[17/5/2010] Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[Admiral]

Κοίτα επειδή και γω τέτοια κόλπα έκανα όλη την χρονιά στο φρο,μου έχουν ξεκαθαρίσει οι καθηγητές μου ότι οποιοσδήποτε τύπος που δεν υπάρχει μέσα στο βιβλίο αυτούσιος σαν θεωρία,δεν ισχύει αν δεν τον αποδείξεις.Η απόδειξη με διάγραμμα venn δεν ισχύει(αν και φαίνεται ξεκάθαρα,το ξέρς σε νιώθω)
πρέπει να το αποδείξεις όπως τους τύπους Morgan(π.χ. χ ανήκει Α' άρα χ δεν ανήκει Α κλπ...)
ακριβώς επειδή αυτό είναι χρονοβόρο,το μόνο που βολεύει και λαμβάνεται σωστό κατευθείαν είναι το
P[(A-Β)ένωση(Β-Α)]

οκ, στο φροντ τη δουλεια τους κανουν, δε μπορουν να μας λενε "οκ, πανε με την εμπνευση και δεν τρεχει τπτ". Αλλα και αυτο το "Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή." καποιο νοημα πρεπει να εχει επιτελους. Γι αυτο ψαχνω κανενα καθηγητη να μου πει τι θα εβαζε στις συγκεκριμενες απαντησεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!GeoRge!]

Χωρίς να θέλω να το παίξω έξυπνη,συμφωνώ απόλυτα με !george!!!!μπορεί να ήταν τα πιο άκυρα,αντισός και πρωτοφανή θέματα της δεκαετίας,αλλά αυτό δεν τα κάνει δύσκολα!!!το 1ο το βρησκε ο καθένας με ΛΙΓΟ σκέψη.ΔΕΝ ηταν απόδειξη που έπρεπε να θυμάσαι,αλλά ΑΣΚΗΣΟΘΕΩΡΊΑ.όποιος είχε παπαγαλίσει την θεωρία απ έξω,πάει να πει οτι ήξερε και τι παει να πει χ μέσο,άρα και πώς να το υπολογίζει για οποιεσδήποτε παρατηρήσεις.αν έβαζε τον αξιωματικό π.χ,κι ας το χαν μάθει όλοι για σίγουρα,πάλι δεν θα τον γράφανε ολόσωστο.ενώ αυτό ήταν απλές πράξεις
(και πάλι δεν θέλω να την πω σε κανέναν,απλά λέω περι τίνος πραγματικά πρόκειται)

+1! και να λενε και ευχαριστω που δεν επαιρνε 10 αλλα 7...!
Δεν το ''παιζω'' αλλα ρε παιδια...και γω αν ειμουν θεωρητικος βιολογια γεν. θα επαιρνα! οσο για θετικοτεχνολογικους...οποιος δεν το κανε και ''πελαγωσε'' θελει πολλες φαπες!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[sofaki__18]

εγω εγραψα χαλια...και η μεγαλυτερη βλακεια που εκανα ηταν στο τριτο θεμα...ηταν παρα πολυ ευκολο και το αφησα για το τελος...και φυσικα δν ειχα χρονο και κατεληξα στο να βγαλω λαθος νουμερα,και ετσι ολη η ασκηση ειναι λαθος...αχ....να γυρνουσα το χρονο πισω...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[billo0]

αυτό σου εξηγώ και γω.επιστημονικά αποδεκτή θα ήταν μόνο αν το απέδειχνες όπως σ είπα(απ όσο ξέρω πάντα)
οκ,δεν σε παίρνω και πάνω μου,εξάλλου συμφωνώ απόλυτα για την ισοδυναμία των πιθανοτήτων αυτών...τα υπόλοιπα είναι στη διακριτική εφχέρεια κάθε μαλάκα που διορθώνει(σόρυ για τή λέξη)

+1! και να λενε και ευχαριστω που δεν επαιρνε 10 αλλα 7...!
Δεν το ''παιζω'' αλλα ρε παιδια...και γω αν ειμουν θεωρητικος βιολογια γεν. θα επαιρνα! οσο για θετικοτεχνολογικους...οποιος δεν το κανε και ''πελαγωσε'' θελει πολλες φαπες!

χαχαχαχαχα..!!ε μα....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Admiral]

οσο για θετικοτεχνολογικους...οποιος δεν το κανε και ''πελαγωσε'' θελει πολλες φαπες!

Καθιστε ρε παιδια. Φετος το τελευταιο που μου εμαθαν στο σχολειο/φροντ (και εχει σχεση και με αυτο που λεει η billoo) ειναι να μην πελαγωνω οταν βρισκω κατι που δεν βρισκεται στο βιβλιο. Δοξα τω θεο, το εχω απο μονος μου, και δεν σκεφτηκα καν αν υπαρχει ή οχι στο βιβλιο. Απλα ξεκινησα να βρω το μεσο ορο των τιμω που μου εδινε και !τσουπ! φτασαμε στο ζητουμενο. Κατα τα αλλα ομως ειδα παιδια που σε αντιθεση με εμενα εκαναν την καρδια τους πετρα και σκοτωθηκαν στο διαβασμα, πιστευοντας την παπαγαλιστικη νοοτροπια της Γ λυκειου που υπαρχει σε ΟΛΑ τα μαθηματα και τις κατευθυνσεις. Και τι καταλαβαν? Εγω φυσικα χαιρομαι να μπαινουν πραγματα που θελουν σκεψη και οχι απο το βιβλιο γιατι πολυ απλα δεν πολυξερω το βιβλιο. Οταν ομως κατσουμε να συζητησουμε δεν μπορω να υποστηριξω οτι επρεπε και να γινει. Γενικοτερα, σε ενα πιο σωστο εκπαιδευτικο και εξεταστικο συστημα εννοειται οτι αυτο πρεπει να συμβαινει, οταν ομως σε εχουν λιωσει 1 χρονο στο διαβασμα για να μαθεις το βιβλιο απ εξω δεν γινεται να σε φτυνουν ετσι στο τελος.

τα υπόλοιπα είναι στη διακριτική εφχέρεια κάθε μ@λ@κ@ που διορθώνει

Πεστααααα!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rolingstones]

καλησπερα τα θεματα τα κρινω ευκολα αλλα πιο δυσκολα απο την περσινη ξεφτιλα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rafaa]

παιδια τα θεματα ηταν δυσκολα ελεος να βαζουν δυσκολα σε μαθηματα γενικης που απο εκει περιμενεις να γραψεις...νομιζω πως ολα τα παιδια εχασαν εναν σιγουρο βαθμο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Pride]

τοτε κατσε μαθε και τις υπολοιπες 10 αποδείξεις και μην παραπονιεσαι... αλίμονο να μην μπορείς να μάθεις 10 αποδείξεις και να θες να γράψεις το 4ο θέμα... κάποιος που έχει κάνει μια ανάγνωση μόνο τις αποδείξεις και έχει τις μαθηματικές ικανότητες να λύσει το 4ο θέμα θα έπρεπε να είναι ικανός να βγάλει τις αποδείξεις με τις ενδείξεις που θα θυμάται από μία ανάγνωση.



Τότε να μην διαλέγουν μαθηματικά γενικής παιδείας για επιλογή εάν δεν μπορούν να κάνουν τρείς πράξεις για μια απόδειξη του ****.

και πως θα ανοιξει το 5ο πεδιο αν δεν παρει μαθ γεν?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!GeoRge!]

παντως πρεπει να παραδεχτουμε οτι παιζει λιγο και η τυχη..
πχ εγω παραλιγο να βρω την αντιθετη απο τη σωστη μονοτονια!
να βρισκα δηλαδη αντι μεγιστο -> ελαχιστο... καταλαβατε!
ηταν πιστευω σιγουρα η τυχη μου! τελευταια στιγμη το τσακωσα! Πηγε η καρδια μου στην κουλουρη! και επαιρνε κι 13 μοναδες αυτο??? 3 μοναδες στα 20 σχεδον! καταστροφη πραγματικη!!!!!!!!! THanks God!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[billo0]

Καθιστε ρε παιδια. Φετος το τελευταιο που μου εμαθαν στο σχολειο/φροντ (και εχει σχεση και με αυτο που λεει η billoo) ειναι να μην πελαγωνω οταν βρισκω κατι που δεν βρισκεται στο βιβλιο. Δοξα τω θεο, το εχω απο μονος μου, και δεν σκεφτηκα καν αν υπαρχει ή οχι στο βιβλιο. Απλα ξεκινησα να βρω το μεσο ορο των τιμω που μου εδινε και !τσουπ! φτασαμε στο ζητουμενο. Κατα τα αλλα ομως ειδα παιδια που σε αντιθεση με εμενα εκαναν την καρδια τους πετρα και σκοτωθηκαν στο διαβασμα, πιστευοντας την παπαγαλιστικη νοοτροπια της Γ λυκειου που υπαρχει σε ΟΛΑ τα μαθηματα και τις κατευθυνσεις. Και τι καταλαβαν? Εγω φυσικα χαιρομαι να μπαινουν πραγματα που θελουν σκεψη και οχι απο το βιβλιο γιατι πολυ απλα δεν πολυξερω το βιβλιο. Οταν ομως κατσουμε να συζητησουμε δεν μπορω να υποστηριξω οτι επρεπε και να γινει. Γενικοτερα, σε ενα πιο σωστο εκπαιδευτικο και εξεταστικο συστημα εννοειται οτι αυτο πρεπει να συμβαινει, οταν ομως σε εχουν λιωσει 1 χρονο στο διαβασμα για να μαθεις το βιβλιο απ εξω δεν γινεται να σε φτυνουν ετσι στο τελος.

Kοίτα,δεν αντιλέγω καθόλου!!!εγώ πρώτη πρώτη είμαι που καταριόμουν το σύστημα με το που είδα τα θέματα,κι ας τα γραψα όλα!γιατί το προηγούμενο βράδυ ξενύχτησα όπως κ όλη τη χρονιά για να μάθω κάθε οξεία του βιβλίου(θετική είμαι παρεπιμπτόντως) ακριβώς επειδή αυτό θέλουν από μας!και πήγαν και βάλαν τα άκυρα!ΌΟΟΟτι να ναι.....απλά είπα τη γνώμη μου ΒΑΣΕΙ αυτού του συστήματος τεσπα,όσο κι αν το σιχαινόμαστε...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Admiral]

Μπλεξαμε τις συζητησεις μας (σκετοι Ναπολεοντες).
1)Ναι, σε αυτο που λες για τις δικες μου απαντησεις εχεις δικιο οτι υπαρχει μεγαλη πιθανοτητα να μην τις παρουν σωστες.
2)Το προηγουμενο Post μου ηταν για αυτους που λενε οτι "αν δεν μπορεις να σκεφτεις και λιγο, τι τα θες τα μαθηματικα". Και το λεω μονο επειδη βγαινοντας απο την αιθουσα ειδα την Ταδε, που ξερω οτι φετος διαβασε οσο εχω διαβασει εγω σε 6 χρονια, να κλαιει επειδη κολωσε με αυτα τα θεματα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 292010]

Επειδή έχω λύσει και θέματα άλλων χρονιών θεωρώ ,και δεν είναι απαραίτητο να συμφωνήσετε,πως ήταν σαφώς πιο δύσκολα.
Όποιος βγαίνει και ελαφρά την καρδία δηλώνει πως τα θέματα ήταν ευκολάκια δεν ξέρει που πάνε τα τέσσερα.
Από το πρώτο κιόλας θέμα απαιτούσε κρίση.Δεν πήγαινες με διάβασμα τουρίστα ούτε ξέροντας παπαγαλία ασκήσεις.Ήθελε σκέψη αποκτημένη από την κατανόηση των όσων έχεις διαβάσει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rolingstones]

Επειδή έχω λύσει και θέματα άλλων χρονιών θεωρώ ,και δεν είναι απαραίτητο να συμφωνήσετε,πως ήταν σαφώς πιο δύσκολα.
Όποιος βγαίνει και ελαφρά την καρδία δηλώνει πως τα θέματα ήταν ευκολάκια δεν ξέρει που πάνε τα τέσσερα.
Από το πρώτο κιόλας θέμα απαιτούσε κρίση.Δεν πήγαινες με διάβασμα τουρίστα ούτε ξέροντας παπαγαλία ασκήσεις.Ήθελε σκέψη αποκτημένη από την κατανόηση των όσων έχεις διαβάσει.

που ηταν η κριση να την δω και εγω?με διαβασμα τουριστα οπως λες δεν γραφεις ουτε στα πιο γελοια

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[athene]

Ρε παιδια πλακα μας κάνετε? Τα ευκολα που το είδατε? Εγω εγραψα ασχημα και ειμαι θεωρητικη .Ειχα δει τα παλιοτερα θεματα πριν γραψω και ηταν 2 φορες πιο ευκολα απο αυτα .Μην λεμε οτι θελουμε.Ενταξει ,οποιος ειναι θετικη ,ναι δεν θα του φανηκαν δυσκολα αλλα με της θεωρητικής ,τι γινεται?

Ακριβώς..Δεν είμαστε όλοι θετική ή τεχνολογική!Και δεν πρόκειται για θέματα κατεύθυνσης..Οπότε ήταν αρκετά δύσκολα!


Και δεν δέχομαι σχόλια του τύπου "είσαι θεωρητική οπότε και άχρηστος/ανίκανος στα μαθηματικά"
Είμαι θεωρητική και έγραψα καλύτερα από πολλούς θετικούς!Όποτε η κατεύθυνση μόνο μέτρο σύγκρισης δεν πρέπει να είναι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 292010]

που ηταν η κριση να την δω και εγω?με διαβασμα τουριστα οπως λες δεν γραφεις ουτε στα πιο γελοια

Η κρίση ήταν στο Α1.Το να σκεφτείς ,να τα βάλεις κάτω και να πεις θα κάνω αυτό κι αυτό ήθελε κρίση και κατανόηση της θεωρίας.Όσους ρώτησα την συγκεκριμένη απόδειξη δεν την είχαν υπ'οψιν (σελ93 Σχολικού).Ούτε καν την είχαν σημειωμένη στο βιβλίο.Εγώ το ''αριθητικός μέσος'' δεν το χα ξανακούσει.ύστερα το συνέδεσε με την μέση τιμή.Με την πρώτη ματιά όμως τα παιξα.
Ύστερα για να απορρίψης στο 4ο θέμα την μία λύση πάλι ήθελε κρίση.Μην νομίζεις πως για όλους είναι παιχνιδάκια τα μαθηματικά γενικής.
Επιπλέον το να αποδείξης ότι c=4 δεν ήταν πάλι ένα κοινό ερώτημα.Ήθελα σκέψη και πάλι.
Δεν ήταν τα κλασσικά μαθηματικά γενικής που έχουμε όλοι συνηθίσει.Τι δεν καταλαβαίνεις?Μα είναι εμφανές.
Οι πιο πολύ πήγαιναν με την σκέψη ότι θα μπει καμια απόδειξη πιθανότητες,παράγωγοι,κανένας ορισμός διαμέσου και τέτοια.Αλλά βλέπουμε στοχεύουν στα άκυρα.
+ η ψυχολογία των εξεταζομένων.μια παράμετρος που δεν υπάρχει σε κάποιον που κάθεται σπιτάκι του,είναι στη σχολή του,ανοίγει βλέπει τι έπεσε και λέει αα ντάξει χαλαρά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tasosatha]

Ρε παιδια πλακα μας κάνετε? Τα ευκολα που το είδατε? Εγω εγραψα ασχημα και ειμαι θεωρητικη .Ειχα δει τα παλιοτερα θεματα πριν γραψω και ηταν 2 φορες πιο ευκολα απο αυτα .Μην λεμε οτι θελουμε.Ενταξει ,οποιος ειναι θετικη ,ναι δεν θα του φανηκαν δυσκολα αλλα με της θεωρητικής ,τι γινεται?

Τι ψαχνεις? εδω περσι γραφαμε μαθηματικα κατευθυνσης και μολις τελειωσα μπηκα στο φορουμ και γραφανε ολοι γελοια τα θεματα κλπ.Απο τοτε δεν ξαναμπηκα στο φορουμ γιατι απλα αυτα τα ατομα δεν ξερουν να κρινουν και λενε οτι να 'ναι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[angelvasil92]

Τα θεματα ''τσιμπούσαν''... Σαφώς η θεωρητική χαντακώθηκε...
Εγώ περιμένω γύρω στο 98...
Την τετάρτη... Εκει θα γίνει το μεγάλο πατιρντί!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[CITCOC]

παιδια μην κοροιδευομαστε!!!! Τα θεματα ηταν πολυ αναβαθμισμενα σε σχεση με τα προηγουμενα χρονια! Μπορω να πω διοτι και γω εχω κανει ολα τα θεματα απο το 2000 και μετα οτι ειναι τα πιο περιεργα και πιο ιδιαιτερα απο τοτε! Μπορω να πω οτι απο τα 35 παιδια που δωσαμε φετος στο σχολειο μου κανενας δεν ξεπερασε το 18! Οποτε ας περιμενουμε πτωση αισθητη στις οικονομικες σχολες!Ειδικα αμα βαλουν και αοθ δυσκολα ειναι σιγουρο που απο οτι φαινεται μεχρι στιγμης βαζουν οτι πιο ''κουλο'' υπαρχει..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Γιώργος]

Μερικά δικά μου σχόλια, έτσι όπως τα βλέπω.

1. Το πρώτο θέμα δεν το σχολιάζω καν. Είναι θεωρία και όλοι οφείλετε να πιάσετε 25/25 στην θεωρία, ακόμα και οι θεωρητικοί και κανείς δεν έχει δικαίωμα να γκρινιάξει επειδή έχασε στην θεωρία.
2. Το 2ο θέμα νομίζω πάνω-κάτω πρέπει όλοι να είχατε κάνει κάτι παρόμοιο.
3. Στο 3ο θέμα, το Γ1 ήθελε λίγη παραπάνω σκεψούλα, αλλά όχι κάτι κουλό, ίσα-ίσα να στήσεις το . Τα άλλα ερωτήματα λίγο πολύ τα δείχνουν στα φροντιστήρια. Απλά προσοχή στις πράξεις!
4. Και το 4ο θέμα κλασικό. Μελετάς ακρότατα, εξάγεις μια πληροφορία και μετά ασκήσεις σε πιθανότητες.

Γενικά τίποτα τραγικό. Όσοι γκρινιάζετε δείτε τις ασκήσεις που σας έκαναν μες στην χρονιά, σίγουρα θα βρείτε κάτι παρόμοιο με τα παραπάνω. Ίσως εκτός του Γ1 που απλά έσπαγε την μονοτονία... Κατά τα άλλα, βατά όπως κάθε χρονιά.
Και στην τελική υπάρχει κι η Ιστορία Γενικής.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[angelvasil92]

Οσο για την απορριψη της μιας ριζας, δεν ηταν απαραιτητη.
Οταν φτανεις στο σημειο οπου (Χ- P(A))^2 =1 , λες πολύ απλα οτι Χ-P(A) είναι πάντα θετικό αφού χ> P(A) από υπόθεση, ''ριζώνεις'' και τα δύο μέλη και σου βγαίνει κατευθείαν μία και μοναδική λύση το χ=1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.