Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
11-02-14
00:01
Να λυθεί η εξίσωση xlnx=2x-e.
Έχω βρει την x=e ως προφανή λύση και προσπαθώ να δικαιολογίσω την μοναδικότητά της με χρηση μονοτονιας της συνάρτησης που ορίζω ως f(x)=xlnx - 2x+e , x>0. Ωστόσο, δυσκολέυομαι να προσδιορίσω την μονοτονία της...μια βοήθεια??
Έχω βρει την x=e ως προφανή λύση και προσπαθώ να δικαιολογίσω την μοναδικότητά της με χρηση μονοτονιας της συνάρτησης που ορίζω ως f(x)=xlnx - 2x+e , x>0. Ωστόσο, δυσκολέυομαι να προσδιορίσω την μονοτονία της...μια βοήθεια??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
02-02-14
19:55
f:R->R δύο φορές παραγωγίσιμη με f(1)=a+2b , f(2)=2a+3b, f(3)=3a+4b a,bεR
Ν.δ.ο υπάρχει τουλάχιστον ενα ξ που να ανήκει στο (1,3) έτσι ώστε f'' (ξ)=0
Ν.δ.ο υπάρχει τουλάχιστον ενα ξ που να ανήκει στο (1,3) έτσι ώστε f'' (ξ)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
04-01-14
15:02
Δίνεται συνεχής συνάρτηση f:R->R για την οποία ισχύει :
lim x->1 [f(x)+2]/(x-1) = 5 και η γραφική της παράσταση τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο Μ(0,3)
α)να βρείτε την τιμή f(1)
β) να αποδείξετε οτι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) kai g(x)=x^2-1 έχουν ένα τουλάχιστον κοινό σημείο με τετμημένη xe(0,1)
γ)να υπολογίσετε το όριο lim x->1 [(f(x) + x^2 +x)/(x^2-1)]
το πρόβλημα μου είναι κυρίως στο τελευταίο ερώτημα. έχω βρει απαντήσεις α) -2 και β) με Bolzano βγαίνει. ωστόσο στο γ) μήπως απομονώνουμε τον παράγοντα που μηδενίζει το κλάσμα (δηλαδή το x-1), διακρίνουμε περιπτώσεις και στο τέλος βρίσκουμε οτι δεν υπάρχει το όριο??
lim x->1 [f(x)+2]/(x-1) = 5 και η γραφική της παράσταση τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο Μ(0,3)
α)να βρείτε την τιμή f(1)
β) να αποδείξετε οτι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) kai g(x)=x^2-1 έχουν ένα τουλάχιστον κοινό σημείο με τετμημένη xe(0,1)
γ)να υπολογίσετε το όριο lim x->1 [(f(x) + x^2 +x)/(x^2-1)]
το πρόβλημα μου είναι κυρίως στο τελευταίο ερώτημα. έχω βρει απαντήσεις α) -2 και β) με Bolzano βγαίνει. ωστόσο στο γ) μήπως απομονώνουμε τον παράγοντα που μηδενίζει το κλάσμα (δηλαδή το x-1), διακρίνουμε περιπτώσεις και στο τέλος βρίσκουμε οτι δεν υπάρχει το όριο??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
03-01-14
09:30
α)
(άμεσο από κριτήριο παρεμβολής)
β)
Για και κοντά στο είναι:
με
άρα από κριτήριο παρεμβολής
και αφού για και κοντά στο , έχουμε
Ανάλογα για και κοντά στο είναι:
οπότε πάλι με την ίδια διαδικασία βρίσκουμε οπότε το όριο δεν υπάρχει αφού τα πλευρικά όρια δεν συμπίπτουν.
γ)
οπότε
styt_geia ευχαριστώ για την απάντηση! ωστόσο, δεν καταλαβαίνω καθόλου πως έλυσες το δεύτερο ερώτημα... γιατί το μηδενικό στην ανίσωση? πως προέκυψε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
02-01-14
17:07
Δίνεται η συνάρτηση f:R->R για την οποία ισχύει : 6x-x^2<= f(x)<= x^2+6x , gia kathe xeR
a) να βρείτε το lim {x->0} f(x)
b) να αποδείξετε ότι το lim {x->0} f(x)/ (ημx)^2 δεν υπάρχει
c) να βρείτε το lim{x->0} (x*f(x) - ημ3x)/ [(x^2 - x +4)^1/2 -2]
a) να βρείτε το lim {x->0} f(x)
b) να αποδείξετε ότι το lim {x->0} f(x)/ (ημx)^2 δεν υπάρχει
c) να βρείτε το lim{x->0} (x*f(x) - ημ3x)/ [(x^2 - x +4)^1/2 -2]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
08-12-13
20:59
ευχαριστώώώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μάγδα Μάγδα
Νεοφερμένος
Η Μάγδα Μάγδα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
25-11-13
17:58
έχουμε f:R->R με lim(f(x)+ημ3x)/( x+4)^1/2 -2=20 (x--->0)
Να βρείτε:
α) lim f(x), (x---->0)
b) lim[ f(x)/x], (x---->0)
c) lim[ f(x)/ημx], (x---->0)
d) lim [f(x)-f(2x)/x^3] , (x---->0)
προσπαθώ ώρες..και μαλλον κάπου κάνω συνέχεια το ιδιο λάθος...παρακαλώ μια βοήθεια!
Να βρείτε:
α) lim f(x), (x---->0)
b) lim[ f(x)/x], (x---->0)
c) lim[ f(x)/ημx], (x---->0)
d) lim [f(x)-f(2x)/x^3] , (x---->0)
προσπαθώ ώρες..και μαλλον κάπου κάνω συνέχεια το ιδιο λάθος...παρακαλώ μια βοήθεια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.