Άσκηση μαθηματικών στις συναρτήσεις

[Citylights]

θέλω να ρωτήσω είναι σωστή η λύση στην φωτογραφία ή θεωρείται ελλιπής όπως παρουσιάζεται?

 

[Guest 831328]

Αν ο σκοπός σου είναι η παραγωγίση της συνάρτησης όχι μόνο δεν είναι ελλειπής μην σου πω λέει και περισσότερα από όσα είναι απαραίτητα

 

[Cade]

Είναι σωστο

 

[Citylights]

μου την έβγαλαν οτι είναι ακαταλαβίστικα, γιατί δεν έγινε σύμφωνα με οτι μας είχε δοθεί
σε φωτοτυπίες στο μάθημα. (3η λυκείου κανόνες παραγώγισης).

 

[Cade]

Πιθανών να έχει να κάνει με τον συμβολισμο τον οποίο χρησιμοποίησες "df(x)/dx" οποίος είναι ολόιδιος με τον " (f(x))' "απλώς έχει την επιπλέον ιδιότητα να προσδιορίζει την μεταβλητή ως προς την οποία πρόκειται να παραγωγισεις.
Τώρα όσον αφορά το ακαταλαβιστικα που λες πραγματικά τι να πω... μαθηματικός στο είπε αυτό ;

 

[Citylights]

Τώρα όσον αφορά το ακαταλαβιστικα που λες πραγματικά τι να πω... μαθηματικός στο είπε αυτό ;

ε..ναι.. οτι "το συμβολο d/dx δυσκολεύει την εφαρμογή κανόνων"

 

[Cade]

ε..ναι.. οτι "το συμβολο d/dx δυσκολεύει την εφαρμογή κανόνων"

Η αλήθεια είναι αυτή, καλύτερα να χρησιμοποιείς τον άλλο τουλάχιστον όσον αφορά το λυκειο

 

[Samael]

ε..ναι.. οτι "το συμβολο d/dx δυσκολεύει την εφαρμογή κανόνων"

Περιορίζεσαι στα μαθηματικά του λυκείου ή όχι ;
Εαν ναι, τότε προτιμότερο να χρησιμοποιείς τον συμβολισμό με τον τόνο , π.χ. f' . Αυτός λέγεται ο συμβολισμός του Lagrange εαν θυμάμαι καλά. Ο συμβολισμός d/dx επιτρέπεται επίσης(ο συμβολισμός του Leibnitz) αλλά συνήθως αποφεύγεται γιατί "φορτώνει" άδικα την γραφή σου εφόσον δεν παίζεις με συναρτήσεις πολλών μεταβλητών στο λύκειο. Φυσικά ο συμβολισμός του Leibnitz είναι πολύ πιο φυσικός απο του Lagrange , αλλά γούστα είναι αυτά.

Εαν χειρίζεσαι και συναρτήσεις περισσότερων μεταβλητών το σωστό είναι το θ/θx,θ/θy,θ/θz ή fx,fy,fz κτλπ. για να καταλαβαίνει ο άλλος οτι παραγωγίζεις πολυμεταβλητή συνάρτηση.

Εαν θες να είσαι εντελώς τυπικός και σωστός πρέπει να βάζεις με μια μικρή υποσημείωση δίπλα απο τον συμβολισμό και ποιες μεταβλητές διατηρείς σταθερές. Λόγου χάρη για την μερική παράγωγο της f ως προς x :
θf/θx|y,z

Εαν και ίσως φαίνεται αυτονόητο, αυτό έχει μεγάλη σημασία για να καταλαβαίνει ο άλλος σε τι μεταβλητές έχεις εκφράσει την συνάρτηση.

 

[Citylights]

να 'στε καλά!

 

[Wonderkid]

Εαν ναι, τότε προτιμότερο να χρησιμοποιείς τον συμβολισμό με τον τόνο , π.χ. f' . Αυτός λέγεται ο συμβολισμός του Lagrange εαν θυμάμαι καλά. Ο συμβολισμός d/dx επιτρέπεται επίσης(ο συμβολισμός του Leibnitz) αλλά συνήθως αποφεύγεται γιατί "φορτώνει" άδικα την γραφή σου εφόσον δεν παίζεις με συναρτήσεις πολλών μεταβλητών στο λύκειο.

Πάντως @Samael εμάς ακόμα και στη μαθηματική ανάλυση Ι που έουμε συναρτήσεις 1 μεταβλητής το συμβολισμό Leibnitz μας χρησιμοποιούσαν περισσότερο...αλλά ναι για επίπεδο λυκείου ξεκάθαρα προτείνεται η γραφή f'

 

[Samael]

Πάντως @Samael εμάς ακόμα και στη μαθηματική ανάλυση Ι που έουμε συναρτήσεις 1 μεταβλητής το συμβολισμό Leibnitz μας χρησιμοποιούσαν περισσότερο...αλλά ναι για επίπεδο λυκείου ξεκάθαρα προτείνεται η γραφή f'

Ναι μπαίνοντας στο πανεπιστήμιο είναι σοφό να συνηθίσει κανείς τον συμβολισμό του Leibnitz για τα όσα έπονται. Οπότε στην ανάλυση 1 έχεις χρόνο να συνηθίσεις ότι έμαθες στο λύκειο στον κατάλληλο πλέον συμβολισμό. Ούτως η άλλως το f' δεν σου λέει τίποτα απολύτως. Δεν σου λέει σε ποιες μεταβλητές είναι εκφρασμένη η συνάρτηση. Δεν σου λέει εαν είναι πολυμεταβλητή ή όχι, και φυσικά δεν σου λέει ως προς τι παραγωγίζεις.

Άρα είναι ένας κακός συμβολισμός γενικά και μπορεί να οδηγήσει σε τρομερά μπερδέματα, αλλά κάνει την δουλειά εύκολα και γρήγορα για το λύκειο που δεν υπάρχει περιθώριο ασάφειας. Το ακόμα πιο σωστό είναι κανείς να πετάξει εντελώς τα x,y,z κτλπ. και να μιλάει για x1,x2,x3,χ4...κτλπ.

 

[eukleidhs1821]

συγγνωμη ποιος σου ειπε οτι ειναι ακαταλαβιστικο?φιλολογος??γτ πιο αναλυτικα δεν μπορουσες να το γραψεις....το μονο που ξεχασες ειναι να παραγωγισεις το χ-1 που το βαλες αμεσως.......
το οτι χρησιμοποιεις το d/dx δεν καταλαβαινω γτ ειναι προβλημα ακομα και στο βιβλιο του λυκειου ο συμβολισμος υπαρχει οποτε αν ενας τον χρησιμοποιουσε δεν μπορουν να του πουν τιποτα

 

[Citylights]

συγγνωμη ποιος σου ειπε οτι ειναι ακαταλαβιστικο?φιλολογος??

χαχα... οχι βέβαια, το έγραψα παραπάνω, μαθηματικός

εντάξει κατάλαβα πιο ήταν τελικά το ζητούμενο, να γραφτεί σύμφωνα
με την διδακτέα ύλη της 3ης τάξης και οχι απλά να είναι σωστό το αποτέλεσμα.