[17/5/2010] Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[Chemwizard]

συγνωμη παιδια!δεν εχω διαβασει ολες τις σελιδες!!!αλλα εγω που ειμαι και θεωρητικη οταν τα ειδα καλα που δεν λιποθυμησα!!!τι θεωρια ηταν αυτη???αφηστε που το τεταρτο θεμα το ειχα σωστο και απο το αγχος μου δεντο ολοκληρωσα.το τριτο ηταν καλο μονο το τελευταιο ερωτημα δεν εκανα,οχι επειδη δεν το ηξερα αλλα παλι μπερδευτηκα!!την θεωρια δεν την σχολιαζω!το Α1 δεν το ειχα ξαναματαδει!!! αν εχω γραψε ενα 12 θα μαι πολυ ευτυχισμενη!!πιστευω οτι καλα ια ηταν να υπηρχε διαβαθμιση!και δεν θα τα χαρακτηριαζα σε καμια περιπυωση γελοια!ειδικα για καποιους της θεωρητικης!

έλα κουράγιο.σκέψου πως όλοι θα δυσκολευτούν και Π Ο Τ Ε μην κανεις υποθέσεις για το τι εγραψες,ειδικά αρνητικές,μέχρι να τελειώσεις!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Pride]

Ωπ, δεν το πρόσεξα αυτό. Οποιαδήποτε απάντηση σωστά τεκμηριωμένη είναι σωστή, εγώ αν ήμουν μαθηματικός θα το έπιανα σωστό πάντως.

Παιδιά της θεωρητικής, συγνώμη αλλά εάν δεν μπορείτε να λύσετε αυτή την απόδειξη που λύνεται με απλές πράξεις τότε καλύτερα να μην πάτε για Οικονομικές σχολές. Τι να πάτε να κάνετε...

μερικοι μπορει να μην πανε για οικονομικα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nex.]

melissaki δεν πειράζει!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Τα θέματα ήταν επιοικώς εύκολα, επιοικώς για μάθημα αυξημένης βαρύτητας επιστημονικού πεδίου. Το θέμα είναι να μπαίνουν διαβαθμισμένα θέματα και το 4ο να είναι πολύ υψηλής δυσκολίας για να ξεχωρίζουν οι άριστοι από τους καλούς. Αυτή η διαβάθμιση δεν έγινε σήμερα. Ας ελπίσουμε ότι θα γίνει στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chemwizard]

πες τα ρε φιλε γιατι αισθανομαι πολυ χαζη!!!! ελυσα σχεδον το τεταρτο και παιζει να χω λαθος στο δευτερο!τι μου λες τωρα!!ή αυτο το Α1 που το βρηκαν???σαν ηλι8ια εμαθα απεξω ολες τις αποδειξεις!!!!

μην αγχώνεστε λεμεεεεε...οταν βγουν τα μόρια τοτε θα δουμε τι εκανε οντως ο καθενας...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nikos the great]

Τα θέματα μου φάνηκαν παλούκια. Ειδικά μόλις πρωτοπήρα την κόλλα σκάλωσα. Ευτυχώς κατάφερα να βγάλω περίπου την απόδειξη και έγραψα γύρω στο 16.
Τα θέματα αυτά μπορεί και να είναι τα πιο δύσκολα όλης της δεκαετίας.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Admiral]

Το θέμα είναι να μπαίνουν διαβαθμισμένα θέματα και το 4ο να είναι πολύ υψηλής δυσκολίας για να ξεχωρίζουν οι άριστοι από τους καλούς. Αυτή η διαβάθμιση δεν έγινε σήμερα. Ας ελπίσουμε ότι θα γίνει στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

OXIIII. Κατευθυνσης δεν ξερω καλα μιγαδικους και αποδειξεις ξερω τεσσερεις-πεντε. Απο τις ασκησεις περιμενω να βγαλω κανενα ποντο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ermis123]

Το λαθος πρεπει να ειναι στο οτι δεν μπορεις να μιλησεις για αρνητικη γωνια στην ουσια.
Με σχημα σε τριγωνομετρικο κυκλο βλεπεις οτι ειναι η διχοτομος 1-4 τεταρτημοριου αρα το συνολικο ανοιγμα αντιστοιχει σε 135 μοιρες που ειναι και η σωστη απαντηση.
Χωρις να ειμαι 100 σιγουρος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!GeoRge!]

αν οχι 100 ενα 99 το χω στανταρ.. τα θεματα σαφως ηταν πολυ πιο δυσκολα (ειδικα για θεωρητικους..) απτη μια λες καλυτερα για να ξεχωρισει ο καλος και να πεσουν κ οι βασεις αλλα απτην αλλη..υπαρχουν και θεωρητικοι που καηκαν... παντως εγω ειμουν πολυ αναλυτικος σε οτι εκανα και δικαιολογουσα τα παντα καλου κακου! λετε να ειναι τοσο αυστηροι π να μου κοψουν τιποτα? θελω καθαρο 20 στα γενικης π να με παρει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μπάμπης ο Άλλος]

OXIIII. Κατευθυνσης δεν ξερω καλα μιγαδικους και αποδειξεις ξερω τεσσερεις-πεντε. Απο τις ασκησεις περιμενω να βγαλω κανενα ποντο.

τοτε κατσε μαθε και τις υπολοιπες 10 αποδείξεις και μην παραπονιεσαι... αλίμονο να μην μπορείς να μάθεις 10 αποδείξεις και να θες να γράψεις το 4ο θέμα... κάποιος που έχει κάνει μια ανάγνωση μόνο τις αποδείξεις και έχει τις μαθηματικές ικανότητες να λύσει το 4ο θέμα θα έπρεπε να είναι ικανός να βγάλει τις αποδείξεις με τις ενδείξεις που θα θυμάται από μία ανάγνωση.

μερικοι μπορει να μην πανε για οικονομικα

Τότε να μην διαλέγουν μαθηματικά γενικής παιδείας για επιλογή εάν δεν μπορούν να κάνουν τρείς πράξεις για μια απόδειξη του ****.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Peter Punk]

δεν τα λες κ ευκολα αυτα. . .ελεος...κ αυτα που λενε μερικοι οτι ηταν γελοια κ τετοια ειναι απλα κατι φ******** που εκ του ασφαλους το παιζουν ανετοι(αφου εγραψαν 100) ....Οι περισσοτεροι λενε (κ ετσι ειναι) οτι ειναι τα πιο δυσκολα τησ δεκαετιας. . .

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Stroumfita]

πες τα ρε φιλε γιατι αισθανομαι πολυ χαζη!!!! ελυσα σχεδον το τεταρτο και παιζει να χω λαθος στο δευτερο!τι μου λες τωρα!!ή αυτο το Α1 που το βρηκαν???σαν ηλι8ια εμαθα απεξω ολες τις αποδειξεις!!!!

Ρε παιδια εφαγα το βραδυ μου να μαθω αποδειξεις και τους ορισμους και εβαλαν κατι που ουτε καν ξερω που βρισκεται στο βιβλιο!!!! Αν ειναι δυνατον! Τον αξιωματικο ορισμο περιμενα να πεσει και επεσε βεβαιο και αδυνατο! Σκατα! Παρολα αυτα απο το συνολο των 15 υποερωτηματων εκανα τα 11!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μπάμπης ο Άλλος]

Το λαθος πρεπει να ειναι στο οτι δεν μπορεις να μιλησεις για αρνητικη γωνια στην ουσια.
Με σχημα σε τριγωνομετρικο κυκλο βλεπεις οτι ειναι η διχοτομος 1-4 τεταρτημοριου αρα το συνολικο ανοιγμα αντιστοιχει σε 135 μοιρες που ειναι και η σωστη απαντηση.
Χωρις να ειμαι 100 σιγουρος

η εφαπτομένη είναι μια ευθεία. με συντελεστή -1 λοιπόν είναι όσον αφορά την γωνία η y=-x... 130 μοίρες κάνει με τον άξονα χ'χ. Το 135 και το 135+π= 135+180= 315 είναι σαν να πάω εγώ πχ και να πω ότι η y'y με την χ'χ δημιουργεί γωνία 90+180=270 μοίρες αντί για 90.

Δεν είναι λάθος νομίζω αλλά δεν είναι εντελώς ανούσιο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[billo0]

Λοιπον:

• Το θεμα Β με δυσκολεψε πιο πολυ απ ολα. Για καποιο λογο εκανα λαθος τη συζυγη και συνεχιζε να μου βγαινει απροσδιοριστια. Τελικα μου εκανε click οτι το οριο ηταν ο ορισμος της παραγωγου απο την κατευθυνση! Και γραφω

Παρατηρουμε οτι f(1)=1.
θετωντας h=x-1 <=> x=h+1 το οριο γινεται: , δηλαδη ειναι η παραγωγος της συναρτησης στο σημειο με Χο=1.

και

Αρα το ειναι ισο με 1.

• Μετα παμε στο Β.3 οπου δε θυμομουν οτι πολυ απλα παιρνουμε εφ(ω)=-1 και εγραψα τα εξης:

"H εφαπτομενη με συντελεστη διευθυνσης -1 ειναι παραλληλη στην ευθεια χ=y (ξερω λαθος, χ=-y εννοουσα αλλα το γραφω και εδω για να δω τι χανω) η οποια σχηματιζει με τον αξονα y'y γωνια 45ο. Ο y'y με τη σειρα του ειναι καθετος στον x'x και σχηματιζει με αυτον γωνια 90ο. Αρα η εφαπτομενη σχηματιζει συνολικα γωνια 45+90=135ο"

• τελος, στο Δ4 εγραψα το παρακατω και δεν μου περασε απο το μυαλο οτι μπορει να μην ειναι σωστο, μεχρι που ο καθηγητης στο φροντ μου εδειξε τη δικια του λυση που ηταν μεσα απο το βιβλιο. Αυτο που εγραψα εγω δεν υπαρχει σαν τυπος στο βιβλιο αλλα θα δειτε οτι ισχυει (και αν κανεις διαγραμα Βεν, δε το συζηταμε)

Η πιθανοτητα να πραγματοποιειται μονο ενα απο τα Α,β ειναι

Κοίτα επειδή και γω τέτοια κόλπα έκανα όλη την χρονιά στο φρο,μου έχουν ξεκαθαρίσει οι καθηγητές μου ότι οποιοσδήποτε τύπος που δεν υπάρχει μέσα στο βιβλίο αυτούσιος σαν θεωρία,δεν ισχύει αν δεν τον αποδείξεις.Η απόδειξη με διάγραμμα venn δεν ισχύει(αν και φαίνεται ξεκάθαρα,το ξέρς σε νιώθω)
πρέπει να το αποδείξεις όπως τους τύπους Morgan(π.χ. χ ανήκει Α' άρα χ δεν ανήκει Α κλπ...)
ακριβώς επειδή αυτό είναι χρονοβόρο,το μόνο που βολεύει και λαμβάνεται σωστό κατευθείαν είναι το
P[(A-Β)ένωση(Β-Α)]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[!GeoRge!]

παντως για την αποδειξη..κ γω δεν της ειχα δωσει καμια σημασια!την ειχα δει παλια μονο πριν πολλους μηνες! αλλα ενταξει ρε παιδια αφου βλεπατε ΜΕΣΟ ζητουσε..ας τα προσθετατε..να τα διαιρουσατε κ με το ''ν'' και εβγαινε το πραμα... αποδειχτηκε απλα ποσο ''παπαγαλοι'' ειναι οι θεωρητικοι...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Μπάμπης ο Άλλος]

δεν τα λες κ ευκολα αυτα. . .ελεος...κ αυτα που λενε μερικοι οτι ηταν γελοια κ τετοια ειναι απλα κατι φυτουκλακια που εκ του ασφαλους το παιζουν ανετοι(αφου εγραψαν 100) ....Οι περισσοτεροι λενε (κ ετσι ειναι) οτι ειναι τα πιο δυσκολα τησ δεκαετιας. . .

εγώ έχω λύσει θέματα 1000 φορές πιο δύσκολα από αυτά. Μου πήραν 40 λεπτά να τα λύσω και έκανα ένα βεβιασμένο λάθος που μπορεί να μου κοστίσει και 10 μόρια.
Οπότε, δεν πήρα 100, είμαι κοντά στο 90, οπότε δεν μιλάω εκ του ασφαλούς. Αλλά τα θέματα ήταν, όπως πάντα, για τον ****. Απλά ήμουν μ***.

Η δυσκολία ποιά ακριβώς ήταν; Να πείς ότι yμεσο= (1/ν)*Σ(ti-xμεσο) και με επιμεριστική να καταλήξεις ότι ymeso=xmeso-xmeso=0;

Εάν δεν μπορείτε να λύσετε αυτές τις βλακείες τότε δεν είστε και σε θέση να κρίνετε το επίπεδο δυσκολίας τους γιατί δεν έχετε καταλάβει το μάθημα. Δεν χρειάζεται να είναι κάποιος "φυτουκλάκι" για να εφαρμόσει επιμεριστική ιδιότητα. Απλά να μην είναι χαζός χρειάζεται.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ermis123]

Εγω κανοντας ανασκοπηση.
Η αποδειξη η πρωτη εβγαινε με απλη λογικη,οσοι δεν παθανε ΑΜΟΚ που ειδαν κατι που δεν υπαρχει στο βιβλιο
και το πηραν ψυχραιμα το εβγαλαν.
Εκανα λαθος στο x μεσο με την βαρυτιτα γιατι εβαλα παρονομαστη το ν
Το οριο το ελυσα οπως ειπε και καποιος αλλος. Λες οτι F(1)=1
Αρα το οριο γινεται

lim F(x) - F(1) / x - 1 που ειναι ο οριχμος της παραγωγου αρα παιρνεις απλα F'(1) και το βγαζεις χωρις συζυγεις και τετοια.

Στην γωνια που βγαινει 135 και οχι 45 αιτιολογησα με σχημα τριγωνομετρικου κυκλου
(Κουλαμαρα αλλα μου ερχοταν αλλιως εκεινη την ωρα)

Στο θεμα με την πιθανοτητα το σκατωσα λιγο,θα χασω κατι απο κει αλλα βλεπω σχεδον ολοι το μπερδεψαμε.

Και πριν λιγο διαπιστωσα ΚΑΙ εγω οτι εχω λαθος την μονοτονια κ αντι μεγιστο το βγαλα ελαχιστο.Αυτο με ριχνει πιο κατω απ οσο
περιμενα κ τσαντιστηκα που δεν το ειδα.
Α,και εβγαλα αριθμητικο λαθος στο s

Οπως τα βλεπω ειμαι λιγο κατω απο 17 απο ΑΠΡΟΣΕΞΙΕΣ. γαμωτο.

Κατευθυνση πραγματικα θα γινει σφαγη.Και δεν τα παω κ καλα,παρακαλαω για 12 - 13

Γενικα φετος θα πεσουν δυσκολα,ετσι πιστευω.

Καλη επιτυχια σε ολους

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[billo0]

Χωρίς να θέλω να το παίξω έξυπνη,συμφωνώ απόλυτα με !george!!!!μπορεί να ήταν τα πιο άκυρα,αντισός και πρωτοφανή θέματα της δεκαετίας,αλλά αυτό δεν τα κάνει δύσκολα!!!το 1ο το βρησκε ο καθένας με ΛΙΓΟ σκέψη.ΔΕΝ ηταν απόδειξη που έπρεπε να θυμάσαι,αλλά ΑΣΚΗΣΟΘΕΩΡΊΑ.όποιος είχε παπαγαλίσει την θεωρία απ έξω,πάει να πει οτι ήξερε και τι παει να πει χ μέσο,άρα και πώς να το υπολογίζει για οποιεσδήποτε παρατηρήσεις.αν έβαζε τον αξιωματικό π.χ,κι ας το χαν μάθει όλοι για σίγουρα,πάλι δεν θα τον γράφανε ολόσωστο.ενώ αυτό ήταν απλές πράξεις
(και πάλι δεν θέλω να την πω σε κανέναν,απλά λέω περι τίνος πραγματικά πρόκειται)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[yozerehs]

Δεν ήταν πανεύκολα τα θέματα σε καμία περίπτωση.
Καλά τι άκυρη απόδειξη έβαλαν, δεν την ήξερα καθόλου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SuXu-MuXu]

Τα θέματα ήταν επιοικώς εύκολα, επιοικώς για μάθημα αυξημένης βαρύτητας επιστημονικού πεδίου. Το θέμα είναι να μπαίνουν διαβαθμισμένα θέματα και το 4ο να είναι πολύ υψηλής δυσκολίας για να ξεχωρίζουν οι άριστοι από τους καλούς. Αυτή η διαβάθμιση δεν έγινε σήμερα. Ας ελπίσουμε ότι θα γίνει στα μαθηματικά κατεύθυνσης.

Ρε συ Civilara, τι κάθεσαι και λες στα παιδιά και τα κομπλάρεις. Πρώτον, απο πότε ολόκληρο το 4ο θέμα πρέπει να είναι πολύ υψηλής δυσκολίας; Σίγουρα πρέπει να υπάρχει μια διαβάθμιση αλλά απο την στιγμή που μιλάμε για ένα μάθημα γενικής παιδίας που επιλέγεται και απο την θεωρητική κατεύθυνση και μάλιστα απέναντι υπάρχει η επιλογή της βιολογίας γενικής που κατα κοινή ομολογία είναι παπαγαλία και προσφέρει πάρα πολύ εύκολα βαθμό, ένα πολύ δύσκολο 4ο θέμα μόνο για τους "άριστους" θα ήταν άτοπο. Μετα απο την στιγμή που βλέπεις πως τα πεισσότερα παιδιά που έγραφαν χαρακτηρίζουν τα θέματα δυσκολότερα απο άλλες φορές δεν μπορείς εσύ σαν μεταπτυχιακός φοιτητής να επιμένεις να τα χαρατηρίζεις γελοία. Σίγουρα η δικιά τους άποψη είναι πιο αντιπροσωπευτική. Και στο κάτω κάτω τους γ****ς την ψυχολογία έτσι, φαντάσου να γράφεις εξετάσεις, να μην τα πας καλά και στο φόρουμ να λένε τα θέματα γελοία. Ας είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί ειδικά τώρα που είναι το μέσο των εξετάσεων και τα παιδιά κουβαλάνε όλο αυτό το άγχος.
Φιλικά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.