Άσκηση Γ' Λυκείου στα Μαθηματικά

[Cade]

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στο α ερώτημα της παρακάτω άσκησης ;
Ευχαριστώ

 

[eukleidhs1821]

με ατοπο παει.υποθετεις οτι υπαρχει x0 τετοιο ωστε f(x0)=0 αν κανεις αντικατασταση στη σχεση που σου δινει βγαζεις 0=1 ατοπο.αρα εχεις το ζητουμενο

 

[Alexandros28]

για το α ερώτημα θεώρησε έστω πως υπάρχει Xo στο IR* τέτοιο ώστε f(Xo)=0
Με αντικατάσταση στην συναρτησιακη σχέση της υπόθεσης καταλήγεις σε άτοπο.
Για το β θεώρησε οποιασδήποτε x1,x2 με f(x1)=f(x2), ύψωσε στην Τρίτη δύναμη και χρησιμοποίησε τη σχέση της υπόθεσης για μα καταλήξεις ισοδύναμα στο x1=x2

για το Γ ερώτημα θεσε όπου f(x) το y στη σχέση και λυσε ως προς x παίρνοντας παράλληλα περιορισμούς για το y.

 

[eukleidhs1821]

για το β ερωτημα για καθε χ1,χ2 στο πεδιο ορισμου f(x1)=f(x2) f^3(x1)=f^3(x2) f^3(x1)-1=f^3(x2)-1 με βαση τη σχεση χ1f(x1)=x2f(x2) με δεδομενο οτι f(x) διαφορο του μηδενος γινεται η απλοποιηση και εχεις χ1=χ2 αρα 1-1
για το γ ερωτημα f(x)=y y^3+xy-1=0 xy=1-y^3 πρεπει y διαφορο του μηδενος χ=(1-y^3)/y ομως πρεπει χ διαφορο του μηδενος οποτε ο αριθμητης διαφορος του μηδενος 1-y^3 διαφορο του μηδενος y^3 διαφορο του 1 y διαφορο του 1.οποτε το πεδιο ορισμου της αντιστοφης ειναι (-00,0) ενωση (0,1) ενωση (1,+00) με τυπο f^-1(x)=(1-x^3)/x

 

[asdfqwerty]

Παντως για να μην αγχωθεις δεν υπαρχει περιπτωση να αντιμετωπισεις ενα τετοιο θεμα στις πανελληνιες.. δεν λεω οτι ειναι δυσκολο αλλα τετοιες μορφες ασκησεων εχουν καταργηθει προ πολλου απο την επιτροπη..

 

[eukleidhs1821]

Παντως για να μην αγχωθεις δεν υπαρχει περιπτωση να αντιμετωπισεις ενα τετοιο θεμα στις πανελληνιες.. δεν λεω οτι ειναι δυσκολο αλλα τετοιες μορφες ασκησεων εχουν καταργηθει προ πολλου απο την επιτροπη..

παντως εφοσον οπως εχει αναφερει αλλη φορα τωρα ξεκιναει νομιζω η ασκηση αυτη ειναι πολυ καλη για να κατανοησει τις εννοιες.σαν λογικη λοιπον καλο ειναι να τη διαβασει την ασκηση αυτη.σαν θεμα δεν μπορει να πεσει ποτε ετσι γτ πρεπει μεσα να συνδυαζει παραγωγισιμοτητα,συνεχεια και ορια.

 

[Cade]

Παντως για να μην αγχωθεις δεν υπαρχει περιπτωση να αντιμετωπισεις ενα τετοιο θεμα στις πανελληνιες.. δεν λεω οτι ειναι δυσκολο αλλα τετοιες μορφες ασκησεων εχουν καταργηθει προ πολλου απο την επιτροπη..

Δεν ψάχνω ακόμα για θέματα πανελληνίων, πιο πολύ προσπαθώ να μπω στο κλίμα της Γ λυκείου και να εξοικειωθω με τη καινούργια ύλη.

 

[eukleidhs1821]

Δεν ψάχνω ακόμα για θέματα πανελληνίων, πιο πολύ προσπαθώ να μπω στο κλίμα της Γ λυκείου και να εξοικειωθω με τη καινούργια ύλη.

καλα κανεις.ειδικα η λογικη του ατοπου ειναι χρησιμη σε πολλες ασκησεις.επισης το πεδιο ορισμου της αντιστροφης αρκετα χρησιμη λεπτη διαφορα στο σημειο που βαζεις οτι χ διαφορο του μηδενος.ακομα και καλοι που πανε για 100 στα μαθηματικα θα την παταγαν σε αυτο το σημειο.αργοτερα θα μαθεις οτι βρισκεται το συνολο τιμων με τη βοηθεια της συνεχειας και της μονοτονιας που η μονοτονια βρισκεται ευκολα με παραγωγο.αυτα βγαινουν αυτοματοποιημενα.ομως σε κατι τετοιες ξερες ασκησεις θελει τη γενικη μεθοδο οποτε καλα κανεις και λυνεις αυτες τις ασκησεις

 

[asdfqwerty]

το λέω επειδη τωρα ξεκιναει το παιδι και οι συναρτησιακες δεν ειναι καλυτερη επιλογη αν δεν εχεις εμπεδωσει τα βασικα.. σιγουρα καθε ασκηση εχει να σου προσφερει κατι