Επιλεγμένα προβλήματα φυσικής γυμνασίου

[Italian dream...]

Υπαρχει αντιστοιχο θεμα για τα μαθηματικά και την φυσική Γ' κατευθυνσης, οπότε είπα να ανοίξω ένα και για το γυμνάσιο (αν και δεν υπάρχουν πολλά παιδιά γυμνασίου στο ischool), για να ανταλλασουμε κι εμεις καποιες ασκησεις. ΝΝα ξεκινησω εγω με μια:

Μια αντιλόπη, την στιγμή που αντιλαμβάνεται την παρουσία ενός λιονταριού σε απόσταση 70m από αυτήν, ξεκινά να απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα 19m/s, ενώ ταυτόχρονα το λιοντάρι αρχίζει να την καταδιώκει με σταθερή ταχύτητα 20m/s. Αν γνωρίζετε ότι τα ζώα μπορούν να κινο΄νται με σταθερή ταχύτητα, η μεν αντιλόπη για χρόνο το πολύ 60s, ενω το λιοντάρι σε διάστημα μόνο 1000m, να βρείτε αν τελικα γλίτωσε η αντιλόπη ή όχι.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Μια αντιλόπη, την στιγμή που αντιλαμβάνεται την παρουσία ενός λιονταριού σε απόσταση 70m από αυτήν, ξεκινά να απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα 19m/s, ενώ ταυτόχρονα το λιοντάρι αρχίζει να την καταδιώκει με σταθερή ταχύτητα 20m/s. Αν γνωρίζετε ότι τα ζώα μπορούν να κινούνται με σταθερή ταχύτητα, η μεν αντιλόπη για χρόνο το πολύ 60s, ενω το λιοντάρι σε διάστημα μόνο 1000m, να βρείτε αν τελικα γλίτωσε η αντιλόπη ή όχι.

Τι κάνουν τα ζώα όταν δεν μπορούν πια να κινούνται με σταθερή ταχύτητα? Σταματούν ακαριαία ή κάνουν επιβραδυνόμενη κίνηση? (Μάλλον για γνώσεις γυμνασίου πρέπει να σταματούν ακαριαία, αλλά νομίζω ότι πρέπει να το διευκρινήσεις).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Italian dream...]

Τι κάνουν τα ζώα όταν δεν μπορούν πια να κινούνται με σταθερή ταχύτητα? Σταματούν ακαριαία ή κάνουν επιβραδυνόμενη κίνηση? (Μάλλον για γνώσεις γυμνασίου πρέπει να σταματούν ακαριαία, αλλά νομίζω ότι πρέπει να το διευκρινήσεις).

Σταματούν ακαριαία

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[varicap]

Αν το λιοντάρι είναι στο σημείο 0 της απόστασης όταν αρχίζουν αν τρέχουν, θα πρέπει η αντιλόπη και το λιοντάρι να συναντηθούν μέσα στον ίδιο χρόνο
Αν η αντιλόπη καλύπτει σε αυτό το χρόνο απόσταση S, τότε θα πρέπει να ισχύει
Χρόνος λιονταριού = Χρόνος αντιλόπης, δηλαδή (S+70)/20 = S/19 <=> 20S=19S+1330 <=> S=1330m
Άρα θα συναντηθούν σε απόσταση 1330m+70m=1400m από το σημείο 0. Όμως το λιοντάρι θα τα έχει φτύσει από τα 1000μ
Αρα θα μείνει νηστικό. Εύκολα αποδεικνύεται πως όταν το λιοντάρι τα έχει φτύσει η αντιλόπη θα βρίσκεται ήδη 20 μέτρα μπροστά του. το Λιοντάρι σταματάει σε χρόνο t=1000/20 = 50sec
Στα 50sec η αντιλόπη έχει διανύσει S=19*50= 950m Άρα βρίσκεται στα 1020m από εκεί που ξεκίνησε το λιοντάρι ενώ το λιοντάρι στα 1000m
Την επόμενη φορά θα μάθει να ξεκινάει 20μ πιο κοντά ή να τρέχει πιο γρήγορα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.