70ός Μαθηματικός Διαγωνισμός Θαλής-Θέματα Γ'Λυκείου

[giorgos (H)]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alex_bd]

μπορειτε να μου πειτε τι λυσατε απο αυτα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos (H)]

μπορειτε να μου πειτε τι λυσατε απο αυτα?

Εγώ προσωπικά έλυσα,επιτυχώς πιστεύω, μόνο το πρώτο και το δεύτερο θέμα.Λέω πιστεύω γιατί η σελίδα της Μαθηματικής Κοινότητας φαίνεται να έχει κάποιο πρόβλημα και δεν μπορώ να βρω τις λύσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alex_bd]

Εγώ προσωπικά έλυσα,επιτυχώς πιστεύω, μόνο το πρώτο και το δεύτερο θέμα.Λέω πιστεύω γιατί η σελίδα της Μαθηματικής Κοινότητας φαίνεται να έχει κάποιο πρόβλημα και δεν μπορώ να βρω τις λύσεις.

βασικα το 1ο εβγαινε αν εβλεπες οτι χ(χ+1) ειναι αρτιος....
εγω για το 2ο δεν ειμαι σιγουρος αν το βρηκα τελεια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos (H)]

βασικα το 1ο εβγαινε αν εβλεπες οτι χ(χ+1) ειναι αρτιος....
εγω για το 2ο δεν ειμαι σιγουρος αν το βρηκα τελεια...

Σωστός!:iagree:Όσο για το δεύτερο γράψε μου αν θέλεις τι έκανες ή πες μου αν θέλεις να σου πω εγώ τι έκανα!Δεν στο γράφω από τώρα μήπως θες να το ψάξεις μόνος σου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[penspinner]

Θ1

Έστω οτι υπάρχουν θετικοι ακεραιοι που την επαληθεύουν.

Κάνουμε πράξεις στην αρχική σχέση θεωρώντας την τριώνυμο ως προς χ^2
Καταλήγουμε στο χ^2+χ-2y-403=0
με Διακρίνουσα= 8y+1613>0

x1= -1+ρίζα του 8y+1613
x2= -1-ρίζα του 8y+1613

Και τα δύο είναι άτοπα γιατί x1,x2 βγαίνουν σε δεκαδικες και όχι ακεραιες ρίζες όπως έχουμε υποθέσει

Σωστά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos (H)]

Θ1

Έστω οτι υπάρχουν θετικοι ακεραιοι που την επαληθεύουν.

Κάνουμε πράξεις στην αρχική σχέση θεωρώντας την τριώνυμο ως προς χ^2
Καταλήγουμε στο χ^2+χ-2y-403=0
με Διακρίνουσα= 8y+1613>0

x1= -1+ρίζα του 8y+1613
x2= -1-ρίζα του 8y+1613

Και τα δύο είναι άτοπα γιατί x1,x2 βγαίνουν σε δεκαδικες και όχι ακεραιες ρίζες όπως έχουμε υποθέσει

Σωστά?

Βασικά όχι γιατί το y δεν είναι σταθερά και δεν ξέρεις τι μπορεί να είναι άρα δεν ξέρεις και τι είναι το ρίζα(8y+1613).Θα μπορούσε κάλλιστα θεωρητικά να είναι ένας θετικός ακέραιος ο οποίος προστιθέμενος με τον 1613 να έχει ακέραια ρίζα.Δεν μπορείς να πάρεις όλες τις πιθανές περιπτώσεις και δεν είναι πλήρης η μαθηματική απόδειξη.Σκέψου το κι αν θέλεις πες μου να σου γράψω σύνδεσμο με τις λύσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.