Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Chris1993 · 29-05-14

Αν σου ζητηθεί "Ποιά είναι η παράγωγος της f στο xo;" θα γράψεις αυτό :

Αν σου ζητηθεί "Τι είναι παράγωγος;" θα γράψεις αυτό :

timonierhs · 29-05-14

Αν όντως το ζητησουν έτσι.
Οκ παιδιά thanks !

nikoslarissa · 29-05-14

Αν ζητήσουν ορισμό μέτρων διασποράς γράφουμε αυτόν που έχει στη σελίδα 84 ή αυτόν στη σελίδα 91;

Marina-lalala · 29-05-14

Τους τύπους 2 και 4 για την διακύμανση μπορώ να τους χρησιμοποιήσω η θέλουν αποδείξει;

unπαικτable · 29-05-14

Αρχική Δημοσίευση από Marina-lalala:
Τους τύπους 2 και 4 για την διακύμανση μπορώ να τους χρησιμοποιήσω η θέλουν αποδείξει;

Θελουν αποδειξη. Αμα χρειαστει σε ασκηση συνηθως δινονται.

lolos · 29-05-14

Παιδια βοήθεια δεν κανω φροντ καιβτο σχολείο ειναι κλειστό αυτες τις μερες....ποιος μπορει να μ πει πως βρίσκω το c σε ασκησεις στατιστικης που ξερω μονο το πληθος τον κλασεων;;

Alejandro che 7 · 29-05-14

Αρχική Δημοσίευση από lolos:
Παιδια βοήθεια δεν κανω φροντ καιβτο σχολείο ειναι κλειστό αυτες τις μερες....ποιος μπορει να μ πει πως βρίσκω το c σε ασκησεις στατιστικης που ξερω μονο το πληθος τον κλασεων;;

Αν δεν γνωρίζεις το εύρος δηλαδή; Εξαρτάται απο τα υπόλοιπα δεδομένα σου μπορεί να προκύψει κάποια σχέση.

Προσοχή στις ασκήσεις με τριπλα ενδεχομενα. Αποδεικνύεται ότι
P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(A∩B)-P(A∩C)- P(B∩C)+P(A∩B∩C)

unπαικτable · 29-05-14

Πρεπει να εχει και καποια αλλη πληροφορια... Μονο με αυτο δεν γινεται.

timonierhs · 29-05-14

Αρχική Δημοσίευση από lolos:
Παιδια βοήθεια δεν κανω φροντ καιβτο σχολείο ειναι κλειστό αυτες τις μερες....ποιος μπορει να μ πει πως βρίσκω το c σε ασκησεις στατιστικης που ξερω μονο το πληθος τον κλασεων;;

Αν π.χ ξέρεις τον πρωτο και τον τελευταίο αριθμό των κλάσεων, π.χ 10 ο πρωτος και 40 στο τελος, ενώ το πληθος κλασεων ειναι 4, ενας τρόπος είναι 40=10+5c =>c=6

lolos · 30-05-14

Ευτυχώς δεν έπεσε κάτι τέτοιο!!! ευχαριστώ πάντως

Emilouko · 17-06-14

Δίνω αύριο μαθηματικά γενικής κ έχω ψιλοπελαγωσει. Στα τετράμηνα μου είχε 20 οπότε πρέπει να γράψω έναν αξιοπρεπή βαθμό πάνω από τη βάση.
Μας εχει μόνο παραγωγούς κ στατιστικη μεχρι μέτρα θέσης κ διασποράς.

Ξέρω οτι είναι πολύ γενικευμένη ερώτηση αλλα που πρέπει να εστιάσω θεωρία κ τί να προσέξω για να λύσω κ κάποια άσκηση;
Εύκολα θα μας βάλει. Στην τάξη ελυνα συχνά ασκήσεις αλλα δεν ξερω κατά πόσο τα θυμάμαι.

DumeNuke · 17-06-14

Τυπολόγιο παραγώγων
Διάβασε τις σελίδες 2, χωρίς το τελευταίο τετράγωνο fog(x)
και 3, χωρίς το τελευταίο f(x)=a^x

Ισχύουν τα παρακάτω:
1) Αν η f'(x)>0, τότε η f αύξουσα. [για διάστημα (α,β)]
2) Αν η f'(x)<0, τότε η f φθίνουσα. [για διάστημα (α,β)]
3) Αν f'(x0)=0 και η f αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του x0, τότε το f(x0) είναι ακρότατο. Αν το πινακάκι προσήμων πάει (+0-) είναι μέγιστο, αλλιώς αν πάει (-0+) είναι ελάχιστο.
4) Ορισμός: Μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα αν ισχύει το εξής: για x1<x2 => f(x1)<f(x2). Προσοχή με το 1, το οποίο χρησιμοποιείται στις ασκήσεις. Παρότι, σε πρακτικό επίπεδο και τα δύο είναι σωστά, σε ορισμό δεν μπλέκεις με παράγωγο.
5) Αντίστοιχα, γνησίως φθίνουσα ονομάζεται η συνάρτηση για την οποία ισχύει: x1<x2 => f(x1)>f(x2).

Τυπολόγιο Στατιστικής.
Θεωρία Στατιστικής (και Πιθανοτήτων).

Emilouko · 17-06-14

Αρχική Δημοσίευση από DumeNuke:
Τυπολόγιο παραγώγων
Διάβασε τις σελίδες 2, χωρίς το τελευταίο τετράγωνο fog(x)
και 3, χωρίς το τελευταίο f(x)=a^x

Ισχύουν τα παρακάτω:
1) Αν η f'(x)>0, τότε η f αύξουσα. [για διάστημα (α,β)]
2) Αν η f'(x)<0, τότε η f φθίνουσα. [για διάστημα (α,β)]
3) Αν f'(x0)=0 και η f αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του x0, τότε το f(x0) είναι ακρότατο. Αν το πινακάκι προσήμων πάει (+0-) είναι μέγιστο, αλλιώς αν πάει (-0+) είναι ελάχιστο.
4) Ορισμός: Μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα αν ισχύει το εξής: για x1<x2 => f(x1)<f(x2). Προσοχή με το 1, το οποίο χρησιμοποιείται στις ασκήσεις. Παρότι, σε πρακτικό επίπεδο και τα δύο είναι σωστά, σε ορισμό δεν μπλέκεις με παράγωγο.
5) Αντίστοιχα, γνησίως φθίνουσα ονομάζεται η συνάρτηση για την οποία ισχύει: x1<x2 => f(x1)>f(x2).

Τυπολόγιο Στατιστικής.
Θεωρία Στατιστικής (και Πιθανοτήτων).

Το 1.1 δεν μας το εχει. Ξεκινάει από την έννοια της παραγωγου. Αυτη με δυσκολεύει είναι η αλήθεια. Τα κεφάλαια 1.3-1.4 μου φαίνονται πιο απλα.
Αν μας βάλει παραγωγιση θα χρειαστώ απλα τους τύπους κ τους κανόνες της σελίδας 33 ετσι; Ο αρχικός τύπος με το h κ το lim με μπερδεύει.
Θα διαβάσω τη θεωρία της στατιστικής από τα link που παρέθεσες.

Ευχαριστώ πολύ και συγγνώμη για τις χαζές απορίες.

DumeNuke · 17-06-14

Το 1.1 κάνε το μια τάχιστη ανάγνωση. Μέχρι να φτάσεις στα Όρια, όποτε και σταμάτα.

Από το 1.2 Έννοια παραγώγου, μάθε μόνο τον τύπο του ορίου. Δες το ως εξής. Μάθε το όριο που βρίσκεται δεξία και με πράξεις καταλήγεις στο αριστερά. Όλα τα υπόλοιπα (ταχύτητες, μετατοπίσεις κτλπ) είναι παραδείγμα για να καταλάβεις την έννοια της παραγώγου.

Αν σου δώσει συνάρτηση και ζητήσει παράγωγο, αρκεί να ξέρεις τύπους και κανόνες του σχολικού. Ο τύπος με το όριο μπορεί να ζητηθεί μόνο ως θεωρία (Τι ονομάζουμε παράγωγο? -> Παράγωγος ονομάζεται το όριο... κτλπ).

Δεν κάνει τίποτα, μην το συζητάς καν.

Schoolmate · 30-07-14

Έχω κάποιες απορίες στα Μαθηματικά Γενικής ας γραψει καποιος αναλυτικα πως βγαίνουνε αυτά;

1.

Εγώ έλυνα την παραπάνω συνάρτηση με τον εξής τρόπο 8-4χ>0 => -4χ=-8 => χ= -8/4 = -2 χ>-2

Γιατί παραπάνω είναι έτσι ο σωστός ο τρόπος; Πώς βγαίνει;

2.

Μου είχες ξαναγράψει αυτό το παραπάνω πως βγαίνει αλλά δεν το κατάλαβα, που θα κοιτάξω για να καταλάβω ακριβώς πως λύνονται τέτοιου είδους ; Επίσης βλέπεις το π/6 βγαίνει θετικό; Γιατί δεν βγαίνει αρνητικό; Πολλαπλασιάζουμε με κάτι;

3.

Στην παραπάνω φωτογραφία βλέπεις βγαίνει το x≠2κπ , κανονικά δεν θα έπρεπε χ/2≠κπ => χ ≠ -2κπ , εφόσον μεταφέρουμε το 2 στην άλλη πλευρά δεν γίνεται πλην;

rebel · 30-07-14

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
Εγώ έλυνα την παραπάνω συνάρτηση με τον εξής τρόπο 8-4χ>0 => -4χ=-8 => χ= -8/4 = -2 χ>-2

Γιατί παραπάνω είναι έτσι ο σωστός ο τρόπος; Πώς βγαίνει;

Πρόκειται για επίλυση ανίσωσης πρώτου βαθμού. Διάβασε καλά το κεφάλαιο 1.5 από δω

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
Μου είχες ξαναγράψει αυτό το παραπάνω πως βγαίνει αλλά δεν το κατάλαβα, που θα κοιτάξω για να καταλάβω ακριβώς πως λύνονται τέτοιου είδους ; Επίσης βλέπεις το π/6 βγαίνει θετικό; Γιατί δεν βγαίνει αρνητικό; Πολλαπλασιάζουμε με κάτι;

Διάβασε καλά τα κεφάλαια 3.1-3.5 από εδώ. Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς όταν λες ότι το π/6 βγαίνει θετικό. Αναφέρεσαι στο πρόσημό του;

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
Στην παραπάνω φωτογραφία βλέπεις βγαίνει το x≠2κπ , κανονικά δεν θα έπρεπε χ/2≠κπ => χ ≠ -2κπ , εφόσον μεταφέρουμε το 2 στην άλλη πλευρά δεν γίνεται πλην;

Αυτό που λες θα γινόταν αν είχαμε
$x+2 \neq k\pi \Rightarrow x+2-2 \neq k \pi -2 \Rightarrow x \neq k\pi -2$
όπου θα αφαιρούσα και από τα δύο μέλη το 2 για να απομονώσω το x στο αριστερό μέλος. Στην περίπτωσή μας για να απομονώσω το x στο αριστερό μέλος πρέπει να πολλαπλασιάσω και τα δύο μέλη με 2 για να φύγει με το 2 του παρονομαστή
$\frac{x}{2} \neq k \pi \Rightarrow 2 \frac{x}{2} \neq 2k \pi \Rightarrow x \neq 2 k \pi$

Schoolmate · 30-07-14

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Πρόκειται για επίλυση ανίσωσης πρώτου βαθμού. Διάβασε καλά το κεφάλαιο 1.5 από δω

Διάβασε καλά τα κεφάλαια 3.1-3.5 από εδώ. Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς όταν λες ότι το π/6 βγαίνει θετικό. Αναφέρεσαι στο πρόσημό του;

Αυτό που λες θα γινόταν αν είχαμε
$x+2 \neq k\pi \Rightarrow x+2-2 \neq k \pi -2 \Rightarrow x \neq k\pi -2$
όπου θα αφαιρούσα και από τα δύο μέλη το 2 για να απομονώσω το x στο αριστερό μέλος. Στην περίπτωσή μας για να απομονώσω το x στο αριστερό μέλος πρέπει να πολλαπλασιάσω και τα δύο μέλη με 2 για να φύγει με το 2 του παρονομαστή
$\frac{x}{2} \neq k \pi \Rightarrow 2 \frac{x}{2} \neq 2k \pi \Rightarrow x \neq 2 k \pi$

Σε ευχαριστώ για τις απαντήσεις, όπως κατάλαβες δεν θυμάμαι πολλά λόγο του ότι είμαι απόφοιτος εδώ και χρόνια. Λες να γυρίσω 1η Λυκείου τα βιβλία ή δεν χρειάζεται; Γενικά τι προτείνεις;

rebel · 30-07-14

Δεν είμαι και πολύ ειδικός να σε καθοδηγήσω αλλά όλα μια αλυσίδα πάνε. Ναι πιο στοιχειώδεις είναι μάλλον οι έννοιες τις Α' Λυκείου: πρωτοβάθμιες/δευτεροβάθμιες εξισώσεις, ρίζες, απόλυτες τιμές κλπ οπότε στη θέση σου θα ξεκινούσα από κει. Ακόμα όμως και η ύλη της Α' Λυκείου προϋποθέτει κάποια προηγούμενη ενασχόληση με τα μαθηματικά, διότι για παράδειγμα εξισώσεις α' βαθμού γίνονται και στην Β' Γυμνασίου και στην Α' Λυκείου. Η διαφορά είναι ότι στην Α' Λυκείου ο τρόπος επίλυσης είναι μισή σελίδα οπότε δεν εστιάζει εκεί γιατί υποτίθεται ότι έχεις ήδη αφομοιώσει τη διαδικασία από το γυμνάσιο ( όταν λέω διαδικασία εννοώ: χωρισμός γνωστών από αγνώστους, αναγωγές ομοίων όρων και διαίρεση με τον συντελεστή του αγνώστου ). Συνεπώς μάλλον το καλύτερο είναι να ξεκινήσεις από Α' Λυκείου και αν δυσκολεύεσαι κάπου, αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να πας ακόμα πιο πίσω, δηλαδή στην ύλη του Γυμνασίου όπου το αντίστοιχο κεφάλαιο θα δίνεται πιο γλαφυρά με όλα τα βήματα αναλυτικά δοσμένα. Είναι αυτονόητο ότι θα χρειαστεί να λύσεις αρκετές ασκήσεις μέχρι να νιώσεις ότι χειρίζεσαι άνετα τις έννοιες που διαπραγματεύεσαι. Ίσως σου φαίνεται βουνό αλλά σκέψου ότι τόσοι και τόσοι τα κατάφεραν και είναι τώρα φοιτητές. Καλή τύχη!

Schoolmate · 30-07-14

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Δεν είμαι και πολύ ειδικός να σε καθοδηγήσω αλλά όλα μια αλυσίδα πάνε. Ναι πιο στοιχειώδεις είναι μάλλον οι έννοιες τις Α' Λυκείου: πρωτοβάθμιες/δευτεροβάθμιες εξισώσεις, ρίζες, απόλυτες τιμές κλπ οπότε στη θέση σου θα ξεκινούσα από κει. Ακόμα όμως και η ύλη της Α' Λυκείου προϋποθέτει κάποια προηγούμενη ενασχόληση με τα μαθηματικά, διότι για παράδειγμα εξισώσεις α' βαθμού γίνονται και στην Β' Γυμνασίου και στην Α' Λυκείου. Η διαφορά είναι ότι στην Α' Λυκείου ο τρόπος επίλυσης είναι μισή σελίδα οπότε δεν εστιάζει εκεί γιατί υποτίθεται ότι έχεις ήδη αφομοιώσει τη διαδικασία από το γυμνάσιο ( όταν λέω διαδικασία εννοώ: χωρισμός γνωστών από αγνώστους, αναγωγές ομοίων όρων και διαίρεση με τον συντελεστή του αγνώστου ). Συνεπώς μάλλον το καλύτερο είναι να ξεκινήσεις από Α' Λυκείου και αν δυσκολεύεσαι κάπου, αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να πας ακόμα πιο πίσω, δηλαδή στην ύλη του Γυμνασίου όπου το αντίστοιχο κεφάλαιο θα δίνεται πιο γλαφυρά με όλα τα βήματα αναλυτικά δοσμένα. Είναι αυτονόητο ότι θα χρειαστεί να λύσεις αρκετές ασκήσεις μέχρι να νιώσεις ότι χειρίζεσαι άνετα τις έννοιες που διαπραγματεύεσαι. Ίσως σου φαίνεται βουνό αλλά σκέψου ότι τόσοι και τόσοι τα κατάφεραν και είναι τώρα φοιτητές. Καλή τύχη!

Ευχαριστώ , από την Α Λύκειου μέχρι την Γ Λυκείου θα ζητήσω Μαθηματικά Γενικής ; Όχι των κατευθύνσεων σωστά;

Δες εδώ μια άσκηση, έχω σημειώσει στην φωτογραφία γιατί γίνεται το |2χ-5| < 9 ; Δεν θα έπρεπε να είναι |2χ-5| > 9 ;

Κάτι ακόμα στην παραπάνω την 2 να γράφω για το πρόσημο γιατί βγαίνει θετικό;

Διάβασε καλά τα κεφάλαια 3.1-3.5 από εδώ. Δεν καταλαβαίνω τι εννοείς όταν λες ότι το π/6 βγαίνει θετικό. Αναφέρεσαι στο πρόσημό του;

Σε ευχαριστώ πολύ με βοήθησες αρκετά και θυμήθηκα αρκετά πράγματα. :clapup:

Έχω και άλλες ασκήσεις όποιος θέλει ας μου απαντήσει.

1.

Από που προκύπτει το |χ|²-4|χ| = 0 ; Μετά είναι αναγκαστικό να γίνει ταυτότητα;

2.

2.1. Πώς έφυγε από το -χ² > - 9 τα πλην πως φύγανε ;
2.2. Οι ρίζες σύμφωνα με ποιόν τρόπο φύγανε; Κάποιος αναλυτικά!

:hmm:

methexys · 30-07-14

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
Ευχαριστώ , από την Α Λύκειου μέχρι την Γ Λυκείου θα ζητήσω Μαθηματικά Γενικής ; Όχι των κατευθύνσεων σωστά;

Δες εδώ μια άσκηση, έχω σημειώσει στην φωτογραφία γιατί γίνεται το |2χ-5| < 9 ; Δεν θα έπρεπε να είναι |2χ-5| > 9 ;

9 - |2x-5|>0
-|2x-5|>-9 (διαιρείς με το -1, αλλάζει η φορά)
|2x-5|<9

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
1.

Από που προκύπτει το |χ|²-4|χ| = 0 ; Μετά είναι αναγκαστικό να γίνει ταυτότητα;

Πεδίο ορισμού βρίσκεις; Βασικά, τι λέει η εκφώνηση; Δεν γίνεται ταυτότητα, κοινό παράγοντα έβγαλε το απόλυτο χ.

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
2.

2.1. Πώς έφυγε από το -χ² > - 9 τα πλην πως φύγανε ;

Διαιρείς με το -1 και αλλάζει η φορά της ανισότητας. Όταν διαιρείς ή πολλαπλασιάζεις με αρνητικό αριθμό, πάντα αλλάζει η φορά.

Αρχική Δημοσίευση από Schoolmate:
2.2. Οι ρίζες σύμφωνα με ποιόν τρόπο φύγανε; Κάποιος αναλυτικά!

Ξέρεις ότι είναι θετικοί αριθμοί, άρα υψώνεις στο τετράγωνο. Όταν έχεις μια ρίζα και την υψώσεις στο τετράγωνο, τότε φεύγει και η ρίζα και το τετράγωνο. Άρα θα μείνει x^2<9 => x^2 - 9 < 0 => (ανοίγεις την ταυτότητα) (x-3)(x+3)<0 και κάνεις το πινακάκι με τα πρόσημα και βρίσκεις το ίδιο αποτέλεσμα που βρίσκει και αυτός. Απλά δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω Latex αυτή τη στιγμή για να τα γράψω καλύτερα, ελπίζω να κατάλαβες...

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Περιβόητο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος