Τα απαραίτητα εργαλεία τα μαθαίνεις όλα. Λογικό νομίζω αφού κατά κύριο λόγο οι μηχανικοί αναπτύσσουν πραγματικά συστήματα και όχι οι μαθηματικοί.
Αλλά...Αγγίζεις ένα όμορφο θέμα.
Γενικά στο ημμυ η προσέγγιση γίνεται απο εφαρμοσμένη σκοπιά.
Κάποια πράγματα δηλαδή μπορεί να θέλουν εβδομάδες διαλέξεων για να αποδειχτούν και να μην προσφέρουν ιδιαίτερα παραπάνω κατανόηση. Αυτά ας πούμε στο ημμυ γίνονται skipped, θα προτιμήσουν να φάνε την ώρα να καταλάβεις τι κάνουν τα διάφορα εργαλεία, πως εφαρμόζονται, ποια είναι τα όρια τους, και να σε εξοικειώσουν με την εφαρμογή τους σε πραγματικά προβλήματα, και την σημασία τους, παρά να σου δείξουν την διαδικασία για να φτάσεις στα πορίσματα. Φυσικά δεν σε αφήνουν να παπαγαλίσεις, σου δίνουν πολύ γερές διαισθητικές εξηγήσεις γιατί ισχύουν. Απλά δεν θα μπουν σε "αποδεικτικές λεπτομέρειες" που είναι καθαρά μαθηματικής φύσεως και αποσπούν απο την σπουδαιότητα των ίδιων των πορισμάτων απο την σκοπιά της εφαρμογής. Κοινώς εαν κάτι είναι προφανές βάσει διαίσθησης δεν το αποδεικνύουμε, αφού μπορεί να το κάνει κάποιος μαθηματικός για εμάς
.
Αποδείξεις κάνεις στο ημμυ σε δύο περιπτώσεις :
Α) Εαν είναι σχετικά "απλές" ή/και χρήσιμες, ιδίως για να καταλάβεις κάτι καλύτερα ή να ξέρεις να βγάζεις κάποιον τύπο χωρίς να παπαγαλίσεις κάτι.
Β) Εαν το μάθημα είναι τέτοιο που δεν έχεις άλλη επιλογή. Λόγου χάρη θεωρία πληροφορίας ή θεωρία κωδίκων είναι στην ουσία καθαρά μαθηματικά, οπότε κάνεις αποδείξεις ακριβώς όπως θα τις έκανε ο μαθηματικός.
Οι μαθηματικοί λοιπόν έχουν ένα πλεονέκτημα ερευνητικά, τουλάχιστον στην αρχή γιατί έχουν μάθει να έχουν μια σειρά, μια συνέπεια και μια τεράστια ακρίβεια αποδεικνύοντας...τα πάντα, σε συνδυασμό με πιο ευρύ γνώσεις πάνω στους διάφορους τομείς των μαθηματικών, το οποίο είναι εξαιρετικά χρήσιμο γιατί τους κάνει πιο insightful. Πολλές φορές οι μηχανικοί απο τα διάφορα πεδία δηλαδή έχουν πολύ καλές ιδέες και οι εφαρμοσμένοι μαθηματικοί αναλαμβάνουν το έργο να πάρουν αυτό που βρήκαν οι μηχανικοί οτι δούλεψε σε ένα πεδίο, και να φτιάξουν το framework, τον φορμαλισμό δηλαδή και την θεωρία, ώστε να αξιοποιηθεί συστηματικά και σε άλλα πεδία.
Τώρα απο εκεί και πέρα υπάρχει ένα gradient ικανοτήτων/γνώσεων.
Δηλαδή κάποιος που είναι ακραία βουτηγμένος στα μαθηματικά το πιο πιθανό να τον συναντήσεις ως ερευνητή, και πολύ λίγους σε τοπ εταιρίες που λύνουν πολύ εξειδικευμένα προβλήματα.
Να πω το εξής πάντως.
Ο σκοπός πάντα είναι να αναλύουμε τα προβλήματα με προχωρημένα μαθηματικά μεν(γιατί αυτό απαιτεί η φύση τους), αλλά να βρίσκουμε τρόπο να τα σπάμε σε δύο πράγματα μετά :
α) Άλγεβρα.
β) Διαγράμματα.
Εαν ρωτήσεις γιατί...η απάντηση είναι απλή : ειναι πιο εύκολο να δουλέψεις με αυτά.
Μετά αναλαμβάνουν τα λογισμικά για πιο ακριβείς προβλέψεις. Αλλά δεν θα πας να σχεδιάσεις ένα σύστημα αρχικά λύνοντας εξισώσεις με πολλαπλά ολοκληρώματα, τανυστές και δεν ξέρω και εγώ τι άλλο εννοείται
.
Οπότε μπορείς να βρεις μηχανικούς να λύνουν πολύ δύσκολα προβλήματα πάρα πολύ εύκολα. Γιατί χρησιμοποιούν εκλεπτυσμένες τεχνικές που έχουν έρθει σε πιο εύκολη μορφή απο άλλους μηχανικούς(ερευνητές) οι οποίοι λειτουργούν σαν μεσάζοντας, πατάνε δηλαδή εν μέρει και στα μαθηματικά αλλά και στην μηχανική.
