Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει απλά ή να μου παραθέσει ένα σαιτ όπου εξηγούν αναλυτικά και κατανοητά πως βρίσκουμε τα ακρότατα? Τα κάναμε λίγο βιαστικά και δεν μπορώ να λύσω τις ασκήσεις που έχω. Διαβάζω το βοήθημα και φαίνονται κινέζικα αυτά που λέει ως ''μεθοδολογία''.
Σε ποιο κεφάλαιο είσαι; Θεώρημα Fermat έχεις κάνει;
δε νομίζω είναι πολύ πιο μετά.
Λογικό να τα κάνατε βιαστικά, την ουσία θα την κάνετε σε επόμενο κεφάλαιο. Ακρότατα ψάξε στα όρια των συναρτήσεων, όταν αυτά ορίζονται.
πχ: f γν αύξουσα στο [a,b] άρα για κάθε a<x<b =>f(a)<f(x)<f(b) άρα η f παρουσιάζει ακρότατο στο a (ελάχιστο) και στο b (μέγιστο).
Οι δευτεροβάθμιες g(x)= ax²+bx+c, a=/=0 έχουν ακρότατο το A(-b/2a,-Δ/4a²).
Αν α>0 τότε στο Α η g παρουσιάζει ελάχιστο.
Αν α<0 τότε στο Α η g παρουσιάζει μέγιστο.
Αυτά μου ήρθαν στο μυαλό! Πες ένα παράδειγμα που σε δυσκολεύει, αν θέλεις, να σου το εξηγήσουμε.
Για να δούμε το εξής φαινομενικά παράδοξο.. όποιος βρει που είναι το λάθος κερνάω καφέ
Έστω f(x)=x^2 =>f(x)=x*x=>f(x)=x+x+x.....+x( x φορές)=>(x^2)'=(x+x+..+x)'=>2x=x=>(αφού χ διάφορο του 0) 2=1 καλό; ( Η συνάρτηση ορίζεται για χ>0)
f(x)=x+x+x.....+x( x φορές)=>(x^2)'=(x+x+..+x)'=>2x=x
Σπαζοκεφαλιά είναι
x+x+x.....+x( x φορές)=x(1+1...+1)(τα 1 x φορές)
f'(x)=(1+1+...+1)'x+(1+1+...+1)x'=0+x'=x' εδώ είναι το παράδοξο. Τα +1 δεν είναι αριθμοί αλλά εκφράζουν μια μεταβλητή, άρα η παράγωγος είναι (1+1+...+1)'= x'=x και όχι (1+1+...+1)' =0
Το πρόβλημα στο συλλογισμό είναι ότι στηρίζεται στο: (cx)'=c, όπου το c είναι αριθμός και όχι μεταβλητή.
