Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
04-10-11
02:44
Ας δώσω και μία γεωμετρική λύση στο 1).
Σύμφωνα με τη σχέση , η εικόνα του κινείται σε κυκλικό δίσκο με περιφέρεια τον κύκλο , ενώ σύμφωνα με την , η εικόνα του κινείται στον κύκλο .
Συνεπώς, ο κινείται στην τομή του δίσκου και του κύκλου, δηλαδή στο τόξο , όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία τομής των δύο κύκλων βρίσκουμε ότι είναι τα , B.
To ελάχιστο μέτρο του ισούται με την απόσταση , ενώ το μέγιστο μέτρο του είναι .
Σύμφωνα με τη σχέση , η εικόνα του κινείται σε κυκλικό δίσκο με περιφέρεια τον κύκλο , ενώ σύμφωνα με την , η εικόνα του κινείται στον κύκλο .
Συνεπώς, ο κινείται στην τομή του δίσκου και του κύκλου, δηλαδή στο τόξο , όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία τομής των δύο κύκλων βρίσκουμε ότι είναι τα , B.
To ελάχιστο μέτρο του ισούται με την απόσταση , ενώ το μέγιστο μέτρο του είναι .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
25-09-11
19:26
2)
Έστω ότι ισχύει η δοσμένη σχέση, τότε:
άτοπο.
Έστω ότι ισχύει η δοσμένη σχέση, τότε:
άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
15-12-10
00:35
Το ότι μια συνάρτηση είναι 1-1 δε σημαίνει ότι είναι και γν. μονότονη. Δες το γραφικά.
Εκτός αν εννοείς ότι επειδή f' 1-1 και συνεχής είναι γν. μονότονη, αλλά δεν θα χρειαστεί.
ι) Το (α,f(α)) επαληθεύει την εξίσωση της εφ. στο Α και τελικά f'(α) = [f(β) - f(α)] / (β - α)
Θ.Μ.Τ. στο [α,β]: υπάρχει ξ στο (α,β): f'(ξ) = [f(β) - f(α)] / (β - α)
ιι) Rolle στο [α,ξ]
Εκτός αν εννοείς ότι επειδή f' 1-1 και συνεχής είναι γν. μονότονη, αλλά δεν θα χρειαστεί.
ι) Το (α,f(α)) επαληθεύει την εξίσωση της εφ. στο Α και τελικά f'(α) = [f(β) - f(α)] / (β - α)
Θ.Μ.Τ. στο [α,β]: υπάρχει ξ στο (α,β): f'(ξ) = [f(β) - f(α)] / (β - α)
ιι) Rolle στο [α,ξ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.