Βοήθεια στα μαθηματικά για οικονομολόγους

[kristi]

Παιδιά μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτή την άσκηση??

Να εξεταστεί αν η παρακάτω συνάρτηση είναι φραγμένη:
f(x)=x*cos(x^2 -1)-sin(1/x)
x (κλάσμα είναι...)
όπου, cos=συνημίτονο και sin=ημίτονο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Εννοείς ;

Λοιπόν.

φραγμένη.

φραγμένη.

μη φραγμένη.

μη φραγμένη.

μη φραγμένη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

πριν σε ρωτήσω και κάτι άλλο που θέλω...μπορείς πρώτα να μου πεις πώς βάζουμε το κλάσμα??

Αααα...το βρήκα τελικά...με λίγο ψάξιμο...!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

πριν σε ρωτήσω και κάτι άλλο που θέλω...μπορείς πρώτα να μου πεις πώς βάζουμε το κλάσμα??

Τι άλλο ήθελες να ρωτήσεις;" />" />" />

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

Δεν πειράζει βρε!!
λοιπον,αυτό που ζητάει ουσιαστικά απο οτι έχω καταλάβει και απο μια άσκηση που μας έκανε,είναι να λύσουμε την συνάρτηση και να φτάσουμε έτσι στο συμπέρασμα αν είναι ή οχι φραγμένη...!
προσπάθησα να σου γράψω με latex το παράδειγμα που μας είχε δώσει,αλλά μάταιο...προς στιγμήν...! Είμαι καινούργια και δεν το έχω μάθει ακόμα...!
Τέλος πάντων,ειχε δουλέψει με απόλυτα...ανισώσεις και τετοια...!και κατέληξε πως είναι φραγμένη...!

ασε...είναι το πρώτο μάθημα και δεν το έχω πιάσει ακόμα το θέμα...!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Με απόλυτα; Χμμ...
Συνήθως δουλεύεις με απόλυτα πράγματι, ειδικά όταν ξέρεις ότι είναι φραγμένη ή το ψάχνεις. Πάντως αν του έγραφες αυτό που σου είπα δε θα στο έπαιρνε λάθος.
Θα μπορούσες να πεις ότι: |f(x)|=|cos(x^2-1)+(-[sin(1/x)]/x)|<|cos(x^2-1)|+|-(sin(1/x))/x|=|cos(x^2-1)|+|-(sin(1/x))|/|x|<1+1/|x| και άρα δεν είναι φραγμένη, αφού για χ->0 απειρίζεται.
Αλλά δεν είμαι τόσο σίγουρος για το κατά πόσον αυτό είναι απολύτως μαθηματικά σωστό.

edit:
Τώρα που το ξαναβλέπω δεν μου φαίνεται καθόλου μαθηματικά σωστό...
edit2:
Σωστή στο επόμενο μήνυμά μου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

χμμμ...!! κάπως έτσι είχε δουλέψει και εκείνος...!!!

σε ευχαριστώ πολύ πολύ πολύ για την βοήθεια!!!να 'σαι καλά βρε 'συ!!
θα του το πω αύριο και θα σε ενημερώσω για το τι έγινε τελικά...!!

και πάλι ευχαριστώώώώώώώ!!!!

ωπ...βιάστηκα να χαρώ!!!χαχαχα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

ωπ...βιάστηκα να χαρώ!!!χαχαχα

Αυτή τη φορά νομίζω το έχω...

|f(x)|=||cos(x^2-1)+(-[sin(1/x)]/x)||>||cos(x^2-1)|-|-[sin(1/x)]|/|χ||>||cos(x^2-1)|-1/χ^2|>|1-1/χ^2| η οποία δεν είναι φραγμένη και η |f| είναι μεγαλύτερη από αυτήν. Άρα ούτε η |f| είναι φραγμένη και συνεπώς ούτε η f.
Αυτό είναι σωστό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

Σ' ευχαριστώ πάρα πολύ βρε για την βοήθεια!!!!!!!!!!!
Το έγραψα στην εργασία...και τώρα περιμένω για το αποτέλεσμα...!!!για να δούμε...!!!!!χιχιχιχι!!!

------------------------------------------------------------------

Τελικά σωστή ήταν η πρώτη λύση που μου είχες δώσει...!!χιχι!! Απλά τώρα μας έχει αφήσει με την απορία για το πως συνεχίζεται η άσκηση...!δηλαδή μετά το 1+1/|x| ...
Αυτός ο άνθρωπος πρέπει να έχει βάλει σκοπό του να μας ταλαιπωρήσει...δεν εξηγείται αλλιώς...!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Του έδειξες τη δεύτερη λύση;
Η δεύτερη είναι και σωστή και πλήρης.

Νομίζω ότι η πρώτη μου λύση ήταν τελείως λάθος, πάντως...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

Δεν ξέρω...!! Εκείνος μας την έλυσε και μάλιστα μας έχει βάλει τώρα να σκεφτούμε και πως είναι η συνέχεια της λύσης της άσκησης...!
Ωωωωχ...και ακόμα είναι η αρχή...!!! Τι έχουμε να τραβήξουμε Θεέ μου...!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Το μόνο που δείχνεις με την πρώτη λύση είναι ότι τελικά για την f ισχύει: |f|<+oo... Δε μπορείς, όμως, να δείξεις ότι δεν είναι φραγμένη. Για να μην είναι φραγμένη πρέπει να δείξεις ότι είναι |f|>+oo...
Τέλος πάντων.
Πες μου πως σας τη συνέχισε τελικά, γιατί είμαι πολύ περίεργος.

Σημ.: Μη σου φαίνεται ασύμβίβαστο το ότι |f|<+oo και |f|>+oo ταυτόχρονα. Μιλάμε για άπειρο.

Καληνύχτα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[kristi]

οκ...!αύριο που θα μας την λύσει(μάλλον...) θα δω και θα σου πω...!
καληνύχτα...!!!!

Χμμμμ...!!!Ούτε σήμερα πήραμε απάντηση...!!!
Τελικά μου φαίνεται πως θα μείνουμε με την απορία ...!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[debbie-alex]

Ξέρει κανείς να χρησιμοποιεί το ΛΑΤΕΧ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.