Η άλλη μεθοδολογία όμως είναι να βρίσκω την αλγεβρική τιμή της Fελ' = -Fελ και να ακολουθώ την συμβατική θετική φορά των ροπών ΑΛΛΑ εδώ προκύπτει το πρόβλημα: πώς θα ξέρω αν στην Fελ' θα βάλω - ή + στις ροπές αφού δεν έχει νόημα να την σχεδιάσω αφού είναι μεταβαλόμενη η φορά, δεν έχω λάβει σαφή απάντηση για την δεύτερη μεθοδολογία και ολοι μου λενε να ακολουθώ την πάνω αλλά έχω φάει τρελό σκάλωμα
Πας να εφαρμόσεις δύο διαφορετικές προσεγγίσεις που δεν μπορούν να συνυπάρξουν ταυτόχρονα χωρίς να χαλάνε την συνέπεια των μαθηματικών. Η ροπή εξαρτάται απο την δύναμη. Άπαξ και θεωρήσεις πως :
Fελ = -kx , με το χ να παίρνει την αλγεβρική τιμή του κάθε στιγμή,
τότε η μεταβολή του πρόσημου και συνάμα η μεταβολή της φοράς της δύναμης έχει περάσει ΗΔΗ μέσα στην ροπή. ΔΕΝ χρειάζεται να αναρωτηθείς λοιπόν "τι πρόσημο πρέπει να βάλω τώρα στην ροπή ;".
Εσύ το ΜΟΝΟ που οφείλεις να κάνεις είναι να "βαφτίσεις" ως θετική ή αρνητική(επιλέγεις ο,τι θες) την φορά περιστροφής που θα προκαλούσε μια θετική δύναμη(όπως την έχεις ορίσει, ανάλογα τι βάφτισες θετική φορά). Και αυτό το κάνεις στην ουσία ώστε να έχει φυσικό νόημα η "θετική" ή η "αρνητική" ροπή. Να ξέρεις δηλαδή προς τα που τείνει να περιστραφεί το σώμα στον φυσικό κόσμο. Αυτό είναι το μόνο που σε ενδιαφέρει γιατί είναι το μόνο που εσύ και ένας φίλος σου θα παρατηρούσατε. Μπορεί ο ένας να έβρισκε θετική ροπή και ο άλλος αρνητική, ανάλογα πως είχατε βαφτίσει τις φορές, αλλά αποκλείεται ο ένας να έβλεπε το ίδιο σώμα να περιστρέφεται δεξιόστροφα και ο άλλος αριστερόστροφα.
Γενικά πρέπει να διαχωρίσεις το εξής στο μυαλό σου το εξής :
Όταν λέμε πως Fελ = -kx ως αλγεβρική σχέση, πρακτικά έχεις τελειώσει, ο φυσικός νόμος είναι σωστός πάντα και δεν χρειάζεται να παρακολουθείς το σχήμα για να βάζεις πρόσημο. Αρκεί να σου λέει κάποιος που βρίσκεται το σώμα βάσει του σημείου αναφοράς και της υπόθεσης που έχεις κάνει για τις φορές. Δες ένα παράδειγμα :
Περίπτωση Α)
Υπέθεσε θετική την προς τα δεξιά φορά.
Εαν το σώμα βρίσκεται δεξιά του σημείου αναφοράς(το ορίζεις ως το x = 0), δηλαδή x > 0 :
Fελ = -kx < 0
Το ελατήριο τραβάει προς τα αριστερά δηλαδή, το οποίο βγάζει απόλυτο νόημα.
Αν το σώμα βρίσκεται αριστερά του σημείου αναφοράς, δηλαδή x < 0 :
Fελ = -kx > 0
Το ελατήριο τραβάει προς τα δεξιά.
Περίπτωση Β)
Υπέθεσε τώρα ως αρνητική την προς τα δεξιά φορά.
Εαν το σώμα βρίσκεται δεξιά του σημείου αναφοράς, δηλαδή x < 0 :
Fελ = -kx > 0
Το ελατήριο τραβάει προς την θετική φορά, δηλαδή προς τα αριστερά.
Εαν το σώμα βρίσκεται αριστερά του σημείου αναφοράς, δηλαδή x > 0 :
Fελ = -kx < 0
Το ελατήριο τραβάει προς την αρνητική φορά, δηλαδή προς δεξιά.
Πρόσεξε πως τα πρόσημα, τι όρισα ως θετική και αρνητική φορά δεν είχε ΚΑΜΙΑ σημασία.
Σε όλες τις περιπτώσεις εαν το σώμα βρισκόταν δεξιά του σημείου αναφοράς δέχεται μια δύναμη προς τα αριστερά. Ομοίως όταν είναι αριστερά του σημείου αναφοράς δέχεται μια δύναμη προς τα δεξιά.
Αυτό οφείλεται στο ο,τι το "-" στην αρχική σχέση κωδικοποιεί το εξής σημαντικό :
"Όποια και αν είναι η φορά τους διανύσματος θέση του σώματος, η δύναμη θα έχει αντίθετη φορά".
Το μείον δεν περιγράφει φορά στην εξίσωση αυτή...περιγράφει την σχέση που έχει το διάνυσμα της δύναμης με αυτό της θέσης.
Δεν ξέρω εαν σε βοήθησα κάπως ή εαν σε μπέρδεψα παραπάνω αλλά το ρεζουμέ της υπόθεσης είναι πως δεν πρέπει να σκέφτεσαι όπως σε προηγούμενες τάξεις που έπρεπε να κυνηγάς τα πρόσημα απο το σχήμα. Άπαξ και εντοπίσεις σωστά την σχέση μεταξύ δύο μεγεθών, βάσει των νόμων της φυσικής, δεν χρειάζεται να ανησυχείς για τα πρόσημα. Αυτά θα είναι κάθε χρονική στιγμή σωστά και σε συμφωνία μεταξύ τους παρόλλο που μεταβάλλονται οι φορές των σωμάτων με τον χρόνο στον φυσικό κόσμο.
