Διάβασμα απο το μηδέν για 1ο πεδίο

[monaxiko brizolaki]

Τι σημαίνει Chad; Εγώ αυτό γνωρίζω μόνο.

ωρα να μαθεις και αυτο εδω

 

[margik]

Καλά ο Syntactician τώρα λέει οτι του κατέβει μπας και πετύχει κανένα λαβράκι. Είναι η γνωστή τάση των θεωρητικών που δεν αντιλαμβάνονται πόσα ξέρουμε για τον κόσμο να ισοπεδώνουν τα πάντα με το γνωστό εν οίδα οτι ουδέν οίδα. As a matter of fact, υπάρχουν πολλά που δεν ξέρουμε όντως. Αλλά πλέον υπάρχουν και πολλά τα οποία ξέρουμε. Και μάλιστα ξέρουμε σε τρομερό βάθος.

Οι μαθηματικές εξισώσεις που προβλέπουν τον καιρό είναι πλήρως ντετερμινιστικές και θεωρητικά επιτρέπουν την πρόβλεψη του καιρού σε οποιαδήποτε μελλοντική χρονική στιγμή. Ο λόγος που οι μετεωρολόγοι καταφεύγουν στην χρήση στατιστικών μεγεθών είναι επειδή πρώτον λειτουργούν ικανοποιητικά δίνοντας μια πιθανότητα για ορισμένα καιρικά φαινόμενα(το οποίο είναι more than enough για την καθημερινότητα μας) και δεύτερον είναι υπολογιστικά πάμφθηνες μεθόδοι ή τουλάχιστον πολύ πιο tractable. Βέβαια you get what you pay for...

Κάτι φαινομενικά απλό όπως η πρόβλεψη του καιρού για να γίνει με ακρίβεια απαιτεί υπερυπολογιστές διότι είναι ένα πάρα μα πάρα πολύ δύσκολο πρόβλημα απο υπολογιστικής άποψης. Όχι επειδή είναι πολύπλοκες οι εξισώσεις αυτές καθεαυτές μόνο αλλά επειδή παρουσιάζουν ιδιαιτερότητες που εμφανίζουν τα χαοτικά δυναμικά συστήματα, στα οποία μπορείς να προβλέψεις με ανεχτή ακρίβεια την εξέλιξη τους στον χρόνο ως ένα σημείο στο μέλλον, για δεδομένη ακρίβεια των επιμέρους μεταβλητών της προσομοίωσης.

Η αδυναμία δεν βρίσκεται στα μαθηματικά λοιπόν, ούτε οι μαθηματικές μεθόδοι είναι κάποιες φορές ακριβείς ή κάποιες φορές μη ακριβείς, κάποιες φορές αληθείς και κάποιες φορές μη αληθείς. Ακόμα και οι στατιστικοί και πιθανοτικοί νόμοι ισχύουν πάντα. Εαν πάρεις ένα κέρμα η πιθανότητα σου να φέρεις κεφάλι είναι ίδια με το να φέρεις κορώνα. Στις πρώτες δέκα ρίψεις ίσως αυτό να μην φαίνεται έτσι, αλλά όπως λέει το θεώρημα των μεγάλων αριθμών, εαν κάνεις άπειρα πειράματα(ή σε πρακτικούς όρους αρκούντως πολλά) τότε αποδεικνύεται οτι όντως έτσι είναι. Και αυτή είναι η δύναμη των μαθηματικών ακόμα και σε στοχαστικά φαινόμενα. Δεν αίρουν την αβεβαιότητα, αλλά διασφαλίζουν οτι θα έχεις την πιο αξιόπιστη εκτίμηση που μπορείς να έχεις για κάτι.

Τα μαθηματικά είναι η απόλυτη γλώσσα της ακρίβειας. Δεν υπάρχει οτιδήποτε άλλο, κυριολεκτικά οτιδήποτε άλλο που παρέχει απόλυτη ακρίβεια και σιγουριά για την αλήθεια των αποτελεσμάτων και των θεωρημάτων τους. Υπάρχει και η ασαφής λογική αλλά αυτό είναι κάτι άλλο που ξεφεύγει απο τα κλασσικά μαθηματικά και δεν θα το θίξω εδώ.

Η αδυναμία για ακριβείς προβλέψεις(συνήθως πάνω απο μια εβδομάδα) έγκειται στο γεγονός οτι οι υπολογιστές δεν έχουν άπειρη μνήμη και επομένως δεν μπορούν να διατηρήσουν άπειρη ακριβεία στα δεδομένα τους. Και χωρίς άπειρη ακρίβεια στα δεδομένα των αρχικών συνθηκών των χαοτικών συστημάτων όπως ο καιρός, η ικανότητα σου να προβλέψεις το μέλλον είναι περιορισμένη. Παρά το γεγονός οτι έχεις να κάνεις με ένα κατά τα άλλα ντετερμινιστικό σύστημα. Άρα πρόκειται για αδυναμία της τεχνολογίας,και όχι των μαθηματικών.

Για αυτό τον λόγο έχουμε έναν ολόκληρο κλάδο που λέγεται αριθμητική ανάλυση και προσπαθεί να αναπτύξει μεθόδους προσέγγισης και κυρίως να ποσοτικοποιήσει την αναμενόμενη αβεβαιότητα στα αποτελέσματα αυτών των προσεγγίσεων. Διότι στην επιστήμη εαν δεν μπορείς να εκτιμήσεις τι αβεβαιότητα αναμένεις, τότε απλούστατα δεν κάνεις επιστήμη. Κάνεις έκθεση και λογοτεχνία. Η αξιοπιστία στην ζωή έρχεται μέσα απο τους αριθμούς.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 19 Αυγούστου 2022

Τον Αριστοτέλη όπως και πολλούς άλλους φιλοσόφους πλέον η σύγχρονη φυσική και αρκετοί μεγάλοι φυσικοί δεν τους έχουν σε τρομερή εκτίμηση. Ναι έπαιξαν κάποιον ρόλο αρχικά στην ανάπτυξη των επιστημών αλλά η συνεισφορά τους σε βάθος χρόνου δεν ήταν τόσο σπουδαία όσο συχνά φημολογείται. Ο Νεύτωνας, ο Γαλιλλαίος και οι λοιποί είχαν πολύ πιο σημαντική συνεισφορά. Οι υπόλοιποι έκαναν κάποιες παρατηρήσεις αλλά δεν βασίζονταν στην επιστημονική μέθοδο. Έδιναν δικές τους αυθαίρετες ερμηνείες στα πράγματα. Και αυτός είναι ο λόγος που η φιλοσοφία διαφέρει απο την επιστήμη. Είμαστε σε ένα σημείο που έχουμε ξεπεράσει κατά πολύ την εποχή του Αριστοτέλη και πολλά απο αυτά που έλεγε όσον αφορά τις θετικές επιστήμες αλλά και τις αλήθειες περί του κόσμου έχει φανεί οτι δεν ισχύουν.

Για την ακρίβεια τόσο στην φυσική με την κατάρρευση της κλασσικής και τον ερχομό της κβαντικής όσο και στα μαθηματικά με την κατάρρευση της ντετερμινιστικής και πιθανοκρατικής όψης του κόσμου και την ανέγερση της χαοτικής σκοπιάς, ουσιαστικά τραντάχτηκαν όλα τα θεμέλιδα που έθεσαν και πίστευαν οι αρχαίοι πρόγονοι μας σχετικά με τον κόσμο. Το οποίο είναι και λογικό, ο φιλόσοφος θα προσπαθήσει να εκτιμήσει και να κατανοήσει τον κόσμο μόνο μέσω των αισθήσεων του. Ο επιστήμονας ωστόσο βασίζεται στα μαθηματικά που εαν και αποτελεί διανοητικό επίτευγμα της ανθρωπότητας, αποδεικνύεται οτι είναι ένα εργαλείο και μια επιστήμη που εν τέλει ξεπερνά τον ανθρώπινο νου.

Και σχετικά με τον όρο εργαλείο θα πω κάτι που συχνά ξεχνάνε ακόμα και φυσικοί όταν χρησιμοποιούν αυτή την φράση. Τα μαθηματικά περιγράφουν την φυσική. Αλλά αυτή η σχέση είναι συμμετρική, και η φυσική περιγράφει μαθηματικά. Αυτό δεν είναι μια απλή φιλοσοφική παρατήρηση, πάνω σε αυτό βασίζεται η ικανότητα μας να δημιουργήσουμε αναλογικά κυκλώματα που επεξεργάζονται σήματα(φυσικές ποσότητες) απο τον φυσικό κόσμο αλλά και να δημιουργούμε υπολογιστές,κινητά και ότι άλλου είδους τεχνολογία αξιοποιούμε σήμερα.

Για αυτό αρκετές φορές λέω οτι καλοί οι αρχαίοι φιλόσοφοι, κάποια απο αυτά που έλεγαν είναι διαχρονικά και ισχύουν σε ένα πιο αφηρημένο επίπεδο, αλλά δεν πρέπει κανείς να κάνει το λάθος να τους εμπιστεύεται ως προς το τι κατανοούμε για τον φυσικό κόσμο. Είναι εντελώς ξεπερασμένοι πλέον. Έχουν γεννηθεί έκτοτε και πιο σοφοί,και πιο έξυπνοι και πιο knowledgable άνθρωποι που έχουν πει πολύ πιο on point πράγματα. Είναι αδιανόητο στον 21ο αιώνα να ανατρέχουμε στους αρχαίους κάθε τρεις και λίγο ως απόλυτες αυθεντίες. Όπως θα ήταν αδιανόητο κανείς να ανατρέχει σήμερα στις απόψεις του Νεύτωνα σχετικά με τον χώρο και τον χρόνο στον 21ο αιώνα και να τις δέχεται ως ακριβείς απλά επειδή ήταν ο Νεύτωνας.

Για να είμαι ξεκάθαρος δεν λέω οτι δεν έχει νόημα να τσεκάρουμε το παρελθόν. Κάθε άλλο έχει πάρα πολύ αξία, απίστευτη αξία αυτό. Απλά κάποιοι άνθρωποι προτιμούν να ζουν με ότι υπώθηκε στο παρελθόν ως απόλυτη και διαχρονική αλήθεια. Το οποίο δεν είναι καλό διότι ο κόσμος προχωράει και το τι γνωρίζουμε συνεχώς επεκτείνεται.

Nαι,βρε,ως προς την προσφορά στην επιστήμη συμφωνώ με όσα λες, αλλά για τις αλήθειες της ζωής διαφωνώ.Το ανέλυσες εκτενώς και πολύ ωραία!] [Μιλάμε σε κοινωνικό και πολιτικό επίπεδο τώρα,όχι σε επιστημονική αλήθεια και πρόοδο.Κι η αλήθεια είναι ότι η φύση του ανθρώπου πάντα η ίδια ήταν.Πάντα ο άνθρωπος π.χ.με την αγάπη,με την εκτίμηση,τα πάθη,το ένα,το άλλο,τις αντιδικίες,τα μίση,τον ανταγωνισμό,τις συκοφαντίες(π.χ.στον Σωκράτη),το καλό και το κακό.Σε αυτά αναφερόμουν στους αρχαίους. Κατά τα άλλα, i agree with you!

 

[nPb]

Τα μαθηματικά δεν είναι επιστήμη, αλλά ένα εργαλείο. Επιστήμες είναι η φυσική, η πληροφορική, η γλωσσολογία κ.λ.π. που τα χρησιμοποιούν σε πειράματα κ.ο.κ. Όπως αντίστοιχα, η λογοτεχνία, δηλαδή η συγγραφή λογοτεχνίας δεν είναι επιστήμη, αλλά τέχνη. Επιστήμη όμως είναι η φιλολογία, δηλαδή η επιστημονική μελέτη της λογοτεχνίας. Αντίστοιχα η γλώσσα είναι ένας κώδικας επικοινωνίας, αλλά η επιστημονική μελέτη της γλώσσας είναι η επιστήμη της γλωσσολογίας.

Tα Μαθηματικά είναι επιστήμη. Τελεία. Παραθέτω δυο επιχειρήματα γιατί οι απλές εικασίες ή βιώματα από το Ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα, δεν οδηγούν πουθενά.

Επίχειρημα 1: Σε βιβλίο Γεωμετρίας Riemann ένας Ρουμάνος καθηγητής μαθηματικών στο πρώτο κεφάλαιο για τις διαστατατικές απεικονίσεις αναφέρει: η Γεωμετρία και κατ' επέκταση η Μαθηματική Θεωρία του Χώρου είναι θεμελιωμένη από τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς μερικοί εξ' αυτών για παράδειγμα, ο Ευκλείδης αλλά και ο Αρχιμήδης, έθεσαν για πρώτη φορά στη ανθρωπότητα την επιστημονική μορφή των μαθηματικών με μορφή καταγεγραμμένων πληροφοριών (τις σημερινές δημοσιεύσεις σε επιστημονικά περιοδικά). Για την ιστορία, ο Αρχιμήδης θεωρείται ο μαθηματικός θεμελιωτής του κλάδου της Μηχανικής Lagrange στην Θεωρητική Φυσική, δηλαδή, ο Διαφωτιστής Lagrange βασίστηκε σε πολλές μαθηματικές κατασκευές του αρχαίου Έλληνα Αρχιμήδη.

Επιχείρημα 2: Αν τα Μαθηματικά δεν είναι επιστήμη τότε για ποιο λόγο σε ξένα Πανεπιστήμια αναφέρονται πολλά Τμήματα Μαθηματικών ως Department of Mathematical Sciences ή διάφορα περιοδικά εκδίδονται ως σειρές για Applied Mathematical Science ή Pure Mathematical Science Monograph καλύπτοντας μεγάλο εύρος θεμάτων, ή διάφορα ινστιτούτα έρευνας ονομάζονται Scientific Centers of Computational Mathematics;

Πριν εκφέρουμε μια άποψη καλό είναι να ανοίγουμε κανένα βιβλίο. Φιλικά πάντα.

O αριθμητικός υπολογιστής του Αρχιμήδη.

 

[Samael]

Nαι,βρε,ως προς την προσφορά στην επιστήμη συμφωνώ με όσα λες, αλλά για τις αλήθειες της ζωής διαφωνώ.Το ανέλυσες εκτενώς και πολύ ωραία!] [Μιλάμε σε κοινωνικό και πολιτικό επίπεδο τώρα,όχι σε επιστημονική αλήθεια και πρόοδο.Κι η αλήθεια είναι ότι η φύση του ανθρώπου πάντα η ίδια ήταν.Πάντα ο άνθρωπος π.χ.με την αγάπη,με την εκτίμηση,τα πάθη,το ένα,το άλλο,τις αντιδικίες,τα μίση,τον ανταγωνισμό,τις συκοφαντίες(π.χ.στον Σωκράτη),το καλό και το κακό.Σε αυτά αναφερόμουν στους αρχαίους. Κατά τα άλλα, i agree with you!

Ως προς την προσφορά τους και την σοφία τους πάνω στην ζωή δεν διαφωνήσαμε ποτέ ότι έχουν μεγαλειώδες έργο και για αυτό αποτελούν σημείο αναφοράς ακόμα και σήμερα οι απόψεις τους για τις νομικές και ψυχολογικές επιστήμες. Αυτός είναι και ο λόγος που οι ψυχολόγοι δίνουν από το 1ο πεδίο, για κάποιον που αναρωτιέται.

Ο λόγος που απάντησα ότι απάντησα ήταν πως αρκετοί άνθρωποι που έχουν υπόβαθρο στις θεωρητικές επιστήμες μπερδεύονται και νομίζουν ότι η φιλοσοφία όπως την εξασκούσαν τότε έχει προσφέρει τα πάντα στην σημερινή επιστήμη . Οπότε ήθελα να τονίσω το γεγονός ότι οι αρχαίοι φιλόσοφοι δεν είχαν τόσο τρομερή συνεισφορά όσο πιστεύει ο μέσος άνθρωπος. Όταν ο Νευτωνας έγραψε το principia άρχισε να εξελίσσεται η επιστήμη πραγματικά. Πριν από αυτό οι νόμοι της κίνησης όπως τους ερμήνευαν οι φιλόσοφοι βασίζονταν σε αγγέλους που έσπρωχναν τα ουράνια σώματα.