αυτό και θα το ξανά κοιτάξω.

Αν δεν απατώμαι, δεν το αναγνωρίζει ο υπολογιστής.
Για να είσαι σίγουρος

Για i απο 1 μέχρι 5
y <-- A[i]
Αντιμεταθεσε A[i],A[y]
τελος_επανάληψης

Πολυ ωραία λύση

Θα το αναγνωρίσει αφού του συμπεριφέρεται σαν μεταβλητή...
Η λύση σου είναι σωστή αλλά το ερώτημα είναι συμπλήρωσης κενών.
Οπότε η απλούστερη λύση είναι η εξής:

Για i από 1 μέχρι 5
 αντιμετάθεσε Α[i], Α[11 - i]
Τέλος_επανάληψης

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Konstantinos98]

Καλησπέρα παιδιά και καλή σχολική χρονιά.
Όσοι είναι οικονομικά-πληροφορικής Πως αντιμετωπίζουν τη θεωρία της ΑΕΠΠ; Μπορεί να μας πει και κάποιος που έχει δώσει; Σκέφτομαι να τη διαβάσω ολοκληρωμένη τους επόμενους μήνες από κάποιο site σαν το αοθ. Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.