Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-09-22
19:47
Όπα, το δεύτερο τυχαία επιλεγμένο σημείο για ποιον λόγο να βρεθεί αναγκαστικά στο ίδιο ημικύκλιο με το πρώτο;Δεν είπα αυτό.
Εννούσα ότι όποιο και να είναι το δεύτερο σημείο σου υποχρεωτικά θα βρεθεί στο ίδιο ημικύκλιο με το πρώτο. Είτε αποτελούν και τα δύο άκρα του ημικυκλίου είτε όχι. Διαισθητικά γίνεται αντιληπτό.
Τουλάχιστον εγώ όπως το σκέφτηκα κάποιος ορίζει δύο ημικύκλια απο τα άπειρα ζευγάρια που υπάρχουν, εκ των προτέρων και κάνει την ερώτηση μετά. Ας μας πει και ο @Andypro που έθεσε το πρόβλημα τι ισχύει.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-09-22
19:42
Δεν νομίζω οτι στέκει λογικά οτι τα δύο σημεία που θα ορίσουν τα όρια των ημικυκλίων συμμετέχουν στον αριθμό των τυχαία επιλεγμένων σημείων που θα ανήκουν στο ίδιο ημικύκλιο. Διότι τα άκρα του κάθε ημικυκλίου ανήκουν και στα δύο ημικύκλια ταυτόχρονα ή σε κανένα(ανάλογα πως θα το ορίσει κανείς).Εσύ πήρες από πριν κάποια ημικύκλια στον νου σου στα οποία θα έπρεπε να βρίσκονται τα σημεία. Όμως το πρώτο και δεύτερο σημείο σίγουρα ανήκουν στο ίδιο ημικύκλιο.
Αν δεν χάνω κάτι νομίζω ότι βγαίνει 1/2.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-09-22
19:30
Ναι, είναι άπειρα, καθώς ο κύκλος έχει άπειρα σημεία οπότε μπορείς να επιλέξεις ένα απο αυτά και το αντιδιαμετρικό του και να σχηματίσεις δυο ημικύκλια.Δεν είναι 2 συγκεκριμένα τα ημικύκλια.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Έχεις δίκιο σε αυτό που έγραψες Oof.Άκυρο
Το πρόβλημα λέει να είναι όλα στο ίδιο ημικύκλιο οπότε δεν μας ενδιαφέρει απο ποιο απο τα δυο θα επιλεχθεί το πρώτο σημείο, αρκεί τα υπόλοιπα που θα ακολουθήσουν να ανήκουν επίσης στο ίδιο.
Εαν τώρα μας ενδιαφέρει ποια είναι η πιθανότητα να ανήκουν σε ένα συγκεκριμενό απο τα δύο ημικύκλια(δεχόμενοι πάντα οτι αυτά έχουν προκαθοριστεί), τότε η πιθανότητα είναι 6.25%. Διαφορετικά είναι η διπλασία 12.5% . Αλλά προφανώς το πρόβλημα δεν ρωτάει αυτό.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-09-22
19:20
Τέσσερις δοκιμές με επιτυχία και τις τέσσερις φορές και πιθανότητα επιτυχίας 0.5 σε κάθε υποπείραμα(καθώς έχουμε ίδια πιθανότητα να επιλέξουμε σημείο σε οποιοδήποτε απο τα δύο ημικύκλια), οπότε :4 σημεία επιλέγονται τυχαία στην περιφέρεια ενός κύκλου. Ποια είναι η πιθανότητα να βρίσκονται όλα στο ίδιο ημικύκλιο;
(1/2)^4 = 1/16 ή 6.25%
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
01-04-21
22:33
Θα προτείνω και κάτι ακόμα που η διαίσθηση μου μου λέει οτι είναι καλή μαντεψιά βάσει του τελευταίου μου προβληματισμού στην προηγούμενη μαντεψιά... Μήπως παίζει και το οτι είναι σίγουρο οτι κάποια στιγμή θα χρεοκοπήσουμε ανεξάρτητα του p όσο αυτό είναι 0<p<1 ;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
01-04-21
22:04
Ήμουν ανάμεσα σε δύο για αρχή, θα βάλω το πιο γνωστό και κλασσικό - και αυτό για το οποίο είμαι σίγουρος για την απάντηση :Ρ
Παίζουμε το εξής παιχνίδι απέναντι στον Elon Musk - ένα πρακτικά άπειρα πλούσιο αντίπαλο:
1. Ο Elon στρίβει ένα νόμισμα το οποίο με πιθανότητα p φέρνει κορώνα - και με 1-p γράμματα. Ας υποθέσουμε ότι 0<p<1.
2. Αν έρθει κορώνα, κερδίζουμε από τον Elon ένα ευρώ.
3. Αν έρθει γράμματα, χάνουμε ένα ευρώ - το τσεπώνει ο Elon.
4. Επαναλαμβάνουμε τα παραπάνω μέχρι να χρεοκοπήσουμε.
Υποθέτουμε τώρα ότι έχουμε ένα αρχικό κεφάλαιο Κ ευρώ - Κ ακέραιος. Ποια είναι η πιθανότητα να τερματίσει το παραπάνω παιχνίδι - δηλαδή να χρεοκοπήσουμε;
Είναι πολύ πιο απλό από ό,τι φαίνεται...
Θα μαντέψω οτι εξαρτάται απο το ποιόν "ευνοεί" η πιθανότητα p.
Ας πούμε εαν 0.5<p<1 τότε δεν θα χρεοκοπήσουμε ποτέ.
Εαν όμως 0<p<0.5 τότε θα χρεοκοπήσουμε κάποια στιγμή όσο συνεχίζει το παιχνίδι.
Και εαν p = 0.5 τότε μάλλον το παιχνίδι δεν θα τερματίσει ποτέ.
Έτσι το βλέπω πρακτικά για ένα μεγάλο K.
Τώρα θεωρητικά η αλήθεια είναι οτι θα μπορούσε κάποιος να ήταν τόσο άτυχος που να ρίξει K φορές και να έρθει κορώνα απανωτά οπότε να χάσει . Λογικά όμως κάτι τέτοιο όσο το K μεγαλώνει δεν παίζει τόσο.Δώσε μας τα φώτα σου.
Σωστός ;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
01-04-21
20:41
Χαχαχα,πέτυχα την αρχή μα έχασα το τέλος .Ωραίος, ψηθείτε και οι υπόλοιποι βάλτε τίποτα.
Με πρόλαβαν πριν σου απαντήσω, μην κοιτάξεις πάνω :Ρ
Του Κλεάνθη μου φαίνεται πιο πλήρης ο συλλογισμός .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
01-04-21
19:51
Μήπως εννοείς πόσα διαφορετικά αποτελέσματα ικανοποιούν το ενδεχόμενο Ε ; Λεπτή αλλά σημαντική η διαφορά, οπότε ρωτάω μήπως και στην διατύπωση το εξέφρασες αλλιώς.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.