Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[Γιώργος]

Μην ξεχάσεις να βάλεις βιβλιογραφία στην εργασία σου (δηλαδή τα urls)
------------------------------------------------------------------------------------

Δεν το κατάλαβα αυτό με την βιβλιογραφία. Τι είναι;

Θα πρέπει να συμπεριλάβεις τις ιστοσελίδες απ' όπου άντλησες υλικό.



Σε αντίθετη περίπτωση: πρώτον, παραβιάζεις πνευματικά δικαιώματα, και δεύτερον (αυτό ίσως σε ενδιαφέρει) μπορεί να θεωρηθεί ότι έκλεψες την εργασία από αλλού και να μηδενιστείς. :iagree:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Εγω παντως περσι συνεθεσα εργασια 17 σελιδες με αυτουσια αποσπασματα απο αλλα αρθρα, αναφεροντας σαν βιβλιογραφια μου τη δικη τους! Ε τι να κανω! Ιστορια ητανε, ειχα γραψει χαλια στο διαγωνισμα, θα μου εβαζε δυο βαθμους πανω και δεν ειχα και χρονο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[giorgosathikia]

Θα πρέπει να συμπεριλάβεις τις ιστοσελίδες απ' όπου άντλησες υλικό.



Σε αντίθετη περίπτωση: πρώτον, παραβιάζεις πνευματικά δικαιώματα, και δεύτερον (αυτό ίσως σε ενδιαφέρει) μπορεί να θεωρηθεί ότι έκλεψες την εργασία από αλλού και να μηδενιστείς. :iagree:

ΟΚ. Στο χωριό που μένω δεν έχουν πολλοί πρόσβαση στο internet ώστε να δούνε τίποτα. Το θέμα που μας έχε πει ακριβώς ο καθηγητής είναι αυτό:

"Διαθεματική Εργασία στα Μαθηματικά"
​

Η έννοια της απόδειξης:

1. Τι εννοούμε με τον όρο απόδειξη;

2. Ποια είναι η γνώμη του Αριστοτέλη για την απόδειξη των ισχυρισμών;

3. Πού στηριζόταν η γνώση στους προελληνικούς πολιτισμούς της ανατολικής μεσογείου; (Βαβύλονοι, Αιγύπτιοι κτλ)

4. Ποια στάση καθιέρωσε ο ελληνικός πολιτισμός απέναντι στην γνώση απο τον 6ο αι. π.Χ. και έπειτα;

5. Σε ποιον αποδίδεται η πρώτη απόδειξη στα Μαθηματικά και τι απέδιξε;

6. Η έννοια της απόδειξης στη γλώσσα;

7. Η χρήση της απόδειξης στην ιστορία - στην αρχαίολογία - στην καθημερινή ζωή (στις εμπορικές συναλλαγές - στο δικαστήριο - στην διαφήμιση)

8. Ποια τα είδη των αποδείξεων που χρισιμοποιούνται στα Μαθηματικά;
--------------------------------------------------------------------

Όταν μου είπες πριν στα Αγγλικά; Τι εννοείς; Να κάνω αναζήτηση στον παγκόσμιο ιστό στο Google και όχι στις σελ. γραμμένες στα Ελληνικά.

Ευχαριστώ πολύ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Γιώργος]

Γενικά η αναζήτηση στο παγκόσμιο ιστό (Αγγλικά, και με αγγλικούς όρους, όχι Ελληνικούς) βγάζει καλύτερα αποτελέσματα.


Βέβαια πρέπει να τα μεταφράσεις μετά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PROTEAS1992]

Αυτά θα τα δείς του χρόνου! Δηλαδή δεν χρειάζεται να τρέχεις(νομίζω)!Άλλωστε, του χρόνου θα είναι πιο εύκολο να τα καταλάβεις!!!Τα γράφει όλα το βιβλίο γεωμετρίας της Ά τάξης του λυκείου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Σημειωση μονο: Το βιβλιο της γεωμετριας στο λυκειο ειναι ενα για τις δυο πρωτες ταξεις. Στη Γ' δε διδασκεται το μαθημα.

Αυτο που φροντισε απο την αρχη να καταλαβεις οτι αλλο ειναι "αποδειξτε οτι...", αλλο ειναι "λυστε την εξισωση..." κι αλλο "αν ισχυει το ταδε, ερευνηστε αν...". Δυστυχως οι πιο πολλοι το κανουν λαθος αυτο στην Α' λυκειου.

Στην πρωτη περιπτωση ολα οσα σου λεει ειναι αληθη κι εσυ πρεπει να τα επεξεργαστεις καταλληλα για να φτασεις σε σημειο απο το οποιο να μπορεις να πεις οτι ναι, αυτο που μου ζηταει ισχυει. Οταν σου λεει "αποδειξτε", δεν υπαρχει περιπτωση να μην ισχυει, οποτε αν εχεις βρει κατι τετοιο, εχεις κανει σιγουρα λαθος.
Στη δευτερη σου δινεται συνηθως μια σχεση, ή τη βγαζεις εσυ απο τα δεδομενα, η οποια ειναι εξισωση. Στη συγκεκριμενη περιπτωση, αυτο που προσπαθεις να κανεις ειναι τιμες του αγνωστου που επαληθευουν την εξισωση. Συνεπως, λυνεις απλα την εξισωση χωρις να εμπλεκεις καμια αποδειξη.
Μια σχεση πχ. με παραμετρο λ, αν στην εδινε να την αποδειξεις, θα επρεπε να βγαλεις συμπερασμα οτι ισχυει για καθε λ πραγματικο, ενω σε εξισωση θα προσπαθουσες απλα να βρεις τιμη/τιμες του λ, που εδω ειναι αγνωστος, για τις οποιες επαληθευεται η συγκεκριμενη εξισωση.
Στην τριτη περιπτωση, για μενα η πλεον δυσκολη, ειναι ερευνα για να δεις αν κατι ισχυει ή δεν ισχυει. Σου δινει στοιχεια και μια προταση κι εσυ με βαση αυτα προσπαθεις να δειξεις αν η προταση ειναι αληθης ή ψευδης. Φυσικα μπορει να ειναι οτιδηποτε απο τα δυο και τις περισσοτερες φορες θα κανεις ενα κατεβατο πραξεις για να φτασεις σε μια εξισωση αδυνατη, ωστε να μπορεις να βγαλεις συμπερασμα. Αυτο δεν ειναι λαθος, ειναι το τελικο σου βημα. Απο κει και περα απλα πρεπει να μεταφρασεις τη σχεση σε μαθηματικη προταση για να αποδειξεις ή να καταρριψεις την υποθεση. Πιο συνθετη εκδοχη της διερευνησης μπορει να σου δινει παραμετρους και να σου ζηταει για ποιες τιμες αυτων ισχυει ή δεν ισχυει μια προταση Α και για ποιες ισχυει ή δεν ισχυει μια προταση Β.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ηλίας]

Αυτά θα τα δείς του χρόνου! Δηλαδή δεν χρειάζεται να τρέχεις(νομίζω)!Άλλωστε, του χρόνου θα είναι πιο εύκολο να τα καταλάβεις!!!Τα γράφει όλα το βιβλίο γεωμετρίας της Ά τάξης του λυκείου.

Μας τα έχουνε βάλει για διαθεματική εργασία.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Philip007]

ωραιο

δεσ εδω X-FILER
https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B3%CE%BF%CE%BD%CF%84%CE%BF%CF%80%CE%BF%CE%AF%CE%B7%CF%83%CE%B7_%CE%B1%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B9%CE%BA%CF%8E%CE%BD_%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%AC%CF%83%CE%B5%CF%89%CE%BD

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[X-FILER]

ναι,τωρα τα παω καααααααααααααπως καλυετρα αλλα ευχαριστω:thanks:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Ηλίας]

Πολύ τραγωδία, ούτε η Αντιγόνη του Σοφοκλή να ήσουν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nightwish02]

εμενα προσωπικα δεν μου φανηκαν ιδιαιτερα δυσκολα...ρωτα τον καθηγητη σου και μετα ξεσκισου στις ασκησεις γιατι χωρις παραγοντοποιηση δεν πας λυκειο!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[X-FILER]

Πολύ τραγωδία, ούτε η Αντιγόνη του Σοφοκλή να ήσουν.

το εχω αυτο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[sandy]

relax... κ εγώ πέρσι αρχικά δυσκολεύτηκα, αλλά φέτος...πετάω!!! don't worry!:xixi::xixi::xixi::bravo:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Constantina!]

Παιδιά, λίγη βοήθεια παρακαλώ!!! Έχω στα Μαθηματικά να κάνω μία εργασία με θέμα την Υπερβολική Γεωμετρία του Νικολάι Λομπατσέφσκι... Μπήκα σε μερικές ιστοσελίδες στο google, αλλά γράφει πολλά και περιττά πράγματα.. Θα ήμουν υπόχρεη αν μπορούσατε να μου πείτε κάποια άλλη ιστοσελίδα, ή, τέλος πάντων, ότι γνωρίζετε σχετικά με το θέμα.. Ευχαριστώ προκαταβολικά!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[2Demon]

Τι ακριβώς ομως ψάχνεις?:xixi:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Λομπατσεφσκια γεωμετρία από το γυμνάσιο? Καλα ειναι τρελοί οι ανθρωποι ???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Constantina!]

Τί να σας πώ... Πάντως εγώ πάνω σε αυτό έχω να κάνω την εργασία μου... Λοιπόν.. Απ' ότι έχω καταλάβει είναι μία απόδειξη του Λομπατσέφσκι, η οποία διέψευσε την Ευκλείδια Γεωμετρία.. Αυτό, λοιπόν, που πρέπει να κάνω είναι να βρώ αυτή την απόδειξη τέλος πάντων και να πω δύο λόγια γι' αυτή... Υπάρχει κάποιος που μπορεί να με βοηθήσει? Να μου υποδείξει πού να ψάξω??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Τί να σας πώ... Πάντως εγώ πάνω σε αυτό έχω να κάνω την εργασία μου... Λοιπόν.. Απ' ότι έχω καταλάβει είναι μία απόδειξη του Λομπατσέφσκι, η οποία διέψευσε την Ευκλείδια Γεωμετρία.. Αυτό, λοιπόν, που πρέπει να κάνω είναι να βρώ αυτή την απόδειξη τέλος πάντων και να πω δύο λόγια γι' αυτή... Υπάρχει κάποιος που μπορεί να με βοηθήσει? Να μου υποδείξει πού να ψάξω??

Δεν είναι θέμα διαψευσης της Ευκλείδιας Γεωμετρίας...Η Λουμπατσεφσκια Γεωμετρία είναι άλλη Γεωμετρία, δεν τίθεται θέμα σύγκρισης...Ακριβώς το ίδιο γινεται και με τη Γεωμετρία του Ρήμαν...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Constantina!]

Αλήθεια?? Γιατί εμάς αυτό μας είπαν στο σχολείο.. Ότι η Υπερβολική Γεωμετρία ήταν μία απάντηση στον Ευκλείδη.. Anyway, πού μπορώ να βρώ πληροφορίες??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Purple sunrise]

απο τον Γουγλη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.