Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

qwerty111 · 20-07-12

Αρκεί να δείξω ότι η εξίσωση ${x}^{2}+(-\lambda - 1)x + 3{\lambda }^{2}+2=0$ είναι αδύνατη.
Η διακρίνουσα Δ ως προς χ είναι $-11{\lambda }^{2} + 2\lambda - 7$
Το παραπάνω τριώνυμο ως προς λ έχει Δ' αρνητική, άρα είναι ομόσημο του -11, δηλαδή αρνητικό, δηλαδή Δ<0, άρα η αρχική εξίσωση είναι αδύνατη.

*Serena* · 20-07-12

Αρχική Δημοσίευση από qwerty111:
Αρκεί να δείξω ότι η εξίσωση ${x}^{2}+(-\lambda - 1)x + 3{\lambda }^{2}+2=0$ είναι αδύνατη.
Η διακρίνουσα Δ ως προς χ είναι $-11{\lambda }^{2} + 2\lambda - 7$
Το παραπάνω τριώνυμο ως προς λ έχει Δ' αρνητική, άρα είναι ομόσημο του -11, δηλαδή αρνητικό, δηλαδή Δ<0, άρα η αρχική εξίσωση είναι αδύνατη.

Ναι έτσι το έβγαλα αλλά στη νέα διακρίνουσα ξέχασα ένα - και μου έβγαινε θετική.
Ευχαριστώ πολύ!

Thetawaves · 20-07-12

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Να δείξετε ότι η ευθεία ε: ψ=χ-3λ^2-2 δεν τέμνει τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f(χ)= χ^2 -λχ , για κάθε λ ε R.
Προσπαθησα να βγάλω το σύστημα της ευθείας με τη συνάρτηση αδύνατο αλλά βγαίνει θετική διακρίνουσα οπότε έχει λύσεις.
Τι κάνω λάθος??

Πως κατάλαβες ότι είναι θετική η διακρίνουσα;
Λύνεις χ - 3λ^2 -2 = χ^ - λχ <=>
χ^2 + (-1 -λ)χ + 3λ^2 + 2 = 0
Δ = (μετά από πράξεις) -11λ^2 + 2λ -7
Αρκεί -11λ^2 + 2λ -7 < 0 για λεR
Δ = 4 - 308 = -304 < 0
που σημαίνει ότι το -11λ^2 + 2λ -7 δεν εχει λύσεις και ότι το πρόσημο είναι ομόσημο του -11 δηλαδή αρνητικό.
Άρα και η αρχική διακρίνουσα αρνητική άρα δεν τέμνονται.
Πιστεύω έτσι λύνεται.

ArminVanBuuren · 20-07-12

ναι ετσι λυνεται!

qwerty111 · 22-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Guest854551:
πως το δικαιολογείς όμως?
παίρνεις αυθαίρετα f(x)=y?

Δεν χρειάζεται δικαιολόγηση. Είναι προφανές. Αφού η εξίσωση f(x)=ψ είναι αδύνατη, δεν υπάρχουν σημεία της ευθείας και της γραφικής παράστασης της f που να έχουν την ίδια τετμημένη (το ίδιο χ) και την ίδια τεταγμένη (το ίδιο ψ), δηλαδή δεν υπάρχουν κοινά σημεια.

Χαρουλιτα · 25-07-12

Παιδια, θελω την βοηθεια σας σε κατι! Μεχρι ποια σελιδα/παραγραφο ειναι οι παραγωγοι στο βοηθημα του Μπαρλα?

Πανσέληνος · 25-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Χαρουλιτα:
Παιδια, θελω την βοηθεια σας σε κατι! Μεχρι ποια σελιδα/παραγραφο ειναι οι παραγωγοι στο βοηθημα του Μπαρλα?

39-54

vassilakos · 25-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Χαρουλιτα:
Παιδια, θελω την βοηθεια σας σε κατι! Μεχρι ποια σελιδα/παραγραφο ειναι οι παραγωγοι στο βοηθημα του Μπαρλα?

Ρε Χαρουλιτα δεν τα τελειωσαμε αυτα???Τι τα σκαλιζεις????

Χαρουλιτα · 25-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Πανσέληνος:
39-54

Σε ευχαριστω πολυ!

Αρχική Δημοσίευση από vassilakos:
Ρε Χαρουλιτα δεν τα τελειωσαμε αυτα???Τι τα σκαλιζεις????

Τα τελειωσαμε, τα τελειωσαμε, αλλα τωρα κατι ξαχνω...

vassilakos · 25-07-12

Αρχική Δημοσίευση από Χαρουλιτα:
Σε ευχαριστω πολυ!

Τα τελειωσαμε, τα τελειωσαμε, αλλα τωρα κατι ξαχνω...

Ψαξ΄ τα τουλαχιστον στης κατευθυνσης....εκει εχει ΟΟΟΟΛΛΕΣ τις περιπτωσεις....!!!!! :whistle:

*Serena* · 05-08-12

Εχω να βρω το όριο της παράστασης 2χ^3-5χ^2+1 /2χ^2+χ-1 στο 1/2. Αντικαθιστώ, βγαίνει απροσδιοριστία. Κάνω παραγοντοποίηση, δεν διωχνεται τίποτα. Τι να κάνω?

EternalDreamer · 05-08-12

Ο αριθμητής παραγοντοποιείται ως (2x-1)(x^2-2x-1) και ο παρανομαστής ως (2x-1)(x+1)

*Serena* · 05-08-12

Αρχική Δημοσίευση από EternalDreamer:
Ο αριθμητής παραγοντοποιείται ως (2x-1)(x^2-2x-1) και ο παρανομαστής ως (2x-1)(x+1)

Να σαι καλά!

Ευχαριστώ πολύ! :clapup:

mary-blackrose · 11-08-12

καλησπερα θα ηθελα βοηθεια στις παρακατω ασκησεις:
1)

Code:

Αν f,g ειναι παραγωγισιμες συναρτησεις στο R και ισχυει[LATEX] \frac { 1 }{ f\left( x \right)  } -\frac { 1 }{ g\left( x \right)  } =\frac { 1 }{ { e }^{ x } } ,\chi \quad \in \quad \Re[/LATEX] να αποδειχθει οτι [LATEX]f^{ 2 }\left( x \right) \left( g^{ \prime  }\left( x \right) -g\left( x \right)  \right) =g^{ 2 }\left( x \right) \left( f^{ \prime  }\left( x \right) -f\left( x \right) \right) [/LATEX]

2) Αν [LATEX]f\left( x \right) ={ e }^{ { \lambda  }^{ 2 }x }[/LATEX], να υπολογιστει ο λεR ωστε : [LATEX]f^{ \prime \prime  }\left( x \right) -3f^{ \prime  }\left( x \right) +f^{ \prime  }\left( 0 \right) \cdot f\left( x \right) -8f\left( x \right)=0[/LATEX]

3)Nα βρεθει ενα πολυωνυμο P(x) δευτερου βαθμου τετοιο ωστε να ειναι P(0)=1,P(1)=6,P'(0)=-3

vassilakos · 11-08-12

Αρχική Δημοσίευση από mary-blackrose:

καλησπερα θα ηθελα βοηθεια στις παρακατω ασκησεις:
1)

Code:

Αν f,g ειναι παραγωγισιμες συναρτησεις στο R και ισχυει[LATEX] \frac { 1 }{ f\left( x \right)  } -\frac { 1 }{ g\left( x \right)  } =\frac { 1 }{ { e }^{ x } } ,\chi \quad \in \quad \Re[/LATEX] να αποδειχθει οτι [LATEX]f^{ 2 }\left( x \right) \left( g^{ \prime  }\left( x \right) -g\left( x \right)  \right) =g^{ 2 }\left( x \right) \left( f^{ \prime  }\left( x \right) -f\left( x \right) \right) [/LATEX]

2) Αν [LATEX]f\left( x \right) ={ e }^{ { \lambda  }^{ 2 }x }[/LATEX], να υπολογιστει ο λεR ωστε : [LATEX]f^{ \prime \prime  }\left( x \right) -3f^{ \prime  }\left( x \right) +f^{ \prime  }\left( 0 \right) \cdot f\left( x \right) -8f\left( x \right)=0[/LATEX]

3)Nα βρεθει ενα πολυωνυμο P(x) δευτερου βαθμου τετοιο ωστε να ειναι P(0)=1,P(1)=6,P'(0)=-3

Στο πρωτο παραγωγησε κανονικα...και μετα εξισωσε αυτο που θα προκυψει με την αρχικη σχεση...(θα δεις γιατι!!)
Στο δευτερο απλως αντικατεστησε
Στο τριτο θεσε το πολυωνυμο P(x)=ax^2+bx+c και κανε τις κατάλληλες πραξεις και συστήματα!!!

Lazaros16 · 22-08-12

Χωρίς φροντιστήριο μπορεί κάποιος να γράψει 19-20 στις εξετάσεις?

Joaquín · 22-08-12

Αρχική Δημοσίευση από Lazaros16:
Χωρίς φροντιστήριο μπορεί κάποιος να γράψει 19-20 στις εξετάσεις?

Ναι, βέβαια.

Johnny15 · 23 Αυγούστου 2012

Αρχική Δημοσίευση από Lazaros16:
Χωρίς φροντιστήριο μπορεί κάποιος να γράψει 19-20 στις εξετάσεις?

Αν θέλουμε να είμαστε ρεαλιστές, όχι. Αυτοί που το καταφέρνουν, αν όντως το καταφέρνουν, είναι ελάχιστοι και ειδικές περιπτώσεις. Πρέπει να έχουν αγαπήσει το διάβασμα και να είναι σε προηγμένο επίπεδο στα μαθήματα τους τα προηγούμενα χρόνια.

ΥΓ για να μην με παρεξηγήσουν:

Αρχική Δημοσίευση από Johnny15:
Α συγνώμη, δεν είδα σε ποιο θέμα απαντούσα. Νόμιζα γενικό βαθμό στις πανελλήνιες έλεγες.

Στα μαθηματικά γενικής εγώ δεν έκανα φροντιστήριο ούτε ιδιαίτερα, αλλά έλυνα ασκήσεις από τον Μπάρλα. Απλώς με βοηθούσε στις απορίες ο καθηγητής του σχολίου. Δεν έκανα καθόλου το πρώτο κεφάλαιο το οποίο μελέτησα διεξοδικά στην κατεύθυνση. Το αποτέλεσμα? 18,8 με λάθος σε έναν ορισμό (τους οποίους διάβασα τελευταία στιγμή) και στο Β1, το πιο προφανές ερώτημα από απροσεξία.

Ουσιαστικά πρόκειται για πανεύκολο μάθημα, το οποίο όμως δυσκολεύει με τον καιρό οπότε μην το υποτιμήσεις.

Εγώ είμαι της τεχνολογικής, αν είσαι της θεωρητικής δεν μπορώ να σε συμβουλέψω, ρώτα την tsoufou καλύτερα.

BTW tsoufou, πόσο έγραψες εδώ?

Lazaros16 · 23-08-12

Γιατί το βρίσκεις τόσο δύσκολο να γράψει κανείς καλά? Είναι δύσκολη η ύλη?

Δαλιδά · 23-08-12

Η ύλη δεν είναι "δύσκολη". Για τους θετικοτεχνολογικούς θεωρείται ευκολάκι γιατί έχουν δει χειρότερα τα μάτια τους στα κατεύθυνσης.
Οπότε κάνουν και 2 ώρες φροντιστήριο και γράφουν καλά.
Το θέμα είναι ότι τα τελευταία χρόνια πέφτουν όλο και πιο πολύπλοκες (να το πω) ασκήσεις, συνδυαστικές. Γι αυτό παίζει σημαντικό ρόλο η εξάσκηση με ασκήσεις (ειδικά στα κεφάλαια που δεν είναι ίδια με τα μαθ. κατ.) όπως πχ οι πιθανότητες ή η στατιστική.

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος