Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
20-01-15
18:20
Τα ολοκληρώματα που εμφανίζονται είναι της μορφής e^(1/x)/P(x)(αφού διαιρέσεις πρώτα με χ^4) τα οποία υπολογίζονται με τις γνωστές μεθόδους της γ λυκείου και βρίσκεις την f.Το κακό σε αυτήν την προσέγγιση είναι ότι μπλέκεται η αντιπαράγωγος της η οποία δεν είναι στοιχειώδης. Η άσκηση δεν χρειάζεται ολοκληρώματα, αόριστα και μη. (Αν και τεχνικά η συνέπεια του ΘΜΤ προκύπτει από ολοκλήρωση). Ή αυτό ή ήταν πολύ γενική η πρότασή σου και δεν την κατάλαβα. Καλό θα ήταν να μην χρησιμοποιηθούν θεωρήματα εκτός ύλης (όχι ότι ο τύπος ήταν εκτός).
Ξαναβάζω την άσκηση επειδή είχα την ατυχία να ξεμείνει στην προηγούμενη σελίδα:
Η είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο με , και για κάθε ισχύει .
α)Να βρεθεί ο τύπος της
β)Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της και να υπολογιστεί το όριο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
25-07-14
17:44
Μέγα λάθος. Δεν γνωρίζεις τι σχέση έχει με την μονάδα ο παρονομαστής. Αν είναι α<1 τότε 1/α>1 και, για β>0, έχουμε:
β/α>β. Διαιρώντας με το α, ο αριθμός β αυξήθηκε, αντί να μειωθεί.
ΚΠ για το τελευταιο όριο.
Τωρα σοβαρα το ποσταρες αυτο?Υπαρχει λογος που δεν ποσταρα αναλυτικη λυση και δεν εξηγω τα τετριμμενα της γ γυμνασιου αλλα προτιμω να γραψω την ουσια τησ ασκησης .(δεν ξερω να γραφω σε latex ).Ακου κει μεγα λαθος χαχα
Αλλα εφοσον θες να μιλαμε για λαθοι ετσι απλα για να μιλαμε,η λυση που εδωσες ειναι παλι λαθος γιατι το χ-χ0 ειναι θετικο (αρα και παραμενει ιδια η φορα οταν πολ/ζεις με χ-χ0) μονο οταν το χ πηγαινει στο χ0 απο τα δεξια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
25-07-14
16:27
Αυτό πρέπει να είναι, σωστός τώρα βέβαια την είπα λίγο πολύ τη λύση από δω και πέρα αλλά όποιος την έχει ας την ποστάρει
Την ποσταρα δες το ποστ πανω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
25-07-14
16:20
Ενδιαφέρων ο 2ος τρόπος, εγώ την πρώτη φορά το έλυσα όπως στον πρώτο τρόπο καρμπόν. Όμως, το τελευταίο όριο το οποίο λες ότι ισούται με μηδέν, δεν είναι απολύτως ορθό, μου είχε πει ο καθηγητής μου, χωρίς να μου εξηγήσει τον λόγο (αν μπορεί κάποιος να μας διαφωτίσει εδώ). Η ορθότερη λύση, όπως μου είπε, είναι να πάρεις την παράσταση μέσα στο όριο, να φτιάξεις μια διπλή ανισότητα και να εφαρμόσεις κριτήριο παρεμβολής. Το δύσκολο είναι στο πώς φτιάχνεις την ανισότητα
Η λυση ειναι οντως λαθος,στο τελευταιο οριο ΔΕΝ μπωρεις να βαλεις οπου χ το χ0 καθως η συναρτηση f(x) δεν ξερεις αν ειναι συνεχης.Ουτε μπωρεις να σπασεις το οριο στο πηλικο γιατι δεν ξερεις αν υπαρχει το οριο του παρ/στη στο χ0.Η προσπαθεια λυσεις σταματαει στο τελευταιο οριο.
Αν εχεις το lim x->χ0 (g(x)/f(x)) και ας πουμε οτι η g ειναι συνεχης αλλα δεν ξερεις αν ειναι η f συνεχης ΔΕΝ μπωρεις να κανεις αμεση αντικατασταση,ουτε να σπασεις το οριο σε lim x->x0 (g(x))/lim x->x0 (f(x)),αυτο γιατι δεν ξερεις αν υπαρχει το οριο της f στο χ0,αν υπηρχε θα μπωρουσες.
Για να εγκλωβισεις την συναρτηση κανεις το εξης :
|f(x)-f(x0)|=|x-x0/(f^2(x)+f(x)f(x0)+f^2(x0)+1| <=| x-x0|("βγαζοντας τον παρονομαστη ουσιαστικα αυξανεις) απο δω η συνεχεια ειναι πολυ απλη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Filippos14 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 331 μηνύματα.
10-07-14
23:31
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.