Απορία στα μαθηματικά

[mitskification]

Πώς αιτολογώ την παραγωγισιμότητα αυτής της συνάρτησης;

 

[Panzerkampfwagen]

.

 

[allall1]

Παραγωγίσιμη ως ρητή για κάθε Χ ανήκει R

 

[Cade]

Παραγωγίσιμη ως ρητή για κάθε Χ ανήκει R

Δεν είναι ρητη. Η παραγωγισιμοτητα της στο R δικαιολογείται απ' το γεγονός ότι ο παρανομαστης δε μηδενίζεται και ότι αποτελει πηλίκο παραγωγισιμων συναρτήσεων.

 

[nPb]

Παραγωγίσιμη ως ρητή για κάθε Χ ανήκει R

Η συνάρτηση δεν είναι ρητή καθότι αν και αλγεβρική, αν κάνεις τη διαίρεση δίνοντας τιμές στο x βγαίνει αριθμός υπό κλίμακα αρρήτου (ριζικού) π.χ. χ=1 τότε

1/sqrt(10) ή αλλιώς
1 * 1/sqrt(10) = 1 * 0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852...

O αγγλικός όρος αποδίδει καλύτερα την έννοια καθότι το rational και irrational σχετίζεται με το ratio που είναι η αναλογία.