Καλησπερα κάποια βοήθεια παρακαλώ πρέπει να τις παραδώσω στις 4 ευχαριστώ
View attachment 90154
Ο βαθμός ενός πολυωνύμου καθορίζεται από την μεγαλύτερη δύναμη της μεταβλητής που υπάρχει στην έκφραση του.
Άρα αυτό που έχεις να κάνεις είναι να μηδενίσεις διαδοχικά την κάθε παράσταση του λ που αποτελεί συντελεστή της κάθε δύναμης.
Προσοχή όμως. Για κάθε τιμή του λ που βρίσκεις, πρέπει να αντικαθιστας και στις άλλες παραστάσεις την τιμή του λ. Ο λόγος είναι ότι μπορεί να μηδενίζεται και άλλος συντελεστής. Εάν δεν μηδενίζεται ο αμέσως επόμενος ,της αμέσως μικρότερης δύναμης δηλαδή , δεν μας επηρεάζει προφανώς.
Για παράδειγμα, ο συντελεστής του κυβικού όρου είναι : λ(λ^2 - 4) = λ(λ-2)(λ+2) δηλαδή ρίζες τα 0, 2 και -2 .
Του τετραγωνικού όρου : λ^2-2λ = λ(λ-2)
Δηλαδή ρίζες τα 0 και 2 .
Του σταθερού όρου -λ+2 .
Δηλαδή έχει ρίζα το 2.
Από τα παραπάνω βλέπεις ότι εφόσον το 2 είναι κοινή ρίζα όλων των συντελεστών , εάν το λ=2 τότε το πολυώνυμο γίνεται το μηδενικό πολυώνυμο και δεν ορίζεται ο βαθμός του.
Εφόσον το 0 μηδενίζει όλους τους συντελεστές εκτός του σταθερού όρου. Άρα είναι μηδενικού βαθμού ή το σταθερό πολυώνυμο.
Για λ = -2 μηδενιζεται μόνο ο κυβικος όρος, οπότε έχουμε πολυώνυμο πρώτου βαθμού.
Ελπίζω τα προηγούμενα να σε βοήθησαν. Προσπάθησε την άλλη ασκησουλα μόνος σου.