[2025] Προβλέψεις για Μαθηματικά

[Tolis211]

Για πείτε ρε μάγκες.Τί ακούτε για μαθηματικά;

 

[hihat1]

1. Αντιπαράδειγμα
2. Προσδιορισμός συνάρτησης από γεωμετρικό σχήμα
3. Παράγωγος και ολοκλήρωμα αντίστροφης συνάρτησης
4. Προσδιορισμός συνάρτησης από συναρτησιακή σχέση (Συνέπειες ΘΜΤ)
5. Χάραξη γραφικής παράστασης συνάρτησης ()
6. ΤΑ ΠΆΝΤΑ

 

[Tolis211]

Πωπω θα τον πιουμε αν βαλουν κανα περιεργο σχημα

 

[Pyotr_Krasnov]

Πωπω θα τον πιουμε αν βαλουν κανα περιεργο σχημα

Δεν νομιζω να βαζαν σχημα σαν ξεχωριστο ερωτημα, απλως θα πρεπε να το φτιαξεις για το Ολοκληρωμα

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: Σάββατο στις 12:56

Για πείτε ρε μάγκες.Τί ακούτε για μαθηματικά;

1. Fermat θεωρια ή αποδειξη
Ισως και Ρολλε ή ΘΜΤ δεν θυμαμαι αν επεσαν αυτα τα δυο περυσι, αλλα αν οχι θα ζηταει και γεωμετρικη ερμηνεια και ενα απλο αντιπαραδειγμα που ειναι ευκολο.

 

[Tolis211]

Πιστεύεις θα βάλουν εμβαδόν με ολοκληρώματα;

 

[Pyotr_Krasnov]

Πιστεύεις θα βάλουν εμβαδόν με ολοκληρώματα;

Γιατι οχι ; Γ4 ερωτημα, μια χαρα θα ηταν, δεν θα ηταν και δυσκολο

 

[Indecisive2]

Εγώ λέω απόδειξη Fermat αρχικά και μετά θα λέει να διατυπώσετε το ΘΜΤ. Αν όχι Fermat τότε η απόδειξη που λέει αν η f'(x) διατηρεί πρόσημο τότε η f γνησιως μονότονη και το f(xo) δεν είναι τοπικό ακρότατο. Από θέμα Γ πιστεύω φέτος θα πρωτότυπησουν και δεν θα έχει δικλαδη συνάρτηση με άγνωστο α ή β, και ίσως να έχει κάποιου είδους διαφορική που πρέπει να βγάλεις εσύ τον τύπο της f από συναρτησιακή σχέση με παράγωγο (προσωπικά το χειρότερο μου)

 

[Tolis211]

μακαρι να επεφτε αποδειξη μονοτονια με παραγωγο.θεωρω οτι ειναι η πιο ευκολη
και του φερματ τις θεωρω απτις πιο δυσκολες

 

[hihat1]

Θεωρώ πως φέτος τα θέματα θα είναι τσιμπημένα πάντως

 

[Indecisive2]

Θεωρώ πως φέτος τα θέματα θα είναι τσιμπημένα πάντως

Πιο πολύ και απτά περσινά;

 

[Pyotr_Krasnov]

Πιο πολύ και απτά περσινά;

Μπα, κατι πιο ευκολο πιστευω απο οτι περυσι, κοιταξα λιγο τωρα τις επαναληπτικες και δεν ηταν καν δυσκολα, περα απο το θεμα Δ, τα αλλα ηταν ευκολα για επαναληπτικες. Αν ειναι να μας βαλουν πιο δυσκολα τωρα τι να πω.. (Βεβαια πιο δυσκολα εννοω μονο στο κομματι των ασκησεων θεωρια τωρα ε ενταξει ειπαμε δεν υπαρχουν ορια)

 

[hihat1]

Πιο πολύ και απτά περσινά;

Τα περσινά δεν ήταν τόσο χάλια. Εκτός από τον ρυθμό μεταβολής και το Δ4 (όχι τόσο), όλα τα υπόλοιπα θα έλεγα ήταν βατά. Και οι επαναληπτικές ήταν κομπλέ πάνω κάτω όπως είπε ο pyotr. Εγώ ακόμα έχω εφιάλτες από τις επαναληπτικές του '23...

 

[Indecisive2]

Ξ

Τα περσινά δεν ήταν τόσο χάλια. Εκτός από τον ρυθμό μεταβολής και το Δ4 (όχι τόσο), όλα τα υπόλοιπα θα έλεγα ήταν βατά. Και οι επαναληπτικές ήταν κομπλέ πάνω κάτω όπως είπε ο pyotr. Εγώ ακόμα έχω εφιάλτες από τις επαναληπτικές του '23...

Πω αυτό το έβλεπα πριν λίγο με τον καθηγητή μου και δεν μπορούσαμε να βγάλουμε ακρη στο Δ4

 

[amarelia]

Αγαπητοί μου στο δ4 νομίζω πως δε χρειάζεται να ασχοληθείτε με το που βρίσκεται το κινητο πάνω στην f και η συνθηκη του τετραγωνου σας αρκει για να υπολογίσετε την απόσταση από την αρχική θέση και τελικα την απόσταση μεταξύ τους

δηλαδη δεν χρειάζεται να ορίσετε ακριβως πώς κινειται πάνω στη f, αρκεί να ξερετε ότι βρισκεται πάντα πάνω στον κύκλο που ξεκινα από το B και οτι το σχημα που σχηματιζουν μεταξυ τους και με το αρχικο σημειο ειναι παντα τετραγωνο.

Για ψαρωμα το γράψανε αυτο με το πανω στην f δε ξερω αν κολλησατε σε αυτο


Τι ωραία τα μαθηματικά κατεύθυνσης ήταν το αγαπημενο μου μαθημα 🥹🥹🥹

 

[Indecisive2]

Επίσης στο θέμα Δ θα έχει εμβαδόν χωρίου αντίστροφης ή ανισωτικη σχέση με ολοκληρώματα

 

[eukleidhs1821]

Αγαπητοί μου στο δ4 νομίζω πως δε χρειάζεται να ασχοληθείτε με το που βρίσκεται το κινητο πάνω στην f και η συνθηκη του τετραγωνου σας αρκει για να υπολογίσετε την απόσταση από την αρχική θέση και τελικα την απόσταση μεταξύ τους

δηλαδη δεν χρειάζεται να ορίσετε ακριβως πώς κινειται πάνω στη f, αρκεί να ξερετε ότι βρισκεται πάντα πάνω στον κύκλο που ξεκινα από το B και οτι το σχημα που σχηματιζουν μεταξυ τους και με το αρχικο σημειο ειναι παντα τετραγωνο.

Για ψαρωμα το γράψανε αυτο με το πανω στην f δε ξερω αν κολλησατε σε αυτο


Τι ωραία τα μαθηματικά κατεύθυνσης ήταν το αγαπημενο μου μαθημα 🥹🥹🥹

Επειδη το ειδα και μου αρεσε το συγκεκριμενο ερωτημα πρεπει να ξες που κινειται η f.Με βαση ολα τα προηγουμενα ερωτηματα το χ0 ειναι αρνητικο και ο μονος τροπος να εχουν ιδια τεταγμενη τα σημεια αν κανετε το σχημα θα δειτε οτι πρεπει χ2(t)>x1(t) και το σημειο που κινειται κατα μηκος της Cf θα βρισκεται στον δευτερο κλαδο της συναρτησης δηλαδη για τα x<=0.Ως χ2(t) οριζω την τετμημενη του σημειου που κινειται κατα μηκος της ευθειας.Επομενως η ζητουμενη αποσταση ειναι d(t)=x2(t)-x1(t) Αν σε καποια χρονικη στιγμη γινεται μεγιστη η αποσταση απο φερματ d'(t0)=0 αρα χ2'(t0)=x1'(t0) Ταυτοχρονα ισχυει y2(t)=y1(t) (1) y1(t)=2-exp(-x1(t)),y2(t)=ex2(t) Aν παραγωγισεις ισχυει exp(-x1(t)x1'(t)=ex2'(t) Την χρονικη στιγμη t0 x1'(to)=x2'(t0) οποτε βγαινει χ1'(t0)(exp(-x1(t0)-e)=0.Τωρα θεωρητικα αφου η τετμημενη του σημειου ανεβαινει ισχυει x1'(t0)>=0.
Δεν νομιζω οτι υπαρχει τροπος να απορριφθει οτι χ1'(t0)=0 αλλα ειναι λεπτομερεια αυτη.Παιρνεις τελικα exp(-x1)=e αρα χ1(t0)=-1 . Γυρνωντας στη σχεση (1) με αντικατασταση χ2(t0)=2/e-1 Επομενως η μεγιστη αποσταση ειναι d(t)=2/e -1+1=2/e

 

[hihat1]

Σχήμα for reference (Μ1, Μ2 τα κινητά)

 

[amarelia]

Επειδη το ειδα και μου αρεσε το συγκεκριμενο ερωτημα πρεπει να ξες που κινειται η f.Με βαση ολα τα προηγουμενα ερωτηματα το χ0 ειναι αρνητικο και ο μονος τροπος να εχουν ιδια τεταγμενη τα σημεια αν κανετε το σχημα θα δειτε οτι πρεπει χ2(t)>x1(t) και το σημειο που κινειται κατα μηκος της Cf θα βρισκεται στον δευτερο κλαδο της συναρτησης δηλαδη για τα x<=0.Ως χ2(t) οριζω την τετμημενη του σημειου που κινειται κατα μηκος της ευθειας.Επομενως η ζητουμενη αποσταση ειναι d(t)=x2(t)-x1(t) Αν σε καποια χρονικη στιγμη γινεται μεγιστη η αποσταση απο φερματ d'(t0)=0 αρα χ2'(t0)=x1'(t0) Ταυτοχρονα ισχυει y2(t)=y1(t) (1) y1(t)=2-exp(-x1(t)),y2(t)=ex2(t) Aν παραγωγισεις ισχυει exp(-x1(t)x1'(t)=ex2'(t) Την χρονικη στιγμη t0 x1'(to)=x2'(t0) οποτε βγαινει χ1'(t0)(exp(-x1(t0)-e)=0.Τωρα θεωρητικα αφου η τετμημενη του σημειου ανεβαινει ισχυει x1'(t0)>=0.
Δεν νομιζω οτι υπαρχει τροπος να απορριφθει οτι χ1'(t0)=0 αλλα ειναι λεπτομερεια αυτη.Παιρνεις τελικα exp(-x1)=e αρα χ1(t0)=-1 . Γυρνωντας στη σχεση (1) με αντικατασταση χ2(t0)=2/e-1 Επομενως η μεγιστη αποσταση ειναι d(t)=2/e -1+1=2/e

Πολύ σωστός

να πω την αλήθεια μου γρήγορη ανάγνωση το έκανα δεν έκατσα να το λύσω.

 

[eukleidhs1821]

View attachment 148513
Σχήμα for reference (Μ1, Μ2 τα κινητά)

ακριβως αν δεις λοιπον με βαση το σχημα μπορεις να βγαλεις το απολυτο (χ2-χ1) βλεπεις οτι για να εχουν ιδια τεταγμενη πρεπει το χ2>χ1 αν φερεις μια ευθεια παραλληλη στον χ΄χ.χ2 εγω εχω ορισει χ2 την τετμημενη του σημειου που ειναι κατα μηκος της ευθειας για να μην γινει μπερδεμα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: Κυριακή στις 14:02

Πολύ σωστός

να πω την αλήθεια μου γρήγορη ανάγνωση το έκανα δεν έκατσα να το λύσω.

ποτε το βαλανε αυτο? πολυ εξυπνο ερωτημα

 

[hihat1]

Επαναληπτικές 2023