Μαθηματικά Κατ
Θέμα 1ο
- Η απόδειξη με τα κάθετα διανύσματα (λι=λ2)
-Ορισμός του εσωτερικού γινομένου
-Σωστό - Λάθος (εδώ τα έκανα μαντάρα) -[6/100]
Θέμα 2ο
ένα απλό θέμα με διανύσματα, μέτρα και συντετεγμένες μέσου. Το έκανα σε 2 λεπτά. Ούτε καν το θυμάμαι

Θέμα 3
Μας έδινε μια παραβολή χ^2=4y και ένα σημείο της Α(2,1)
και έλεγε
α) να βρούμε την προβολή της Α στην διευθετούσα που ήταν το Β(2,-1) αφού είναι συμμετρικά ως προς τον χ'χ
β) Να βρούμε την εστία
έβγαινε εύκολα Ε(1,0) αφού p=2 Ε(p/2,0)
γ) να βρούμε την ΕΒ
και αυτό εύκολο
δ) να βρούμε την μεσοκάθετο της ΕΒ
και αυτό εύκολο
ε) να δείξουμε ότι η μεσοκάθετος αυτή είναι ίδια με την εφαπτομένη της παραβολής (νομίζω

)
ε) Αυτό δεν το έκανα. Έλεγε να βρούμε τον κύκλο που περνάει από τα σημεία Ε,Α,Β

Όποιος έχει καμια ιδέα ας μου την πει, γιατί ξέχασα να ρωτήσω. -8/100
Θέμα 4ο
Μας έδινε 2 κύκλους και μια έλλειψη
α) να δείξουμε ότι ο ένας κύκλος είναι εσωτερικός του άλλου οκ αυτό
β) να αποδείξουμε ότι 8<=(ΑΒ)<=10 οκ και αυτό
γ) να βρούμε το μέτρο του ΓΑ (νομίζω) αν Α(α,β) και ανήκει στην έλλειψη
το έβαζες πάνω στην έλλειψη έπερνες μια σχέση με α,β και μετά στον τύπο του μέτρου διανύσματος και οκ
δ) Κορυφαίο θέμα. Μ@λ@κια που δεν το έβγαλα!!
Έλεγε να δείξουμε ότι το Κέντρο του κύκλου (Μ,R3) που εφάπτεται εσωτερικά στον C1 κύκλο και εξωτερικά στον C2 κύκλο κινείται σε μια έλλειψη.
Πήρα τις σχέσεις που βγαίνουν από αυτά
ΚΚ1=R1+R3
KK2=R1-R3
τις προσθεσα κατά μέλη
ΚΚ1+ΚΚ2=R1 + R2 (τα οποία τα ξέραμε) οπότε
ΚΚΙ + ΚΚ2 = 8 και έβγαινε μια ωραιότατη έλλειψη
πήγα και αντικατέστησε το ΚΚ1 και ΚΚ2 με τον τύπο απόστασης σημείου!! έλεος!!!!
ελπίζω να μην μου το έκοψε όλο το ερώτημα! -(3/100)
Οπότε πήρα κοντά 17...
Δεν ήταν και εύκολα τα θέματα!!
Μας είχαν πει ότι θα είναι εύκολα και νόμιζα ότι θα έπαιρνα 20 σίγουρα, αλλά...μας ξεγέλασαν

δεν πειράζει!!!