16-11-14
15:42
άσκηση:
βρείτε τη μονοτονία για τις συναρτήσεις:
f(X)= sqrt{4-X}
g(X)=X(X-2)
πώς λύνονται (;;; ) οι δυο παραπάνω ασκήσεις με βάση μόνο την παρακάτω μέθοδο επίλυσης (αν λύνονται):
α(X)=X^2
λύση:
πεδίο ορισμού όλο το R, Df=R
για X2>X1 :
X2*X2>X1*X1
άρα α(X2)>α(X1) οπότε γνησίως αύξουσα απο το 0 έως το +άπειρο
για μείον άπειρο ως 0 έχουμε:
0>X2>X1 , -X2*X2<-X1*X1 και άρα α(Χ2)<α(X1) οπότε είναι στο διάστημα αυτό: γνησίως φθίνουσα.
βρείτε τη μονοτονία για τις συναρτήσεις:
f(X)= sqrt{4-X}
g(X)=X(X-2)
πώς λύνονται (;;; ) οι δυο παραπάνω ασκήσεις με βάση μόνο την παρακάτω μέθοδο επίλυσης (αν λύνονται):
α(X)=X^2
λύση:
πεδίο ορισμού όλο το R, Df=R
για X2>X1 :
X2*X2>X1*X1
άρα α(X2)>α(X1) οπότε γνησίως αύξουσα απο το 0 έως το +άπειρο
για μείον άπειρο ως 0 έχουμε:
0>X2>X1 , -X2*X2<-X1*X1 και άρα α(Χ2)<α(X1) οπότε είναι στο διάστημα αυτό: γνησίως φθίνουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.