Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
25-04-19
02:08
Νομίζω πως το να μπει αυτούσιο θέμα με ύλη από τις προηγούμενες τάξεις είναι αδύνατον, είναι εκτός ύλης. Βέβαια το να χρησιμοποιούνται πράγματα από τις προηγούμενες τάξεις είναι δυνατό. Πρέπει να μπορείς σε ένα θέμα με συναρτήσεις, θεώρημα Bolzano να ξέρεις πράξεις, εξισώσεις, ανισώσεις, βασική γεωμετρία, τριγωνομετρία κλπ., το οποίο έχει δείξει και η εμπειρία.
Συμφωνώ! Ίσως θα έπρεπε να το διευκρινήσω στην τοποθέτησή μου, αλλά το θεώρησα αυτονόητο. Τέλος πάντων, τώρα ξεκαθαρίστηκε.
«Το να χρησιμοποιούνται πράγματα από τις προηγούμενες τάξεις», όπως σωστά λέτε, δεν είναι απλώς «δυνατό». Είναι 100% σίγουρο! Δεν υπάρχει καμία απολύτως περίπτωση να μην χρειαστούν γνώσεις προηγούμενων τάξεων! Καμία απολύτως!
Γι' αυτό οι καθηγητές σάς πρήζουμε διαρκώς σε κάθε τάξη να προσέχετε και να μαθαίνετε καλά όσα σας διδάσκουμε, ειδικότερα σε όσα θέματα δίνουμε περισσότερη έμφαση (π.χ., αλγεβρικές πράξεις, επίλυση εξισώσεων και ανισώσεων). Διότι δεν υπάρχει περίπτωση να μην τα χρειαστείτε!
Ακούτε τους δασκάλους σας! Κάτι παραπάνω ξέρουν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
24-04-19
17:53
Προκειμένου να μην κάνω ολόκληρο «σεντόνι» παραθέτοντας την απάντηση του Συντονιστή Samael στο υπ' αριθμόν 11 σχόλιό του επί του θέματος, παραπέμπω σε αυτό και τοποθετούμαι (κυρίως ως προς τα Μαθηματικά, αλλά και με κάποιες γενικότερες επεκτάσεις). Η τοποθέτησή μου λαμβάνει αφορμές από όσα έγραψε ο Συντονιστής Samael και δεν έχει σκοπό να ενισχύσει ή αντικρούσει όσα ανέφερε στην τοποθέτησή του.
Τα Μαθηματικά είναι αλυσίδα! Τελεία και παύλα!
Όσο νωρίτερα το συνειδητοποιήσει κανείς, τόσο το καλύτερο. Αν προσέχει τους καθηγητές του (στο σχολείο ή/και στο φροντιστήριο), αν διαβάζει και εξασκείται σε όσα του αναθέτουν, τόσο το καλύτερο. Δεν θα δημιουργήσει κενά μεγάλα ή δυσαναπλήρωτα, ίσως να αποκτήσει και μια καλή σχέση με τα Μαθηματικά. Ειδικά αν πρόκειται να ακολουθήσει πορεία που περνάει μέσα από αυτά, τότε μόνο έχοντας καλή σχέση μαζί τους μπορεί να βελτιώσει την προετοιμασία του (1ο στάδιο, για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις, που είναι πάντα ο τελικός προορισμός) και την μετέπειτα πορεία του (2ο στάδιο, αφού περάσει στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και η σχολή που θα πάει έχει Μαθηματικά). Αν δεν μπορεί να αντιμετωπίσει βασικά, στοιχειώδη θέματα Γυμνασιακής Άλγεβρας (πράξεις με αριθμούς και αλγεβρικές παραστάσεις, επίλυση βασικών εξισώσεων), τότε η πορεία δεν προβλέπεται καλή (εκτός και αν -δουλεύοντας υπερωρίες- καλύψει το χαμένο έδαφος μέχρι και το τέλος της Β΄Λυκείου, στην έσχατη περίπτωση!).
Ως προς το τι μπορεί να τεθεί στις πανελλήνιες εξετάσεις, ως καμμένος (από την δεύτερη φορά που έδωσα Πανελλήνιες) σάς απαντώ:
Τα πάντα! Ό,τι έχει διδαχτεί από την Α΄Γυμνασίου έως και την Γ΄Λυκείου, έχουν κάθε δικαίωμα να το βάλουν στα θέματα των εξετάσεων και κανένας δεν μπορεί να πει κάτι! (είναι από τα ελάχιστα με τα οποία συμφωνώ στις κινήσεις και τακτικές του Υπουργείου). Καθετί που διδάσκεται στα Μαθηματικά είναι χρήσιμο και κάλλιστα μπορεί να αποδειχτεί ΚΑΙ κρίσιμο!
Αν κάποιο θέμα απαιτεί το εμβαδόν του κύκλου (Β΄Γυμνασίου και ξανά στην Β΄Λυκείου) και δεν το θυμάται ο εξεταζόμενος, πρόβλημά του (είναι χρήσιμο να γνωρίζεις τον τύπο που δίνει το εμβαδόν του κύκλου -του κυκλικού δίσκου είναι το σωστό, αλλά ας αφήσω εδώ την μαθηματική ορθότητα- και να πώς αποδεικνύεται και κρίσιμο).
Αν το θέμα χρειάζεται μια λεπτομέρεια των διανυσμάτων και δεν την θυμάται ο εξεταζόμενος, πρόβλημά του (ήταν χρήσιμη αυτή η λεπτομέρεια, να πώς γίνεται και κρίσιμη). Ο καθηγητής του σίγουρα του είπε ότι τα πάντα είναι πιθανά (αν του είπε να προσέξει μόνο κάποια θέματα, διότι αυτά συναντώνται στις εξετάσεις, τότε ως καθηγητής δεν είναι κατάλληλος για προετοιμασία μαθητή για τις εξετάσεις).
Λυπάμαι που πρέπει να είμαι και κάπως απότομος, αλλά έτσι είναι τα πράγματα. Από εκεί και πέρα, πόσο θα γκρινιάξουμε και θα βρίσουμε και θα κάνουμε και θα ράνουμε οι υπόλοιποι, λυπάμαι που θα το θέσω ωμά αλλά έτσι είναι, πρόβλημά μας! Δεν είναι μυστικό ή ανακάλυψη της τελευταίας στιγμής ότι οι Πανελλήνιες Εξετάσεις είναι ιδιαίτερα απαιτητική εξεταστική διαδικασία και ότι το ρεπερτόριο είναι πλουσιότατο και πρέπει να μπορούμε να τραγουδήσουμε/χορέψουμε κάθε σκοπό που θα παίξει η μπάντα. «Ας κάνατε καλύτερη προετοιμασία, κυρίες και κύριοι» θα μας απαντούσαν και θα είχαν δίκιο. Αυτό σας το λέει κάποιος που έχει πολλές φορές θυμώσει πολύ με θέματα που μπήκαν στις Πανελλήνιες! Αδικία ξε-αδικία, αυτοί είναι οι κανόνες του παιχνιδιού. Τους ξέρουμε από την αρχή, αποφασίζουμε να μπούμε στο παιχνίδι, οπότε μετά γιατί γκρινιάζουμε και μιλάμε για αδικίες;
Κλείνω με τα εξής:
Ποτέ και κανείς δεν μπορεί να πει (όχι μόνο για τα Μαθηματικά) ότι τα έμαθε όλα, ότι τα ξέρει όλα. Αυτό είναι ύβρις και τιμωρείται! (όχι από κάποιον νόμο του κράτους, αλλά από την ζωή). Ο φιλομαθής δεν σταματάει ποτέ να διαβάζει, να εξασκείται, να ψάχνει, να κάνει λάθη, να μαθαίνει από αυτά, να προσπαθεί να βελτιώνεται. Επιλέγοντας τι θα διαβάσω (μερικά κεφάλαια, μερικά θέματα, κάποια SOS κ.λπ), τότε το ρίχνω στην Τύχη, παίζω Τζόκερ ή ΠΡΟ-ΠΟ. Δεν έχω δικαίωμα μετά να γκρινιάζω ή να φωνάζω/βρίζω για τα θέματα επειδή δεν μου έκατσαν.
Το ίδιο ισχύει και για την μετέπειτα πορεία, στο Τ.Ε.Ι. ή Α.Ε.Ι. που θα περάσω. Το αν θα γίνω ο φοιτητής που θα παλεύει μονίμως για το 5 (απλώς να περάσω το μάθημα) ή αν θα προσπαθήσω για παραπάνω, έχει να κάνει τόσο με την θέλησή μου όσο και με την γνωστική μου βάση. Αν έχω κενά, αν δεν έχω μάθει να στρώνομαι στο διάβασμα, τότε μάλλον με βλέπω να κυνηγάω το 5. Δεν είναι κακό, δεν σημαίνει ότι μετά κατ' ανάγκη θα είμαι κακός στην δουλειά μου. Σας το λέει αυτό κάποιος που δυσκολεύτηκε πολύ στο Μαθηματικό Τμήμα του Α.Π.Θ. (αν και ποτέ δεν λύγισε αυτό την αγάπη μου για τα Μαθηματικά) και κατέληξε να γίνει φοιτητής που κυνηγούσε το 5 σε κάθε μάθημα. Η πορεία μας στο Τ.Ε.Ι. ή το Α.Ε.Ι. είναι ένας ακόμη δρόμος που πρέπει να πάρουμε για να αποκτήσουμε το πτυχίο, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι θα γίνουμε κακοί στην μετέπειτα επαγγελματική μας πορεία.
Πολλά μπορούν να ειπωθούν επί του θέματος που ανοίχτηκε. Δεν θέλω να κουράσω όσους τα διαβάσουν. Ζητώ συγγνώμη αν επεκτάθηκα παραπάνω από όσο έπρεπε και για την κάπως σκληρή γλώσσα που χρησιμοποίησα σε σημεία της τοποθέτησής μου. Το έκανα όμως για να ξέρουν οι μαθητές ότι τα πράγματα δεν είναι «παίξε, γέλασε».
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας.
Τα Μαθηματικά είναι αλυσίδα! Τελεία και παύλα!
Όσο νωρίτερα το συνειδητοποιήσει κανείς, τόσο το καλύτερο. Αν προσέχει τους καθηγητές του (στο σχολείο ή/και στο φροντιστήριο), αν διαβάζει και εξασκείται σε όσα του αναθέτουν, τόσο το καλύτερο. Δεν θα δημιουργήσει κενά μεγάλα ή δυσαναπλήρωτα, ίσως να αποκτήσει και μια καλή σχέση με τα Μαθηματικά. Ειδικά αν πρόκειται να ακολουθήσει πορεία που περνάει μέσα από αυτά, τότε μόνο έχοντας καλή σχέση μαζί τους μπορεί να βελτιώσει την προετοιμασία του (1ο στάδιο, για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις, που είναι πάντα ο τελικός προορισμός) και την μετέπειτα πορεία του (2ο στάδιο, αφού περάσει στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και η σχολή που θα πάει έχει Μαθηματικά). Αν δεν μπορεί να αντιμετωπίσει βασικά, στοιχειώδη θέματα Γυμνασιακής Άλγεβρας (πράξεις με αριθμούς και αλγεβρικές παραστάσεις, επίλυση βασικών εξισώσεων), τότε η πορεία δεν προβλέπεται καλή (εκτός και αν -δουλεύοντας υπερωρίες- καλύψει το χαμένο έδαφος μέχρι και το τέλος της Β΄Λυκείου, στην έσχατη περίπτωση!).
Ως προς το τι μπορεί να τεθεί στις πανελλήνιες εξετάσεις, ως καμμένος (από την δεύτερη φορά που έδωσα Πανελλήνιες) σάς απαντώ:
Τα πάντα! Ό,τι έχει διδαχτεί από την Α΄Γυμνασίου έως και την Γ΄Λυκείου, έχουν κάθε δικαίωμα να το βάλουν στα θέματα των εξετάσεων και κανένας δεν μπορεί να πει κάτι! (είναι από τα ελάχιστα με τα οποία συμφωνώ στις κινήσεις και τακτικές του Υπουργείου). Καθετί που διδάσκεται στα Μαθηματικά είναι χρήσιμο και κάλλιστα μπορεί να αποδειχτεί ΚΑΙ κρίσιμο!
Αν κάποιο θέμα απαιτεί το εμβαδόν του κύκλου (Β΄Γυμνασίου και ξανά στην Β΄Λυκείου) και δεν το θυμάται ο εξεταζόμενος, πρόβλημά του (είναι χρήσιμο να γνωρίζεις τον τύπο που δίνει το εμβαδόν του κύκλου -του κυκλικού δίσκου είναι το σωστό, αλλά ας αφήσω εδώ την μαθηματική ορθότητα- και να πώς αποδεικνύεται και κρίσιμο).
Αν το θέμα χρειάζεται μια λεπτομέρεια των διανυσμάτων και δεν την θυμάται ο εξεταζόμενος, πρόβλημά του (ήταν χρήσιμη αυτή η λεπτομέρεια, να πώς γίνεται και κρίσιμη). Ο καθηγητής του σίγουρα του είπε ότι τα πάντα είναι πιθανά (αν του είπε να προσέξει μόνο κάποια θέματα, διότι αυτά συναντώνται στις εξετάσεις, τότε ως καθηγητής δεν είναι κατάλληλος για προετοιμασία μαθητή για τις εξετάσεις).
Λυπάμαι που πρέπει να είμαι και κάπως απότομος, αλλά έτσι είναι τα πράγματα. Από εκεί και πέρα, πόσο θα γκρινιάξουμε και θα βρίσουμε και θα κάνουμε και θα ράνουμε οι υπόλοιποι, λυπάμαι που θα το θέσω ωμά αλλά έτσι είναι, πρόβλημά μας! Δεν είναι μυστικό ή ανακάλυψη της τελευταίας στιγμής ότι οι Πανελλήνιες Εξετάσεις είναι ιδιαίτερα απαιτητική εξεταστική διαδικασία και ότι το ρεπερτόριο είναι πλουσιότατο και πρέπει να μπορούμε να τραγουδήσουμε/χορέψουμε κάθε σκοπό που θα παίξει η μπάντα. «Ας κάνατε καλύτερη προετοιμασία, κυρίες και κύριοι» θα μας απαντούσαν και θα είχαν δίκιο. Αυτό σας το λέει κάποιος που έχει πολλές φορές θυμώσει πολύ με θέματα που μπήκαν στις Πανελλήνιες! Αδικία ξε-αδικία, αυτοί είναι οι κανόνες του παιχνιδιού. Τους ξέρουμε από την αρχή, αποφασίζουμε να μπούμε στο παιχνίδι, οπότε μετά γιατί γκρινιάζουμε και μιλάμε για αδικίες;
Κλείνω με τα εξής:
Ποτέ και κανείς δεν μπορεί να πει (όχι μόνο για τα Μαθηματικά) ότι τα έμαθε όλα, ότι τα ξέρει όλα. Αυτό είναι ύβρις και τιμωρείται! (όχι από κάποιον νόμο του κράτους, αλλά από την ζωή). Ο φιλομαθής δεν σταματάει ποτέ να διαβάζει, να εξασκείται, να ψάχνει, να κάνει λάθη, να μαθαίνει από αυτά, να προσπαθεί να βελτιώνεται. Επιλέγοντας τι θα διαβάσω (μερικά κεφάλαια, μερικά θέματα, κάποια SOS κ.λπ), τότε το ρίχνω στην Τύχη, παίζω Τζόκερ ή ΠΡΟ-ΠΟ. Δεν έχω δικαίωμα μετά να γκρινιάζω ή να φωνάζω/βρίζω για τα θέματα επειδή δεν μου έκατσαν.
Το ίδιο ισχύει και για την μετέπειτα πορεία, στο Τ.Ε.Ι. ή Α.Ε.Ι. που θα περάσω. Το αν θα γίνω ο φοιτητής που θα παλεύει μονίμως για το 5 (απλώς να περάσω το μάθημα) ή αν θα προσπαθήσω για παραπάνω, έχει να κάνει τόσο με την θέλησή μου όσο και με την γνωστική μου βάση. Αν έχω κενά, αν δεν έχω μάθει να στρώνομαι στο διάβασμα, τότε μάλλον με βλέπω να κυνηγάω το 5. Δεν είναι κακό, δεν σημαίνει ότι μετά κατ' ανάγκη θα είμαι κακός στην δουλειά μου. Σας το λέει αυτό κάποιος που δυσκολεύτηκε πολύ στο Μαθηματικό Τμήμα του Α.Π.Θ. (αν και ποτέ δεν λύγισε αυτό την αγάπη μου για τα Μαθηματικά) και κατέληξε να γίνει φοιτητής που κυνηγούσε το 5 σε κάθε μάθημα. Η πορεία μας στο Τ.Ε.Ι. ή το Α.Ε.Ι. είναι ένας ακόμη δρόμος που πρέπει να πάρουμε για να αποκτήσουμε το πτυχίο, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι θα γίνουμε κακοί στην μετέπειτα επαγγελματική μας πορεία.
Πολλά μπορούν να ειπωθούν επί του θέματος που ανοίχτηκε. Δεν θέλω να κουράσω όσους τα διαβάσουν. Ζητώ συγγνώμη αν επεκτάθηκα παραπάνω από όσο έπρεπε και για την κάπως σκληρή γλώσσα που χρησιμοποίησα σε σημεία της τοποθέτησής μου. Το έκανα όμως για να ξέρουν οι μαθητές ότι τα πράγματα δεν είναι «παίξε, γέλασε».
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
23-04-19
23:10
Κύριε συντονιστά (Samael), η απάντησή σας είναι άκρως ενδιαφέρουσα και θέτει πολλά και ωραία θέματα. Επειδή τώρα δεν μπορώ να απαντήσω λόγω σημαντικών εργασιών που έχω στο γραφείο μου, επιφυλάσσομαι για σύντομη μελλοντική απάντηση.
Θα έκανα αυτό που σας πρότεινα.
Ως προς το άγχος, είπα και αλλού ότι πρέπει μόνος σας να βρείτε τρόπο να το αντιμετωπίσετε. Αν δεν το κάνετε, θα «κατεβάσει ασφάλειες» το μυαλό σας και δεν θα μπορέσετε να κάνετε ούτε απλά πράγματα. Αν δεν λειτουργεί το μυαλό, όσα και αν ξέρετε, όσο καλά κι αν τα ξέρετε θα πάνε στράφι.
Εσείς τι θα κάνατε;Ξέρετε με έχει κυριέψει το άγχος και νομίζω ότι θα πάτωσω.
Θα έκανα αυτό που σας πρότεινα.
Ως προς το άγχος, είπα και αλλού ότι πρέπει μόνος σας να βρείτε τρόπο να το αντιμετωπίσετε. Αν δεν το κάνετε, θα «κατεβάσει ασφάλειες» το μυαλό σας και δεν θα μπορέσετε να κάνετε ούτε απλά πράγματα. Αν δεν λειτουργεί το μυαλό, όσα και αν ξέρετε, όσο καλά κι αν τα ξέρετε θα πάνε στράφι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
23-04-19
19:37
Για να μην κουράσω τους αναγνώστες του θέματος, θα πω λίγα πράγματα.
Η εικοσαετής μου εμπειρία στην προετοιμασία μαθητών για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις, αλλά και γενικότερα στην διδασκαλία σε όλες τις τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου, λέει ότι αν το θέμα «Μαθηματικά» ξεκινήσει στραβά από το Γυμνάσιο, δύσκολα μαζεύεται-σώζεται στο Λύκειο. Ούτε θέμα Νευροεπιστήμης είναι ούτε τίποτα. Αν δεν ξέρεις να κάνεις πράξεις με κλάσματα, με τετραγωνικές ρίζες, με αλγεβρικές παραστάσεις, πού πας; Η τελευταία σου ευκαιρία να το σώσεις (με πολλή προσωπική δουλειά) είναι στην Α΄Λυκείου. Δεν το έκανες; Τελείωσε το θέμα! Δεν χρειάζεται να καλέσεις νευροεπιστήμονα να σε δικαιολογήσει· απλώς δεν ξέρεις να κάνεις πράξεις. Δεν είναι θέμα «κόλπων» ή μνημονικής ικανότητας· είναι θέμα εξάσκησης και θέλησης. Όταν τις βλέπεις διαρκώς μπροστά σου σε όλες τις ασκήσεις, από τις απλούστερες μέχρι τις πιο δύσκολες, τότε καλύτερα επέλεξε οδό που δεν έχει Μαθηματικά.
Τα Μαθηματικά έχουν έναν τυπικό διαχωρισμό στις τάξεις του σχολείου και στα σχετικά συγγράμματα. Δεν είναι δική μου ανακάλυψη ότι είναι ΕΝΑ σώμα, ΜΙΑ ολότητα. Οι συνδέσεις που πολύ τακτικά γίνονται μεταξύ των διαφόρων γνωστικών αντικειμένων είναι η καλύτερη απόδειξη και δεν χρειάζεται να επικαλεστώ άλλο επιχείρημα. Η έκφραση «Τα Μαθηματικά είναι αλυσίδα» δεν είναι απλώς ένα κλισέ, μια έκφραση του σωρού. Είναι η αλήθεια, η πραγματικότητα! Όταν κάποιος δεν μπορεί να εκτελέσει βασικές ανάγκες των Μαθηματικών προβλημάτων, τότε στους συνδυασμούς θα δεθεί φιόγκος! Απλά πράγματα.
Παίζει κανείς Τζόκερ με την προετοιμασία του, όταν δεν κάνει σωστή προετοιμασία και όταν δεν έχει παλέψει τα προηγούμενα χρόνια να κλείσει πληγές, να απαλλαχθεί από παλιές «αμαρτίες». Επιλέγει μερικά από τα πάμπολα θέματα που υπάρχουν στην Γ΄Λυκείου κι αν κάτσουν... έκατσαν! Στατιστικά, σε κάποιους θα κάτσουν. Είναι όμως δείγμα που δεν λαμβάνεται υπόψη και όποιος το κάνει και στηριχθεί σε αυτά τα απειροελάχιστα τυχερά παραδείγματα, αναλαμβάνει αυτομάτως και την σχετική ευθύνη.
Τέλος, τίθεται το εξής ερώτημα:
Αν «σου κάτσει» και περάσεις, μετά πώς θα την παλέψεις; (το ερώτημα είναι γενικό και δεν απευθύνεται σε σας, κύριε συντονιστά). Πώς θα αντιμετωπίσεις τα πολύ δυσκολότερα θέματα Μαθηματικών της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης; Μόνος, σε πολλαπλάσια ύλη και υποπολλαπλάσιο χρόνο, χωρίς εξωτερική βοήθεια; (το ακαδημαϊκό εξάμηνο μόνο έξι μήνες δεν είναι· τρεις το πολύ!).
Η θέση και ο ρόλος μου ως καθηγητή δεν μου επιτρέπουν εξωραϊσμούς καταστάσεων σημαντικών, όπως των Πανελληνίων. Πρέπει να λέω την (πικρή) αλήθεια και να μην καλλιεργώ ψευδαισθήσεις. Ένα από τα μεγαλύτερα μαθήματα που μου έδωσε ο αείμνηστος δάσκαλός μου, έλεγε:
«Με πορδές, αβγά δεν βάφονται».
Η εικοσαετής μου εμπειρία στην προετοιμασία μαθητών για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις, αλλά και γενικότερα στην διδασκαλία σε όλες τις τάξεις του Γυμνασίου και του Λυκείου, λέει ότι αν το θέμα «Μαθηματικά» ξεκινήσει στραβά από το Γυμνάσιο, δύσκολα μαζεύεται-σώζεται στο Λύκειο. Ούτε θέμα Νευροεπιστήμης είναι ούτε τίποτα. Αν δεν ξέρεις να κάνεις πράξεις με κλάσματα, με τετραγωνικές ρίζες, με αλγεβρικές παραστάσεις, πού πας; Η τελευταία σου ευκαιρία να το σώσεις (με πολλή προσωπική δουλειά) είναι στην Α΄Λυκείου. Δεν το έκανες; Τελείωσε το θέμα! Δεν χρειάζεται να καλέσεις νευροεπιστήμονα να σε δικαιολογήσει· απλώς δεν ξέρεις να κάνεις πράξεις. Δεν είναι θέμα «κόλπων» ή μνημονικής ικανότητας· είναι θέμα εξάσκησης και θέλησης. Όταν τις βλέπεις διαρκώς μπροστά σου σε όλες τις ασκήσεις, από τις απλούστερες μέχρι τις πιο δύσκολες, τότε καλύτερα επέλεξε οδό που δεν έχει Μαθηματικά.
Τα Μαθηματικά έχουν έναν τυπικό διαχωρισμό στις τάξεις του σχολείου και στα σχετικά συγγράμματα. Δεν είναι δική μου ανακάλυψη ότι είναι ΕΝΑ σώμα, ΜΙΑ ολότητα. Οι συνδέσεις που πολύ τακτικά γίνονται μεταξύ των διαφόρων γνωστικών αντικειμένων είναι η καλύτερη απόδειξη και δεν χρειάζεται να επικαλεστώ άλλο επιχείρημα. Η έκφραση «Τα Μαθηματικά είναι αλυσίδα» δεν είναι απλώς ένα κλισέ, μια έκφραση του σωρού. Είναι η αλήθεια, η πραγματικότητα! Όταν κάποιος δεν μπορεί να εκτελέσει βασικές ανάγκες των Μαθηματικών προβλημάτων, τότε στους συνδυασμούς θα δεθεί φιόγκος! Απλά πράγματα.
Παίζει κανείς Τζόκερ με την προετοιμασία του, όταν δεν κάνει σωστή προετοιμασία και όταν δεν έχει παλέψει τα προηγούμενα χρόνια να κλείσει πληγές, να απαλλαχθεί από παλιές «αμαρτίες». Επιλέγει μερικά από τα πάμπολα θέματα που υπάρχουν στην Γ΄Λυκείου κι αν κάτσουν... έκατσαν! Στατιστικά, σε κάποιους θα κάτσουν. Είναι όμως δείγμα που δεν λαμβάνεται υπόψη και όποιος το κάνει και στηριχθεί σε αυτά τα απειροελάχιστα τυχερά παραδείγματα, αναλαμβάνει αυτομάτως και την σχετική ευθύνη.
Τέλος, τίθεται το εξής ερώτημα:
Αν «σου κάτσει» και περάσεις, μετά πώς θα την παλέψεις; (το ερώτημα είναι γενικό και δεν απευθύνεται σε σας, κύριε συντονιστά). Πώς θα αντιμετωπίσεις τα πολύ δυσκολότερα θέματα Μαθηματικών της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης; Μόνος, σε πολλαπλάσια ύλη και υποπολλαπλάσιο χρόνο, χωρίς εξωτερική βοήθεια; (το ακαδημαϊκό εξάμηνο μόνο έξι μήνες δεν είναι· τρεις το πολύ!).
Η θέση και ο ρόλος μου ως καθηγητή δεν μου επιτρέπουν εξωραϊσμούς καταστάσεων σημαντικών, όπως των Πανελληνίων. Πρέπει να λέω την (πικρή) αλήθεια και να μην καλλιεργώ ψευδαισθήσεις. Ένα από τα μεγαλύτερα μαθήματα που μου έδωσε ο αείμνηστος δάσκαλός μου, έλεγε:
«Με πορδές, αβγά δεν βάφονται».
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
23-04-19
16:01
Τα 2 μαθηματα πλην της εκθεσης και των μαθηματικων ειναι απλα δεν θα εχεις προβλημα .
Τα μαθηματικα της β λυκειου κατευθυνσης ειναι κυριως αναλυτικη γεωμετρια . Ειναι σιγουρα χρησιμες γνωσεις αλλα οχι κρισιμες.Αυτο που θα σου χρειαστει κυριως ειναι η εννοια της ευθειας . Ελπιζω απλα να κρατησες επαφη με την γενικη παιδεια της β λυκειου γιατι αυτη ειναι πληρως απαραιτητη . Οτι κενα εχεις θα καλυφθουν με την εξασκηση εν καιρο,δεν ειναι κατι που γινεται απο την μια στιγμη στην αλλη,αλλα ουτε πρεπει να σε ανησυχει. Εαν ασχοληθεις θα καλυφθουν με το παραπανω.
Γενικα απεβαλλε την σκεψη οτι θα επρεπε να ειχες ξεκινησει απο 2α ως θετικη...
Πολλα παιδια σκεφτονται το ιδιο πραγμα και ακουσε με,δεν λειτουργει ετσι το πραγμα . Μην περιμενεις τελειες συνθηκες για να πετυχεις . Αλλοι ξεκινανε 3-4 μηνες πριν δωσουν και μπαινουν σε πολυ υψηλοβαθμες σχολες...και υπαρχει λογος γι'αυτο.Ξερουν κατι που πολλοι αλλοι δεν ξερουν . Στο πανεπιστημιο θα καλεισαι να δωσεις 6-8 μαθηματα με τεραστια υλη σε ενα εξαμηνο με πολυ λιγοτερη προετοιμασια που το καθενα θα απαιτει διαφορετικες ικανοτητες . Δεν θα υπαρχουν ουτε πολλοι καθηγητες που γνωριζουν ακριβως το αντικειμενο αλλα ουτε βιβλια οπως τα βοηθηματα που εχεις στο λυκειο και βρισκεις την ακρη καπως . Δυστυχως στην Ελλαδα οι πανελληνιες εχουν αποκτησει τετοια φημη που φτιαχνουμε ενα περιβαλλον πληρως αποκομμενο απο την πραγματικοτητα . Ειναι ωραιο που ολοι θελουν να εχουν τις τελειες συνθηκες,αλλα guess what...ποτε δεν συμβαινει αυτο ουτε εγγυαται το τελειο αποτελεσμα,κατα βαθος οι πανελληνιες ειναι τεραστιος τζογος.
Δουλεψε σκληρα,υπολογισε τα ρισκα,πονταρε και παιξε εξυπνα .
Διαφωνώ με τις απόψεις σας και γίνομαι άμεσα πιο συγκεκριμένος.
1. Ναι, πολλές φορές χρειάζονται θέματα από τις ευθείες της Κατεύθυνσης της Β΄, αλλά κάλλιστα μπορεί να εμφανιστεί κάτι και από όλα τα υπόλοιπα. Τι γίνεται τότε;
2. Είναι ΚΑΙ χρήσιμες γνώσεις, αλλά σε μια άσκηση μπορεί να γίνουν κάλλιστα ΚΑΙ κρίσιμες. Για παράδειγμα, αν ένα θέμα στηρίζεται σε κάτι από τα διανύσματα και κάποιος έδωσε, βάσει της συμβουλής «Κυρίως πρόσεξε τα θέματα της ευθείας», βαρύτητα στα θέματα των ευθειών, τι γίνεται τότε;
3. Τα κενά στα Μαθηματικά πολύ εύκολα δημιουργούν μεγαλύτερα προβλήματα και δεν καλύπτονται κατ' ανάγκη με την εξάσκηση. Κλασικό και απλούστατο παράδειγμα είναι τα θέματα γυμνασιακών πράξεων με αριθμούς και αλγεβρικές παραστάσεις, τα οποία πολύ μεγάλο ποσοστό μαθητών δεν καταφέρνει τελικά να καλύψει μέσω της διαρκούς εξάσκησης (παρ' ότι τις βλέπουν συνεχώς στις ασκήσεις). Επομένως, πρέπει να ανησυχεί κανείς όταν έχει κενά στα Μαθηματικά από προηγούμενες τάξεις.
4. Πόσοι είναι αυτοί που ξεκινούν 3-4 μήνες πριν τις εξετάσεις και μπαίνουν σε σχολές, πολύ υψηλόβαθμες μάλιστα; Το ποσοστό τους είναι σίγουρα μονοψήφιο, δεν θα του έδινα πάνω από 1%. Αυτό, φυσικά, δεν αποτελεί μέτρο σύγκρισης ή βάση συζήτησης και κανείς δεν πρέπει να το θέτει ως παράμετρο στην προετοιμασία του. Σε συνέχεια αυτού μάλιστα, τι είναι αυτό που αυτοί ξέρουν και οι άλλοι δεν ξέρουν; Το ερώτημα το θέτω και για μένα, διότι πλέον απορώ με αυτό που λέτε. Ξέρουν κάτι αυτοί που δουλεύουν 3-4 μήνες που δεν το ξέρω εγώ; Θα ήθελα να μάθω.
5. Τι εννοείτε λέγοντας ότι «(...) οι Πανελλήνιες έχουν αποκτήσει φήμη που φτιάχνουμε ένα περιβάλλον πλήρως αποκομμένο από την πραγματικότητα»; Δεν το κατάλαβα.
6. «Κατά βάθος, οι Πανελλήνιες είναι τεράστιος τζόγος»! Δεν πιστεύω ότι το διάβασα! Σοβαρά μιλάτε; Ποντάρουμε κατά την προετοιμασία μας για τις Πανελλήνιες; Τζογάρουμε; Αυτά τα κάνουμε στο ΠΡΟ-ΠΟ, στο Τζόκερ και στα τυχερά παιχνίδια, όπου δεν υπάρχουν σταθερές (γι' αυτό και λέγονται παιχνίδια τύχης). Στις Πανελλήνιες διαβάζουμε, προετοιμαζόμαστε, δεν τζογάρουμε!
Αυτά μέχρι στιγμής. Περιμένω την απάντησή σας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημ.Μοσχόπουλος
Νεοφερμένος
Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
23-04-19
01:02
Καλησπέρα. Αναρωτιόμουν αν γίνεται στην 2α Λυκείου να διαλέξεις Θεωρητική κατεύθυνση και στην 3η Λυκείου να πας Οικονομική; Η πρέπει από 2α να είσαι Θετική η κάτι αντίστοιχο; Θα εκτιμούσα οποιαδήποτε βοήθεια.
Καλησπέρα.
Και το κενό των Μαθηματικών πώς θα καλυφθεί; Αν στην Β΄Λυκείου κανείς ακολουθεί την Θεωρητική Κατεύθυνση, θεωρώ ως (σχεδόν) δεδομένο ότι τα Μαθηματικά τα έχει εγκαταλείψει.
Πέραν του αν γίνεται ή όχι, βασικότερο είναι να απαντηθεί πρωτίστως τι θέλετε να σπουδάσετε και πώς θα το πετύχετε, μέσω ποιας οδού (ίσον ποιας κατεύθυνσης, άρα εξεταζόμενων μαθημάτων).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.