Νέα άσκηση φυσικής, όποιος μπορεί βοήθεια

[Olakalamallon]

 

[Samael]

View attachment 112075

Όπως αντιλαμβάνεσαι απο το πρόβλημα, το σώμα δεν κάνει ελεύθερη πτώση διότι η δύναμη που του ασκείται δεν είναι μόνο το βάρος του. Άρα δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις την αρχή διατήρηση μηχανικής ενέργειας στο ερώτημα Δ δίοτι ασκείται μια μη συντηρητική δύναμη στο σώμα.

Πάρα αυτά η δύναμη είναι σταθερή, οπότε ισχύουν οι εξισώσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης οι οποίες συνδέουν την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα, το χρονικό διάστημα κίνησης και την επιτάχυνση του σώματος με την τελική θέση του. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν απο αυτές για το πρώτο ερώτημα :

Δχ = u'Δt + αΔt²/2 =>
α = 2(Δχ - u'Δt) / Δt²

Η μετατόπιση είναι Δχ = 30 m , και συμβαίνει σε χρονικό διάστημα Δt = 2 s.
Η αρχική ταχύτητα u' είναι μηδέν διότι το σώμα αφήνεται, οπότε υποθέτουμε ο,τι δεν του δίνεται αρχική ταχύτητα(μέσω κάποιου σπρωξίματος ή χτυπήματος). Εν τέλει βάσει αυτών :

α = 2*30 m / 2² s²
α = 15 m/s²

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα συνδέει την συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα με την μάζα και την επιτάχυνση του. Οπότε προσφέρεται για να απαντήσουμε εύκολα το δεύτερο ερώτημα :

F = mα => Προσοχή, ασκείται η δύναμη του βάρους ΚΑΙ η δύναμη F
mg + 20 N = mα =>
m(α - g) = 20 N =>
m = (20 N)/(α - g) =>
m = 20 N / ( 15 m/s² - 10 m/s²)
m = 4 Kg

Για το Γ ερώτημα μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον τύπο(απέδειξε τον απο τις εξισώσεις κίνησης) :
x - x' = ( u² - u'² )/2α

Όπου u η τελική ταχύτητα και u' η αρχική. Παρόμοιος συμβολισμός για την θέση x. Την t = 0 s είναι x' = 0 m, και u' = 0 m/s . Επίσης τo α το βρήκαμε πριν 15 m/s². Όταν το σώμα φτάσει στο έδαφος θα έχει θέση x = 30 m. Οπότε, πολλαπλασιάζοντας με την μάζα τα δύο μέλη της προηγούμενης σχέσης και αξιοποιόντας τα προηγούμενα έχουμε :

mx = K/α =>
K = αχm =>
K = (15 m/s²)*(30 m)*(2 Kg) =>
K = 900 J

Για το ερώτημα Δ, πρέπει να βρούμε τον λόγο της κινητικής ενέργειας προς την βαρυτική δυναμική ενέργεια στο σημείο που το σώμα απέχει 18 m απο το έδαφος. Αυτό μπορεί να γίνει εύκολα με εφαρμογή του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

έργο όλων των δυνάμεων = ΔΚ =>
Έργο δύναμης F + Έργο δύναμης βάρους = Κ =>
F(χ - h) + mg(x - h) = (1/2)m(u² - u'²) =>

Όπου : u' = 0 m/s και x - h το μήκος διαδρομής που διανύεται. Οι δυνάμεις επίσης είναι στην ίδια κατεύθυνση με την κίνηση, άρα τα έργα των δυνάμεων είναι θετικά.

Προσοχή : χ ονομάζω εδώ το συνολικό ύψος ( την απόσταση του υψώματος απο το έδαφος). ΔΕΝ είναι η τελική θέση θέση ΠΛΕΟΝ, διότι αυτή την μετράμε απο το έδαφος τώρα !

Το h = 18 m , και είναι η απόσταση του σημείου της τροχιάς του σώματος απο το έδαφος, για το οποίο θέλουμε να υπολογίσουμε τον λόγο Κ/U . Ξέροντας λοιπόν τα πάντα στο αριστερό μέλος αντικαθιστούμε για να βρούμε το Κ :

K = 20 N * (30 m - 18 m) + 4 Kg* 10 m/s² * ( 30 m - 18 m )
K = 240 J + 480 J =>
K = 720 J

H δυναμική ενέργεια φυσικά είναι :
U = mgh = 4 Kg * 10 m/s² * 18 m = 720 J

Άρα ο ζητούμενος λόγος είναι :
K/U = 720 J / 720 J = 1

Επειδή το έγραψα κάπως γρήγορα αυτό, εαν δυσκολευτείς κάπου ή χρειαστείς κάποια παραπάνω διευκρίνιση ή βρεις κάποιο λάθος στην λύση πες μου.

 

[Olakalamallon]

Όπως αντιλαμβάνεσαι απο το πρόβλημα, το σώμα δεν κάνει ελεύθερη πτώση διότι η δύναμη που του ασκείται δεν είναι μόνο το βάρος του. Άρα δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις την αρχή διατήρηση μηχανικής ενέργειας στο ερώτημα Δ δίοτι ασκείται μια μη συντηρητική δύναμη στο σώμα.

Πάρα αυτά η δύναμη είναι σταθερή, οπότε ισχύουν οι εξισώσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης οι οποίες συνδέουν την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα, το χρονικό διάστημα κίνησης και την επιτάχυνση του σώματος με την τελική θέση του. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν απο αυτές για το πρώτο ερώτημα :

Δχ = u'Δt + αΔt²/2 =>
α = 2(Δχ - u'Δt) / Δt²

Η μετατόπιση είναι Δχ = 30 m , και συμβαίνει σε χρονικό διάστημα Δt = 2 S.
Η αρχική ταχύτητα u' είναι μηδέν διότι το σώμα αφήνεται, οπότε υποθέτουμε ο,τι δεν του δίνεται αρχική ταχύτητα(μέσω κάποιου σπρωξίματος ή χτυπήματος). Εν τέλει βάσει αυτών :

α = 2*30 m / 2² s²
α = 15 m/s²

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα, συνδέει την δύναμη, με την μάζα και την επιτάχυνση. Οπότε προσφέρεται για να απαντήσουμε εύκολα το δεύτερο ερώτημα :

F = mα =>
mg + 20 N = mα =>
m(α - g) = 20 N =>
m = (20 N)/(α - g) =>
m = 20 N / ( 15 m/s² - 10 m/s²)
m = 4 Kg

Για το Γ ερώτημα μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον τύπο(απέδειξε το απο τις εξισώσεις κίνησης) :
x - x' = ( u² - u'² )/2α

Όπου u η τελική ταχύτητα, u' η αρχική. Παρόμοιος συμβολισμός για την θέση x. Την t = 0 s είναι x' = 0 m, και u' = 0 m/s . To α το βρήκαμε 15 m/s². Όταν το σώμα φτάσει στο έδαφος θα έχει θέση x = 30 m. Οπότε, πολλαπλασιάζοντας με την μάζα τα δύο μέλη της προηγούμενης σχέσης και αξιοποιόντας τα προηγούμενα έχουμε :

mx = K/α =>
K = αχm =>
K = (15 m/s²)*(30 m)*(2 Kg) =>
K = 900 J

Για το ερώτημα Δ, πρέπει να βρούμε τον λόγο της κινητικής ενέργειας προς την βαρυτική δυναμική ενέργεια στο σημείο που το σώμα απέχει 18 m απο το έδαφος. Αυτό μπορεί να γίνει εύκολα με εφαρμογή του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας :

έργο όλων των δυνάμεων = ΔΚ =>
Έργο δύναμης F + Έργο δύναμης βάρους = Κ =>
F(χ - h) + mg(x - h) = (1/2)m(u² - u'²) =>

Όπου : u' = 0 m/s και x - h το μήκος διαδρομής που διανύεται. Οι δυνάμεις επίσης είναι στην ίδια κατεύθυνση με την κίνηση, άρα τα έργα των δυνάμεων είναι θετικά.

Προσοχή : χ ονομάζω εδώ το συνολικό ύψος ( την απόσταση του υψώματος απο το έδαφος). ΔΕΝ είναι η τελική θέση θέση πλέον, διότι αυτή την μετράμε απο το έδαφος τώρα !

Το h = 18 m , και είναι η απόσταση του σημείου της τροχιάς του σώματος απο το έδαφος, για το οποίο θέλουμε να υπολογίσουμε τον λόγο Κ/U . Ξέροντας λοιπόν τα πάντα στο αριστερό μέλος αντικαθιστούμε για να βρούμε το Κ :

K = 20 N * (30 m - 18 m) + 4 Kg* 10 m/s² * ( 30 m - 18 m )
K = 240 J + 480 J =>
K = 720 J

H δυναμική ενέργεια φυσικά είναι :
U = mgh = 4 Kg * 10 m/s² * 18 m = 720 J

Άρα ο ζητούμενος λόγος είναι :
K/U = 720 J / 720 J = 1

Επειδή το έγραψα κάπως γρήγορα αυτό, εαν δυσκολευτείς κάπου ή χρειαστείς κάποια παραπάνω διευκρίνιση ή βρεις κάποιο λάθος στην λύση πες μου.

Ευχαριστώ πάααρα πολύ