Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

[Morelo]

Μπορει καποιος να με βοηθησει στην παρακατω ασκηση??

Πως θα βρω την θερμοτητα στο τετρακυκλιο?? Αμα μου ελεγε πως το δαπεδο δεν ειναι λειο και να βρω την θερμοτητα εκει θα ηταν : Qτ=|Wτ| και θα τ ερβρισκα
Επισης ηθερμοτητα κατα την κρουση θα ειναι Q=ΔΚ αλλα δεν εχω ταχυτητες!!!!!!!!!

Κατι αλλο σε μια αλλη ασκηση πως να βρω την σταθερα Κ ενος ελατηριου και την μεγιστη συσπειρωση του οταν δεν ξερω το Α? Πηρα ΘΜΚΕ και δεν εβγαλα τιποτα ειχα 2 αγνωστους

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[coheNakatos]

και γιατι >= του g και οτι μεγαλυτερο ισο απο την α (βαριδιου ? )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

@Morelo:
H ενέργεια που έχει το σώμα 1 αρχικά είναι η δυναμική του: m1*g*R=40J
Η τελική είναι η κινητική του (θεωρώντας χωρίς ότι το επίπεδο με μηδενικό δυναμικό είναι το λείο οριζόντιο επίπεδο). Από το δάπεδο ασκείται πάνω στο σώμα δύναμη 45Ν στο τέλος του τεταρτοκυκλίου, άρα η συνισταμένη δύναμη είναι ΣF=45-m1*g=25=m1*u^2/R(κεντρομόλος επιτάχυνση)=>u=5m/s. Άρα η κινητική του είναι: 25J. Συνεπώς χάθηκαν 15J=Q1.

Η ταχύτητα πριν την κρούση είναι u=5m/s. Μετά την κρούση έχουμε συσσωμάτωμα (το λέει στις ερωτήσεις της άσκησης)
Αν εννοεί αυτό: m1*5=(m1+m2)uσ=>uσ=2m/s. Άρα η κινητική ενέργεια του συσ. είναι 1/2*(m1+m2)*2^2=10 και συνεπώς χάθηκαν 15J=Q2 και ο λόγος Q1/Q2=1.

Αν θέλεις βοήθεια και σε κανένα άλλο ερώτημα της άσκησης, πες μου.

Κατι αλλο σε μια αλλη ασκηση πως να βρω την σταθερα Κ ενος ελατηριου και την μεγιστη συσπειρωση του οταν δεν ξερω το Α? Πηρα ΘΜΚΕ και δεν εβγαλα τιποτα ειχα 2 αγνωστους

Θέλω πλήρη εκφώνηση της άσκησης.
---
@CoheNakatos: Εγώ με α συμβόλισα την γραμμική επιτάχυνση της ράβδου ανάλογα με την απόσταση από το σημείο Α.
Κοίτα.
Εάν θέλεις να ισχύουν οι εξισώσεις που γράψαμε προηγουμένως πρέπει να μην ασκείται από το νήμα καμία δύναμη πάνω στη ράβδο. Για να ισχύει αυτό πρέπει να πεφτει η ράβδος με μεγαλύτερη γρ. επιτάχυνση από το βαρίδιο. Αν δεν ασκείται δύναμη στη ράβδο από το νήμα, τότε δεν ασκείται ούτε στο βαρίδιο, το οποίο πέφτει ελεύθερα με g. Άρα πρέπει α>=g για να χαλαρώνει το νήμα κλπ...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Morelo]

Ευχαριστω exc!! παω να την κοιταξω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Morelo]

@Morelo:
H ενέργεια που έχει το σώμα 1 αρχικά είναι η δυναμική του: m1*g*R=40J
Η τελική είναι η κινητική του (θεωρώντας χωρίς ότι το επίπεδο με μηδενικό δυναμικό είναι το λείο οριζόντιο επίπεδο). Από το δάπεδο ασκείται πάνω στο σώμα δύναμη 45Ν στο τέλος του τεταρτοκυκλίου, άρα η συνισταμένη δύναμη είναι ΣF=45-m1*g=25=m1*u^2/R(κεντρομόλος επιτάχυνση)=>u=5m/s. Άρα η κινητική του είναι: 25J. Συνεπώς χάθηκαν 15J=Q1.

Η ταχύτητα πριν την κρούση είναι u=5m/s. Μετά την κρούση έχουμε συσσωμάτωμα (το λέει στις ερωτήσεις της άσκησης)
Αν εννοεί αυτό: m1*5=(m1+m2)uσ=>uσ=2m/s. Άρα η κινητική ενέργεια του συσ. είναι 1/2*(m1+m2)*2^2=10 και συνεπώς χάθηκαν 15J=Q2 και ο λόγος Q1/Q2=1.

Αν θέλεις βοήθεια και σε κανένα άλλο ερώτημα της άσκησης, πες μου.
Θέλω πλήρη εκφώνηση της άσκησης.

Β ερωτημα done,πηρα ΘΜΚΕ και βρηκα Xmax=0.5m
Στο Γ τον χρονο πως θα τον βρω?? Η αποσταση που λει θα ειναι το S που μου το δινει πm + Xmax που βρηκα σωστα?? ο χρονος πως θα βρεθει?
Πηρα ΔP/ΔΤ=ΣΦ αλλα βγαινει 0 δν γινετε τπτ
το Δ ερωτηα ξερω τι να κανω

Για το αλλο να η εκφωνηση... εχω λυσει ολο το Α και το Γ αν και γιατο Γ εχω καποια αμφιβολια
Δεν μπορω να βρω απτο Β το Κ και την συσπειρωση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Β ερωτημα done,πηρα ΘΜΚΕ και βρηκα Xmax=0.5m
Στο Γ τον χρονο πως θα τον βρω?? Η αποσταση που λει θα ειναι το S που μου το δινει πm + Xmax που βρηκα σωστα?? ο χρονος πως θα βρεθει?
Πηρα ΔP/ΔΤ=ΣΦ αλλα βγαινει 0 δν γινετε τπτ
το Δ ερωτηα ξερω τι να κανω

Σωστό το Β.
Γ)Ο χρόνος από τη στιγμή που θα φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο μέχρι την κρούση είναι t1=s/u=π/5 s.
Η περίοδος της ταλάντωσης είναι Τ=2π*ριζα{(m1+m2)/k}=π/2 s. Για να πάει από τη θέση ισορροπίας μέχρι το ένα άκρο κάνει χρόνο Τ/4 και άρα t2=T/4=π/8 s. Συνεπώς ο συνολικός χρόνος είναι t_total=t1+t2=3π/10.
Δ) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είνα η δύναμη: dp/dt=F=ma=-mω^2*Α*sin(ωt)=-50sin(4t) N. Δεν υπάρχει αρχική φάση αν θεωρήσεις ότι η θετική φορά είναι δεξιά στο σχήμα. Βάζεις τον χρόνο που θέλεις και βρίσκεις τον ρυθμό μεταβολής της ορμής τη στιγμή που θέλεις.
---
Λοιπόν.
Δt=T/4=π/20=>Τ=π/5 s
Τ=2π*ριζα{m2/k}=>k=400N/m.

Για την μέγιστη απομάκρυνση 1/2*m2*u^2=1/2*k*A^2. To u το βρίσκεις από τους γνωστούς τύπους της ελαστικής κορύσης.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Morelo]

Σωστό το Β.
Γ)Ο χρόνος από τη στιγμή που θα φτάσει στο οριζόντιο επίπεδο μέχρι την κρούση είναι t1=s/u=π/5 s.
Η περίοδος της ταλάντωσης είναι Τ=2π*ριζα{(m1+m2)/k}=π/2 s. Για να πάει από τη θέση ισορροπίας μέχρι το ένα άκρο κάνει χρόνο Τ/4 και άρα t2=T/4=π/8 s. Συνεπώς ο συνολικός χρόνος είναι t_total=t1+t2=3π/10.
Δ) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είνα η δύναμη: dp/dt=F=ma=-mω^2*Α*sin(ωt)=-50sin(4t) N. Δεν υπάρχει αρχική φάση αν θεωρήσεις ότι η θετική φορά είναι δεξιά στο σχήμα. Βάζεις τον χρόνο που θέλεις και βρίσκεις τον ρυθμό μεταβολής της ορμής τη στιγμή που θέλεις.
---
Λοιπόν.
Δt=T/4=π/20=>Τ=π/5 s
Τ=2π*ριζα{m2/k}=>k=400N/m.

Για την μέγιστη απομάκρυνση 1/2*m2*u^2=1/2*k*A^2. To u το βρίσκεις από τους γνωστούς τύπους της ελαστικής κορύσης.

Ok ολα ετοιμα ευχαριστω πολυ exc!Ναι τις ταχυτητες τις ειχα βρει στην αρχη με τους τυπους αφου ειναι ελαστικη κρουση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Οριζόντιος ομογενής δίσκος , έχει μάζα Μ = 300kg και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, που περνά από κέ­ντρο του χωρίς τριβές και είναι ακίνητος. Παιδί μάζας m = 50kg στέκεται στην περιφέρεια του δίσκου. Το παιδί αρχίζει να περπατά πάνω στο δίσκο κατά μήκος της περιφέ­ρειας και σταματά όταν φθάσει ξανά στο σημείο του δίσκου, από το οποίο ξεκίνησε. Να βρεθεί η γωνία που στράφηκε ο δίσκος. (Το παιδί θεωρείται υλικό σημείο και ο δίσκος έχει ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής: Ι = MR²/2).

Την έλυσα (νομίζω). Το αποτέλεσμα συμφωνεί (φ=90°). Όμως θέλω λίγη βοήθεια στο πώς ακριβώς διατυπώνουμε και εφαρμόζουμε εδώ την αρχή διατήρησης της στρουμφορμής. ​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Αρχικά η στροφορμή είναι 0.
Μετά όμως:
L=(1/2MR^2+mR^2)*ω_δ-mR^2*ω_π. Και λόγω της αρχής της διατήρησης της στροφορμής:
(1/2MR^2+mR^2)*ω_δ-mR^2*ω_π=0=>ω_π=4ω_δ=>φ_π=4φ_δ=>φ_δ=1/4*φ_π.
φ_π=360 μοίρες, άρα φ_δ=90 μοίρες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Αρχικά η στροφορμή είναι 0. Μετά όμως: L=(1/2MR^2+mR^2)*ω_δ-mR^2*ω_π. Και λόγω της αρχής της διατήρησης της στροφορμής:
(1/2MR^2+mR^2)*ω_δ-mR^2*ω_π=0=>ω_π=4ω_δ=>φ_π=4φ_δ=>φ_δ=1/4*φ_π.
φ_π=360 μοίρες, άρα φ_δ=90 μοίρες.

Ναι. Έτσι το σκέφτηκα κι εγώ: ότι κάποια τυχαία στιγμή Lολ = 0. Σε ευχαριστώ για την επιβεβαίωση.
Όμως με προβλημάτισες διαφορετικά με τη λύση σου: Νομίζω πήρες τις ταχύτητες με σύστημα αναφοράς το δίσκο? Εγώ τις πήρα με σύστημα αναφοράς το έδαφος. Σου γράφω τη λύση μου να μου πεις (αν μπορείς και θέλεις) αν έχω κάνει κάποιο λάθος: (ω για δίσκο, υ για παιδί, φ για δίσκο)
½ΜR²ω = mυR ==> ½ΜRφ/t = ms/t ==> ½ΜRφ = m(2π-φ)R ==>3φ = 2π-φ ==> φ = π/2
(Σε ευχαριστώ για το ενδιαφέρον)

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Sorry ρε Δία. Ελπίζω να μη βιαζόσουν για την άσκηση.
Δεν μπορώ να σκεφτώ καθαρά αυτή τη στιγμή. Αν και προσπάθησα...
Υπόσχομαι να ξανακοιτάξω την άσκηση μόλις ξυπνήσω, από την αρχή, γιατί κάτι δεν μου πήγε καλά. Κκάθε φορά που λύνω το πρόβλημα εδώ και μία ώρα καταλήγω και σε διαφορετικό αποτέλεσμα... Για αυτό φταίνε ή η κούραση-νύστα ή η ηλιθιότητα μου... Μάλλον και τα δύο!
edit:
Λοιπόν.
Έχουμε καταλήξει στο ω_π=4*ω_δ. Άρα η ταχύτητα του παιδιού ως προς τον δίσκο είναι ω=ω_π+ω_δ=5ω_δ. Άρα dΦ=-5*dΦ_δ. Το Φ (γωνία του παιδιού πάνω στον δίσκο) πάει από 0 έως 2π και το Φ_δ από 0 έως μία τυχαία γωνία φ. Άρα 2π=-5φ=>φ=72 μοίρες αντίθετα από την κίνηση του παιδιού.

ΥΓ: Με επηρέασε το ότι έδινες γωνία 90 μοιρών αρχικά ως πραγματική λύση, αλλά μου φαίνεται ότι μάλλον δεν είναι σωστή. Θα ήταν, όμως, σωστή (90 μοίρες) αν δεν λάβεις υπόψη σου ότι το παιδί είναι πάνω στον δίσκο, οπότε και αλλάζει η ροπή αδράνειας του δίσκου (αυτό είναι το δικό σου λάθος. το ότι δεν την έλαβες υπόψη σου.). Την άσκηση τη βρήκες σε κάποιο βοήθημα; Αν ναι, σε ποιό;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Έχουμε καταλήξει στο ω_π=4*ω_δ. Άρα η ταχύτητα του παιδιού ως προς τον δίσκο είναι ω=ω_π+ω_δ=5ω_δ. Άρα dΦ=-5*dΦ_δ. Το Φ (γωνία του παιδιού πάνω στον δίσκο) πάει από 0 έως 2π και το Φ_δ από 0 έως μία τυχαία γωνία φ. Άρα 2π=-5φ=>φ=72 μοίρες αντίθετα από την κίνηση του παιδιού.

Τελικά είναι μπέρδεμα. Η άσκηση είναι από φυλλάδιο του καθηγητή μου (δεν μου την έβαλε να την κάνω, μόνος μου την ψάχνω).
Να σου πω τι σκέφτομαι (διόρθωσε με αν λέω βλακείες):
Νομίζω ότι το ωπ = 4ωΔ αν ακολουθήσω το σκεφτικό σου δεν στέκει. Η διατήρηση της στροφορμής θα είναι:
(½MR²+mR²)ωΔ = mR²(ωπ+ωΔ) ==> 4ωΔ = ωπ + ωΔ ==> ωπ = 3ωΔ
Και αν συνεχίσω τη σκέψη σου βγαίνει πάλι 90°. Δηλαδή το να πάρω το δίσκο χωρίς το παιδί αλλά τις ταχύτητες ως προς το έδαφος νομίζω είναι το ίδιο. Δεν είμαι σίγουρος και δεν επιμένω όμως δεν κατάλαβα γιατί λες ότι είναι λάθος που πήρα τα σώματα χωριστά και τις ταχύτητες ως προς το έδαφος (εντάξει αλλάζει η ροπή αδράνειας του δίσκου αλλά τι πειράζει αφού η ταχύτητα είναι μόνο του δίσκου, δεν μπορώ να το εκφράσω πιο καλά).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Μάλιστα...

Λοιπόν. Έχεις δίκιο. Είναι λάθος η έκφραση της στροφορμής που χρησιμοποιούσα εξ' αρχής.
Η σωστή είναι η (αυτή τη φορά δεν κάνω λάθος!) L=1/2*M*R^2*ω_δ-m*R^2*ω_π => ω_π=3ω_δ Άρα η γωνιακή ταχύτητα του παιδιού ως προς τον δίσκο είναι ω=ω_π+ω_δ=4ω_δ => dΦ=4dΦ_δ => Από 0 έως 2π το αριστερό μέλος, από 0 έως φ το δεξί και τελικά φ=90 μοίρες =>2π=4φ=>φ=π/2.
Πολύ καλή άσκηση για να ξεχωρίσεις στο μυαλό σου τις στροφορμές! (το εννοώ!)

ΥΓ: Μαθηματικά φαίνεται ότι αυτό που γράφω τώρα είναι ίδιο με αυτό που έγραψα στην πρώτη μου απάντηση. Αν το έγραφα δηλαδή στις εξετάσεις, επειδή λόγω χρόνου κοιτούν τους βασικούς τύπους που γράφεις θα μου το έπαιρναν σωστό... Όμως, αυτό είναι τελείως συμπτωματικό. Άλλο πράγμα είχα εγώ στο μυαλό μου αρχικά. (Κακώς, βέβαια...)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Πολύ καλή άσκηση για να ξεχωρίσεις στο μυαλό σου τις στροφορμές! (το εννοώ!)

Συμφωνώ. Το ψάξιμο με έκανε να καταλάβω αρκετά πράγματα και για τη στροφορμή και για τις ταχύτητες σε σύστημα αναφοράς.
Να βάλω και άλλη μία?
Ένα βαγονάκι μάζας 140kg έχει τέσσερις τροχούς, καθένας από τους οποίους έχει μάζα 10kg, ακτίνα 10cm και μπορεί να θεωρηθεί σαν κυκλικός δίσκος. Το βαγονάκι βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης 30° και αφήνεται ελεύθερο από την ηρεμία να κυλήσει χωρίς ολίσθηση. Πόση είναι η επιτάχυνση του κέντρου μάζας που θα αποκτήσει το βαγονάκι; (Ιτρ = ½mr² , g = 10m/s²)

,,,,,,,,,,,,,,,,,,(Εδώ με μπερδεύουν οι δυνάμεις) ​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

(Εδώ με μπερδεύουν οι δυνάμεις)

Τι ακριβώς σε μπερδεύει δηλαδή;
Πες μας και το αποτέλεσμα για να ξέρουμε αν είναι σωστό αυτό που βρήκαμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Τι ακριβώς σε μπερδεύει δηλαδή; Πες μας και το αποτέλεσμα για να ξέρουμε αν είναι σωστό αυτό που βρήκαμε.

Δεν την έχω δουλέψει ακόμα. Πήγα να σχεδιάσω δυνάμεις και μπερδεύτηκα. Εντάξει βάρη και τριβές. Με αυτές τις δυνάμεις που ασκούν οι άξονες στο βαγόνι και στις ρόδες προβληματίζομαι. Μάλλον λοξές είναι ε? Και έχουν συνιστώσες παράλληλες και κάθετες στο κεκλιμένο? Μάλλον θα το ξανασκεφτώ αύριο. Μη μου γράψεις λύση αλλά πες μου μόνο αν αυτά που σκέφτομαι για τις δυναμεις είναι σωστά. Από κάτω δίνει αποτέλεσμα 4,5m/s².
Δες και πως βγαίνουν σύμβολα κατευθείαν από ελληνικό πληκτρολόγιο:
Δυνάμεις: ²:CTRL+ALT+2, ³:CTRL+ALT+3, Μοίρες: °:CTRL+ALT+0, ± : CTRL+ALT+"-", ½ : CTRL+ALT+"+".

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Ναι, συνέχισέ την.
Αυτή είναι εύκολη άσκηση, αρκεί να σκεφτείς απλά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Αυτή είναι εύκολη άσκηση, αρκεί να σκεφτείς απλά.

Έχεις δίκιο. Την έλυσα ήδη. (Είχα ψιλοψαρώσει στην αρχή για τις δυνάμεις)
(Ααα!! η ακτίνα των τροχών δεν μου χρειάστηκε, μήπως έπρεπε?)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

(Ααα!! η ακτίνα των τροχών δεν μου χρειάστηκε, μήπως έπρεπε?)

Ούτε εμένα μου χρειάστηκε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Κάποιος φίλος (λέμε τώρα) μου έστειλε την παρακάτω άσκηση στο κεφάλαιο 4 (στερεό).

Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια υπόδειξη γιατί δεν βρίσκω από που να ξεκινήσω?
(Υ.Γ. Το αρνί δεν είναι για να βρούμε την στροφορμή του. Είναι μόνο για τα Χρόνια Πολλά!!! )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.