Γρίφοι Μαθηματικών

[Drama Prinzessin]

Η αλήθεια είναι ότι κι εγώ τώρα προσπαθώ να το αποδείξω.
Η απάντηση πάντως είναι α=30 μοίρες.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sail Beg]

Κατά τύχη βρήκα σωστό αποτέλεσμα,για όσους θέλουν λύση,εδώ:
https://www.gogeometry.com/LangleyProblem.html

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[notis_19]

Με την σειρά μου,σας παραθέτω κι εγώ έναν έξυπνο γρίφο

Το παραπάνω σχήμα περιλαμβάνει 5 τρίγωνα ανεξάρτητα μεταξύ τους,δηλαδή κανένα δεν είναι τμήμα κανενός. Μπορείτε να φέρετε 2 νέες ευθείες έτσι ώστε να σχηματιστούν συνολικά 10 τρίγωνα,επίσης ανεξάρτητα μεταξύ τους ;


Υ.Γ. : Το πρόβλημα αυτό (με την λύση του) υπάρχει στο διαδίκτυο. Καλό θα ήταν να μην δείτε την λύση διότι αυτό δεν έχει κανένα νόημα

Μπορείτε να ανεβάσετε το σχήμα που κάνατε με τη λύση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sail Beg]

https://postimg.org/image/dh2omfu8f/

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[notis_19]

https://postimg.org/image/dh2omfu8f/

Σωστός ο παίχτης, το κλειδί ήταν οι ευθείες που θα φέρεις να τέμνονται

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sail Beg]

Για να σχηματίσεις ένα νέο τρίγωνο,μου πήρε 4 σελίδες να το καταλάβω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[notis_19]

Γρίφος ν2 :p

Πέντε αλεπούδες πιάνουν πέντε κότες σε πέντε λεπτά. Πόσες αλεπούδες πιάνουν 100 κότες σε 100 λεπτά ;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[undead2033]

Γρίφος ν2 :p

Πέντε αλεπούδες πιάνουν πέντε κότες σε πέντε λεπτά. Πόσες αλεπούδες πιάνουν 100 κότες σε 100 λεπτά ;

5..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 875331]

Γρίφος ν2 :p

Πέντε αλεπούδες πιάνουν πέντε κότες σε πέντε λεπτά. Πόσες αλεπούδες πιάνουν 100 κότες σε 100 λεπτά ;

20;
5 λεπτα ειναι αρκετα για να πιασουν 5 κοτες 5 αλεπουδες. Δλδ καθε αλεπου χρειαζεται μονο 5 λεπτα για να πιασει μια κοτα. Δεν ξερω αν ισχυει ηταν πολυ βιαστικη σκεψη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[notis_19]

Ο undead2033 έδωσε σωστή απάντηση. Για πες μας, πως το βρήκες ;

Fast, βιάστηκες όντως...Δεν είναι 20 οι αλεπούδες,αλλά 5.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[undead2033]

Ο undead2033 έδωσε σωστή απάντηση. Για πες μας, πως το βρήκες ;

Fast, βιάστηκες όντως...Δεν είναι 20 οι αλεπούδες,αλλά 5.

Και γω βιαστηκα απαντησα απλα μου φανηκε πολυ απλο. Αφου οι 5 λεπουδες πιανουν 5 κοτες σε 5 λεπτα σημαινει οτι πιανουν και 10 κοτες σε 10 λεπτα κοκ και γενικα καθε 5λεπτο πιανουν και 5 κοτες αρα τα ποσα κοτες/λεπτα ειναι αναλογα και οι αλεπουδες παραμενουν σταθερες προφανως. Καπως ετσι το σκεφτηκα δεν ξερω αν εγινα κατανοητος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[notis_19]

Μια χαρά κατανοητός έγινες, μπράβο σου...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 749981]

Έστω πως μια μυστική οργάνωση αποφασίζει να αφανίσει τον πληθυσμό της γης, ο οποίος έστω πως είναι ακριβώς 8 δισεκατομμύρια. Ξεκινά τη Δευτέρα στις 00:00 και πατώντας ένα κουμπί αφανίζει 1 δισεκατομμύριο ανθρώπους. Την επόμενη ξανά το ίδιο. Πόσες μέρες θα χρειαστεί για να αφανίσει όλο τον πληθυσμό της γης;

ΥΓ. Υποθέστε πως οι θάνατοι κάθε μέρας είναι fixed όσους προκαλέσει η μυστική οργάνωση και κανένας περισσότερος.
ΥΓ2. Υποθέστε επίσης πως θα μείνει έστω και ένα μέλος της μυστικής οργάνωσης ζωντανό μέχρι και το τελευταίο πάτημα του κουμπιού.
ΥΓ3. Κρύβει παγίδα η ερώτηση.

 

[bovid19]

9 θα πω. 8 μέρες για να αφανίσει όσους υπάρχουν αρχικά και άλλη μία για τις γεννήσεις που θα γίνουν εντός του 8ήμερου (που λογικά δεν θα υπερβαίνουν το 1 δις συνολικά).

 

[Guest 749981]

9 θα πω. 8 μέρες για να αφανίσει όσους υπάρχουν αρχικά και άλλη μία για τις γεννήσεις που θα γίνουν εντός του 8ήμερου (που λογικά δεν θα υπερβαίνουν το 1 δις συνολικά).

Spoiler: Ποια είναι η λύση

Πολύ σωστά! 9, εκτός της ακραίας περίπτωσης που αφανιστούν όλες οι ετοιμόγεννες του πλανήτη με το πρώτο πάτημα, όπου εκεί είναι 8.

 

[Alexandros28]

πως ξερουμε οτι δεν πεθαινουν και οι ιδιοι;

 

[Guest 749981]

πως ξερουμε οτι δεν πεθαινουν και οι ιδιοι;

"ΥΓ2. Υποθέστε επίσης πως θα μείνει έστω και ένα μέλος της μυστικής οργάνωσης ζωντανό μέχρι και το τελευταίο πάτημα του κουμπιού."

 

[nucomer]

Spoiler: Ποια είναι η λύση

Πολύ σωστά! 9, εκτός της ακραίας περίπτωσης που αφανιστούν όλες οι ετοιμόγεννες του πλανήτη με το πρώτο πάτημα, όπου εκεί είναι 8.

Δεν ξέρω αν συμφωνώ τόσο με αυτή την απάντηση. Εφόσον ξεκινάς στις 00:00 και ξεκανεις ένα δις, μετά από 24 ώρες θα ξαναπατήσει το κουμπί και πουφ πάει το 2ο δις. Άρα στα 7 24ωρα θα έχουν χαθεί 8 δις πληθυσμού. Δεν μπαίνω καν στη λογική για γέννες και ετοιμογεννες γιατί έτσι μπορούμε να πούμε ότι με το πάτημα του κουμπιού μπορεί να εξαφανιστεί και η μυστική οργάνωση και δεν θα υπάρχει κάποιος να εκτελεί το σχέδιο.

 

[Guest 749981]

1) Δεν ξέρω αν συμφωνώ τόσο με αυτή την απάντηση. Εφόσον ξεκινάς στις 00:00 και ξεκανεις ένα δις, μετά από 24 ώρες θα ξαναπατήσει το κουμπί και πουφ πάει το 2ο δις. Άρα στα 7 24ωρα θα έχουν χαθεί 8 δις πληθυσμού. 2) Δεν μπαίνω καν στη λογική για γέννες και ετοιμογεννες γιατί έτσι μπορούμε να πούμε ότι με το πάτημα του κουμπιού μπορεί να εξαφανιστεί και η μυστική οργάνωση και δεν θα υπάρχει κάποιος να εκτελεί το σχέδιο.

1) Δεκτό αλλά θα μπει σε 8η μέρα η διαδικασία, αυτό εννοώ.
2) Δες τα υστερόγραφα.

 

[bovid19]

Μια επέκταση αυτού του προβλήματος. Υποθέτοντας ότι ο ημερήσιος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι 0,003% (όσο στην πραγματικότητα) και παραμένει σταθερός σε όλη τη διαδικασία να υπολογίσετε πόσοι θα παραμείνουν αμέσως μετά το 8ο πάτημα του κουμπιού

Μόνο η τελική απάντηση:

Spoiler

~840.100,8 άτομα