Βοήθεια για εργασία στατιστικής

[boubis2016201829301]

Έχω μια εργασία της οποίας η προθεσμία λήγει αύριο και δεν έχω καταφέρει να λύσω πέρα από το πρώτο ερώτημα. Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος;

Δύο φίλοι ο Κώστας και ο Νίκος έχουν μία καθημερινή συνάντηση σε ένα μπαρ.
Ο χρόνος άφιξης του Κώστα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένος εντός του χρονικού διαστήματος 20.30-
21.30.
Ενώ ο χρόνος άφιξης του Νίκου είναι ομοιόμορφα κατανεμημένος εντός του διαστήματος 20.30-22.30.
1. Ποια η πιθανότητα να έχουν φτάσει και οι δύο στο μπαρ μέχρι τις 20.45;
2. Ποια η Πιθανότητα ο Νίκος να φτάσει πριν το Γιώργο;
3. Ποια η μέση τιμή της χρονικής απόστασης μεταξύ των δύο χρόνων άφιξης;
4. Ποια η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της χρονικής απόστασης μεταξύ των δύο χρόνων
άφιξης;
Hint: Για το (4) προσδιορίστε αρχικά τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής της χρονικής απόστασης των
δύο χρόνων άφιξης. Υπολογίστε τα διάφορα ολοκληρώματα μέσω της γραφικής αναπαράστασης των
δύο τυχαίων μεταβλητών, καθώς η από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι σταθερή στο σύνολο τιμών της.