Άσκηση Mαθηματικών

[Cade]

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε με τη παρακάτω άσκηση ;
Ευχαριστώ

 

[asdfqwerty]

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε με τη παρακάτω άσκηση ;
Ευχαριστώ

κανε συμπληρωση τετραγωνου στο δεξι μελος και θεσε μετα..( χ^2 + 2* χ * 1/χ + 1/χ^2 -2)=(χ+1/χ)^2 -2

 

[eukleidhs1821]

θυμιζει το φετινο β1.επειδη το εχω απορια αυτο επειδη το ειδα σε καποιες λυσεις αν πει καποιος χριστιανος θετω οπου χ το χ-1/χ και δεν πει θετω u θεωρειται λαθος?
αν βαλεις λοιπον οπου χ το χ-1/χ βγαζεις τυπο f(x)=1/x^2+x^2,x διαφορο του μηδενος

 

[asdfqwerty]

θυμιζει το φετινο β1.επειδη το εχω απορια αυτο επειδη το ειδα σε καποιες λυσεις αν πει καποιος χριστιανος θετω οπου χ το χ-1/χ και δεν πει θετω u θεωρειται λαθος?
αν βαλεις λοιπον οπου χ το χ-1/χ βγαζεις τυπο f(x)=1/x^2+x^2,x διαφορο του μηδενος

το Β1 προφανως και δεν ειναι λαθος αν αντι να θεσεις πεις κατευθειας χ-> χ-1 .. οσο για την ασκηση αν βγαζει αποτελεσμα προφανως και αυτο ειναι μια λυση απλως γλιτωνουμε τις πραξεις εμφανιζοντας το (x+1/x) εννιαιο και θετωντας

 

[eukleidhs1821]

το Β1 προφανως και δεν ειναι λαθος .. οσο για την ασκηση αν βγαζει αποτελεσμα προφανως και αυτο ειναι μια λυση απλως γλιτωνουμε τις πραξεις εμφανιζοντας το (x+1/x) εννιαιο και θετωντας

μου κανει τρομερη εντυπωση που ολοι θετανε u=x+1 ξερω γω.ενω εγω πιστευα οτι απλα λες αντικαθιστω το χ με το χ-1.βεβαια αν ελεγες χ=χ-1 φανταζομαι θα ηταν λαθος γτ εδω δεν πληροφορικη να αναθετεις τιμες θα ηταν λαθος φανταζομαι

 

[Samael]

θυμιζει το φετινο β1.επειδη το εχω απορια αυτο επειδη το ειδα σε καποιες λυσεις αν πει καποιος χριστιανος θετω οπου χ το χ-1/χ και δεν πει θετω u θεωρειται λαθος?
αν βαλεις λοιπον οπου χ το χ-1/χ βγαζεις τυπο f(x)=1/x^2+x^2,x διαφορο του μηδενος

Μαθηματικά μάλλον πιο σωστό είναι να πει κανείς θέτω u ,κατά την γνώμη μου.
Γιατί εαν γράψεις x = 1-1/x , στην πληροφορική έχει νόημα, αλλά στο χαρτί και στα μαθηματικά όπως τα ξέρουμε,δεν έχει.

Απο την άλλη εαν γράψεις : x -> 1-1/x ,ουσιαστικά είναι μια συνάρτηση,απο τα x στην εικόνα 1-1/χ . Οπότε δεν διαφέρει απο το να έθετες u , το οποίο δεν διαφέρει απο το να ορίσεις νεα συνάρτηση.

 

[eukleidhs1821]

Μαθηματικά μάλλον πιο σωστό είναι να πει κανείς θέτω u ,κατά την γνώμη μου.
Γιατί εαν γράψει x = 1-1/x , στην πληροφορική έχει νόημα, αλλά στο χαρτί όχι.

Απο την άλλη εαν γράψεις : x -> 1-1/x ,ουσιαστικά είναι μια συνάρτηση,απο τα x στην εικόνα 1-1/χ . Οπότε δεν διαφέρει απο το να έθετες u , το οποίο δεν διαφέρει απο το να ορίσεις νεα συνάρτηση.

αυτο λεω ακριβως που λες.αν το πεις με λογια αντικαθιστω το χ με το χ-1 μαλλον ειναι σωστο.βεβαια εγω αν ημουνα διορθωτης και χ=χ-1 θα το παιρνα σωστα γτ δειχνει οτι ο αλλος καταλαβαινει τι πρεπει να θεσει αλλα με αυστηροτητα μαθηματικη ισως δεν στεκει.

 

[asdfqwerty]

μου κανει τρομερη εντυπωση που ολοι θετανε u=x+1 ξερω γω.ενω εγω πιστευα οτι απλα λες αντικαθιστω το χ με το χ-1.βεβαια αν ελεγες χ=χ-1 φανταζομαι θα ηταν λαθος γτ εδω δεν πληροφορικη να αναθετεις τιμες θα ηταν λαθος φανταζομαι

με λογακια θα το ελεγες θετω οπου χ το χ-1 .. αφου μπορω να βαλω οποιο χ θελω
Εdit: με προλαβες

 

[eukleidhs1821]

για την ασκηση του νικου δεν στεκει αυτο που ειπα να βαλω οπου χ το χ-1/χ.δεν βγαζει πουθενα.
αυτο που αναφερθηκε ειναι σωστο να κανεις ταυτοτητα το δευτερο μελος
οποτε καταληγεις f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
αν θεσεις τωρα u=x+1/x=(x^2+1)/x βλεπουμε λοιπον οτι το u διαφορο του μηδενος
αρα ο τυπος ειναι f(u)=u^2-2,u διαφορο του μηδενος ή f(x)=x^2-2,χ διαφορο του μηδενος

 

[Samael]

αυτο λεω ακριβως που λες.αν το πεις με λογια αντικαθιστω το χ με το χ-1 μαλλον ειναι σωστο.βεβαια εγω αν ημουνα διορθωτης και χ=χ-1 θα το παιρνα σωστα γτ δειχνει οτι ο αλλος καταλαβαινει τι πρεπει να θεσει αλλα με αυστηροτητα μαθηματικη ισως δεν στεκει.

Ναι εαν το πεις με λόγια είσαι καλυμμένος. Κοίτα εγώ απο το x = x-1 θα έκοβα κάποιες μονάδες. Γιατί δεν ξέρω εαν ο άλλος γνωρίζει ή βαριέται. Πως θα ξέρω εαν αντιλαμβάνεται ο άλλος οτι "θέτω" != "=" για να μην προκύψουν τέρατα όπως το 1=0 της προηγούμενης περίπτωσης ; .

Ακόμα και πέρα απο το πλαίσιο της μαθηματικής αυστηρότητας, είναι μια εξαιρετικά κακή πρακτική πιστεύω. Όπως και το χρησιμοποιεί κανείς ίδια μεταβλητή για την μεταβλητή ολοκλήρωσης και την μεταβλητή στα όριο ενός αόριστου ολοκληρώματος. Δηλαδή και με μαθηματική αυστηρότητα να μην το κρίνει κάποιος, μπορεί να γίνει μεγάλο μπέρδεμα.

 

[eukleidhs1821]

Ναι εαν το πεις με λόγια είσαι καλυμμένος. Κοίτα εγώ απο το x = x-1 θα έκοβα κάποιες μονάδες. Γιατί δεν ξέρω εαν ο άλλος γνωρίζει ή βαριέται. Πως θα ξέρω εαν αντιλαμβάνεται ο άλλος οτι "θέτω" != "=" .

Ακόμα και πέρα απο το πλαίσιο της μαθηματικής αυστηρότητας, είναι μια εξαιρετικά κακή πρακτική πιστεύω. Όπως και το χρησιμοποιεί κανείς ίδια μεταβλητή για την μεταβλητή ολοκλήρωσης και την μεταβλητή στα όριο ενός αόριστου ολοκληρώματος. Δηλαδή και με μαθηματική αυστηρότητα να μην το κρίνει κάποιος, μπορεί να γίνει μεγάλο μπέρδεμα.

σιγουρα εχεις δικιο αλλα δεν θυμαμαι να χει ξαναπεσει ποτε συναρτησιακη σχεση σε πανελλαδικες για αυτο πιστευω πολλοι θα το κανανε ετσι θετω χ=χ-1 για αυτο λεω θα ηταν κριμα να χανανε

 

[asdfqwerty]

Ναι εαν το πεις με λόγια είσαι καλυμμένος. Κοίτα εγώ απο το x = x-1 θα έκοβα κάποιες μονάδες. Γιατί δεν ξέρω εαν ο άλλος γνωρίζει ή βαριέται. Πως θα ξέρω εαν αντιλαμβάνεται ο άλλος οτι "θέτω" != "=" για να μην προκύψουν τέρατα όπως το 1=0 της προηγούμενης περίπτωσης ; .

Ακόμα και πέρα απο το πλαίσιο της μαθηματικής αυστηρότητας, είναι μια εξαιρετικά κακή πρακτική πιστεύω. Όπως και το χρησιμοποιεί κανείς ίδια μεταβλητή για την μεταβλητή ολοκλήρωσης και την μεταβλητή στα όριο ενός αόριστου ολοκληρώματος. Δηλαδή και με μαθηματική αυστηρότητα να μην το κρίνει κάποιος, μπορεί να γίνει μεγάλο μπέρδεμα.

το να γραψεις : ειναι εγκληματικο και δεν εχει κανενα νοημα

 

[Samael]

σιγουρα εχεις δικιο αλλα δεν θυμαμαι να χει ξαναπεσει ποτε συναρτησιακη σχεση σε πανελλαδικες για αυτο πιστευω πολλοι θα το κανανε ετσι θετω χ=χ-1 για αυτο λεω θα ηταν κριμα να χανανε

Έχεις δίκιο,αλλά να ξέρεις οτι όσο πιο τυπικά απαντάει ένα παιδί,και αιτιολογεί και καθαρογράφει προϋποθέσεις θεωρημάτων, και εξηγεί αναλυτικά και αιτιολογεί...τόσο πιο πολύ προδιαθέτει τους εξεταστές να μην του κόψουν μονάδες εαν του ξεφύγει κάτι. Τόσο τους πείθει δηλαδή ότι ξέρει τι του γίνεται και δεν λύνει μηχανικά και εφαρμόζοντας πεπατημένες στην τύχη.

 

[eukleidhs1821]

το να γραψεις : ειναι εγκληματικο και δεν εχει κανενα νοημα

τι εννοεις?η μεταβλητη ολοκληρωσης δεν παιζει κανενα ρολο.ειτε ολοκληρωμα f(t)dt ειτε πεις f(z)dz το ιδιο λες.διορθωση ναι!!!φυσικα και ειναι εγκληματικο δηλωνει ασχετιλα εκει!!

 

[Samael]

το να γραψεις : ειναι εγκληματικο και δεν εχει κανενα νοημα

Το κάνουν σχεδόν όλοι οι χημικοί,οι μηχανικοί και όλοι οι τσακωμένοι με τα μαθηματικά φυσικοί να ξέρεις.

Λίγοι είναι αυτοί που τους έχουν τραβήξει το αφτί οι μαθηματικοί και έχουν καταλάβει πόσο εγκληματικό όντως είναι. Αλλά εαν κάποιος δεν έχει κατανοήσει την σημασία του ολοκληρώματος ως συνάρτηση, αλλά το χρησιμοποιεί μόνο σαν κομπιουτεράκι εμβαδών...είναι αδύνατον να κατανοήσει γιατί είναι τόσο μεγάλο λάθος αυτό. Όπως δεν καταλαβαίνει την σημασία του να προσθέτει την σταθερά στο τέλος στο αόριστο,ενώ στο ορισμένο,δεν την χρειάζεται.

τι εννοεις?η μεταβλητη ολοκληρωσης δεν παιζει κανενα ρολο.ειτε ολοκληρωμα f(t)dt ειτε πεις f(z)dz το ιδιο λες.διορθωση ναι!!!φυσικα και ειναι εγκληματικο δηλωνει ασχετιλα εκει!!

Η μεταβλητή ολοκλήρωσης είναι dummy variable,επιλέγεις όποια θέλεις. Αλλά σε καμία περίπτωση δεν θα επιλέξεις την ίδια και για το όριο,αυτό λέμε.

 

[eukleidhs1821]

Το κάνουν σχεδόν όλοι οι χημικοί,οι μηχανικοί και όλοι οι τσακωμένοι με τα μαθηματικά φυσικοί να ξέρεις.

Λίγοι είναι αυτοί που τους έχουν τραβήξει το αφτί οι μαθηματικοί και έχουν καταλάβει πόσο εγκληματικό όντως είναι. Αλλά εαν κάποιος δεν έχει κατανοήσει την σημασία του ολοκληρώματος ως συνάρτηση, αλλά το χρησιμοποιεί μόνο σαν κομπιουτεράκι εμβαδών...είναι αδύνατον να κατανοήσει γιατί είναι τόσο μεγάλο λάθος αυτό. Όπως δεν καταλαβαίνει την σημασία του να προσθέτει την σταθερά στο τέλος στο αόριστο,ενώ στο ορισμένο,δεν την χρειάζεται.

ποσο δικιο εχεις.βλεπεις και καθηγητες να λυνουν αοριστο ολοκληρωμα και να μην βαζουν +c.αυτο δειχνει οτι δεν εχουν κατανοησει την εννοια!