Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[OoOkoβοldOoO]

οκ για τις απαντήσεις. Ποιος είναι ο στίχος 666 του Άμλετ.
Και εσύ που έγραψες να χουμε λίγη εμπιστοσύνη στον εαυτό μας γιατί έδωσες τότε κι εσύ απαντήσεις;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ξαροπ]

Για βοήθεια. Δεν είπα "μην ρωτάτε και κάντε τα μονοι σας", αντιθέτως αυτό πρέπει να κάνετε, αλλά τα ποστ τύπου "Δια σώωωωωωσε μας" δείχνουν λες και κάποιος εξαρτάται ολοκληρωτικά από τον εκάστοτε Dias - δεν είναι έτσι όμως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Bρε αυτό το γράφω για να τα βλέπει εγκαίρως και να απαντάει την ίδια μέρα. Άμα τα έβλεπε μετ ά από μια βδομάδα πάει πέταξε το πουλάκι.

Δύο παράλληλες μια απόσταση έχουν άρα και το τραπέζιο ένα ύψος;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stavros11]

Δύο παράλληλες μια απόσταση έχουν άρα και το τραπέζιο ένα ύψος;

Αυτό που σου λέει ο ξαροπ είναι σωστό.

τότε είναι ένα (αλλά άγεται από άπειρα διαφορετικά σημεία)

Βασικά σαν μέτρο επειδή είναι παράλληλες είναι όντως ένα. Αλλά μπορείς να φέρεις άπειρα ευθύγραμμα τμήματα που να τις ενώνουν κάθετα με το ίδιο μήκος πάντα.
Για παράδειγμα στο παρακάτω σχήμα (ε//ε'). Το κόκκινο ευθύγραμμο τμήμα έχει ίδιο μήκος με το πράσινο και είναι η απόσταση των ε και ε'. Μπορείς να φέρεις άπειρα τέτοια ευθύγραμμα τμήματα με την ίδια απόσταση. Άλλα για το τραπέζιο όσα και να φέρεις το ίδιο υ θα βάζεις στον τύπο (αν το θες γι' αυτό).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikospetroupoli]

γειά σας παιδιά...!!!Είμαι νέος στην παρέα, καλωσόρισα... και είπα να βάλω και εγώ μια ασκησούλα.....
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έξω από αυτό κατασκευάζουμε τα τετράγωνα ΑΒΔΕ και ΑΓΖΗ. Αν Κ,Λ είναι τα κέντα των τετραγώνων αυτών και Μ το μέσο της ΒΓ, να δειχθεί ότι το ΚΛΜ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

(δεν είναι τόσο εύκολη όσο φαίνεται χαχα, κατ' εμέ είναι ένα τσακ πάνω απο το κανονικό) καλές λύσεις!!!!
----------------------------------------------------------------------
γιατί ρε σεις...! κανείς δεν ασχολήθηκε με την ασκηση μου? με κάνετε και νιώθω άσχημα χαχα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

γιατί ρε σεις...! κανείς δεν ασχολήθηκε με την ασκηση μου? με κάνετε και νιώθω άσχημα

Όπως ξέρεις γράφουμε εξετάσεις αυτή την εποχή και εδώ στο φόρουμ προσπαθούμε να βοηθάμε ο ένας τον άλλο. Δεν είναι τώρα καιρός για διαγωνισμό πονηρών ασκήσεων.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikospetroupoli]

δεν καταλαβαίνω γιατί μου την μπαίνεις και εδώ και στη φυσική.Δε νομίζω ότι έχω βάλει κάποια πονυρή άσκηση με την αρνητική έννοια.Εγώ πριν γραφτώ εδώ έβλεπα ακόμη και στο συγκεκριμένο θέμα ασκήσεις που έβαζε ο ένας στον άλλον και λύνατε, γιαυτο γραφτηκα εδώ. Να δω νέες ασκήσεις, να βοηθηθώ και να περάσω καλά.Ούτε πήγα να κοροιδεύσω κανέναν ούτε τίποτα. και αν ο σκοπος τετοιων θεματων είναι απλως να λυνουμε ασκησεις σχολικου που καποιος δεν εχει καταλαβει τι να πω(δν λεω οτι ειναι κακο, αλλα γιατι να γινεται μονο αυτο)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

δεν καταλαβαίνω γιατί μου την μπαίνεις ..............

Όχι φίλε μου, δεν σου την μπαίνω. Νομίζω όμως κατάλαβες τι θέλω να σου πω.
Και για να σου αποδείξω ότι δεν έχω κακές διαθέσεις, πάρε και τη λύση της άσκησης σου:

ΑΒΗ = ΑΕΓ (ΑΒ=ΑΕ, ΑΗ=ΑΓ, περιεχ.γων.= Α+90°) => ΒΗ=ΕΓ , Β=Ε=χ, Η=Γ=y
ABH: χ+y+Α+90°=180° => χ+y=90°-Α
ΟΒΓ: Ο+Β1+Γ1=180° => Ο+(Β-χ)+(Γ-y) = 180° => Ο+(Β+Γ)-(χ+y) = 180° => Ο+(180°-Α)-(90°-Α) = 180° =>
Ο+180°-Α-90°+Α = 180° => Ο = 90° => ΒΗ ⊥ ΕΓ
ΒΓΕ: ΚΜ //= ΕΓ/2 (ενώνει μέσα πλευρών), ομοίως ΓΒΗ: ΛΜ //= ΗΒ/2
Άρα ΚΜ = ΛΜ και ΚΜ ⊥ ΛΜ, δλδ ΜΚΛ ορθογώνιο και ισοσκελές.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mitsarantoltso]

βαλτε κανα σος θέμα γεωμετρίας παιδιά κ καμια λύση κιολας αν μπορειτε.......οποιος εχει γράψει γεωμετρια μέχρι τώρα φετος μπορεί ν μ πει τ επεσε πάνω κάτω ¨¨

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikospetroupoli]

όχι δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις...Δεν ήταν η φοβερή η άσκηση αν έφερνες 2 βοηθητικές και πολλοί εδώ μέσα έχουν προσαρμοστεί σε τέτοιες ασκήσεις.Οκ, δεν είπα ότι μπορούν να τη λύσουν όλοι, εδώ υπάρχουν άτομα διαφορετικού επιπέδου.Και όπως είπα εγώ εδώ ήρθα για να δω ασκήσεις και να ακονίσω το μυαλό μου, αλλά και να δώσω ασκήσεις και μου φαίνεται φυσικό.Παρ'όλα ταύτα εγώ δε θα βάλω ασκήσεις εύκολες, παρα μόνο κανονικού επιπέδου και πάνω από αυτό και ας χαρακτηριστώ αρνητικά για αυτό.Δεν νομίζω ότι είναι τραγικό όμως και παραδέξου το μου έκανες μια ανούσια επίθεση.(μπράβο όμως όπως και να'χει)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Σκ@τ@. Σε μας τουλάχιστον, τα θέματα ήταν για διάνιες και άνω. Έλεος ποιοι νομίζουν ότι είμαστε; Οι υποψήφιοι της Νάσα;; Άκου ρε Δία, τα έλυσα αλλά ήταν τόσο δύσκολα που στο τέλος όλο μπερδεμένα ήταν όλα στο μυαλό μου. Αφού μετά που τα έλεγχα δεν θυμόμουν καν ότι είχα γράψει κάτι τέτοιο!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Άσε που το τέταρτο δεν λυνόταν με τίποτα. Μία ώρα έκανα και πάλι δεν ξέρω αν είναι σωστό. Δεν λες πάλι καλά που το έγραψα; Τώρα γράφουμε φυσική και έχω κατααγχωθεί!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Έλεος όλο δύσκολα μας βάζουν φέτος, σκέτη απογοήτευση!!!!!!!!!!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alan09]

Λοιπόν, για δείτε αυτό το (μέτριας δυσκολίας) θεματάκι για εξάσκηση:
Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ, με βάσεις τις ΑΒ και ΓΔ, όπου ΑΒ<ΓΔ. Φέρνουμε τα ύψη ΑΗ και ΒΖ του τραπεζίου.
Α) Να δείξετε ότι:
i) το τετράπλευρο ΑΒΖΗ είναι ορθογώνιο
ii) ΔΗ = ΓΖ
Β) Αν ΑΒ=3, ΑΔ=4 και η γωνία Δ του τραπεζίου ισούται με 60 μοίρες, να υπολογίσετε:
i) καθεμιά από τις υπόλοιπες γωνίες του τραπεζίου
ii) το μήκος της πλευράς ΓΔ
iii) το μήκος της διαμέσου του τραπεζίου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Λοιπόν, για δείτε αυτό το (μέτριας δυσκολίας) θεματάκι για εξάσκηση:
Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ, με βάσεις τις ΑΒ και ΓΔ, όπου ΑΒ<ΓΔ. Φέρνουμε τα ύψη ΑΗ και ΒΖ του τραπεζίου.
Α) Να δείξετε ότι:
i) το τετράπλευρο ΑΒΖΗ είναι ορθογώνιο
ii) ΔΗ = ΓΖ
Β) Αν ΑΒ=3, ΑΔ=4 και η γωνία Δ του τραπεζίου ισούται με 60 μοίρες, να υπολογίσετε:
i) καθεμιά από τις υπόλοιπες γωνίες του τραπεζίου
ii) το μήκος της πλευράς ΓΔ
iii) το μήκος της διαμέσου του τραπεζίου

Αυτό σε σχέση με αυτά που μας έβαλαν είναι ευκολάκι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alan09]

Αυτό σε σχέση με αυτά που μας έβαλαν είναι ευκολάκι!

Τι σας έβαλαν δλδ; π.χ. το 4ο που ήταν δύσκολο το θυμάσαι;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikospetroupoli]

παιδιά αυτό έπεσε σε μένα ως 3ο Θέμα.....Δίνονται κύκλοι (Κ,R) και (Λ,ρ) που εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο Α....
* να δείξετε ότι ΒΒ'//ΓΓ'
*αν Μ, Ν τα μέσα των ΒΓ' και ´à αντίστοιχα, νδο ΜΝ=ΚΛ
*νδο ΚΜΛΝ ορθογώνιο #
(το σχήμα αυτό ήταν δοσμένο με τις ΒΒ' και ΓΓ΄....και το ε.τ. που ενώνει τα ΒΓ'.........)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[OoOkoβοldOoO]

Τι σας έβαλαν δλδ; π.χ. το 4ο που ήταν δύσκολο το θυμάσαι;

Αφού είπα δεν μπορω να θυμηθώ τίποτα τόσο σκάρτα που ήταν τα θέματα. Όλα μπερδεύτηκαν πλέον στο μυαλό μου μετά από μια βδομάδα σχεδόν που γράψαμε!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tulip]

Εγώ ανυπομονώ να γράψουμε! Φέτος προτιμώ τη Γεωμετρία απο την Άλγεβρα..πιο πολλά νέα πράγματα..
Θέτω εδώ μια "ασκησούλα"..
Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.

Όμορφη και έξυπνη ασκησούλα!!!
Θέλεις τη λύση ή την ξέρεις?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikospetroupoli]

BΔ=ΒΓ-ΑΓ => ΒΓ=ΑΓ+ΒΔ (1)
ΑΓ=ΑΙ+ΙΓ (2)
ΒΔ=ΒΙ-ΔΙ (3)
ΒΓ=ΒΙ+ΙΓ (4)

(2)+(3)=ΑΓ+ΒΔ=ΑΙ+ΙΓ+ΒΙ-ΔΙ (5)
από (1), (4)=(5) άρα ΑΙ+ΙΓ+ΒΙ-ΔΙ=ΒΙ+ΙΓ <=> ΑΙ=ΔΙ (βασικά όλες οι σχέσεις προέκυψαν από Π.Θ. και είναι όλα στο τετράγωνο, και στο τέλος αποτετραγωνίζεις)

tulip δε ξέρω αν είχες αυτήν τη λύση στο μυαλό σου.....και ούτε είμαι πολύ σίγουρος, γι'αυτό πείτε τη γνώμη σας.....

βασικά έχω και μια άλλη λύση εντελώς διαφορετική, με γωνίες κτλ....αλλά αυτή αν και δε χρησιμοποιείς πολλά δεδομένα δεν μπορεί να ισχύει????

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tulip]

Όμορφη και έξυπνη ασκησούλα!!!
Θέλεις τη λύση ή την ξέρεις?

Όλα καλά!!Την ξέρω

Βασικά, στην αρχή και εγώ με γωνίες ασχολιόμουνα..μετά κοίταξα λίγο το τρίγωνο (ξέρετε ποιό!!!)...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.