Βοήθεια στην Άλγεβρα Boole

[Evi235]

αποδειξτε σε μια algebra boole ισχυεi πως αν a+b=a+c και ab=ac τοτε ισχυει και b=c

οποιος γνωριζει κ μπορει ας με βοηθησει το συντομοτερο δυνατον!ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[leobakagian]

με τους πινακες αληθειας των α,β και α,c νομιζω οτι βγαινει...
a b a+b ab
0 ; b 0
0 ; b 0 διοτι ισχυει 0+b=b,1+b=1,0b=0,1b=1
1 ; 1 b
1 ; 1 b

a c a+c ac
0 ; c 0
0 ; c 0 διοτι ισχυει 0+c=c,1+c=1,0c=0,1c=1
1 ; 1 c
1 ; 1 c

με καθε επιφυλαξη νομιζω οτι απο τα παραπανω προκυπτει το ζητουμενο διοτι θα πρεπει να ειναι ισες οι αντιστοιχες στηλες σε καθε περιπτωση οποτε και για τις 4 περιπτώσεις προκυπτει b=c

edit: δν το βγαζει στοιχισμενα...οι στηλες ειναι a,b,a+b,ab και a,c,a+c,ac αντιστοιχα...επισης τα διοτι ισχυει μπλα μπλα μπλα ειναι για ολο τον πινακα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vassilis498]

(βάσει της άλλης σχέσης)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Evi235]

το 1b=1 γιατι ισχυει?αν b=0 τοτε το αποτελεσμα ειναι 0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vassilis498]

το 1b=1 γιατι ισχυει?αν b=0 τοτε το αποτελεσμα ειναι 0

αν αναφέρεσαι στη δική μου λύση διευκρίνισε πού ακριβώς

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Evi235]

oχι για την λυση του αλλου παιδιου μιλουσα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[leobakagian]

1b=b,1c=c...οι πινακες ειναι σωστοι...στην δικαιολογηση διπλα εκανα λαθος λογω βιασυνης...παντως η λυση του αλλου του παιδιου ειναι πιο κομψη και μαθηματικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[μπαμπης5304]

Θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος στην αποδειξη του : (Α+Β+C).(Α’+Β’+C).(A+B’+C) = (A+B’+C’) ?
Και για την :
Q = (Α+Β+C).(A+B’+C).(A+B’+C)
να γραφεί η κανονική μορφή αθροίσματος γινομένων, να απλοποιηθεί η σχέση χρησιμοποιώντας την άλγεβρα Boole και να σχεδιαστεί το ψηφιακό κύκλωμα που την υλοποιεί.

Thanks

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tsarachaf]

Αν δεν κάνω λάθος, βγαίνει αν αναλύσεις το πρώτο μέλος(τώρα βαριέμαι υπερβολικά να γράφω...)


Για το κύκλωμα δεν ξέρω...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aergos]

Θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος στην αποδειξη του : (Α+Β+C).(Α’+Β’+C).(A+B’+C) = (A+B’+C’) ?

Δεν ισχύει.
Τσέκαρε την εκφώνιση. Για είσοδο A = 0, B = 1, C = 1 το αριστερό μέλος δίνει 1 και το δεξί 0.

να σχεδιαστεί το ψηφιακό κύκλωμα που την υλοποιεί.

Που κολάς; Λογικές πύλες ζωγραφίζεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[μπαμπης5304]

πραγματι λαθος μας την εδωσαν

πρεπει το δευτερο μελος να ειναι C+A.B'

(pfff εγω βγαζω : C + A.B' + B'.C)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[leobakagian]

oμως παρατηρησε οτι η εκφραση c+b'c κανει παντα 1 αν c=1 και παντα 0 αν c=0 αρα c+b'c=c και ετσι προκυπτει το ζητουμενο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.