Μαθηματικά και οικονομικά

Nick234

Well-known member

Ο Nick234 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 390 μηνύματα.
Καλησπέρα,
Έχω την απορία:
1) Οι οικονομολόγοι τι μαθηματικά χρησιμοποιούν; Κυρίως αριθμητικά, γεωμετρία, λογάριθμους κτλ.;
2) Σε τι επίπεδο δυσκολίας;
3) Είναι αρκετά εξειδικευμένα σε επίπεδο δηλαδή φοιτητών φυσικής, μαθηματικών κτλ.;
 
Τελευταία επεξεργασία:

eukleidhs1821

Well-known member

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Μεγάλα Καλύβια (Τρίκαλα). Έχει γράψει 1,789 μηνύματα.
Καλησπέρα,
Έχω την απορία:
1) Οι οικονομολόγοι τι μαθηματικά χρησιμοποιούν; Κυρίως αριθμητικά, γεωμετρία, λογάριθμους κτλ.;
2) Σε τι επίπεδο δυσκολίας;
3) Είναι αρκετά εξειδικευμένα σε επίπεδο δηλαδή φοιτητών φυσικής, μαθηματικών κτλ.;
εγω που ειχα ρωτησει ειναι τα τελειως βασικα.δηλαδη τιποτα μεγιστοποιηση συναρτησης χρησιμοποιωντας παραγωγο δηλαδη τα στοιχειωδη της γ λυκειου.ορια απλουστατα χωρις de l hospital.μιγαδικους δεν κανουνε,γενικως πολυ πολυ στοιχειωδεις εννοιες.απο στατιστικη παλι τα τελειως απλα.εγω σε καμια περιπτωση δε θα πηγαινα εκει
 

Nick234

Well-known member

Ο Nick234 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 390 μηνύματα.
εγω που ειχα ρωτησει ειναι τα τελειως βασικα.δηλαδη τιποτα μεγιστοποιηση συναρτησης χρησιμοποιωντας παραγωγο δηλαδη τα στοιχειωδη της γ λυκειου.ορια απλουστατα χωρις de l hospital.μιγαδικους δεν κανουνε,γενικως πολυ πολυ στοιχειωδεις εννοιες.απο στατιστικη παλι τα τελειως απλα.εγω σε καμια περιπτωση δε θα πηγαινα εκει
Ενδιαφέρον... να σου πω την αλήθεια δεν το περίμενα. Περίμενα τουλάχιστον να έχουν μια περαιτέρω εξειδίκευση από το λύκειο.
 

eukleidhs1821

Well-known member

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Μεγάλα Καλύβια (Τρίκαλα). Έχει γράψει 1,789 μηνύματα.
Ενδιαφέρον... να σου πω την αλήθεια δεν το περίμενα. Περίμενα τουλάχιστον να έχουν μια περαιτέρω εξειδίκευση από το λύκειο.
κοιτα σιγουρα σε θεματα στατιστικης μαθαινουν πολλα παραπανω.νομιζω πλεον στατιστικη δεν κανουν καν στα λυκεια.αλλα βαρεια μαθηματικα στυλ μπολζανο,ρολ αναλυση κτλπ μην περιμενεις
 

Nick234

Well-known member

Ο Nick234 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 390 μηνύματα.
κοιτα σιγουρα σε θεματα στατιστικης μαθαινουν πολλα παραπανω.νομιζω πλεον στατιστικη δεν κανουν καν στα λυκεια.αλλα βαρεια μαθηματικα στυλ μπολζανο,ρολ αναλυση κτλπ μην περιμενεις
Μάλιστα... όσων αφορά την στατιστική είναι λογικό να κάνουν κάτι παραπάνω από ότι το λύκειο (κάνουν στατιστική στο λύκειο απλός τα βασικά) όμως και πάλι πιστεύω ότι έχει αρκετό ενδιαφέρον, τελικά λάθος πίστευα ότι οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν μαθηματικά σε επίπεδο δηλαδή "βαριών" μαθηματικών.
 

Μάρκος Βασίλης

Well-known member

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 24 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής σε MSc in Cognitive Systems, OUC και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,743 μηνύματα.
Μάλιστα... όσων αφορά την στατιστική είναι λογικό να κάνουν κάτι παραπάνω από ότι το λύκειο (κάνουν στατιστική στο λύκειο απλός τα βασικά) όμως και πάλι πιστεύω ότι έχει αρκετό ενδιαφέρον, τελικά λάθος πίστευα ότι οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν μαθηματικά σε επίπεδο δηλαδή "βαριών" μαθηματικών.

Τώρα, το τι είναι βαριά μαθηματικά είναι και λίγο σχετικό. Δεν κάνουν σε τμήματα οικονομικών σπουδών π.χ. συνολοθεωρητική τοπολογία, κυρίως γιατί δε χρησιμεύει κάπου στα οικονομικά.

Ωστόσο, σε σχέση με τα μαθηματικά που σχετίζονται με τον τομέα - κυρίως στατιστική και θεωρία παιγνίων - υπάρχουν μαθήματα που πάνε σε κάποιο βάθος - μπορείς πάντα να δεις και τον οδηγό σπουδών για λεπτομέρειες. Αν ψάχνεις βάθος στα μαθηματικά που θα μάθεις κ.λπ. η μόνη σχολή που στο δίνει στο σύνολο του είναι - προφανώς - το μαθηματικό. Αλλά, αυτά είναι προσωπικές προτιμήσεις.
 

nPb

Well-known member

Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 13,660 μηνύματα.
Μάλιστα... όσων αφορά την στατιστική είναι λογικό να κάνουν κάτι παραπάνω από ότι το λύκειο (κάνουν στατιστική στο λύκειο απλός τα βασικά) όμως και πάλι πιστεύω ότι έχει αρκετό ενδιαφέρον, τελικά λάθος πίστευα ότι οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν μαθηματικά σε επίπεδο δηλαδή "βαριών" μαθηματικών.

Η Στατιστική στο Πανεπιστήμιο δεν είναι με την προσέγγιση που κάνεις. Η Στατιστική ως θεωρία είναι τομέας της Μαθηματικής Ανάλυσης καθώς διατυπώνεται πάνω σε θεωρήματα σύγκλισης του Απειροστικού Λογισμού στον χώρο R και με τις διάφορες γενικεύσεις σε χώρους άπειρων διαστάσεων, βλ. χώροι Banach. Εκεί πλέον η Στατιστική ονομάζεται Μαθηματική Στατιστική ή Στατιστική Συμπερασματολογία και ασχολείται με την αναλυτική κατασκευή βασικών μέτρων π.χ. μέση τιμή, διακύμανση κλπ με τη χρήση ολοκληρωμάτων, ειδικών θεωριών περί στατιστικού σφάλματος, χρήση παραγωγίσιμων συναρτήσεων για βέλτιστους εκτιμητές, κλπ. Οι άλλες επιστήμες που χρησιμοποιούν τη Στατιστική ως εργαλείο μεθοδολογικής / ποσοτικής έρευνας για εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, απλά χρησιμοποιούν έτοιμες μαθηματικές προτάσεις και με ειδική τροποποίηση βάση "βαριών Μαθηματικών" που δεν τα διδάσκονται γιατί είναι αντικείμενο άλλης επιστήμης, τις μεταφέρουν σε μορφή κώδικα για να δουν τα αποτελέσματα σε κάποια υπολογιστική μηχανή.

Mια εικόνα Στατιστικής...όχι και τόσο "αγαπητής" για φοιτητές εκτός Μαθηματικών και Φυσικών Τμημάτων:

1587930301051.png

η οποία είναι ένα μαθηματικό κείμενο όπως πρέπει κανονικά να θεμελιώνεται η Στατιστική άλλο αν η μόδα της εποχής με τους κάθε λογής Data προγραμματιστές, κουστου-Μάκηδες κλπ άσχετοι την "αφορίζουν" και δουλεύουν με πιο εμπορικά θέματα, πιασάρικα κτλ φουσκώνοντας μυαλά ανυποψίαστων νέων. Στην τελευταία γραμμή διατυπώνεται και μια μικρή ασκησούλα όπως συνηθίζεται σε μια κανονική διάλεξη "βαριών" Μαθηματικών.

Εν κατακλείδι, οι Οικονομολόγοι απλά μαθαίνουν κάποια γενικά μαθηματικά υποδομής μόνο και μόνο να κατανοούν τις έτοιμες μαθηματικές εξισώσεις των οικονομικών μοντέλων. Δηλαδή, να κατανοούν την μεταβλητή, το διάνυσμα, τον πίνακα κλπ. Τα οικονομικά μοντέλα είναι συνήθως "μετασχηματισμένες" εξισώσεις, δηλαδή, άμεσα επιλύσιμες εξισώσεις το πολύ πολυωνυμικές, οι οποίες με μαθηματικές και υπολογιστικές μεθόδους που έχουν μελετηθεί αναλυτικά από Μαθηματικούς σε Τμήματα Μαθηματικών. Πρόσεξε πως διατύπωσα τη φράση. Όπως είπε ο Βασίλης, τα Μαθηματικά μελετώνται στο Τμήμα Μαθηματικών σε όλη την έκτασή τους και χωρίς υποθετικές απλουστεύσεις αλλά με την μαθηματική αυστηρότητα της αφηρημένης διατύπωσης.
 
Τελευταία επεξεργασία:

Nick234

Well-known member

Ο Nick234 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 390 μηνύματα.
Η Στατιστική στο Πανεπιστήμιο δεν είναι με την προσέγγιση που κάνεις. Η Στατιστική ως θεωρία είναι τομέας της Μαθηματικής Ανάλυσης καθώς διατυπώνεται πάνω σε θεωρήματα σύγκλισης του Απειροστικού Λογισμού στον χώρο R και με τις διάφορες γενικεύσεις σε χώρους άπειρων διαστάσεων, βλ. χώροι Banach. Εκεί πλέον η Στατιστική ονομάζεται Μαθηματική Στατιστική ή Στατιστική Συμπερασματολογία και ασχολείται με την αναλυτική κατασκευή βασικών μέτρων π.χ. μέση τιμή, διακύμανση κλπ με τη χρήση ολοκληρωμάτων, ειδικών θεωριών περί στατιστικού σφάλματος, χρήση παραγωγίσιμων συναρτήσεων για βέλτιστους εκτιμητές, κλπ. Οι άλλες επιστήμες που χρησιμοποιούν τη Στατιστική ως εργαλείο μεθοδολογικής / ποσοτικής έρευνας για εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, απλά χρησιμοποιούν έτοιμες μαθηματικές προτάσεις και με ειδική τροποποίηση βάση "βαριών Μαθηματικών" που δεν τα διδάσκονται γιατί είναι αντικείμενο άλλης επιστήμης, τις μεταφέρουν σε μορφή κώδικα για να δουν τα αποτελέσματα σε κάποια υπολογιστική μηχανή.

Mια εικόνα Στατιστικής...όχι και τόσο "αγαπητής" για φοιτητές εκτός Μαθηματικών και Φυσικών Τμημάτων:

View attachment 69316

η οποία είναι ένα μαθηματικό κείμενο όπως πρέπει κανονικά να θεμελιώνεται η Στατιστική άλλο αν η μόδα της εποχής με τους κάθε λογής Data προγραμματιστές, κουστου-Μάκηδες κλπ άσχετοι την "αφορίζουν" και δουλεύουν με πιο εμπορικά θέματα, πιασάρικα κτλ φουσκώνοντας μυαλά ανυποψίαστων νέων. Στην τελευταία γραμμή διατυπώνεται και μια μικρή ασκησούλα όπως συνηθίζεται σε μια κανονική διάλεξη "βαριών" Μαθηματικών.

Εν κατακλείδι, οι Οικονομολόγοι απλά μαθαίνουν κάποια γενικά μαθηματικά υποδομής μόνο και μόνο να κατανοούν τις έτοιμες μαθηματικές εξισώσεις των οικονομικών μοντέλων. Δηλαδή, να κατανοούν την μεταβλητή, το διάνυσμα, τον πίνακα κλπ. Τα οικονομικά μοντέλα είναι συνήθως "μετασχηματισμένες" εξισώσεις, δηλαδή, άμεσα επιλύσιμες εξισώσεις το πολύ πολυωνυμικές, οι οποίες με μαθηματικές και υπολογιστικές μεθόδους που έχουν μελετηθεί αναλυτικά από Μαθηματικούς σε Τμήματα Μαθηματικών. Πρόσεξε πως διατύπωσα τη φράση. Όπως είπε ο Βασίλης, τα Μαθηματικά μελετώνται στο Τμήμα Μαθηματικών σε όλη την έκτασή τους και χωρίς υποθετικές απλουστεύσεις αλλά με την μαθηματική αυστηρότητα της αφηρημένης διατύπωσης.
Καταρχάς είμαι ευγνώμων που μπήκατε στο κόπο να απαντήσετε, μεγαλειότατε βασιλιά Ήλιε ( συγγνώμη δεν μπόρεσα να αντισταθώ). Δεύτερων γνωρίζω ότι για να κάνει κάποιος "βαριά" μαθηματικά θα πρέπει συνήθως να σπουδάζει σε τμήμα μαθηματικών για να τα συναντήσει. Ρώτησα διότι ως φοιτητής που θέλει να ασχοληθεί με τα οικονομικά στο μέλλον, θα ήθελα να ξέρω τι θα αντιμετωπίσω για να προετοιμαστώ ανάλογα, πάντως ευχαριστώ για την αναλυτική και αρκετά διευκρινιστική απάντηση που έδωσες.
 

nPb

Well-known member

Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 13,660 μηνύματα.
Και όμως δεν είμαι ο Βασιλιάς Ήλιος...η εικόνα δείχνει τον Μαθηματικό αντίπαλο του Νεύτωνα, τον Γερμανό Leibniz. :P H απάντησή μου είναι περισσότερο διαφωτιστική και ο καθένας επιλέγει τι θέλει να σπουδάσει μετά. Τα Μαθηματικά είναι αυτά που είναι. Αν θες Οικονομικά, σπούδασε Οικονομικά. ;)
 

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,301 μηνύματα.
Καλησπέρα,
Έχω την απορία:
1) Οι οικονομολόγοι τι μαθηματικά χρησιμοποιούν; Κυρίως αριθμητικά, γεωμετρία, λογάριθμους κτλ.;
2) Σε τι επίπεδο δυσκολίας;
3) Είναι αρκετά εξειδικευμένα σε επίπεδο δηλαδή φοιτητών φυσικής, μαθηματικών κτλ.;
Καλησπέρα,
Έχω την απορία:
1) Οι οικονομολόγοι τι μαθηματικά χρησιμοποιούν; Κυρίως αριθμητικά, γεωμετρία, λογάριθμους κτλ.;
2) Σε τι επίπεδο δυσκολίας;
3) Είναι αρκετά εξειδικευμένα σε επίπεδο δηλαδή φοιτητών φυσικής, μαθηματικών κτλ.;

Ανάλυση, μιας και πολλών μεταβλητών, διαφορικές εξισώσεις , γραμμική άλγεβρα, πιθανότητες,στατιστική , δυναμικά συστήματα,θεωρία παιγνίων, βελτιστοποίηση κ.α. Απ'όσο ξέρω και έχω δει απο φίλους γενικά το επίπεδο δυσκολίας δεν είναι πολύ υψηλό. Βέβαια αυτό αλλάζει απο σχολή σε σχολή και προφανώς απο άνθρωπο σε άνθρωπο . Οπότε η απάντηση είναι όχι πιθανότατα σε σχέση με τα μαθηματικά των φυσικομαθηματικών είναι περίπατος . Εαν πάντως σε ενδιαφέρουν πολύ μπορείς να κάνεις διδακτορικό ή διαφορετικά να επιλέξεις εξ'αρχής όπως λένε τα παιδιά ένα σχετικό τμήμα . Το να χρησιμοποιείς πολύπλοκα μοντέλα απλά για να κάνεις "βαριά μαθηματικά" ,όπως το ορίζει αυτό κάποιος, δεν είναι ιδιαίτερα καλή ή δημοφιλής τακτική . Συνήθως προσπαθούμε να χρησιμοποιούμε τα πιο απλά μοντέλα μεν,τα οποία είναι επαρκή δε. Απο εκεί και πέρα ανάλογα τις απαιτήσεις της εφαρμογής σου αρχίζεις να χρησιμοποιείς πιο sophisticated μοντέλα ,αλλά όχι εαν δεν έχεις καλό λόγο να το κάνεις,απλά επειδή γουστάρεις να το δυσκολέψεις :laugh: .

Πάντως για να είμαστε ακριβείς ενώ μπορεί λόγου χάρη να μην κάνουν μιγαδική ανάλυση αυτό δεν σημαίνει οτι δεν έχουν βρει εφαρμογή άλλες προχωρημένες μαθηματικές ιδέες . Απλά δεν είναι πάντα όλες σχετικές σε ένα πεδίο . Οι φυσικοί λόγου χάρη δεν κάνουν γραμμική άλγεβρα,πιθανότητες,μιγαδική ανάλυση,ΜΔΕ κ.α. επειδή δεν έχουν τι να κάνουν,ούτε για να λένε πόσο βαριά μαθηματικά κάνουν,αλλά επειδή είναι γνώσεις που πρέπει να αποκτήσουν ώστε να κατανοήσουν αργότερα αυτό που τους ενδιαφέρει και είναι κομμάτι των σπουδών τους (κάποιο φαινόμενο ή και μια ολόκληρη θεωρία ). Οπότε ναι,διδάσκεσαι τα πιο βασικά και αυτά που οπωσδήποτε πρέπει να γνωρίζεις και προκύπτουν διαχρονικά . Με λίγα λόγια ότι σου δίνουν διάβαζε το,δεν μπήκε τυχαία,απο τα χιλιάδες πράγματα που θα μπορούσαν να σου πουν,σου λένε αυτό,άρα πρέπει να είναι σημαντικό . Για πιο ειδικά θέματα και προχωρημένες θεωρίες,οποιαδήποτε σχολή και να είσαι περιμένεις να πας σε κάποιο μεταπτυχιακό πρόγραμμα .
 
Τελευταία επεξεργασία:

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top