Καλημέρα,
Είμαι μαθητής Γ΄ Λυκείου και ενδιαφέρομαι να σπουδάσω σε κάποιο τμήμα μαθηματικών. Θα ήθελα να ρωτήσω ποσο διαφορετικά είναι τα μαθηματικα του πανεπιστημίου απο τα μαθηματικά που διδασκόμαστε στο σχολείο και ποιές είναι οι κύριες διαφορές. Δυστυχώς είναι πολύ δύσκολο για κάποιον μαθητή λυκείου να γνωρίζει εκ των προτέρων πως αντιμετωπίζονται στο πανεπιστήμιο μαθήματα όπως μαθηματικά και φυσική έτσι ώστε να επιλέξει συνειδητά τι θέλει να σπουδάσει.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Κοίτα, ένα σοκ θα το πάθεις, αν δεν ασχολείσαι από πριν με τα μαθηματικά μετά το λύκειο. Να σου μεταφέρω και την προσωπική μου εμπειρία. Το καλοκαίρι μετά τις πανελλαδικές είχα αποφασίσει να κάτσω να τελειώσω το βιβλίο της γεωμετρίας του λυκείου, μιας και δε διδασκόταν η στερεομετρία. Ωστόσο, μέχρι να ανέβουμε στη σχολή (Μαθηματικό Αθήνας) για εγγραφή, δεν είχα κάνει καν τον κόπο να δω το πρόγραμμα σπουδών - τόσο πεπεισμένος ότι θα μου αρέσουν τα μαθηματικά που θα κάναμε.
Φτάνει η μέρα της εγγραφής, ανεβαίνουμε, γραφόμαστε, όλα καλά, μας είπαν εκεί να δούμε το πρόγραμμα σπουδών. Ε, το είδα και είδα κάτι μαθήματα του τύπου
γραμμική άλγεβρα,
απειροστικός λογισμός και κάτι τέτοια. Μπαίνοντας σε λεπτομέρειες, άνοιξα αρχικά - ακόμα το θυμάμαι - τη γραμμική άλγεβρα να δω την ύλη. Κάτι για συστήματα έλεγε στην αρχή, με έχασε - ήταν εύκολα στο λύκειο. :Ρ
Μετά άνοιξα τον απειροστικό λογισμό Ι, να δω τι είχε να μας πει κι αυτός και, τι να δω; Όλα σχεδόν ήταν ίδια με την ύλη των μαθηματικών προσανατολισμού. Εντάξει, έλεγε κάτι για ακολουθίες στην αρχή και μία ιδιότητα Darboux μετά στην παράγωγο, αλλά όλα τα άλλα ήταν συνέχεια, όρια, παράγωγοι. Και, σε τελική ανάλυση, είχα σκεφτεί, ε, και οι ακολουθίες τι είναι, συναρτήσεις ορισμένες στους φυσικούς αριθμούς, πόσο διαφορετικές να είναι;
Μην τα πολυλογώ, είχαμε και κάτι άλλα μαθήματα το πρώτο εξάμηνο - π.χ. πληροφορική - αλλά αυτά δεν ήταν τόσο hot. Φτάνει η μέρα που είχαμε το πρώτο μάθημα απειροστικού, κι εγώ έβλεπα όλον τον κόσμο να μιλάει για ονόματα καθηγητών και πού θα μπει να παρακολουθήσει και τι θα κάνει, ποιος κάνει καλύτερο μάθημα, ποιος έχει καλύτερες σημειώσεις και κάτι τέτοια. Εγώ από την άλλη είχα διαλέξει εκείνον που έκανε μάθημα στον τέταρτο όροφο, κυρίως γιατί τα άλλα δύο αμφιθέατρα/αίθουσες ήτα φίσκα - άσε που είχε ωραία θέα από εκεί.
Τέλος πάντων, ξεκινάμε πρώτο μάθημα για την αξιωματική θεμελίωση των πραγματικών αριθμών ως πλήρες και ολικά διατεταγμένο σώμα - όπως μας είχε επισημάνει, μάλιστα,
μοναδικό ως προς ισομορφισμό - και κάπου εκεί μου έφυγε το κλαπέτο που λένε. :Ρ Μα, καμία σχέση η προσέγγιση με όσα κάναμε στο λύκειο. Καμία όμως! Τις ίδιες έννοιες πραγματευόμαστε, απλά με άλλα μάτια, λες και ξαφνικά όλα αποκτούν - ή χάνουν :Ρ - το νόημά τους.
Τέλος πάντων, μετά τον πρώτο μήνα όλα άρχισαν να στρώνουν στο ακαδημαϊκό κομμάτι, χώνεψα και το πώς διάγει κανείς τον ακαδημαϊκό του βίο, μπήκαν τα πράγματα στη σειρά τους. Αυτό που κατάλαβα, στην πορεία, βέβαια, είναι ότι δικαίως ήθελα να μπω στο μαθηματικό, κι ας μην είχα ιδέα «που έμπλεκα». Διότι, η ίδια έλξη προς τα σχολικά μαθηματικά μετουσιώθηκε κατά τις σπουδές και σε μία έλξη προς τα τυπικά μαθηματικά, κι ας μην είχαν και πολλή σχέση, τουλάχιστον για αρχή. Η αλήθεια είναι ότι η άτσαλη ακαδημαϊκή μετάβαση, αν απολαμβάνεις το λύκειο και τα μαθηματικά του, νομίζω ότι αργά ή γρήγορα χωνεύεται. Αντιθέτως, υπάρχουν τομείς που είναι πιο δύσπεπτοι.
Αρχής γενομένης, ο χώρος ήταν ένα χάλι μαύριο. Κτίριο του 2003 δε δικαιολογείται να μοιάζει με εργατική κατοικία του Πρυπυάτ. Και, δυστυχώς, δε φταίει η κακή χρήση, όπως αρέσκεται μερίδα του πλυθησμού να διατυμπανίζει - τους κάμαμε και κυβέρνηση, τρομάρα τους. Διότι, ναι μεν έβρισκες κάτω γόπες και καφέδςε - αυτό με τον μέσο ανεγκέφαλο που βλέπει τον όποιο δρόμο για σκουπιδοτενεκέ δεν το κατάλαβα ποτέ - αλλά για τους σοβάδες που έπεφταν από τα παράθυρα δεν έφταιγε η φοιτητιώσα νεολαία, αλλά η κακή συντήρηση - σε κτίριο τότε 11 ετών. Τέλος πάντων, ο χώρος με τον καιρό σε απορροφά, τον συνηθίζεις κι αυτόν, ίσως λίγο πιο αργά από ό,τι θα ήθελες, αλλά τον χωνεύεις.
Ίσως κάτι που μπορεί να σε δυσκολέψει είναι το ποιον να ακούσεις μέσα στη σχολή, ειδικά σε ζητήματα μαθημάτων. Δεν είναι ότι το κάνει ο κόσμος από κακία, αλλά επειδή όλοι οι άνθρωποι μόνο ίδιοι δεν είμαστε, ο καθένας έχει να σου πει και μία άλλη γνώμη. Το μάθημα του τάδε είναι καλό αλλά βάζει δύσκολα. Ο τάδε κόβει εύκολα. Ο δείνα περνάει αέρα όσους παρακολουθούν. Πολλά τέτοια, τα μισά συνήθως δεν ίσχυαν. Αλλά αυτά θα τα βρεις και μόνος σου με το καλό, μέσα στη σχολή σου.
Στα επαγγελματικά, τώρα, η αλήθεια είναι ότι τα μαθηματικά, καίτοι κλάδος πολύπλευρος και ενδιαφέρον, στην Ελλάδα είναι λίγο πιο περιορισμένος. Ερευνητικά έχεις λίγες ευκαιρίες, γενικά και πολύ λίγες αν είσαι μακριά από τη στατιστική - καλά, αυτό λογικό. Όχι ότι αν δεν αξίζεις δε θα πας μπροστά, η πιθανότητα να αδικηθείς όντως είναι μικρή, απλά πολύ συχνά δε χωνεύουμε τις ήττες μας και τα ρίχνουμε στο άδικο σύστημα. Αν αξίζεις να βγεις μπροστά στην έρευνα και να εργαστείς εκεί, θα βρεις τον δρόμο σου μέσα στη σχολή και, κυρίως, μετά. Αλλά, αυτό έχει να κάνει σε μεγάλο βαθμό με το πώς βλέπεις εσύ τα μαθηματικά και, κυρίως, με το πώς θα τα βλέπεις καθώς θα μεγαλώνεις μέσα στη σχολή.
Τώρα που ξαναβλέπω τι έγραψα, παίζει και να δημιούργησα περισσότερα ερωτηματικά από όσα είχες στην αρχή, αλλά μάλλον αυτό είναι το βασικό χαρακτηριστικό των μαθηματικών, οπότε τελικά, ίσως σου έδωσα και περισσότερες απαντήσεις από όσες φαίνεται.
Για ό,τι θες εδώ είμαστε!
