Αρχική Forum
Ρωτήστε κάτι
Προσωπικές Συζητήσεις
Πανελλαδικές
Αγγελίες
Chat
Συνδεδεμένοι Χρήστες
Λίστα Αποκλεισμένων
Υπεύθυνοι του Forum
e-stekiThe Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
14:54
Νομίζω πως όχι, θα έπρεπε να είναι και οι 2 θετικές ή και οι 2 αρνητικές. Με αυτά τα δεδομένα μόνο η διαφορά τους βγαίνει διαφορη του 0. Εκτός και αν σου δίνει κάποιο άλλο δεδομένο η άσκηση
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
02:08
Ναι ναι έχετε δίκιο, -00 είναι αφου η f είναι γν. φθίνουσα
(Δεν είχα δει ότι το είχατε λύσει κ εσείς
)The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
02:04
Στο Β5 ο αριθμητής είναι ημχ( (ημχ)^2 + (συνχ)^2)=ημχ
|ημχ/(f(x))^2016|<= |1/f(x)^2016|
<=> -|1/f(x)^2016|<= ημχ/f(x)^2016 <= |1/f(x)^2016|
Από το σύνολο τιμών που σου δίνει, το όριο της f στο +οο είναι +οο
Άρα lim(-|1/f(x)^2016|) όταν χ->+οο = lim|1/f(x)^2016| όταν χ->+οο = 0
Από κριτήριο παρεμβολής και το όριο του ημχ/f(x)^2016 στο +oo είναι 0
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:51
Στο Β4 μετά το Bolzano δεν πρέπει να αναφέρουμε και το ότι η f είναι "1-1", (άρα θα έχει το πολύ 1 ρίζα), για να αποδείξουμε τη μοναδικότητα της ρίζας;
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:45
Μια σκέψη κ από μένα για το Β3: Επειδή έχουμε βρει ότι f(2)=-1, η εξίσωση γίνεται
f(f-1(|x-3|-1))=f(2)
Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα
f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3
Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3
Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι αδύνατο.
f(f-1(|x-3|-1))=f(2)
Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα
f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3
Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3
Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι αδύνατο.
The Limit Does Not Exist
Νεοφερμένος
Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
15-05-20
01:26
Θέτοντας το κλάσμα ίσο με g(x) προκύπτει με μια χιαστί ότι το όριο του αριθμητή στο 1 είναι 0.
Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1
Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί γιατί έχεις χ-1 και στον παρονομαστή. Αρα θα προκύψει 2-2f(2)=4
f(2)=-1
Επειδη είχαμε βρει ότι f(3)=2f(2)-1
θα είναι f(3)=-3<f(2)
Και επειδή ξέρουμε οτι η f είναι γνησίως μονότονη, θα είναι γνησίως φθίνουσα αφου 2< 3 και f(2)>f(3)
Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1
Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί γιατί έχεις χ-1 και στον παρονομαστή. Αρα θα προκύψει 2-2f(2)=4
f(2)=-1
Επειδη είχαμε βρει ότι f(3)=2f(2)-1
θα είναι f(3)=-3<f(2)
Και επειδή ξέρουμε οτι η f είναι γνησίως μονότονη, θα είναι γνησίως φθίνουσα αφου 2< 3 και f(2)>f(3)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: