Συλλογή ασκήσεων και τεστ στη Φυσική Προσανατολισμού

Dias · 9 Μαΐου 2013 στις 19:44

Αρχική Δημοσίευση από faeton:
Ωραία άσκηση, πολύ ωραία λύση, όμως κύλιση με ολίσθηση μου φαίνεται κάτι παρατραβηγμένο και δεν ξέρω πόσοι μαθητές θα μπορούσαν να το αντιμετωπίσουν αν δεν το είχαν διδαχθεί.

Μάλλον έχεις δίκιο. Όμως, νομίζω ότι μια τέτοια άσκηση βοηθά στην σε βάθος κατανόηση των εννοιών. Πάντως (για την ιστορία) μερικά παιδιά την έλυσαν και μου έστειλαν τη λύση με προσωπικό μήνυμα.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ας βάλω τώρα μια απλή άσκηση με κρούση και φαινόμενο Doppler. (Θα την πρότεινα για θέμα Γ).

Τα σώματα μαζών m1, m2, m3 βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Στο m3 υπάρχει ηχητική πηγή που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz, ενώ τα δύο άλλα σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή το m2 απέχει από το ακίνητο m3 απόσταση d = 38,5 m και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m1 που είναι αρχικά ακίνητο, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υο = 15 m/s και φοράς όπως στο σχήμα. Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v = 340 m/s. Αν το σώμα m2 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α) O λόγος των μαζών m1/m2 .
β) Oι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση.
γ) Η χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, κατά την οποία οι ανιχνευτές καταγράφουν συχνότητες που διαφέρουν κατά 25 Ηz.
δ) Η συχνότητα που θα καταγράψει ο ανιχνευτής του σώματος m1, αμέσως μετά την κρούση των m2, m3 τα οποία θα συγκρουσθούν πλαστικά και η μάζα του m3 είναι ίση με το ένα τρίτο της μάζας του m2 .
Οι κρούσεις θεωρούνται ακαριαίες και οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Δίνεται ότι g = 10 m/s².

vassilis498 · 9 Μαΐου 2013 στις 20:00

ρε Δία, εδώ εγώ ενώ έχω 2 χρόνια που χω τελειώσει, βλέπω τέτοιες λύσεις και με πιάνει ένας κόμπος στο λαιμό, ο κάθε υποψήφιος που σε μια βδομάδα δίνει, πραγματικά δε θα θελα να ξέρω τι σκέφτεται.

Superhuman · 9 Μαΐου 2013 στις 23:16

Αρχική Δημοσίευση από vassilis498:
ρε Δία, εδώ εγώ ενώ έχω 2 χρόνια που χω τελειώσει, βλέπω τέτοιες λύσεις και με πιάνει ένας κόμπος στο λαιμό, ο κάθε υποψήφιος που σε μια βδομάδα δίνει, πραγματικά δε θα θελα να ξέρω τι σκέφτεται.

Θυμάσαι τι φρίκη είχαμε φάει με αύτο κι αυτό το θέμα που είχε βάλει ο Δίας;

Μαλάκα,ειδικά με το 2ο,με είχε πιάσει μεγάλη λαχτάρα!

alexalchemist · 10 Μαΐου 2013 στις 01:44

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Μάλλον έχεις δίκιο. Όμως, νομίζω ότι μια τέτοια άσκηση βοηθά στην σε βάθος κατανόηση των εννοιών. Πάντως (για την ιστορία) μερικά παιδιά την έλυσαν και μου έστειλαν τη λύση με προσωπικό μήνυμα.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ας βάλω τώρα μια απλή άσκηση με κρούση και φαινόμενο Doppler. (Θα την πρότεινα για θέμα Γ).

Τα σώματα μαζών m1, m2, m3 βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Στο m3 υπάρχει ηχητική πηγή που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz, ενώ τα δύο άλλα σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή το m2 απέχει από το ακίνητο m3 απόσταση d = 38,5 m και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m1 που είναι αρχικά ακίνητο, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υο = 15 m/s και φοράς όπως στο σχήμα. Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v = 340 m/s. Αν το σώμα m2 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α) O λόγος των μαζών m1/m2 .
β) Oι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση.
γ) Η χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, κατά την οποία οι ανιχνευτές καταγράφουν συχνότητες που διαφέρουν κατά 25 Ηz.
δ) Η συχνότητα που θα καταγράψει ο ανιχνευτής του σώματος m1, αμέσως μετά την κρούση των m2, m3 τα οποία θα συγκρουσθούν πλαστικά και η μάζα του m3 είναι ίση με το ένα τρίτο της μάζας του m2 .
Οι κρούσεις θεωρούνται ακαριαίες και οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Δίνεται ότι g = 10 m/s².

απο τον dmargari?

Dias · 10 Μαΐου 2013 στις 02:43

Αρχική Δημοσίευση από alexalchemist:
απο τον dmargari?

Δεν τον ξέρω τον κύριο. Το βασικό κορμό της άσκησης τον πήρα από ένα παλιό βιβλίο (γραμμένο στην καθαρεύουσα!) των γονιών μου όταν ήταν μαθητές. Ο συγγραφέας του βιβλίου λέγεται (ή μάλλον λεγόταν) Μάζης (ωραίο όνομα για φυσικό). Στην αρχική της μορφή η άσκηση είχε μόνο τα 3 πρώτα ερωτήματα, καθώς θεωρούσε την πηγή σταθερή. Πρόσθεσα το 4ο ερώτημα τοποθετώντας την πηγή σε σώμα και έβαλα να γίνεται και πλαστική κρούση. Νομίζω ότι ένα από τα ενδιαφέροντα σημεία της προσθήκης μου είναι ότι χρειάζεται επιπλέον και κάποια διερεύνηση. Δεν ξέρω πώς είναι η άσκηση στον dmargan που αναφέρεις (δεν βρήκα κάτι στο internet). Πάντως, γενικά δεν υπάρχουν "πρωτότυπες" ασκήσεις, αφού με την τόσο μικρή ύλη όλα έχουν εξαντληθεί. Έτσι αν ψάξεις τα βιβλία και το internet, θα βρεις πολλές ασκήσεις από παρόμοιες ως εντελώς όμοιες.

---- Όπως και να έχει το πράγμα, εσύ την έλυσες την άσκηση? Αυτό έχει σημασία...

alexalchemist · 10 Μαΐου 2013 στις 12:04

ναι την εχω λυσει τη συγκεκριμενη... μεχρι το 2ο υποερωτημα ειναι ολα ιδια απ οτι θυμαμαι... μετα αλλαζουν λιγο ...δν θυμομουν ακριβως απο που τη βρηκα και σ ειπα λαθος ονομα...1 παρομοια ειχε ανεβασει ο Μαρούσης Βαγγέλης

ViPeRMiMiS · 10 Μαΐου 2013 στις 13:52

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Μάλλον έχεις δίκιο. Όμως, νομίζω ότι μια τέτοια άσκηση βοηθά στην σε βάθος κατανόηση των εννοιών. Πάντως (για την ιστορία) μερικά παιδιά την έλυσαν και μου έστειλαν τη λύση με προσωπικό μήνυμα.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ας βάλω τώρα μια απλή άσκηση με κρούση και φαινόμενο Doppler. (Θα την πρότεινα για θέμα Γ).

Τα σώματα μαζών m1, m2, m3 βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Στο m3 υπάρχει ηχητική πηγή που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz, ενώ τα δύο άλλα σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή το m2 απέχει από το ακίνητο m3 απόσταση d = 38,5 m και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m1 που είναι αρχικά ακίνητο, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υο = 15 m/s και φοράς όπως στο σχήμα. Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v = 340 m/s. Αν το σώμα m2 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α) O λόγος των μαζών m1/m2 .
β) Oι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση.
γ) Η χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, κατά την οποία οι ανιχνευτές καταγράφουν συχνότητες που διαφέρουν κατά 25 Ηz.
δ) Η συχνότητα που θα καταγράψει ο ανιχνευτής του σώματος m1, αμέσως μετά την κρούση των m2, m3 τα οποία θα συγκρουσθούν πλαστικά και η μάζα του m3 είναι ίση με το ένα τρίτο της μάζας του m2 .
Οι κρούσεις θεωρούνται ακαριαίες και οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Δίνεται ότι g = 10 m/s².

εχεις βαλει λαθος τη φορα, το uo πρεπει να παει αριστερα, αφου το m3 ειναι ακινητο

(οπα λαθος, παρελειψε αυτο το μηνυμα)

Dias · 11 Μαΐου 2013 στις 12:49

Κορίτσια και αγόρια της θετικοτεχνολογικής, δέστε τι ξέθαψα!!!
Πάρτε ένα πακετάκι:

2o ΘΕΜΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

1) Έχουμε πάνω στο θρανίο μας δύο κυλίνδρους όμοιους στην όψη, στο μέγεθος και στο βάρος, όμως ο ένας είναι συμπαγής και ο άλλος κούφιος. Να προτείνετε και να εξηγήσετε ένα απλό πείραμα για να τους ξεχωρίσουμε.

2) Έχουμε πάνω στο τραπέζι δύο αυγά που το ένα είναι ωμό και το άλλο βρασμένο. Να προτείνετε και να εξηγήσετε ένα απλό πείραμα για να τα ξεχωρίσουμε.

3) Να εξηγήσετε γιατί όταν το ρολό του χαρτιού υγείας είναι γεμάτο μας κόβεται λιγότερο από όσο θέλουμε, ενώ όταν είναι άδειο ξετυλίγεται περισσότερο από όσο θέλουμε.

4) Αν λιώσουν οι πάγοι στους πόλους, πώς θα μεταβληθεί η κινητική ενέργεια της Γης?

5) Γιατί ένα κέρμα που κυλάει δεν πέφτει, ενώ όταν σταματήσει να κυλά πέφτει?

6) Η τροχιά της Γης γύρω από τον ήλιο είναι ελλειπτική. Στο πιο κοντινό ή στο πιο μακρινό σημείο από τον ήλιο έχει πιο μεγάλη ταχύτητα?

7) Ένας οριζόντιος δίσκος μπορεί να στρέφεται ελεύθερα γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο του και ένας άνθρωπος βρίσκεται σε ένα σημείο της περιφέρειας του δίσκου. Αρχικά και ο δίσκος και ο άνθρωπος είναι ακίνητοι. Ό άνθρωπος αρχίζει να περπατά με σταθερή ταχύτητα στην περιφέρεια και σταματά όταν ξαναγυρίσει στο σημείο από όπου ξεκίνησε για δεύτερη φορά. Αν ο δίσκος έκανε έναν πλήρη κύκλο, ποιος είναι ο λόγος των μαζών δίσκου και ανθρώπου?

8.) Ένα σφαιρικό άστρο περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του. Κάποια στιγμή το άστρο διαστέλλεται και ο όγκος του οκταπλασιάζεται. Τι θα πάθει η κινητική ενέργεια του άστρου?

9) Μια τροχαλία βρίσκεται όρθια σε οριζόντιο επίπεδο και γύρω της έχει τυλιχτεί αβαρές σκοινί. Ασκούμε μέσω του σκοινιού σταθερή οριζόντια δύναμη F και το κέντρο μάζας της τροχαλίας μετατοπίζεται κατά x. Πόσο έργο παρήγαγε η δύναμη?

10) Ομογενές στερεό σώμα αφήνεται ελεύθερο σε θέση (Α) κεκλιμένου επιπέδου, όπου έχει δυναμική ενέργεια UΑ = 280J. Το σώμα κυλά χωρίς να ολισθαίνει. Σε θέση (Β) το σώμα έχει κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής ΚΠΒ = 60J και δυναμική ενέργεια UΒ = 70J. Σε κατώτερη θέση (Γ) όπου έχει δυναμική ενέργεια UΓ = 28J να βρεθούν η κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης και η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης.

Καλή Διασκέδαση . . .

Psycho(Βασίλης) · 11 Μαΐου 2013 στις 12:52

Ωραίος,απαντήσεις εδώ ή σε πμ;

Dias · 11 Μαΐου 2013 στις 12:55

Αρχική Δημοσίευση από Psycho(Βασίλης):
Ωραίος,απαντήσεις εδώ ή σε πμ;

Καλύτερα εδώ για να συμμετέχουν και να βλέπουν περισσότεροι.

Psycho(Βασίλης) · 11 Μαΐου 2013 στις 13:02

Επειδή πρέπει να φύγω θα απαντήσω στο 2,4 και αργότερα στα άλλα.

2) Θα τα γυρίσουμε σαν σβούρες στον ίδιο χρόνο με περίπου ίδια ένταση.Αυτό που θα σταματήσει πρώτο θα είναι το ωμό.
4)Η γη θα αρχίσει να κινείται με μεγάλη κινητική ενέργεια που ίσως απελευθερωθεί με την αντιστροφή (και την κάτσαμε)
5)Το κέρμα θα συνεχίσει να κινείτε λόγο του γυροσκοπικού φαινομένου.
6)Σύμφωνα με τον 2ο Νόμο του Kepler στο μεγαλύτερο τόξο, πρέπει να κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα.Οπότε θα πω στο κοντινό.

Dias · 11 Μαΐου 2013 στις 20:49

Αρχική Δημοσίευση από Psycho(Βασίλης):
Επειδή πρέπει να φύγω θα απαντήσω στο 2,4 και αργότερα στα άλλα................

Βασίλη, με συγχωρείς, αλλά από όσο φαίνεται δεν έχεις γνώσεις του 4ου κεφαλάιου της Γ λυκείου και οι ερωτήσεις δεν απαντιώνται σωστά χωρίς αυτές. Θα σου τις φυλάξω για του χρόνου.

Dias · 11 Μαΐου 2013 στις 21:15

Χρωστάω τη λύση της τελευταίας άσκησης:

Τα σώματα μαζών m1, m2, m3 βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Στο m3 υπάρχει ηχητική πηγή που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz, ενώ τα δύο άλλα σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή το m2 απέχει από το ακίνητο m3 απόσταση d = 38,5 m και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m1 που είναι αρχικά ακίνητο, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υο = 15 m/s και φοράς όπως στο σχήμα. Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v = 340 m/s. Αν το σώμα m2 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α) O λόγος των μαζών m1/m2 .
β) Oι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση.
γ) Η χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, κατά την οποία οι ανιχνευτές καταγράφουν συχνότητες που διαφέρουν κατά 25 Ηz.
δ) Η συχνότητα που θα καταγράψει ο ανιχνευτής του σώματος m1, αμέσως μετά την κρούση των m2, m3 τα οποία θα συγκρουσθούν πλαστικά και η μάζα του m3 είναι ίση με το ένα τρίτο της μάζας του m2 .
Οι κρούσεις θεωρούνται ακαριαίες και οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Δίνεται ότι g = 10 m/s².

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ

Solmyr · 11 Μαΐου 2013 στις 21:48

Θα απαντήσω σε αυτά που νιώθω πιο σίγουρος.

1)Ο κούφιος θα έχει τη μάζα του κατανεμημένη στην περιφέρεια.Άρα θα έχει ροπή αδράνειας Ι=mr^2 ενώ ο συμπαγής θα έχει ροπή αδράνειας μικρότερη από την αντίστοιχη της κούφιας αφού η μάζα θα είναι κατανεμημένη πιο κοντά στον άξονα περιστροφής.Οπότε από την εξίσωση τ=Ιαγ ,επειδή τ είναι το ίδιο,προκύπτει ότι η γωνιακή επιτάχυνση του κούφιου είναι μικρότερη.Άρα αν αφήσουμε και τους 2 κύλινδρους σε ένα κεκλιμένο,αυτός που θα φτάσει πιο γρήγορα στη βάση θα είναι ο συμπαγής(αφού Acm=αγR και R το ίδιο)

4)Αν λιώσουν οι πάγοι,τότε το νερό θα <<απλωθεί>> στην επιφάνεια της γης με αποτέλεσμα η μάζα να κατανεμηθεί πιο μακρυά από τον αξονα περιστροφης.Επομενως απο αρχη διατηρησης στροφορμης και επειδη η ροπη αδράνειας αυξηθηκε,η γωνιακη ταχυτητα θα μειωθει το οποιο συνεπαγεται οτι θα μειωθει και η κινητικη ενεργεια της γης.

8 ) Επειδη θα αυξηθει ο ογκος και το μεγεθος τότε θα αυξηθει και η ροπη αδράνειας.Αρα απο αρχη διατηρησης στροφορμης θα μειωθει η γωνιακη ταχυτητα αρα θα μειωθει η κινητικη ενεργεια.

9)Η δύναμη και μεταφέρει και περιστρέφει το σώμα.Αρα W=W(μετ) + W(περ)=Fx + τθ=Fx + FRΘ=Fx + Fx=2Fx (RΘ=χ)

10)Ισχύει η ΑΔΜΕ.Η ενέργεια δε χάνεται και ο λόγος Κπερ/Κμετ είναι σταθερός.Οπότε έχουμε:
Στη θέση Β Κ(περ) + U(β) + Κ(μετ)=280.Άρα Κ(μετ)=150j.Άρα Κπερ/Κμετ=6/15.
Στη θέση Γ Κπερ + Κμετ=280-28=252
Από τις σχέσεις Κπερ + κμετ =252 και Κπερ/Κμετ=6/15 προκύπτει ότι Κπερ=72J και Κμετ=180J.

2)Εγώ θα έσπαγα τα αυγά

gregory nub · 11 Μαΐου 2013 στις 21:56

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
1) Έχουμε πάνω στο θρανίο μας δύο κυλίνδρους όμοιους στην όψη, στο μέγεθος και στο βάρος, όμως ο ένας είναι συμπαγής και ο άλλος κούφιος. Να προτείνετε και να εξηγήσετε ένα απλό πείραμα για να τους ξεχωρίσουμε.
Σηκώνουμε την μία άκρη του θρανίου ελαφρά, ώστε να κυλίονται οι κύλινδροι. Με εφαρμογή του 2° νόμου Νεύτωνα, βγαίνει $a_{cm}= \frac{W_x}{M+ \frac{I_{cm}}{R^2}}$ όπου τα βάρη, οι ακτίνες και οι μάζες είναι ίδιες για τους δύο κυλίνδρους, η μόνη διαφορά είναι η ροπή αδράνειας που θα είναι μεγαλύτερη στον κοίλο κύλινδρο, ο οποίος θα έχει μικρότερη επιτάχυνση.

2) Έχουμε πάνω στο τραπέζι δύο αυγά που το ένα είναι ωμό και το άλλο βρασμένο. Να προτείνετε και να εξηγήσετε ένα απλό πείραμα για να τα ξεχωρίσουμε.
Το βραστό αυγό έχει "στερεό" εσωτερικό, οπότε μπορούμε να το λάβουμε ως ιδανικό στερεό (; ). Το δε άβραστο, έχει υγρό εσωτερικό που δυσκολεύει την περιστροφική κίνηση. Άρα, το βραστό αυγό θα κάνει πολύ πιο "εύκολα" περιστροφική κίνηση.

3) Να εξηγήσετε γιατί όταν το ρολό του χαρτιού υγείας είναι γεμάτο μας κόβεται λιγότερο από όσο θέλουμε, ενώ όταν είναι άδειο ξετυλίγεται περισσότερο από όσο θέλουμε.
Δεν είμαι σίγουρος τι ακριβώς θέλει να πει ο ποιητής, αλλά ορίστε μία απόπειρα. Το χαρτί χε... τουαλέτας περιστρέφεται γύρω από άξονα (για λόγους απλούστευσης θα πω πως είναι ακλόνητος). Όσο τελειώνει το χαρτί υγείας μας, τόσο μικραίνει η ροπή αδράνειάς του. Αποτέλεσμα αυτού, είναι, η ίδια ροπή που ασκούμε στο άκρο του χαρτιού, να δημιουργεί μεγαλύτερη μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας (2ος νομος νευτων). Άρα γι αυτό μας είναι πιο εύκολο να το ξετυλίξουμε.

4) Αν λιώσουν οι πάγοι στους πόλους, πώς θα μεταβληθεί η κινητική ενέργεια της Γης?
Η απόσταση από το κέντρο της Γης στους πόλους είναι μικρότερη από τα υπόλοιπα μέρη. Οπότε, αν λιώσουν οι πάγοι, η ροπή αδράνειας της Γης θ' αυξηθεί. Όμως ισχύει η ΑΔΣ. Άρα $I_E \omega= I_E'\omega'\\ I_E<I_E' \Leftrightarrow \omega>\omega'\\K=\frac{I\omega^2}{2}\\ K>K'$

5) Γιατί ένα κέρμα που κυλάει δεν πέφτει, ενώ όταν σταματήσει να κυλά πέφτει?
Με πιάνεις αδιάβαστο. Λογικά έχει να κάνει με την αδράνεια του κέρματος, αλλά δεν ξέρω να πω τίποτα συγκεκριμένο.

6) Η τροχιά της Γης γύρω από τον ήλιο είναι ελλειπτική. Στο πιο κοντινό ή στο πιο μακρινό σημείο από τον ήλιο έχει πιο μεγάλη ταχύτητα?
Εφαρμόζοντας ΑΔΣ ( ή 2ο νόμο κέλπερ όπως είπε ο Βασίλης), για το σύστημα Γη-Ήλιος, βγαίνει πως μεγαλύτερη ταχύτητα έχουμε στο κοντινότερο σημείο-περιήλιο-.

7) Ένας οριζόντιος δίσκος μπορεί να στρέφεται ελεύθερα γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο του και ένας άνθρωπος βρίσκεται σε ένα σημείο της περιφέρειας του δίσκου. Αρχικά και ο δίσκος και ο άνθρωπος είναι ακίνητοι. Ό άνθρωπος αρχίζει να περπατά με σταθερή ταχύτητα στην περιφέρεια και σταματά όταν ξαναγυρίσει στο σημείο από όπου ξεκίνησε για δεύτερη φορά. Αν ο δίσκος έκανε έναν πλήρη κύκλο, ποιος είναι ο λόγος των μαζών δίσκου και ανθρώπου?
Με εφαρμογή ΑΔΣ για την στιγμή που αρχίζει να περπατάει ο άνθρωπος: $m_auR=\frac{m_dR^2\omega}{2} \Leftrightarrow m_au=\frac{m_du_t}{2} \Leftrightarrow \frac{m_d}{m_a}=2$ Ισχύει πως η επιτρόχια ταχύτητα του δίσκου είναι ίση με την ταχύτητα του ανθρώπου, γιατί αλλιώς ο δίσκος δεν θα είχε κάνει έναν πλήρη κύκλο σε άλλη περίπτωση.
8.) Ένα σφαιρικό άστρο περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του. Κάποια στιγμή το άστρο διαστέλλεται και ο όγκος του οκταπλασιάζεται. Τι θα πάθει η κινητική ενέργεια του άστρου?
$V\propto r^3$ Άρα η ακτίνα διπλασιάζεται. Επίσης $I \propto R^2$ . Άρα η νέα ροπή αδράνειας είναι τετραπλάσια. Από ΑΔΣ, η νέα ω είναι 1/4 της αρχικής. Οπότε η καινούργια κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής θα είναι το 1/4 της αρχικής.

9) Μια τροχαλία βρίσκεται όρθια σε οριζόντιο επίπεδο και γύρω της έχει τυλιχτεί αβαρές σκοινί. Ασκούμε μέσω του σκοινιού σταθερή οριζόντια δύναμη F και το κέντρο μάζας της τροχαλίας μετατοπίζεται κατά x. Πόσο έργο παρήγαγε η δύναμη?
Δεν είμαι σίγουρος για το πως είναι στημένο το όλο σύστημα. Αλλά υποθέτω πως η τροχαλία είναι σαν ένας κύλινδρος που κάνει κύλιση στο φανταστικό επίπεδο του σκοινιού. Τότε $W_F_p= W_F_m= Fx\\ W_F=2Fx$

10) Ομογενές στερεό σώμα αφήνεται ελεύθερο σε θέση (Α) κεκλιμένου επιπέδου, όπου έχει δυναμική ενέργεια UΑ = 280J. Το σώμα κυλά χωρίς να ολισθαίνει. Σε θέση (Β) το σώμα έχει κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής ΚΠΒ = 60J και δυναμική ενέργεια UΒ = 70J. Σε κατώτερη θέση (Γ) όπου έχει δυναμική ενέργεια UΓ = 28J να βρεθούν η κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης και η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης.[/COLOR]
Στην θέση Β, από ΑΔΜΕ, Κ(μετ)= 150J. Εύκολα βγαίνει, πως ο λόγος Κ(μετ)/Κ(περ)= σταθερό= 150/60=5/3
Από ΑΔΜΕ πάλι στην θεση Γ, Κ= 252J= Κ(μετ)+Κ(περ)=8/3 Κ(περ)=8/5Κ(μετ).

Αν έχεις την καλοσύνη, ανέβασε και τέτοιες ερωτήσεις από τα άλλα κεφάλαια, και, στείλε μου -πριβέ ή εδώ-, την απάντηση στο 5.

alexalchemist · 11 Μαΐου 2013 στις 23:06

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Χρωστάω τη λύση της τελευταίας άσκησης:

Τα σώματα μαζών m1, m2, m3 βρίσκονται πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με την οποία παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,1. Στο m3 υπάρχει ηχητική πηγή που εκπέμπει συνεχώς ήχο, σταθερής συχνότητας fs =1700Hz, ενώ τα δύο άλλα σώματα φέρουν ανιχνευτές συχνοτήτων, αμελητέας μάζας. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή το m2 απέχει από το ακίνητο m3 απόσταση d = 38,5 m και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m1 που είναι αρχικά ακίνητο, έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υο = 15 m/s και φοράς όπως στο σχήμα. Η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα είναι v = 340 m/s. Αν το σώμα m2 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής του ενέργειας κινούμενο αντίρροπα σε σχέση με την αρχική φορά κίνησής του, να βρεθούν:
α) O λόγος των μαζών m1/m2 .
β) Oι συχνότητες που καταγράφουν οι ανιχνευτές αμέσως μετά την κρούση.
γ) Η χρονική στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωμάτων, κατά την οποία οι ανιχνευτές καταγράφουν συχνότητες που διαφέρουν κατά 25 Ηz.
δ) Η συχνότητα που θα καταγράψει ο ανιχνευτής του σώματος m1, αμέσως μετά την κρούση των m2, m3 τα οποία θα συγκρουσθούν πλαστικά και η μάζα του m3 είναι ίση με το ένα τρίτο της μάζας του m2 .
Οι κρούσεις θεωρούνται ακαριαίες και οι ανιχνευτές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Δίνεται ότι g = 10 m/s².

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ

δν τη θελω την ευχη του...

Psycho(Βασίλης) · 12 Μαΐου 2013 στις 00:44

Διας,για να είμαι ειλικρινείς νόμιζα πως αφορά την β λυκείου κατ.,δε πολυκοίταξα τις ερωτήσεις.Όταν έκανα το 1ο ποστ ,μετά απλά προσπάθησα να τις απαντήσω

gregory nub · 12 Μαΐου 2013 στις 10:53

Ψάχνοντας για την ισορροπία (για το 5), βρήκα τα εξής.
https://ylikonet.gr/profiles/blogs/3647795:BlogPost:137443

Η δική μας απάντηση στο διαχρονικό ερώτημα είναι ότι η ισορροπία του ποδηλάτου οφείλεται μόνο στην ορμή του. Βέβαια αν υπάρχει και στροφορμή δεν θα το βλάψει, θα ισορροπεί καλύτερα, αλλά θεωρούμε ότι δεν είναι απαραίτητη και αν λείπει, το ποδήλατο πάλι θα ισορροπεί εφόσον κινείται. Την άποψή μας αυτή την στηρίζουμε στην παρατήρηση ότι αν φτιάξουμε ένα ποδήλατο με ρόδες αμελητέου βάρους ή πολύ μικρής ακτίνας πάλι ο ποδηλάτης θα ισορροπεί με την ίδια ευκολία, παρά το ότι τώρα πλέον η στροφορμή του ποδηλάτου είναι αμελητέα. Την άποψή μας αυτή την επιβεβαιώνουν τα πειράματα του Αντι Ρουίνα και των συνεργατών του, που φτιάξανε ποδήλατο με διπλό τροχό, ώστε ό ένας να γυρίζει αντίστροφα από τον άλλο, οπότε μηδενίζεται η συνολική στροφορμή.

Dias · 12 Μαΐου 2013 στις 11:50

Οι απαντήσεις των ερωτήσεων του μηνύματος 79, ΕΔΩ (κλικ)
https://ischool.e-steki.gr/attachment.php?attachmentid=52421&stc=1&d=1368347609

Άντε και σε λίγο...

Psycho(Βασίλης) · 12 Μαΐου 2013 στις 14:05

Να ρωτήσω κάτι,μπορούμε να εξηγήσουμε το φαινόμενο του κέρματος και με την ορμή;

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στη Φυσική Προσανατολισμού

Επιφανές μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Συνημμένα

Δραστήριο μέλος