Ασκήσεις στο κεφάλαιο των Μιγαδικών

Antpal · 23 Ιουλίου 2013 στις 10:45

Έστω οι μιγαδικοί z ,w για τους οποίους ισχύει :

1) $\left|z \right|={\left|w \right|}^{3}$
2) $\left|z \right|^{\left|w \right|}-{\left|w \right|}^{\left|z \right|}={({m}^{3}{l}^{3}+{m}^{2}{l}^{4}{a}^{5}+bi)}^{2}+{(b+{m}^{3}{(li)}^{3}+{l}^{4}{\left( mi\right)}^{2}{a}^{5})}^{2}$ όπου a,b,m,l πραγματικοί αριθμοί.

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης $K={(\frac{\left|z \right|}{\left|w \right|})}^{3}+{(\frac{\left|z \right|+\left|w \right|i}{\left|w \right|-\left|z \right|i})}^{n}$ για τις διάφορες τιμές του μή αρνητικού ακεραίου n .

andrespan12345 · 26 Ιουλίου 2013 στις 16:35

το επαιξες φιλε,αγχωνεις τους μελλοντικους υποψηφιους με ασκησεις που σου ελυσαν στο φροντιστηριο και ειναι τελειως εκτος πνευματος εξετασεων

Antpal · 26 Ιουλίου 2013 στις 16:38

Αρχική Δημοσίευση από andrespan12345:
το επαιξες φιλε,αγχωνεις τους μελλοντικους υποψηφιους με ασκησεις που σου ελυσαν στο φροντιστηριο και ειναι τελειως εκτος πνευματος εξετασεων

ΔΕΣ ΤΟΝ ΤΙΤΛΟ ΤΟΥ POST. Δ Υ Σ Κ Ο Λ Ε Σ
Πρόβλημα σου αν δεν μπορείς να τη λύσεις.

Υ.Γ.1) Δεν υπάρχει σε κανένα βοήθημα ούτε μου την είχε θέσει κάποιος καθηγητής,
2) το Β3 ήταν εντός πνέυματος δηλαδη.

akis95 · 26 Ιουλίου 2013 στις 16:42

αν δεν κανω λαθος ειναι απο το περιοδικο της μαθηματικης εταιρειας,ας την προσπαθησουν οι υποψηφιοι δενε χει νοημα να τις λυνουν μεγαλυτερης ηλικιας

andrespan12345 · 26 Ιουλίου 2013 στις 18:21

Αρχική Δημοσίευση από Antpal:
ΔΕΣ ΤΟΝ ΤΙΤΛΟ ΤΟΥ POST. Δ Υ Σ Κ Ο Λ Ε Σ
Πρόβλημα σου αν δεν μπορείς να τη λύσεις.

Υ.Γ.1) Δεν υπάρχει σε κανένα βοήθημα ούτε μου την είχε θέσει κάποιος καθηγητής,
2) το Β3 ήταν εντός πνέυματος δηλαδη.

προβλημα σου αν δεν ελυσες το β3,αντιθετως στα παλαιοτερα των υποδηματων μου αν δεν μπορω να λυσω μια ασκηση (πως να τη λυσω αν δεν την προσπαθησω) σε κατι που δε θα μου χρειαστει,αφου δε θα γινω μαθηματικος ,η επιστημη που θα σπουδασω βασιζεται σε πολυ μικρο ποσοστο σε αυτην την επιστημη και στο κατω κατω δεν μου αρεσουν.

Antpal · 26 Ιουλίου 2013 στις 18:58

Αρχική Δημοσίευση από andrespan12345:
προβλημα σου αν δεν ελυσες το β3,αντιθετως στα παλαιοτερα των υποδηματων μου αν δεν μπορω να λυσω μια ασκηση (πως να τη λυσω αν δεν την προσπαθησω) σε κατι που δε θα μου χρειαστει,αφου δε θα γινω μαθηματικος ,η επιστημη που θα σπουδασω βασιζεται σε πολυ μικρο ποσοστο σε αυτην την επιστημη και στο κατω κατω δεν μου αρεσουν.

Ποιός σου είπε ότι δεν το έλυσα

andrespan12345 · 26 Ιουλίου 2013 στις 19:16

Αρχική Δημοσίευση από Antpal:
Ποιός σου είπε ότι δεν το έλυσα

διαβασε τι εγραψα:''προβλημα σου ΑΝ δεν το ελυσες''
γιατι το ελυσες?

tt01 · 31 Ιουλίου 2013 στις 14:28

Antpal: Σε ευχαριστώ πολύ, με έχει πορώσει αυτή η άσκηση. Θα σου στείλω PM αν δεν την καταφέρω...
andrespan12345: WHAT IS YOUR PROBLEM, DUDE?

παναγιώτη · 2013-10-13T20:43:20+0300

Θεωρούμε τους μιγαδικούς z για τους οποίους ισχύει I z+2i I = 1 + Im (z).
α)Να βρείτε το γ.τ.των εικόνων του z.
β)Να δείξετε ότι Ι z+2i I - I z-2i I = 2
γ)Να δείξετε ότι Ι z^2 + 4 I = 2 + IzI^2 και στη συνέχεια να βρείτε το γ.τ. των εικόνων των μιγαδικών w= z^2 +2
δ)Αν z1 + z2 δύο από τους παραπάνω μιγαδικούς z και ισχύει Ι Ζ1- Z2 I = τετραγωνική ρίζα του 3 , να δείξετε ότι Ι Ζ1 + Ζ2 Ι > ή = 1

Civilara · 2013-10-13T21:14:46+0300

Αρχική Δημοσίευση από παναγιώτη:
Θεωρούμε τους μιγαδικούς z για τους οποίους ισχύει I z+2i I = 1 + Im (z).
α)Να βρείτε το γ.τ.των εικόνων του z.
β)Να δείξετε ότι Ι z+2i I - I z-2i I = 2
γ)Να δείξετε ότι Ι z^2 + 4 I = 2 + IzI^2 και στη συνέχεια να βρείτε το γ.τ. των εικόνων των μιγαδικών w= z^2 +2
δ)Αν z1 + z2 δύο από τους παραπάνω μιγαδικούς z και ισχύει Ι Ζ1- Z2 I = τετραγωνική ρίζα του 3 , να δείξετε ότι Ι Ζ1 + Ζ2 Ι > ή = 1

Κάτι δε μ' αρέσει στην εκφώνηση. Αν θέσουμε z=x+yi όπου x=Re(z) και y=Im(z) τότε έχουμε:

|z+2i|-1-Im(z)=|x+(y+2)i|-1-y=SQRT[(x^2)+((y+2)^2)]-y-1>=SQRT[(y+2)^2]-y-1=|y+2|-y-1>=y+2-y-1=1>0 για κάθε x, y ανήκουν R
Άρα |z+2i|-1-Im(z)>0 για κάθε z ανήκει C. Επομένως |z+2i|-1-Im(z) διάφορο 0 για κάθε z ανήκει C.

tipotas · 2014-02-28T16:21:17+0200

Αρχική Δημοσίευση από Antpal:
Έστω οι μιγαδικοί z ,w για τους οποίους ισχύει :

1) $\left|z \right|={\left|w \right|}^{3}$
2) $\left|z \right|^{\left|w \right|}-{\left|w \right|}^{\left|z \right|}={({m}^{3}{l}^{3}+{m}^{2}{l}^{4}{a}^{5}+bi)}^{2}+{(b+{m}^{3}{(li)}^{3}+{l}^{4}{\left( mi\right)}^{2}{a}^{5})}^{2}$ όπου a,b,m,l πραγματικοί αριθμοί.

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης $K={(\frac{\left|z \right|}{\left|w \right|})}^{3}+{(\frac{\left|z \right|+\left|w \right|i}{\left|w \right|-\left|z \right|i})}^{n}$ για τις διάφορες τιμές του μή αρνητικού ακεραίου n .

Καμια ιδέα ;

Jonas · 2014-02-28T18:27:07+0200

Αρχική Δημοσίευση από Antpal:
Έστω οι μιγαδικοί z ,w για τους οποίους ισχύει :

1) $\left|z \right|={\left|w \right|}^{3}$
2) $\left|z \right|^{\left|w \right|}-{\left|w \right|}^{\left|z \right|}={({m}^{3}{l}^{3}+{m}^{2}{l}^{4}{a}^{5}+bi)}^{2}+{(b+{m}^{3}{(li)}^{3}+{l}^{4}{\left( mi\right)}^{2}{a}^{5})}^{2}$ όπου a,b,m,l πραγματικοί αριθμοί.

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης $K={(\frac{\left|z \right|}{\left|w \right|})}^{3}+{(\frac{\left|z \right|+\left|w \right|i}{\left|w \right|-\left|z \right|i})}^{n}$ για τις διάφορες τιμές του μή αρνητικού ακεραίου n .

Αρχική Δημοσίευση από tipotas:
Καμια ιδέα ;

Μένω με την εντύπωση ότι υπάρχει typo στην εκφώνηση. Συγκεκριμένα, νομίζω ότι λείπει ένα i από τον όρο m^2l^4a^5.
Αν ισχύει η παρατήρησή μου, πείτε να ποστάρω και τη λύση.

tipotas · 2014-02-28T20:44:01+0200

Ναι έτσι όντως βγαίνει.Αν ήταν b^3 + m^3l^3 =/0(διάφορο του μηδενός) πάλι θα έβγαινε, αλλά έτσι όπως είναι δεν μπορώ να βγάλω κάτι...

Ασκήσεις στο κεφάλαιο των Μιγαδικών

Antpal

Εκκολαπτόμενο μέλος

andrespan12345

Εκκολαπτόμενο μέλος

Antpal

Εκκολαπτόμενο μέλος

akis95

Δραστήριο μέλος

andrespan12345

Εκκολαπτόμενο μέλος

Antpal

Εκκολαπτόμενο μέλος

andrespan12345

Εκκολαπτόμενο μέλος

tt01

Νεοφερμένο μέλος

παναγιώτη

Νεοφερμένο μέλος

Civilara

Περιβόητο μέλος

tipotas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Jonas

Εκκολαπτόμενο μέλος

tipotas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες