Άλγεβρα Β' λυκείου με πολυώνυμο

[Applepie]

Θα μπορούσε κάποιος να μου εξηγήσει σχετικά με το α) ερώτημα, πώς βρίσκουμε τα α, β;

 

[atlantida]

View attachment 112319
Θα μπορούσε κάποιος να μου εξηγήσει σχετικά με το α) ερώτημα, πώς βρίσκουμε τα α, β;

κάνεις κανονικά την διαίρεση κρατώντας ως συντελεστές τα α και β, δηλαδή ξεκινώντας από το αχ⁴ το χ² "χωράει" στο αχ⁴, αχ² φορές (οπότε αυτό το γράφεις στο πηλίκο), πολλαπλάσιαζεις επίσης το αχ² με το -1 και προσθέτεις το αποτέλεσμα στον διαιρέτεο με αντίθετο πρόσημο, οπότε προσθέτεις στην f(x) το -αχ⁴+αχ², και συνεχίζεις έτσι την διαίρεση. Στο τέλος θα μείνει ως υπόλοιπο ένα πολυώνυμο με συντελεστές που θα περιέχουν τα α και β. Αυτό το πολυώνυμο πρέπει να είναι ίσο με το πολυώνυμο που δίνεται στην εκφώνηση ως υπόλοιπο, άρα εξισώνεις τους συντελεστές των δύο πολυωνύμων και βρίσκεις τα α και β.

 

[Applepie]

κάνεις κανονικά την διαίρεση κρατώντας ως συντελεστές τα α και β, δηλαδή ξεκινώντας από το αχ⁴ το χ² "χωράει" στο αχ⁴, αχ² φορές (οπότε αυτό το γράφεις στο πηλίκο), πολλαπλάσιαζεις επίσης το αχ² με το -1 και προσθέτεις το αποτέλεσμα στον διαιρέτεο με αντίθετο πρόσημο, οπότε προσθέτεις στην f(x) το -αχ⁴+αχ², και συνεχίζεις έτσι την διαίρεση. Στο τέλος θα μείνει ως υπόλοιπο ένα πολυώνυμο με συντελεστές που θα περιέχουν τα α και β. Αυτό το πολυώνυμο πρέπει να είναι ίσο με το πολυώνυμο που δίνεται στην εκφώνηση ως υπόλοιπο, άρα εξισώσεις τους συντελεστές των δύο πολυωνύμων και βρίσκεις τα α και β.

Ευχαριστώ πολύ!