Βοήθεια με θέμα Στατιστικής !

[Specon]

Καλησπέρα μήπως γνωρίζει κάνεις να λύσει το παρακάτω θέμα ?
Δύο τύποι αυτοκινήτων Α, Β δοκιμάζονται για την αξιοπιστία των φρένων τους. Οι αποστάσεις που διατρέχουν μέχρι να σταματήσουν τα αυτοκίνητα τύπου Α και Β ακολουθούν κανονικές κατανομές Ν(μά,^2) και Ν(μβ,σ^2). Επιλέχθηκαν τυχαία 40 αυτοκίνητα από κάθε τύπο και μετρήθηκε η απόσταση που διατρέχουν μέχρι να σταματήσουν όταν πατήθηκε φρένο με ταχύτητα 40 km/h. Αν για το τυχαίο δείγμα των αυτοκινήτων τύπου Α η μέση απόσταση μέχρι να σταματήσουν ήταν 120 m και η τυπική απόκλιση 10 m, ενώ για το τυχαίο δείγμα των αυτοκινήτων τύπου Β η μέση απόσταση μέχρι να σταματήσουν ήταν 110 m και η τυπική απόκλιση 9 m, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η αξιοπιστία των φρένων των τύπων Α και Β διαφέρει στατιστικά σημαντικά; (Επίπεδο σημαντικότητας 1%)

 

[math2arch]

Καλησπέρα,

Ένα Z-test χρειάζεσαι (μιας και γνωρίζεις τις τυπικές αποκλίσεις), στο οποίο η μηδενική υπόθεση είναι πώς οι μέσοι των δύο δειγματων ταυτίζονται, ενώ η εναλλακτική πως δεν είναι ίσοι. Επειδή δεν υπάρχει δυνατότητα για γραφή σε LaTeX, στο link εδώ υπάρχει η σχέση που υπολογίζει την τιμή του Z-test (χρειάζεσαι το "two-samples Z-test").